基于二元回歸分析的火災(zāi)數(shù)據(jù)研究

1、基于二元回歸分析的火災(zāi)數(shù)據(jù)研究摘要：根據(jù)國(guó)家20222022年火災(zāi)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，應(yīng)用回歸分析，研究了火災(zāi)引起的經(jīng)濟(jì)損失與火災(zāi)中傷人數(shù)目及燒毀建筑面積之間的關(guān)系，建立了二元線性回歸模型，對(duì)方程的精度進(jìn)展了相關(guān)性檢驗(yàn)。關(guān)鍵詞：火災(zāi)；二元線性回歸分析；相關(guān)性檢驗(yàn)引言火災(zāi)屬于突發(fā)傷害事故，是當(dāng)前社會(huì)中發(fā)生頻率較高且危害較大的一種災(zāi)害，特別是在近年來(lái)發(fā)生的多起群死群傷突發(fā)傷害事故中，火災(zāi)事故占相當(dāng)比例，每年都會(huì)造成人員傷亡和宏大的經(jīng)濟(jì)損失。鑒于此，本文對(duì)造成火災(zāi)經(jīng)濟(jì)損失的直接相關(guān)因素進(jìn)展了研究，并對(duì)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)展了回歸分析?，F(xiàn)實(shí)生活中，對(duì)于具有相關(guān)關(guān)系的變量，我們往往不能像函數(shù)關(guān)系那樣找到它們之間

2、的準(zhǔn)確表達(dá)式，但是通過(guò)大量的試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)它們間存在一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中研究某一隨機(jī)變量因變量與其他一個(gè)或幾個(gè)普通變量自變量之間變動(dòng)關(guān)系的一種有效方法就是回歸分析。由回歸分析求出的關(guān)系式，稱為回歸方程?；貧w方程為線性的稱為線性回歸，否那么成為非線性回歸。線性回歸是回歸分析的根本模型，很多復(fù)雜的情況都能轉(zhuǎn)化為線性回歸進(jìn)展處理，例如，文獻(xiàn)1討討論了統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)認(rèn)識(shí)和解決火災(zāi)問(wèn)題的重要性，文獻(xiàn)23利用線性回歸模型研究了相關(guān)火災(zāi)問(wèn)題。本文主要針對(duì)國(guó)家20222022年火災(zāi)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)火災(zāi)引起的損失費(fèi)用與火災(zāi)中傷人數(shù)目及燒毀建筑面積之間的關(guān)系進(jìn)展分析，建立了二元線性回歸模型。一、線性回

3、歸模型的建立1.搜集數(shù)據(jù)。表1是中國(guó)20222022年火災(zāi)中傷人數(shù)目、燒毀建筑面積與直接經(jīng)濟(jì)損失的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。2.設(shè)定回歸方程。通過(guò)定性分析可知火災(zāi)中的傷人數(shù)越多，燒毀的建筑越多那么造成的經(jīng)濟(jì)損失就越大，并且假如火災(zāi)中沒(méi)有人燒傷，房屋沒(méi)有被燒毀，可認(rèn)為沒(méi)有經(jīng)濟(jì)損失。因此，可設(shè)二元線性回歸分析的回歸方程為=b1x1+b2x21式中：因變量直接損失費(fèi)用；x1自變量傷人數(shù)；x2自變量燒毀建筑面積；b1，b2回歸系數(shù)。3.確定回歸系數(shù)。將數(shù)據(jù)代入設(shè)定的回歸方程，并用最小二乘法見(jiàn)4計(jì)算出回歸系數(shù)，確定回歸方程。詳細(xì)步驟如下：從表1，20222022年共有五組數(shù)據(jù)：x11，x12，y1，x21，x22，y2

4、，x51，x52，y5設(shè)剩余平方和為yi-i2=yi-bixi1-b2xi22式中：yi上頁(yè)表1中第組數(shù)據(jù)的因變量；xik第i組數(shù)據(jù)的第k個(gè)自變量k=1，2。通過(guò)微積分的知識(shí)計(jì)算q的最小值，即令q關(guān)于每個(gè)回歸系數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等于零，然后聯(lián)立這兩個(gè)方程=0，=0可解得回歸系數(shù)b1=49.0119，b2=0.0033。因此回歸方程為=49.0119x1+0.0033x22二、相關(guān)性檢驗(yàn)相關(guān)性檢驗(yàn)是指對(duì)已確定的回歸方程可以代表自變量與因變量之間相關(guān)關(guān)系的可靠性進(jìn)展檢驗(yàn)。只有通過(guò)相關(guān)性檢驗(yàn)后，才能以此回歸方程為根據(jù)進(jìn)展分析和預(yù)測(cè)。一般用r檢驗(yàn)和f檢驗(yàn)等方法。下面我們用r檢驗(yàn)法。令syyyi-i2=i-y2

5、=q+u式中：y上頁(yè)表1中5個(gè)因變量yi的平均值；ixi1與xi2的值代入2式所得的值。r=是r檢驗(yàn)中的相關(guān)系數(shù)，它越接近于1，就說(shuō)明回歸方程中自變量與因變量的線性相關(guān)的近似程度越高，該方程的誤差越校通過(guò)計(jì)算可得r=0.9988，故方程2通過(guò)了相關(guān)檢驗(yàn)，可用它定量的描繪火災(zāi)中傷人數(shù)、燒毀建筑面積及直接經(jīng)濟(jì)損失的關(guān)系。另外，從回歸方程中還可以看出，火災(zāi)傷人數(shù)前面的偏回歸系數(shù)較大，這主要是因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中燒毀建筑面積的數(shù)字較高，且沒(méi)有考慮其他方面，例如火災(zāi)中的物資損失等，帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失。為使以上三個(gè)變量量綱一致，我們可采取以下方式，令zi=yi/y，ti1=xi1/xi1，ti2=xi2/xi2，3

6、式中：y上頁(yè)表1中5個(gè)因變量yi的平均值，tik上頁(yè)表1中5個(gè)自變量xik的平均值k=1，2.對(duì)由3式得到的數(shù)據(jù)，利用上面的方法便得到的回歸方程為：=0.8264x1+0.177x2相關(guān)系數(shù)r=0.9990，也通過(guò)了相關(guān)性檢驗(yàn)。結(jié)論上述回歸方程顯示火災(zāi)引起的經(jīng)濟(jì)損失與火災(zāi)中傷人數(shù)及燒毀的建筑面積均呈正相關(guān)關(guān)系，這與我們的定性分析一致。有了該定量的關(guān)系后，在沒(méi)有統(tǒng)計(jì)出火災(zāi)造成的經(jīng)濟(jì)損失前，我們可以根據(jù)當(dāng)年的火災(zāi)的傷人數(shù)及燒毀建筑面積對(duì)該年的經(jīng)濟(jì)損失作出大致的預(yù)測(cè)，或者假設(shè)想把將來(lái)一年由火災(zāi)引起的經(jīng)濟(jì)損失限制到一定數(shù)額，那么我們就可以根據(jù)該回歸方程，給出火災(zāi)傷人數(shù)及燒毀建筑面積的上限。為了減少火災(zāi)引起的損失和傷亡，我們必須注重消除火災(zāi)隱患，建議針對(duì)火災(zāi)危險(xiǎn)因素采取綜合防范措施，加強(qiáng)城市公共消防設(shè)施和消防組織建立，加大消防平安宣傳力度，進(jìn)步人們的消防平安意識(shí)和火災(zāi)自救知識(shí)技能。參考文獻(xiàn)：1劉東海，嵇濤，等.火災(zāi)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的討論j.消防技術(shù)與產(chǎn)品信息，2022，(5)：35-37.2周崇敏.談火災(zāi)統(tǒng)計(jì)與消防監(jiān)視j.武警