思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的滲透

1、思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)核心素中的滲透【摘要 】思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中有非常重要的地位和作用。無論 是在教師的教學(xué)中，還是在學(xué)生的學(xué)習(xí)上，都有很大的幫助，思維導(dǎo)圖作為一種 高效的圖形思維工具，能夠幫助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣，是培養(yǎng)學(xué)生動手能力和自主學(xué)習(xí)的有效途徑?！娟P(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖 核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)【正文 】隨著中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的發(fā)布，高考的命題必將進(jìn)一步注重對 學(xué)科核心素養(yǎng)的考察，因此作為高中教師，我們必須注意在教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)核 心素養(yǎng)的滲透。數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運 算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。思維導(dǎo)圖又叫心智導(dǎo)圖，

2、思維導(dǎo)圖利用圖像和文字將需要記憶、理解、運用 的知識點連接起來，針對數(shù)學(xué)學(xué)科特點，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行題型的歸類和總結(jié)， 并且將相應(yīng)題型的解題思路和步驟寫進(jìn)思維導(dǎo)圖，便于學(xué)生考前復(fù)習(xí)時使用，因 此它是一種比較高效的圖形思維工具。對數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都有非常重要的作 用，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透中具有天然的優(yōu)勢。有許多的研究已經(jīng)證明思維導(dǎo)圖 對教師教學(xué)及學(xué)生自主學(xué)習(xí)方面有著巨大的優(yōu)勢（見圖 ）。本文針對思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的滲透進(jìn)行了一些初步的探討。（一）高中數(shù)學(xué)跟中數(shù)學(xué)比，要求學(xué)識別并會使用數(shù)學(xué)號，數(shù) 學(xué)語言比初中抽象思維導(dǎo)有助于培養(yǎng)生的思整合能力，夠有效決 高一學(xué)的初高中銜遇見的題。作為教師備課

3、是教學(xué)必不可少的一項工作，因此如何高效備課一直是教師面 臨的首要問題，更是我們需要認(rèn)真研究的問題。教師備課主要需要考慮幾個方面即：、備教材首先我們要認(rèn)真研究課程 標(biāo)準(zhǔn)，高考對這個章節(jié)知識點的要求；2、備學(xué)生備學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)生在 學(xué)習(xí)過程中或許會遇到的問題以及解決問題的措施辦法；備教法根據(jù)備教材和 備學(xué)生得出的結(jié)論，寫教學(xué)設(shè)計，研究整節(jié)課的教學(xué)方法。教師利用思維導(dǎo)圖將本節(jié)課內(nèi)容利用圖文的形式展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生在思維導(dǎo) 圖的的幫助下更容易理清本節(jié)課的邏輯關(guān)系，更容易理解掌握需要解決的重點、 難點內(nèi)容。比如在數(shù)列一章的教學(xué)設(shè)計中采用了思維導(dǎo)圖（見圖 ）。圖 2列學(xué)設(shè)計維導(dǎo)圖優(yōu)勢在于能夠呈現(xiàn)數(shù)列的各

4、個知識點之間的聯(lián)系，幫助對學(xué)生形象記憶數(shù)列 的公式及求通項公式和前 n 項和的方法步驟。繪制好每節(jié)課的思維導(dǎo)圖后，根據(jù)實際情況將每節(jié)課的思維導(dǎo)圖整合連接， 就能形成章節(jié)思維導(dǎo)圖。這樣學(xué)生可以根據(jù)個人需求直接在原來的思維導(dǎo)圖上增 加或修改，非常方便。這會大大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，從而真正使學(xué)習(xí)資源達(dá)到整合和有效利用的目的。學(xué)生在課后需要用某些知識點時，只要腦子里 浮現(xiàn)這張思維導(dǎo)圖就能直觀記起很多知識點和運用該知識點解題時需要注意的地 方。（二）高中數(shù)學(xué)知內(nèi)容跟中相比難度深，課容量大，思導(dǎo)圖有 利于幫學(xué)生提高課預(yù)習(xí)的率，激發(fā)學(xué)主動學(xué)的興趣 高數(shù)學(xué)模的 能力。數(shù)學(xué)建模首先要了解研究對象的實際背

5、景，將所要研究的對象用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn) 換成一個數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模的過程是抽象的，學(xué)生容易因為不能理解而產(chǎn)生畏 難情緒，甚至是厭學(xué)。這首先要求我們要使學(xué)生“主動的學(xué)習(xí)，快樂的學(xué)習(xí)”， 所以我們不能采取“滿堂灌”等傳統(tǒng)的教學(xué)模式，要把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成 為課堂的主體，開展讓學(xué)生自主探究的課堂模式，運用思維導(dǎo)圖開展“自主探究” 的課堂模式包含如下幾個步驟：(1)用思維圖進(jìn)課前預(yù)課前預(yù)習(xí)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究問題的重要環(huán)節(jié)那么如何提高課前預(yù)習(xí)的效 果是學(xué)生面臨的一個主要問題,我建議學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行預(yù)習(xí),讓他們根據(jù)課 本繪制自己探究學(xué)習(xí)過程的思維導(dǎo)圖,把每一節(jié)的內(nèi)容總體部分,關(guān)鍵詞,各個枝 節(jié)及其相關(guān)邏

6、輯進(jìn)行整理,讓學(xué)生自己明確哪些內(nèi)容已經(jīng)掌握,哪些還不明白,這 樣學(xué)生就帶著問題去聽課,可以提高聽課的質(zhì)量。(2)用思維圖引新課，學(xué)生有動手機(jī)會，與課堂實驗，有助 于激發(fā)生的興趣。如果我們在新課導(dǎo)入時，創(chuàng)設(shè)情境，使用富有啟發(fā)性的思維導(dǎo)圖方式，建立 數(shù)學(xué)模型，可以使抽象問題形象化，更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，課后更好地總 結(jié)題型，歸納類型題的解題方法，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。例如，在講解橢圓 方程的建構(gòu)時，我選用了如下的方法：我首先在黑板上給定了兩個定點和一根繩子，請三位同學(xué)一起合作完成，先請其中兩位同學(xué)將繩子的兩端分別固定在上，再請第三位同學(xué)用粉筆繃緊繩子并移動粉筆，讓同學(xué)們觀察粉筆運動的軌跡是什

7、么？當(dāng)粉筆運動一周后學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn) 橢圓。如下圖所示：是定點，M 是動點，M 運動軌跡是一個接下來我提示學(xué)生思考如下的問題：1、繩子的兩端是否固定？2、拉緊繩子以后繩子的長度是否產(chǎn)生了變化？3、繩子的長度和兩定點之間的長度有什么關(guān)系？假如繩子的長度大于，軌跡是什么？假如繩子的長度等于 度小于 ，軌跡是什么？，軌跡是什么？假如繩子的長引導(dǎo)思考： 之間的距離，只有， ，其實 2a 就是繩子的長度， 就是 的情況下，繩子運動軌跡才是橢圓。做完實驗后，由學(xué)生自己歸納橢圓的定義，教師加以點評和總結(jié)。經(jīng)過剛才的探究過程，繼續(xù)引導(dǎo)大家進(jìn)行思考：想求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，必須 要先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，那么哪種方式建

8、立的直角坐標(biāo)系是最適合的呢？讓 學(xué)生自己想辦法建立合適的坐標(biāo)系（如下圖所示）：以的中點為原點 O， 所在直線為 x 軸，線段令的中垂線為 y 軸，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)：動點 為橢圓上任意一點， =2c（焦距為 ），那么焦點的坐標(biāo)分別為 （-c，0）， （c，0），由定義得 標(biāo)準(zhǔn)方程。，代入再化簡得出焦點在 x 軸上的橢圓的同理引導(dǎo)學(xué)生自己求出焦點在 軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。1.課后由生自主完善己在預(yù)時繪制的思導(dǎo)圖，師及時歸納總結(jié)學(xué) 生的思導(dǎo)圖，培養(yǎng)生創(chuàng)造。在課堂上完成對新知識的學(xué)習(xí)之后，再由學(xué)生帶著問題整理課堂內(nèi)容，查找 相關(guān)的資料，繪制自己的思維導(dǎo)圖。在這一環(huán)節(jié)中作為教師要給予學(xué)生相應(yīng)的指 導(dǎo)，

9、引導(dǎo)學(xué)生在對整理過程中，梳理知識點，并將整理和梳理的過程寫進(jìn)思維導(dǎo) 圖中。思維導(dǎo)圖改變了以往傳統(tǒng)的做筆記方式，它運用豐富的色彩和圖像，將所需 要記憶、理解和掌握的知識點和解題思路和步驟形象地展現(xiàn)在思維導(dǎo)圖中，改變 了傳統(tǒng)思維中數(shù)學(xué)的“枯燥無味”，對學(xué)生解決學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的困難有很大幫助， 同時也激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在學(xué)生自主探究的過程中，作為教師我們要 鼓勵學(xué)生敢于提出個人想法，激發(fā)他們的潛能，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。（三）用思維導(dǎo)圖反思思維導(dǎo)圖作為一種學(xué)習(xí)的工具和思維方式。雖然在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很重要的作 用,但是很多學(xué)生還是不太習(xí)慣思維導(dǎo)圖，我們需要在教學(xué)過程中慢慢滲透、引 導(dǎo)學(xué)生學(xué)會逐步養(yǎng)成這樣的思維方式，讓學(xué)生慢慢發(fā)現(xiàn)思