反比例函數(shù)-完整精講版課件

1、回顧舊知變量1.在某一變化過程中,不斷變化的量：常量保持不變的量：2.一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應(yīng)地就確定了y的一個值,那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x叫自變量,y叫因變量.函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個變量之間的關(guān)系. 期末考試結(jié)束了，王老師想請幾個同學(xué)幫忙批改60張試卷的填空和選擇題，如果請2個同學(xué)，平均每人幫老師改幾張試卷？3個，4個，5個，10個呢？學(xué)生人數(shù)x（人）234510每人批改的張數(shù)y（張）2.當(dāng)同學(xué)人數(shù)x變化時，平均每人批改試卷張數(shù)y會怎樣變化呢？3020151261.平均每人批改試卷張數(shù)y與同學(xué)人數(shù)x之間有怎樣的關(guān)系，用含有X的代數(shù)式表示y 想一想活動1

2、：問題1：北京到杭州鐵路線長為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x(h),火車行駛的平均速度為y（km/h), (1)你能完成下列表格嗎？X(h)12151722y(km/h)87.4(2) y與x成什么比例關(guān)系？能用一個數(shù)學(xué)解析式表示嗎？138.497.7110.775.519反比例關(guān)系x y =1661探索反比例函數(shù)一、探索新知問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場 設(shè)它的一邊長為x(米)，請寫出另一邊的長y(米)與x的關(guān)系式 根據(jù)矩形面積可知 x y24， 即 小組討論： 它們有什么共同的特點(diǎn)？ 由以上的實(shí)例中可得

3、到如下的函數(shù)關(guān)系式：回顧舊知、類比歸納一次函數(shù):若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k0）的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).即y=kx (k 0 )，其中k叫做比例系數(shù).特別地,當(dāng)b=0時,稱y是x的正比例函數(shù).一、探索新知一、探索新知注意：常數(shù)自變量不能為零（因?yàn)榉帜笧榱銜r，該分式無意義）xy = k當(dāng)可以寫成時注意的指數(shù)為 一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（為常數(shù)，且不為）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，且K為比例系數(shù).1.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x12.下列函數(shù)中哪些

4、是反比例函數(shù)？若是，請指出K的值.2ay =xy = x1 (a為常數(shù)，且a0)火眼金睛，識函數(shù)是反比例函數(shù)時，3.當(dāng)函數(shù)m= .二、熟悉反比例函數(shù)-3 如在 拇指按圖釘?shù)膯栴} 中，當(dāng) 壓力 一定時， 壓強(qiáng) 和 圖釘尖的面積 成反比例函數(shù)關(guān)系.議一議二、熟悉反比例函數(shù) 同桌討論：數(shù)學(xué)來源于生活，請同學(xué)們找出生活中的反比例函數(shù)關(guān)系，并舉例： 某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? 一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么? 小明同學(xué)用

5、50元錢買學(xué)習(xí)用品，單價y（元）時與數(shù)量x（件），那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?，是，是做一做二、熟悉反比例函數(shù) 給我一個支點(diǎn)，我可以撬動地球！ 阿基米德背景知識阻力臂阻力動力臂動力背景知識杠桿定律【例1】如圖，阻力為1000N，阻力臂長為5cm.設(shè)動力y（N），動力臂為x（cm）（圖中杠桿本身所受重力略去不計.杠桿平衡時：動力動力臂=阻力阻力臂）(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.這個函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請說出比例系數(shù)；(2)求當(dāng)x=50時，函數(shù)y的值，并說明這個值的實(shí)際意義；(3)利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，說明當(dāng)動力臂長擴(kuò)大到原來的n倍時，所需動力將怎樣變化？歸納小結(jié)你

6、覺得本節(jié)課有哪些收獲？你覺得還有什么困難？一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（為常數(shù)，且不為）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)常數(shù)自變量不能為零（因?yàn)榉帜笧榱銜r，該分式無意義）xy = k當(dāng)可以寫成時注意x的指數(shù)為注意：待定系數(shù)法一般步驟：1.設(shè)，2.代，3.解K，4.寫出結(jié)論求函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵在于確定比例系數(shù)K的值.定義自我檢測 計劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數(shù)y是每日鋪軌量x的函數(shù)關(guān)系式是 . Y=X1200 1.若Y是X的反比例函數(shù)，比例系數(shù)為 ，則Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式為 . 2.已知函數(shù) 是正比例函數(shù),則 m = _ ； 已知函數(shù) 是反比例函數(shù),則 m = _ .y = xm -7 y = 3xm -786x -1 =x1Y= 2x1 生活中有許多反比列函數(shù)的例子，在下面的實(shí)例中，x和y是否成反比例函數(shù)關(guān)系.（1）x人共飲水10kg，平均每人飲水ykg;（2）底面半徑為xm，高為ym的圓柱形水桶的體積為m3. 一定質(zhì)量的氧氣，它的密度（kg/m3）是 它的體積V（ m3）的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10 m3 時， =2kg/ m3. (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式; (2)求當(dāng)V=