《量子力學(xué)》理論課程教學(xué)大綱

1、 量子力學(xué)教學(xué)大綱課程性質(zhì)專業(yè)必修課（考試）課程編號(hào)xx405217課程名稱量子力學(xué)適用專業(yè)物理學(xué)先修課程熱學(xué)、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理、光學(xué)、高等數(shù)學(xué)總學(xué)時(shí) 72 其中理論 72 學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn) 0 學(xué)時(shí)學(xué)分?jǐn)?shù)4.5一、課程簡(jiǎn)介量子力學(xué)是為物理學(xué)專業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)的一門重要基礎(chǔ)理論課，是物理學(xué)專業(yè)主要骨干課程即理論物理學(xué)四大部分之一，在教學(xué)計(jì)劃中列為專業(yè)主干必修課程。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)量子現(xiàn)象的宏觀規(guī)律認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化。然后從量子的角度研究組成宏觀物體的微粒的力學(xué)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，對(duì)這些經(jīng)典物理不能解釋的現(xiàn)象做出量子理論的解釋，懂得宏觀現(xiàn)象規(guī)律為什么是這樣的。二、課程教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、通過(guò)學(xué)習(xí)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

2、，實(shí)踐運(yùn)用辯證唯物主義來(lái)認(rèn)識(shí)客觀世界；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種不同的方法與手段能解決微觀粒子問(wèn)題的能力；強(qiáng)化運(yùn)用偏微分方程、線性代數(shù)、近似計(jì)算等數(shù)學(xué)工具來(lái)研究與具體解決物理問(wèn)題的技能；為中學(xué)物理教學(xué)與理論物理的學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。2、通過(guò)對(duì)量子力學(xué)發(fā)展過(guò)程中經(jīng)典物理學(xué)所遇到的困難及物理學(xué)家解決這些問(wèn)題所采取的方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維方式與勇于突破常規(guī)的思想；學(xué)習(xí)微觀粒子波粒二象性、量子力學(xué)算符與態(tài)，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)微觀世界的本質(zhì)與量子力學(xué)對(duì)微觀世界描述方法；對(duì)學(xué)生運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具解決不同坐標(biāo)系下的本征值問(wèn)題進(jìn)行訓(xùn)練；學(xué)習(xí)表象理論的基本內(nèi)容及狄拉克符號(hào)；學(xué)習(xí)微擾理論培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際的復(fù)雜的能力。3

3、、通過(guò)學(xué)習(xí)微觀粒子的散射運(yùn)動(dòng)規(guī)律，提供了一種認(rèn)識(shí)微觀世界的客觀存在的手段。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)微觀粒子自身運(yùn)動(dòng)內(nèi)稟屬性的理解能力；進(jìn)一步學(xué)習(xí)運(yùn)用表象理論；對(duì)全同粒子構(gòu)成的多粒子體系的描述方法與處理手段進(jìn)行介紹；對(duì)理論物理的學(xué)習(xí)研究奠定較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。4、對(duì)量子力學(xué)中散射問(wèn)題進(jìn)行初步的了解，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知微觀粒子的新思路新觀念；對(duì)于電子的自旋運(yùn)動(dòng)有一定的理解，對(duì)兩種表象的轉(zhuǎn)換進(jìn)行訓(xùn)練；對(duì)學(xué)生解決量子力學(xué)習(xí)題進(jìn)行一定的訓(xùn)練。能力目標(biāo)1使學(xué)生能夠?qū)α孔恿W(xué)有一個(gè)整個(gè)認(rèn)知，對(duì)量子力學(xué)中重要的思維方法有較深刻的體會(huì)，掌握量子力學(xué)的魂和精神。2這些魂是：量子力學(xué)認(rèn)為微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是不確定的，只能用概率波去描述；量

4、子力學(xué)認(rèn)為微觀粒子的運(yùn)動(dòng)能量不是連續(xù)的，而是離散的；量子力學(xué)認(rèn)為，測(cè)量微觀粒子的力學(xué)量時(shí)得不到確定值，只能得到系列的可能值及其出現(xiàn)的概率，但它們的統(tǒng)計(jì)值是確定的，即我們得到的宏觀量；量子力學(xué)里的微觀粒子不一定是電子質(zhì)子等實(shí)物粒子，還可能是經(jīng)過(guò)一次量子化和二次量子化后的某種運(yùn)動(dòng)單元，如電磁場(chǎng)光子、諧振子粒子。3、使學(xué)生能夠辯證唯物主義觀點(diǎn)分析與體會(huì)物質(zhì)與運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。能認(rèn)識(shí)到非相對(duì)論性量子力學(xué)的局限性，體會(huì)非相對(duì)論性量子力學(xué)的現(xiàn)代價(jià)值，三、課程教學(xué)基本要求1、了解經(jīng)典物理學(xué)在19世紀(jì)末所遇到的主要困難和量子力學(xué)發(fā)展的主要過(guò)程，理解微觀粒子波粒二象性的含義，掌握德布羅意公式。2、掌握波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)

5、解釋，正確理解態(tài)疊加原理的含義，掌握薛定諤方程。會(huì)運(yùn)用定態(tài)薛定諤方程解決簡(jiǎn)單的能量本征值問(wèn)題。3、掌握力學(xué)量算符的本征值方程、本征值與本征函數(shù)的概念。會(huì)求簡(jiǎn)單力學(xué)量的本征值問(wèn)題。4、理解表象的概念。了解狄拉克符號(hào)的意義。能寫(xiě)出任意表象中的態(tài)、力學(xué)量與表達(dá)式的表示。能求簡(jiǎn)單的分立譜下的表示與動(dòng)量表象中的表示。5、掌握量子力學(xué)處理問(wèn)題的基本近似方法。了解含時(shí)微擾與量子躍遷概念。會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算簡(jiǎn)單的定態(tài)微擾問(wèn)題。6、了解量子力學(xué)的五個(gè)基本原理。7、掌握一維散射問(wèn)題的基本解法，特別是隧道效應(yīng)的理解問(wèn)題，能運(yùn)用薛定諤方程求出方型勢(shì)壘的相關(guān)散射系數(shù)，了解周期性勢(shì)場(chǎng)中的電子能級(jí)問(wèn)題。8、了解三維散射問(wèn)題的基

6、本思路與近似處理方法。9、掌握自旋波函數(shù)的正確解釋，正確理解電子耦合表象中的單態(tài)與三重態(tài)的意義。四、課程教學(xué)模塊（或教學(xué)內(nèi)容）與學(xué)時(shí)分配序號(hào)/教學(xué)模塊章節(jié)知識(shí)點(diǎn)學(xué)時(shí)1、緒論1.1、1.2了解：經(jīng)典物理學(xué)的困難理解：黑體輻射和能量分布掌握：光的波粒二象性21.3、1.4了解：Bohr的原子結(jié)構(gòu)理解：用波函數(shù)描述波粒二象性掌握：波函數(shù)22、波函數(shù)和Schrodinger方程2.1、2.2了解：微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)性理解：量子態(tài)疊加原理，力學(xué)量有多個(gè)可能值掌握：波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋22.3、2.4了解：Schrodinger方程的建立理解：Schrodinger方程的推導(dǎo)掌握：粒子流密度及守恒定律22.5

7、、2.6了解： 定態(tài)及Schrodinger方程理解：束縛態(tài)，勢(shì)阱問(wèn)題掌握：勢(shì)阱的定態(tài)波函數(shù)22.7了解： 線性諧振子理解：Hermitian多項(xiàng)式，波函數(shù)的遞推關(guān)系掌握：Hermitian函數(shù)22.8了解： 入射反射透射粒子波理解：量子隧道效應(yīng)，分離譜和連續(xù)譜掌握：波函數(shù)的連接2小測(cè)試23、量子力學(xué)中的力學(xué)量3.1、3.2了解： 力學(xué)量的性質(zhì)，本征值和本征函數(shù)理解：對(duì)易關(guān)系，算符隨時(shí)間的變化掌握：動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符23.3、3.4了解：Coulomb場(chǎng)在電子的波函數(shù) 理解：氫原子兩體問(wèn)題掌握：氫原子波函數(shù)23.5、3.6了解：力學(xué)量和算符的關(guān)系，期望值理解：Hermitian算符本征函數(shù)的

8、正交性掌握：期望值的求解23.7、3.8了解： 算符的對(duì)應(yīng)關(guān)系理解：算符同時(shí)具有確定值的條件掌握：不確定關(guān)系2小測(cè)試24、態(tài)和力學(xué)量的表象4.1、4.2了解：坐標(biāo)表象、動(dòng)量表象、能量表象理解：態(tài)的表象掌握：算符用矩陣表示24.3、4.4了解：用矩陣表示量子力學(xué)公式理解：Unitary變換掌握：矩陣表示24.5、4.6了解：Dirac符號(hào)的意義理解：產(chǎn)生于湮滅算符掌握：無(wú)具體表象的Dirac符號(hào)2小測(cè)試25、微擾理論5.1了解：微擾條件理解：非簡(jiǎn)并定態(tài)微擾條件掌握：微擾論求能級(jí)和波函數(shù)25.2、5.3了解：簡(jiǎn)并微擾理論理解：H原子的一級(jí)Stark效應(yīng)掌握：H原子能量的一級(jí)修正25.4、5.5了解

9、：變分法理解：He原子基態(tài)掌握：變分法思想25.6、5.7了解：時(shí)間微擾理論理解：躍遷概率掌握：能量時(shí)間測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系25.8了解：發(fā)射系數(shù)、吸收系數(shù)理解：自發(fā)發(fā)射、受激發(fā)射掌握：受激發(fā)射條件25.9了解：選擇定則理解：躍遷條件掌握：光譜2小測(cè)試26、散射6.1、6.2了解：碰撞、散射理解：散射截面掌握：分波法26.3、6.4了解：方形勢(shì)壘散射理解：高能粒子的Born近似掌握：勢(shì)阱散射27、自旋、全同粒子7.1、7.2了解：電子的自旋及特點(diǎn)理解：自旋算符和波函數(shù)掌握：電子的自旋算符和波函數(shù)27.3、7.4了解：自旋造成能級(jí)分裂理解：兩個(gè)角動(dòng)量耦合掌握：Zeman效應(yīng)27.6、7.7了解：全同粒子理

10、解：全同粒子波函數(shù)掌握：Pauli原理27.8了解：兩個(gè)電子的自旋函數(shù)理解：體系自旋函數(shù)的構(gòu)成掌握：總自旋算符及本征值2小測(cè)試28、量子力學(xué)考研輔導(dǎo)10合計(jì) =SUM(ABOVE) 72說(shuō)明：1.本表不局限于某一本教材，而應(yīng)以能力培養(yǎng)為目標(biāo)進(jìn)行確定。2.知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容部分中，應(yīng)填寫(xiě)可能包含的所有知識(shí)點(diǎn)，且知識(shí)點(diǎn)要求細(xì)化，而不是只抄某本教材的某一節(jié)的標(biāo)題。3.教學(xué)模塊是指將后面的知識(shí)點(diǎn)組成后的模塊名稱。它不一定是某教材的章的名字。4.每一欄學(xué)時(shí)部分以2課時(shí)為宜，最多不超過(guò)4課時(shí)。四、教學(xué)方法與策略講授法為主，小測(cè)試為主。五、學(xué)生學(xué)習(xí)成效考核方式考核環(huán)節(jié)構(gòu)成（均為100分制）評(píng)分依據(jù)占總成績(jī)的比重出勤

11、病假、公假不扣分，事假扣2分一次，曠課5分一次10%小測(cè)試及時(shí)完成小測(cè)試10%作業(yè)作業(yè)認(rèn)真，及時(shí)10%期末考試編制參考答案及標(biāo)準(zhǔn)70%（考核與評(píng)價(jià)應(yīng)該以課程目標(biāo)為指導(dǎo)，注重學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)習(xí)結(jié)果相結(jié)合的混合式考核等，主要分為期末考試（考查）、課堂討論、小論文、期中考試、實(shí)驗(yàn)測(cè)試、考勤等方式。如：1、期末考試（占40-50%）；（開(kāi)卷、閉卷，題型及分?jǐn)?shù)）2、課堂討論（占10-20%）；給出簡(jiǎn)單的記分標(biāo)準(zhǔn)3、小論文（占20-30%，要求：1500-2000字）；給出簡(jiǎn)單的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)4、考勤及課外閱讀和匯報(bào)（10-20%）。給出簡(jiǎn)單的記分標(biāo)準(zhǔn)六、選用教材周世勛原著、陳灝修訂，量子力學(xué)教程（第2版），高等教育出版社，2009.6. 七、參考資料1. 曾謹(jǐn)言，量子力學(xué)卷1、卷2，