簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題2-精講版課件

1、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固 1.怎樣畫二元一次不等式組表示的平面區(qū)域？“直線定界，特殊點(diǎn)定域” 2.在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中，經(jīng)常會(huì)遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排等問(wèn)題，如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決這些問(wèn)題，是我們需要研究的課題.【引例】某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1h；每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2h.該廠每天最多可從配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件，每天工作時(shí)間按8h計(jì)算. 引入新知1.設(shè)每天分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x、y件，則該廠所有可能的日生產(chǎn)安排應(yīng)滿足的基本條件是什么？探究新知2.上述不等式組表示的平面區(qū)域是什么圖形？ x2y8xOy

2、y3x4 3.若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬(wàn)元，設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的總利潤(rùn)為z元，那么z與x、y的關(guān)系是什么？ z2x3y 4.將z2x3y看作是直線l 的方程，那么z有什么幾何意義？ 直線l在y軸上的截距的三倍.5.當(dāng)x、y滿足上述不等式組時(shí)，直線l： 的位置如何變化？ 經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，并平行移動(dòng).x2y8xOyy3x46.從圖形來(lái)看，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，它在y軸上的截距取最大值？ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，2）x2y8xOyy3x4M7. 工廠應(yīng)采用哪種生產(chǎn)安排才能使利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件，乙產(chǎn)品2件時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn)14萬(wàn)元. M（4，2）

3、x2y8xOyy3x4（1）線性約束條件： 在上述問(wèn)題中，不等式組是一組對(duì)變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，稱為線性約束條件形成結(jié)論 上述關(guān)于x、y的一次解析式z2x3y是關(guān)于變量x、y的二元一次函數(shù)，是求最值的目標(biāo)，稱為線性目標(biāo)函數(shù)（2）線性目標(biāo)函數(shù)： 滿足線性約束條件的解（x，y）叫做可行解（3）線性規(guī)劃問(wèn)題： 在線性約束條件下，求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題（4）可行解： 使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫做最優(yōu)解 由所有可行解組成的集合叫做可行域（5）可行域：（6）最優(yōu)解：，求z的最大值和最小值. 例1 設(shè)z=2xy，變量x、y滿足下列條件 yX0123456712345x-4y+3=03x+5y-25=0 x=1典例講評(píng)5yX012346712345x-4y+3=03x+5y-25=0 x=12x-y=0BAC最大值為8，最小值為 .，求z的最大值和最小值. 例1 設(shè)z=2xy，變量x、y滿足下列條件 2xy0 xOyyxxy2y3x6 例2 已知x、y滿足：求z2xy的最大值.最優(yōu)解（3，3），最大值9.M課堂小結(jié)1.在線性約束條件下求目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值，是一種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，它將目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線在y軸上的截距的最值問(wèn)題來(lái)解決.2.對(duì)于直線l：zAxBy，若B0，則當(dāng)直線l在y軸上的截距