指數(shù)概念的推廣-完整版獲獎?wù)n件

1、親歷知識的發(fā)生和發(fā)展（1）125的立方根是_（2）-27的立方根是_（3）-32的五次方根是_（4）128的七次方根是_（5）26的三次方根是_（6） 37 的七次方根是_-3-225223=4正數(shù)的奇次方根是正數(shù)。負數(shù)的奇次方根是負數(shù)。零的奇次方根是零。奇次方根有以下性質(zhì)：在實數(shù)范圍內(nèi)，奇數(shù)（1）25的平方根是_（2）81的四方根是_（3）-16的四次方根是_（4）16的四次方根是_（5）a12的六次方根是_ 325 a2偶數(shù)例如（2）2=4例如（2）4=16例如x2=a（a0）偶次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的偶次方根有兩個且是相反數(shù)，負數(shù)沒有偶次方根，零的偶次方根是零。在實數(shù)范圍內(nèi)，根式的運算性

2、質(zhì)(1) ( )n=a(2) 當(dāng)n為奇數(shù)時, 當(dāng)n為偶數(shù)時, =a a(a 0) =lal= -a(a-+-=-=- =-xxo練習(xí)1：知道就做別客氣例1:求下列各式的值(1): (2)(3) (4) (ab) (5) (6) (a )-810-2 電冰箱使用的氟化物的釋放，使大氣中的臭氧含量Q與時間t近似滿足關(guān)系 ，我們可以求出經(jīng)過20，40，60年的臭氧含量，如果我們想知道經(jīng)過0.5年后的臭氧含量呢?實際背景整數(shù)指數(shù)冪概念： 零的零次冪沒有意義零的負整數(shù)次冪沒有意義復(fù)習(xí)2.整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)： 3.根式運算性質(zhì)： 如果細胞分裂一次需要10分鐘，那么一個細胞1個小時后分裂成多少個細胞？請同

3、學(xué)們列表計算，并寫出x與y的關(guān)系式。 細胞分裂次數(shù)x 相應(yīng)細胞個數(shù)y1 23456248163264引例：在動植物的體內(nèi)都含有微量的放射性C14. 要測定古物的年代,可以用放射性碳法 從我國遼東半島普蘭店附近的泥炭中發(fā)出的古蓮子至今大部分還能發(fā)芽開花,這些古蓮子是多少年以前的遺物呢? 練習(xí)2：知道就做別客氣例4:化簡（式中字母都是正數(shù)）例4:化簡（式中字母都是正數(shù)）例4:化簡（式中字母都是正數(shù)）我們已將指數(shù)式中的指數(shù)x從整數(shù)推廣到分數(shù)（有理數(shù)），是否還可以將指數(shù)推廣到無理數(shù)呢？例如“研究拓展”有意義嗎？ 觀察下表：你認為有意義嗎？是如何確定的含義的？x的值也越來越接近于一個實數(shù)，我們把這個實數(shù)記為隨著x的取值越來越接近于, 利用計算器，制作一個表格，觀察并說明無理指數(shù)冪的含義.，且x是一個無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，有理數(shù)指數(shù)冪 一般地，當(dāng)?shù)倪\算性質(zhì)對實數(shù)指數(shù)冪同樣適用冪的運算性質(zhì)可以從整數(shù)指數(shù)推廣到有理數(shù)指數(shù)，再推廣到實數(shù)指數(shù)的形式；2.用分數(shù)指數(shù)表示根式的目的是為將根式