高一期中專題復習1集合與邏輯用語 講義-高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

1、專題復習1 集合與邏輯1、集合、元素的關系_,集合元素具有確定性、無序性和互異性：注意集合中元素的互異性（解題后的檢驗至關重要）如：已知集合M=a2, a+1,-3, N=a-3, 2a-1, a2+1, 若MN=-3, 則a的值是_.非空集合，且滿足“若，則”，這樣的共有_個.2、集合的表示方法有_，尤其是描述法（理清集合中元素，不能只看形式）：如：已知集合，試用列舉法表示為 .已知集合，其中，如果，求實數的取值范圍.已知A(x,y)|yx22，B(x,y)|yx2，求AB=_設全集U是實數集R，Mx|x2，Nx|1x3如圖所示，則陰影部分所表示的集合為_理解子集的概念、集合間的包含關系：（

2、注意優(yōu)先考慮集合能否為)空集是_的子集；空集是_的真子集.如何計算子集的個數？真子集的個數？_如果一個集合含有n個元素，那么這個集合的子集的個數為 ，真子集的個數為 ，非空真子集的個數為 .如：滿足M的集合M的個數是_.滿足M,且M= 的集合M的個數是_.已知，,則實數的取值范圍是_.若集合中只有一個元素，則_.若集合中只有兩個子集，則_.4、熟練掌握集合的交、并、補三種運算(借助于數軸解決問題)：如：設U=，A=，若，則實數m=_.設集合,則_.已知集合，則_.，那么集合_.某班有學生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數為 人

3、HYPERLINK / 已知集合，（1）若，求實數的值； （2）若，求實數的取值范圍.已知集合，且，求實數的取值范圍.已知(1)當時，求AB及ACRB; (2)若BA，求實數的取值范圍.已知集合AB若BA=B，求a的取值范圍5、補集思想的應用：如：若三個方程至少有一個方程有實數解，求實數的取值范圍. (1)四種命題有：_具有逆否關系的兩個命題_.(2)充分必要條件分類：（1）充分不必要條件：即，而；（2）必要不充分條件：_；（3）充要條件：_；（4）既不充分也不必要條件：_(3)從集合角度理解充分必要條件：P表示某元素屬于集合p，q表示該元素屬于集合q，如何用集合間的關系理解“”的含義？（1）

4、充分條件： ；（2）充分不必要條件： ；1-4題選填以下四項之一：A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件若兩個集合A、B是非空集合，則“”是“”的（ ）若實數x,yR，則“x0,y0”是“x+y0”的（ ）若集合A=1, 、B=3,4, 則“m= 2 ”是“A B=4”的( )“”是“”的（ ）“x 5”的一個必要而不充分條件是（ ）A. x4C. x5D. x66.已知集合A=,集合B=，若命題“ ”是命題“ ”充分不必要條件，則實數的取值范圍是 .7.若不等式成立的充分條件是，則實數的取值范圍是_8.“”是“對恒成立”的 條件9.已知，若的充分不必

5、要條件是，求實數的取值范圍專題復習1 集合與邏輯課后作業(yè)班級： 姓名： 成績： 1設UR，A，B，則AUB 2若是的真子集，則實數a的取值范圍是 3集合A的真子集的個數為 4已知集合A，B，且AB，則實數a的取值范圍是 5設不等式的解集為A，的解集為M，若MA，則實數a的取值集合為 6“”是“”的_條件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”“既不充分也不必要”)7若13x12是不等式m-1xm+1成立的一個充分非必要條件，則實數m的取值范圍是850名學生參加跳遠和鉛球二項測試，跳遠和鉛球測驗成績分別及格40人和31人，二項測驗均不及格的有4人，二項成績都及格的人數是 9設集合A，B，則R(AB) 10對于非空集合P與Q，定義它們之間的一種運算：，已知P，Q，則 11已知集合A，B，全集UR（1）求A(R B)；（2）若集合C，AC，求實數a的取值范圍12.已知p:x2+6x+1