考點(diǎn)一正負(fù)數(shù)的意義市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、有理數(shù)復(fù)習(xí)第1頁第1頁考點(diǎn)一：正負(fù)數(shù)意義含有相反意義量1.下列語句中，含有相反意義兩個(gè)量是（ ）A.賺錢1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米C.存入1千元和取出2千元 D.超出2厘米和上漲2厘米存入1千元和存入-2千元那零下6。c記作？2.假如零上6。c記作+3，則這個(gè)問題中，基準(zhǔn)是（ ）A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不對(duì)3.上升9記作+9，那么上升6又下降8后記作CA-2第2頁第2頁判斷題: 不帶“”號(hào)數(shù)都是正數(shù)正負(fù)數(shù)的概念 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) 表示沒有溫度假如a是正數(shù)，那么a一定是負(fù)數(shù)不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)數(shù)帶“+”號(hào)數(shù)都是正數(shù)第3頁第3頁考點(diǎn)

2、二：有理數(shù)分類_統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例闡明。_統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例闡明。_統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)分類表：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)非負(fù)整數(shù)非正整數(shù)第4頁第4頁把下列各數(shù)填在相應(yīng)大括號(hào)內(nèi)：1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 自然數(shù) 有理數(shù) 非負(fù)整數(shù) 有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)第5頁第5頁填空： 最小自然數(shù)是_， 最大負(fù)整數(shù)是_， 最小正整數(shù)是_， 最大非正數(shù)是_。判斷：（1）整數(shù)一定是自然數(shù)（ ）（2）自然數(shù)一定是整

3、數(shù)（ ）0-110第6頁第6頁1._ 叫數(shù)軸?？键c(diǎn)三： 數(shù) 軸、相反數(shù)、絕對(duì)值要求了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度直線數(shù)軸是一條直線直線是數(shù)軸1）在數(shù)軸上表示數(shù)，右邊數(shù)總比左邊大；2）正數(shù)都不小于0,負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)不小于一切負(fù)數(shù)-3 2 1 0 1 2 3 43）所有有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上點(diǎn)表示。第7頁第7頁 2.與原點(diǎn)距離為三個(gè)單位點(diǎn)有_個(gè)，他們分別表示有理數(shù)是_和_。+3-3 3.與+3表示點(diǎn)距離個(gè)單位點(diǎn)有_個(gè)，他們分別表示有理數(shù)是_ _ 和_ _ 。 1.兩個(gè)有理數(shù)表示較大數(shù)點(diǎn)離原點(diǎn)距離較近（ ）-3 2 1 0 1 2 3 41997 4、+3表示點(diǎn)與-2表示點(diǎn)距離是_個(gè)單位。5第8頁第8頁

4、選擇題：1、在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示數(shù)（）整數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)2、下列語句中正確是（） 、數(shù)軸上點(diǎn)只能表示整數(shù) 、數(shù)軸上點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù) 、數(shù)軸上點(diǎn)只能表示有理數(shù) 、所有有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上點(diǎn)表示出來 3、若兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)，則這兩個(gè)數(shù)相除所得商( ) A.一定是正數(shù) B.一定是負(fù)數(shù) C.等于零 D.正、負(fù)數(shù)不擬定 數(shù) 軸DDB第9頁第9頁相反數(shù) 只有符號(hào)不同兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)其中一個(gè)是另一個(gè)相反數(shù)。 1）數(shù)a相反數(shù)是-a2）0相反數(shù)是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443）若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0. 位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)距離相等兩個(gè)數(shù)

5、，叫做互為相反數(shù)。第10頁第10頁 1.一個(gè)數(shù)相反數(shù)是最小正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0A相反數(shù)3.位于原點(diǎn)兩旁數(shù)是互為相反數(shù)（ ）5.表示相反意義量?jī)蓚€(gè)數(shù)互為相反數(shù)（ ）2.互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（ ）4. 只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（ ）6.若-a=-8，則-a相反數(shù)是-（-4）相反數(shù)是8-4別忘了0第11頁第11頁乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1）a倒數(shù)是 （a0）； 3）若a與b互為倒數(shù)，則ab=1.2）0沒有倒數(shù) ；例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（-8），1，倒數(shù)第12頁第12頁2、a、b互為相反數(shù)且都不為0，則

6、值( )A、1B、0C、1D、23、假如兩個(gè)有理數(shù)和除以它們積，所得商是零，那么這兩個(gè)有理數(shù) ( )A.互為相反數(shù)，但不等于零 B.互為倒數(shù) C.有一個(gè)等于零 D.都等于零 A選擇題：1、若a+b=0，則ab值為 ( )A.1 B.0 C.無意義 D.1或無意義DB第13頁第13頁4、下列各式中，是互為倒數(shù)是( )A、ab和ba B、(1)(1)和(11) C、1m和m1 D、26和C選擇題：互為相反數(shù)是？第14頁第14頁絕對(duì)值一個(gè)數(shù)a絕對(duì)值就是數(shù)軸上 表示數(shù)a點(diǎn)與原點(diǎn)距離。1）數(shù)a絕對(duì)值記作a; 若a0，則a= ;2） 若a0，則a= ; 若a =0，則a= ;-3 2 1 0 1 2 3

7、4234a-a03) 對(duì)任何有理數(shù)a,總有a0.第15頁第15頁填空: 若|a|3，則a_；若|a+1|0，則a_。 若|a+1|3，則a_化簡(jiǎn)（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。2、 填空： (1)當(dāng)a0時(shí)，|2a|_ (2)當(dāng)a1時(shí)，|a1|_ (3)當(dāng)a2時(shí)，|a2|_3-12，-44.已知a0，ab0，化簡(jiǎn)： |ab+4|ba3|=_。 1必須遵循“先判后去”程序2aa-1-a-2求數(shù)絕對(duì)值由絕對(duì)值求數(shù)第16頁第16頁 判斷： (1)|5|5| (2)|0.3|0.3| (3)|3|0 (4)|1

8、.4|0 (5)有理數(shù)絕對(duì)值一定是正數(shù) (6)若ab，則|a|b| (7)若|a|b|，則ab (8)若|a|a，則a必為負(fù)數(shù)互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等。絕對(duì)值非負(fù)性絕對(duì)值相等兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。第17頁第17頁6)若 =1，則a_0，若 =1，則a_0。 1）一個(gè)正數(shù)絕對(duì)值一定是正數(shù)(它本身)( )5）任何數(shù)絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)（ ）絕對(duì)值等于它本身數(shù)是正數(shù)2）一個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值一定是它相反數(shù)( )絕對(duì)值等于它相反數(shù)數(shù)是負(fù)數(shù)3) 正數(shù)絕對(duì)值不小于負(fù)數(shù)絕對(duì)值( )4 ) 絕對(duì)值較大數(shù)較大（ ）或0或0第18頁第18頁例:在數(shù)軸上表示絕對(duì)值不少于2而又小于5.1所有整數(shù)；并求出絕對(duì)值少于4所有整數(shù)和與積-

9、54325-2-3-4絕對(duì)值少于4所有整數(shù)和:絕對(duì)值少于4所有整數(shù)積:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 00(-3)(-2)(-1)0 123= 0第19頁第19頁練習(xí)1、若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=_ X-1=0,y+4=0, x=1 ,y=-4 3x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+ |3a-4b|=0,則-2a+8b=_3、計(jì)算：|3-|+|4- |=_第20頁第20頁計(jì)算第21頁第21頁 1、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，化簡(jiǎn)： |a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba0c第22頁第22頁想一想：等于本身數(shù)？絕對(duì)值等于

10、本身數(shù)相反數(shù)等于本身數(shù)倒數(shù)等于本身數(shù)平方等于本身數(shù)立方等于本身數(shù)正數(shù)和零01,-10,10,1,-1第23頁第23頁科學(xué)記數(shù)法 把一個(gè)不小于10數(shù)記成a10n形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .第24頁第24頁一只蒼蠅腹內(nèi)細(xì)菌多達(dá)2800萬個(gè)，你能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎? 2800萬個(gè)=2.8103（萬個(gè)) 或 2800萬個(gè)=28 000 000個(gè)=2.8107個(gè)第25頁第25頁（1）將數(shù)13445000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是 。（保留2位小數(shù)）（2）請(qǐng)你說出1.6與1.60這兩個(gè)近似數(shù)有什么不同？ 1.341013第26頁第26頁(2) (72) (37) (

11、22) 17(3)（2.48）+4.33（7.52）（4.33）(4) （ ）（ ）+0.251.加法法則:2.加法運(yùn)算律;3.減法法則;4.減法與加法關(guān)系;有理數(shù)加法和減法:省略加號(hào)和形式第27頁第27頁計(jì)算技巧加法四結(jié)合1.湊整結(jié)合法 2.同號(hào)結(jié)合法3.兩個(gè)相反數(shù)結(jié)合法4.同分母或易通分分?jǐn)?shù)結(jié)合法A、5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)+(-1)C、(+7)-(-15)+(-12)-(+7)D、1-4+7-10+13-16+19-22第28頁第28頁1.乘法法則:2.乘法運(yùn)算律;3.除法法則;4.除法與乘法關(guān)系;5.乘方概念。（1）（2）4（0.25）0（2）（1）0有理數(shù)乘除和乘方

12、:第29頁第29頁解 題 技 能乘法三結(jié)合1、積為整數(shù)結(jié)合 2、兩個(gè)倒數(shù)結(jié)合3、能約分結(jié)合第30頁第30頁有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里運(yùn)算。 第31頁第31頁分派律分派律反著用第32頁第32頁分派律計(jì)算技巧真假分派律第33頁第33頁 下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何更正？挑戰(zhàn)一第34頁第34頁挑戰(zhàn)一第35頁第35頁(2)(1)挑戰(zhàn)二(4)“三角形” 表示運(yùn)算a-b+c,“方框” 表示運(yùn)算X-y+z-w,則 =_挑戰(zhàn)三第36頁第36頁-平方是（）平方是數(shù)是（）（1）232和（23)2有什么區(qū)別？各等于什么？（2）32和23有什么區(qū)別？各等于什么？（3）-3

13、4和（-3)4有什么區(qū)別？各等于什么？第37頁第37頁口答練習(xí)1）在 中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 ；2） 底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；77次方（冪）底指或1210次方1210次冪第38頁第38頁股民小王上星期五買進(jìn)某股票1000股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票收盤價(jià)比前一天漲跌情況（單位：元）星期 一 二 三 四 五每股漲跌 +4 +4.5-1.5-2.5-6（1） 星期四收盤時(shí)，每股是多少元？（2） 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元，最低價(jià)是每股多少元？（3）已知買進(jìn)股票時(shí)需付成交額1.5手續(xù)費(fèi)和1交易稅。假如小王在星期五收盤前將所有股票賣出，他收益情況如何？挑戰(zhàn)三第39頁第39頁看下面

14、問題：第五次人口普查結(jié)果表明，我國現(xiàn)在總?cè)丝谝堰_(dá)到129533萬人，假如每人天天節(jié)約1分錢，用來資助貧困少年入學(xué)，若每位貧困少年入學(xué)資助500元。 (1)全國每年能夠節(jié)約多少錢？(用科學(xué)記數(shù)法表示，并用四舍五入法保留2位小數(shù))（2）這筆錢能夠資助多少貧困少年處理入學(xué)問題？(該題能夠使用計(jì)算器)（3）看了以上數(shù)據(jù)，你有何感想？第40頁第40頁小測(cè)試：1、一個(gè)數(shù)絕對(duì)值是6.5，這個(gè)數(shù)是。2、絕對(duì)值小于3非負(fù)整數(shù)是。3、相反數(shù)倒數(shù)是。4、 。5、假如，那么。6、7、計(jì)算：限時(shí)訓(xùn)練第41頁第41頁找規(guī)律挑戰(zhàn)自我第42頁第42頁專項(xiàng)訓(xùn)練1 充足利用概念互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)和為0,互為倒數(shù)積為1.絕對(duì)值是正數(shù)有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)例：已知a、b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值最小數(shù)，求代數(shù)式第43頁第43頁非負(fù)數(shù)性質(zhì)應(yīng)用第44頁第44頁數(shù)形結(jié)合思想辦法已知ab,且0,試比較a,b,-a,-b大小分類討論思想比較1a與1a大小。第45頁第45頁拆項(xiàng)、合并法在計(jì)算中應(yīng)用第46頁第46頁有理數(shù)應(yīng)用1、某公交車上原有乘客22人，通過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況下列（上車為正、下車為負(fù)）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），問此時(shí)車上尚有多少乘客2、市話費(fèi)在3分鐘內(nèi)一次計(jì)費(fèi)0.22元，超出3分鐘每分鐘0.11元，小華一次打了12分鐘，問這次通話費(fèi)多少元？第47頁第