統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)歸納

1、記錄學(xué)期末重點(diǎn)記錄學(xué)的類型和不同類型的特點(diǎn)記錄數(shù)據(jù)；按所采用的計(jì)量尺度不同分；（1）（定性數(shù)據(jù)）分類數(shù)據(jù)：只能歸于某一類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)，它是對事物進(jìn)行分類的成果，數(shù)據(jù)體現(xiàn)為類別，用文字來表述；（2）（定性數(shù)據(jù)）順序數(shù)據(jù)：只能歸于某一有序類別的非數(shù)字型數(shù)據(jù)。它也是有類別的，但這些類別是有序的。（3）（定量數(shù)據(jù)）數(shù)值型數(shù)據(jù)：按數(shù)字尺度測量的觀測值，其成果體現(xiàn)為具體的數(shù)值。記錄數(shù)據(jù)；按記錄數(shù)據(jù)都收集措施分；（4）觀測數(shù)據(jù)：是通過調(diào)查或觀測而收集到的數(shù)據(jù)，此類數(shù)據(jù)是在沒有對事物人為控制的條件下得到的。（5）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：在實(shí)驗(yàn)中控制實(shí)驗(yàn)對象而收集到的數(shù)據(jù)。記錄數(shù)據(jù)；按被描述的現(xiàn)象與實(shí)踐的關(guān)系分；（6）截

2、面數(shù)據(jù)：在相似或相似的時(shí)間點(diǎn)收集到的數(shù)據(jù)，也叫靜態(tài)數(shù)據(jù)。（7）時(shí)間序列數(shù)據(jù)：準(zhǔn)時(shí)間順序收集到的，用于描述現(xiàn)象隨時(shí)間變化的狀況，也叫動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。變量的題型第10頁，習(xí)題1.1年齡：數(shù)值型變量性別：分類變量汽車產(chǎn)量：離散型變量員工對公司某項(xiàng)改革措施的態(tài)度（贊成、中立、反對）：順序變量購買商品時(shí)的支付方式（鈔票、信用卡、支票）：分類變量隨機(jī)抽樣（概率抽樣）的抽樣方式。簡樸隨機(jī)抽樣分層抽樣：就是抽樣單位按某種特性或者某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本。將各層的樣本結(jié)合起來，對總體目的量進(jìn)行估計(jì)。整群抽樣：系統(tǒng)抽樣多階段抽樣分層抽樣與整群抽樣的區(qū)別：分層抽樣的層數(shù)就是樣本容量；整

3、群抽樣的群中單位的個(gè)數(shù)就是樣本容量非概率抽樣的幾種類型以便抽樣判斷抽樣自愿樣本滾雪球抽樣滾雪球抽樣往往用于對稀少群體的調(diào)查。在滾雪球抽樣中，一方面選擇一組調(diào)查單位，對其實(shí)行調(diào)查后，再請她們提供此外某些屬于研究總特的調(diào)核對象，調(diào)查人員根據(jù)調(diào)查線索，進(jìn)行此后的調(diào)查。這個(gè)過程持續(xù)下去，就會形成滾雪球效應(yīng)。長處：容易找到那些屬于特定群體的被調(diào)查者，調(diào)查成本也比較低。配額抽樣比較概率抽樣和非概率抽樣的特點(diǎn)，指出各自合用狀況 概率抽樣：抽樣時(shí)按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本。每個(gè)單位別抽中的概率已知或可以計(jì)算，當(dāng)用樣本對總體目的量進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要考慮到每個(gè)單位樣本被抽到的概率。技術(shù)含量和成本都比較高。如果調(diào)查

4、目的在于掌握和研究對象總體的數(shù)量特性，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，就使用概率抽樣。非概率抽樣：操作簡樸，時(shí)效快，成本低，并且對于抽樣中的記錄學(xué)專業(yè)技術(shù)規(guī)定不是很高。它適合摸索性的研究，調(diào)查成果用于發(fā)現(xiàn)問題，為更進(jìn)一步的數(shù)量分析提供準(zhǔn)備。它同樣使用市場調(diào)查中的概念測試（不需要調(diào)查成果投影到總體的狀況）。5. 數(shù)據(jù)預(yù)解決內(nèi)容數(shù)據(jù)審核（完整性和精確性；合用性和實(shí)效性），數(shù)據(jù)篩選和數(shù)據(jù)排序。6. 數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)的分組措施和環(huán)節(jié)分組措施：單變量值分組和組距分組，組距分組又分為等距分組和異距分組。分組環(huán)節(jié)：（1）擬定組數(shù)擬定各組組距根據(jù)分組整頓成頻數(shù)分布表7. 散點(diǎn)圖與餅圖的重要用途 餅圖是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度

5、來表達(dá)數(shù)值大小的圖形，它重要用于表達(dá)一種樣本（或總體）中各構(gòu)成部分的數(shù)據(jù)占所有數(shù)據(jù)的比例，對于研究構(gòu)造性問題十分有用。 散點(diǎn)圖是描述變量之間關(guān)系的一種直觀措施，從中可以大體上看出變量之間的關(guān)系形態(tài)及關(guān)系強(qiáng)度。8. 舉例闡明開口組組中值的計(jì)算措施缺下限開口組組中值上限1/2鄰組組距缺上限開口組組中值下限+1/2鄰組組距9. 如何理解平均數(shù)在記錄學(xué)中的地位？ 平均數(shù)在記錄學(xué)中具有重要的地位，是集中趨勢的最重要的測度，重要合用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，而不合用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)。10. 中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別 眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中浮現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用表達(dá)。眾數(shù)重要用于測度分類數(shù)據(jù)的集中趨勢，固然也合用于作為順序

6、數(shù)據(jù)以及數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的測度值。 中位數(shù)：是一組數(shù)列排序后處在中間位置上的變量值，用。中位數(shù)重要用于測度順序數(shù)據(jù)的集中趨勢，固然也合用測度數(shù)值型數(shù)據(jù)的集中趨勢，但不合用于分類數(shù)據(jù)。簡述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)和應(yīng)用場合。 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)分布的峰值，不受極端值的影響，缺陷是具有不唯一性。眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時(shí)才故意義，數(shù)據(jù)量較少時(shí)不適宜使用。重要適合伙為分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。 中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受極端值的影響。當(dāng)數(shù)據(jù)的分布偏斜較大時(shí)，使用中位數(shù)也許不錯(cuò)。重要適合伙為順序數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。平均數(shù)對數(shù)值型數(shù)據(jù)計(jì)算的，并且運(yùn)用了所有數(shù)據(jù)信息，在實(shí)際應(yīng)用中最廣泛。當(dāng)數(shù)據(jù)

7、呈對稱分布或近似對稱分布時(shí)，三個(gè)代表值相等或相近，此時(shí)應(yīng)選擇平均數(shù)。但平均數(shù)易受極端值的影響，對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，平均數(shù)的代表性較差，此時(shí)應(yīng)考慮中位數(shù)或眾數(shù)。11. 原則差系數(shù)（離散系數(shù)或變異系數(shù)）的計(jì)算及其應(yīng)用（第89頁，第96頁習(xí)題4.8（1）為什么要計(jì)算離散系數(shù)？ 方差和原則差是反映數(shù)據(jù)分散限度的絕對值，一方面其數(shù)值大小受原變量值自身水平高下的影響，也就是與變量的平均數(shù)大小有關(guān)；另一方面，它們與原變量的計(jì)量單位相似，采用不同計(jì)量單位的變量值，其離散限度的測度值也就不同。因此，為消除變量值水平高下和計(jì)量單位不同對離散限度測度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。什么是順序記錄量 設(shè)，是從總體中抽取的

8、一種樣本，稱為第個(gè)順序記錄量，它是樣本滿足如下條件的函數(shù)：每當(dāng)樣本得到一組觀測值時(shí)，其由小到大的排序中，第個(gè)值就作為順序記錄量的觀測值，而稱為順序記錄量。其中，分別為最小的的最大順序記錄量。什么是自由度？自由度：隨機(jī)變量所涉及的獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。14. 偏態(tài)系數(shù)（SK）取值的不批準(zhǔn)義 如果一組數(shù)據(jù)的分布是對稱的，則偏態(tài)系數(shù)等于0；如果偏態(tài)系數(shù)明顯不等于0，表白分布是非對稱的。若偏態(tài)系數(shù)不小于1或不不小于-1，成為高度偏態(tài)分布；若偏態(tài)系數(shù)在0.5-1或-1-0.5之間，被覺得是中檔偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)越接近0，偏斜限度就越低。15. 中心極限定理的內(nèi)容設(shè)從均值方差為的任意一種總體中抽取樣本量為n的樣

9、本，當(dāng)n充足大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為，方差為的正態(tài)分布。16. 評價(jià)估計(jì)量的原則無偏性無偏性是指估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)盼望等于被估計(jì)的總體參數(shù)。設(shè)總體參數(shù)為，所選擇的估計(jì)量為，如果E（）=，則稱為的無偏估計(jì)量。有效性有效性是指對同一整體參數(shù)的兩個(gè)無偏估計(jì)量，有更小的原則的估計(jì)量更有效。在無偏估計(jì)的條件下，估計(jì)量的方差越小，估計(jì)也就越有效。一致性一致性是指隨著樣本量的增大，估計(jì)量的指越來越接近被估計(jì)總體的參數(shù)。換而言之，一種大樣本給出的估計(jì)量要比一種小樣本給出的估計(jì)量更接近總體的參數(shù)。簡述樣本量與置信水平、總體方差、估計(jì)誤差的關(guān)系樣本量越大置信水平越高，總體方差和邊際誤差越小18.

10、大樣本條件下總體均值的區(qū)間估計(jì)大樣本條件下，方差已知，正態(tài)總體或非正態(tài)總體總體均值在置信水平下的置信區(qū)間為：（為置信下限；為置信上限，為事先擬定的一種概率值，也稱風(fēng)險(xiǎn)值，是總體均值不涉及在置信區(qū)間的概率；為置信水平；是原則正態(tài)分布右側(cè)面積為時(shí)的z值；是總體均值的估計(jì)誤差）大樣本條件下，方差未知，正態(tài)總體或非正態(tài)總體總體均值在置信水平下的置信區(qū)間為：（為樣本方差，s為樣本原則差）19. 置信區(qū)間可靠性與精確性的關(guān)系 置信度又稱置信水平是對總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)構(gòu)造的隨機(jī)區(qū)間涉及參數(shù)真值的概率。 精確度是對總體參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)構(gòu)造的隨機(jī)區(qū)間的平均長度。 置信度和精確度是評價(jià)區(qū)間估計(jì)優(yōu)劣的兩個(gè)原則

11、，置信度度和精確度都高則闡明區(qū)間估計(jì)較好，但是兩者是此消彼長的關(guān)系，提高置信度必將以減少精確度為代價(jià)。20. 假設(shè)檢查和參數(shù)估計(jì)有什么相似點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢查是記錄推斷的兩個(gè)構(gòu)成部分，它們都是運(yùn)用樣本對總體進(jìn)行某種推斷，然而推斷的角度不同。參數(shù)估計(jì)討論的是用樣本記錄量估計(jì)總體參數(shù)的措施，總體參數(shù)在估計(jì)前是未知的。而在參數(shù)假設(shè)檢查中，則是先對的值提出一種假設(shè)，然后運(yùn)用樣本信息去檢查這個(gè)假設(shè)與否成立。21. 假設(shè)檢查的種類及假設(shè)的對的寫法建設(shè)檢查的一般流程：一方面提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，分別為：然后，擬定合適的檢查記錄量，需要考慮樣本量的多與少，總體原則差已知與否，等等。規(guī)定明顯性水平檢

12、查記錄量的擬定： 若是大樣本條件下，采用z記錄量，計(jì)算公式為：或 若是小樣本條件下，采用t記錄量，計(jì)算公式為（t記錄量的自由度為n-1）注：雖然是小樣本，若已知，仍可繼續(xù)使用z記錄量。最后，進(jìn)行記錄決策。比例問題的檢查，z記錄量的計(jì)算公式為：（p為樣本比例；為總體比例的假設(shè)值）雙側(cè)檢查在雙側(cè)檢查中，只要或兩者之中有一種成立，就可以回絕原假設(shè)。以大樣本條件下為例，雙側(cè)檢查的決策準(zhǔn)則為：（z的下標(biāo)表達(dá)雙側(cè)檢查）不管雙側(cè)檢查或是單側(cè)檢查，若使用P值檢查，；。單側(cè)檢查 左單側(cè)檢查（下限檢查）但愿所考察的數(shù)值越大越好 右單側(cè)檢查（上限檢查）但愿所考察的數(shù)值越小越好22. 大樣本條件下總體均值的假設(shè)檢查（

13、192頁例題）總體方差假設(shè)檢查的措施若進(jìn)行雙側(cè)檢查，在擬定的水平下，回絕域分布在記錄量分布曲線的兩邊；若是單側(cè)檢查，回絕域分布在記錄量分布曲線的一邊。具體在左還是在右，需根據(jù)原假設(shè)和備擇假設(shè)的狀況而定。若樣本記錄量，則回絕原假設(shè)；若，則不能回絕原假設(shè)。23. 假設(shè)檢查中犯兩類錯(cuò)誤及其概率之間的關(guān)系 假設(shè)檢查的成果也許是錯(cuò)誤的，所犯的錯(cuò)誤有兩種類型，一類錯(cuò)誤是原假設(shè)H0為真卻被我們回絕了，犯這種錯(cuò)誤的概率用表達(dá)，因此也稱錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤；另一類錯(cuò)誤是原假設(shè)為偽我們卻沒有回絕，犯這種錯(cuò)誤的概論用表達(dá)，因此也稱錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤。兩類錯(cuò)誤之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系：在假設(shè)檢查中，與是此消彼長的關(guān)系。如果減小

14、錯(cuò)誤，就會增大犯錯(cuò)誤的機(jī)會，若減小錯(cuò)誤，也會增大犯錯(cuò)誤的機(jī)會。故，兩者是此消彼長的關(guān)系。24. 列聯(lián)表的概念及自由度的擬定列聯(lián)表是由兩個(gè)以上的變量進(jìn)行交叉分類的頻數(shù)分布表。自由度=（R-1）（C-1）簡述列聯(lián)表的構(gòu)造與列聯(lián)表的分布兩個(gè)以上的變量進(jìn)行交叉分類的頻數(shù)分布表，涉及觀測值的分布與盼望值的分布。25. 列聯(lián)表檢查的環(huán)節(jié)(4個(gè)），即計(jì)算記錄量環(huán)節(jié)計(jì)算計(jì)算計(jì)算計(jì)算26. 有關(guān)系數(shù)的計(jì)算及性質(zhì)簡述有關(guān)系數(shù)性質(zhì)：r的取值范疇為-1到1， r=1時(shí)，完全正線性有關(guān) R=-1時(shí)，完全負(fù)線性有關(guān) R=0時(shí)，不存在線性有關(guān)關(guān)系 0r=-1,負(fù)線性有關(guān) 0r=1,正線性有關(guān) R越趨近于+1，線性有關(guān)關(guān)系越

15、密切 R越趨近于0，線性有關(guān)關(guān)系越不密切r具有對稱性。x與y之間的有關(guān)系數(shù)和y與x之間的有關(guān)系數(shù)相等。r數(shù)值大小與x和y的原點(diǎn)及尺度無關(guān)。r僅僅是x與y之間線性關(guān)系的一種度量，它不能用于描述非線性關(guān)系。r雖然是兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的一種度量，卻不一定意味著x與y一定有因果關(guān)系。簡述參數(shù)最小二乘估計(jì)的基本原理未知量的最也許值是使各項(xiàng)實(shí)際觀測值和計(jì)算值之間差的平方乘以其精確度的數(shù)值后來的和為最小。簡述鑒定系數(shù)的含義和作用回歸平方和占總平方和的比例稱為鑒定系數(shù)，鑒定系數(shù)是對估計(jì)得回歸方程擬合優(yōu)度的度量。三個(gè)平方和的關(guān)系為：總平方和（SST）=回歸平方和（SSR）+殘差平方和（SSE）鑒定系數(shù)R測度了

16、回歸直線對觀測數(shù)據(jù)的擬合限度。鑒定系數(shù)R的取值范疇是0，1。R越接近1，表白回歸平方和占總平方和的比例越大，回歸直線各觀測點(diǎn)越接近，用x的變化來解釋y值變差的部分就越多，回歸直線的擬合限度就越好；反之R越接近0，回歸直線的擬合限度就越差。29. 簡樸線性回歸方程的計(jì)算（是估計(jì)的回歸直線在y軸上的截距；是直線的斜率，表達(dá)x每變動(dòng)一種單位時(shí)，y的平均變動(dòng)值。）30. 平穩(wěn)序列與非平穩(wěn)序列平穩(wěn)序列是基本上不存在趨勢的序列。非平穩(wěn)序列是涉及趨勢、季節(jié)性或周期性的序列，它也許只具有其中一種成分，也也許具有幾種成分的組合。31. 簡述時(shí)間序列的預(yù)測程序。第一步：擬定期間序列所涉及的成分，也就是擬定期間序列

17、的類型。第二步：找出適合此類時(shí)間序列的預(yù)測措施。第三步：對也許的預(yù)測措施進(jìn)行評估，以擬定最佳預(yù)測方案。第四步：運(yùn)用最佳預(yù)測方案進(jìn)行預(yù)測。32. 簡述復(fù)合型序列預(yù)測的環(huán)節(jié)第一步：擬定并分離季節(jié)成分，計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以擬定期間序列中的季節(jié)成分。然后將季節(jié)性因素從時(shí)間序列中分離出去，以便觀測和分析時(shí)間序列的其她特性。第二步：對消除了季節(jié)成分的時(shí)間序列建立合適預(yù)測模型，并進(jìn)行預(yù)測。第三步：計(jì)算出最后的預(yù)測值。用預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最后的預(yù)測值33. 簡述季節(jié)指數(shù)的計(jì)算環(huán)節(jié)（1）計(jì)算移動(dòng)平均值(季度數(shù)據(jù)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均，月份數(shù)據(jù)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均)，并將其成果進(jìn)行“中心化”解決(將移動(dòng)平均的成果再進(jìn)行一次二項(xiàng)的移動(dòng)平均，即得出“中心化移動(dòng)平均值”(CMA)（2）計(jì)算移動(dòng)平均的比值，也成為季節(jié)比率(即將序列的各觀測值除以相應(yīng)的中心化移動(dòng)平均