2011屆數(shù)學(xué)高考溫習(xí)全套精品課件：第03單位第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

1、第二節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)根底梳理1. 整數(shù)指數(shù)冪(1)整數(shù)指數(shù)冪概念: . ; .1(2)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) = . = .長鑲育乃餃操抓紙魁瞬滲擎誹鎊耶仍規(guī)枯勛蔚開檬貳滁懇影螞鈔隴納腫譴2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆高考迎考復(fù)習(xí)更多資源請點(diǎn)擊：高中教學(xué)網(wǎng)敵籽爹寓飾炕良療銹搞羨短撮笆帖售贏茹芍喚辯槍造帶涂繃昂慘居爛瘴會2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) = (m,

2、nZ,a0); = (nZ).a的n次實(shí)數(shù)方根.2. 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪一般地,如果一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足，那么稱x為 .當(dāng)n是奇數(shù)時(shí), . 當(dāng)n是偶數(shù)時(shí) .= . .a醒痙示潞肝杏廉瘧郡怕核乘煞縫壤軌募舌曙姬糙政子嘆美鏟倍章劉僑崔鼠2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)3. 有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) ,其中s,tQ,a0,b0.4. 指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù).y=ax(a0,a1)哈礙捏旁燙晦末簍捏己喚渭競圭劊漲炸巍咆雄行缸棧衣卵愿狡區(qū)逛隙砷堿2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03

3、單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)5. 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=axa10a0時(shí), ;當(dāng)x0時(shí), ;當(dāng)x10y10y1R(0,1)(0,+)聶躺剿砒測瑪巢晶荔間鄒蒼廟晤兇駐菲撥迫啊作忿偵姚俱需侖楊馴昭算滴2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)典例分析題型一 指數(shù)的運(yùn)算【例1 】化簡或計(jì)算以下各式.(3)a,b是方程 的兩個(gè)根，且ab0，求 的值分析 有理指數(shù)冪的運(yùn)算應(yīng)注意“化小數(shù)位分?jǐn)?shù)、“化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的原那么。倘輕醇寧醫(yī)廷

4、鈉柔帚漏味瀑品蠱瞇己雁昭赴乍疙影楊忌聘劈工濤搖刁勃穆2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)解 (1)原式= (2)原式=（3）由條件知a+b=6，ab=4,又ab0，所以學(xué)后反思 1當(dāng)條件給出小數(shù)或根式形式時(shí)，一般要化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。(2)對于計(jì)算結(jié)果，如果條件用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪給出，結(jié)果一般資鵝簍渺嚇欲狡捂噪訊至表咨食寶藹輝紡裳治午否佃端古趾換寇撩小蘭武2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第

5、2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)也用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出；如果條件用根是形式給出，結(jié)果也往往采用根是形式。(3)結(jié)果不能同時(shí)含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)。舉一反三1.計(jì)算：(1)(2)(3)若 ，求 的值。儈贖改城辛麓蛋識壞蟄沖孝翟棧它餐姿侶襯貴莢六脅煤俗檀江絨州舌另恬2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)解析 1原式=2原式=(3)題型二 指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用【例2】已知函數(shù) ,(1)作出函數(shù)圖象;(2)指出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(3)求值域.湖慣司釣拽皆霍跟策謙候叼翼克駝料沿薯諸橋嶺

6、腹惜卡拎汝關(guān)喬遺畜葬渡2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)分析 此題要考慮去絕對值符號,把函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式,再作出圖象,然后根據(jù)圖象尋求其單調(diào)遞增區(qū)間和最值.解 (1)由函數(shù)解析式可得其圖象分成兩部分:一部分是 的圖象,由下列變換可得到:紳提鈣胺吵侍沈搽兩哀轍悍案罩般媽呻腮踞窯伺蹋袁犧劍鄰濕摸峭他律鼓2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 向左平移2個(gè)單位 另一部分 的圖

7、象,由下列變換可得到: 向左平移2個(gè)單位如圖為函數(shù) 的圖象.(2)由圖象觀察知函數(shù)在(-,-2 上是增函數(shù).(3)由圖象觀察知,x=-2時(shí),函數(shù) 有最大值,最大值為1,沒有最小值.故其值域?yàn)?0,1 .亡瘍公羚嚨吭址儉銘過厚騁架倔磅欠犢饑擊偷青垛貼繃鵝孟販大芯期握馱2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)向左平移2個(gè)單位學(xué)后反思 （1）本例也可以不考慮去調(diào)絕對值符號，而是直接用圖像變換（平移、伸縮、對稱）作為，作為如下： 保留x0部分，將它沿y軸翻折得x0的部分（2）y=f(x) y=保留y

8、軸右邊圖像，并做其關(guān)于y軸對稱圖像去掉y軸左邊圖像保留x軸上方的圖像將x軸下方圖像翻折上去舉一反三2. 指數(shù)函數(shù) 的圖象如圖所示,則二次函數(shù) 的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是_慨扣戰(zhàn)侵涪鐳伺新洽檀擴(kuò)擯溉伏粳攏折賈徘禮個(gè)徊研飛牟版延到懲姥篡俯2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)解析 由圖可知指數(shù)函數(shù) 是減函數(shù),所以0 1,而二次函數(shù) 的頂點(diǎn)橫坐為 ,所以 ,即二次函數(shù)的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是答案：題型三 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用【例3】求下列函數(shù)的定義域和值域。拍師扯脅球跋旭充硅鹵村菲謾摟磅拓壇傷噎膠匡

9、迭泡梅酷渙叮組犯遷捂封2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)分析 指數(shù)函數(shù) 的定義域?yàn)镽，所以 的定義域與f(x)定義域相同；值域則要應(yīng)用其單調(diào)性來求，復(fù)合函數(shù)則要注意“同增異減”的原則。解 （1）定義域?yàn)镽，因?yàn)?x+10,所以 ，所以值域?yàn)椋?）因?yàn)?恒成立，所以定義域?yàn)镽，又因?yàn)?，而 ，所以 ，所以，因此值域?yàn)椋?，1） (3)由 ，解得-4x 1，所以函數(shù)y= 的定義域?yàn)?4,1,設(shè) 易得u在 是取得最大值 ,在x=-1或1時(shí)，取最小值0， 辭餡港藥萊蝦譴茵畝絲繞拎割嘿坪能適椰洋

10、伴殉整逛哈垮埔柴充撰科竟女2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)即 。所以函數(shù) 的值域?yàn)?，即函?shù)的值域?yàn)榧春瘮?shù) 的值域?yàn)閷W(xué)后反思 弄清復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程，利用“同增異減結(jié)論，準(zhǔn)確判斷其單調(diào)性。舉一反三3.下列函數(shù)中值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)集的是 。 稅犬劇蹤個(gè)萌巒列槍革聽旗經(jīng)墊蜜空贖戶穿紹枉集具盒屬歇扁玲慶系裙敦2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)解析 對， 的值域?yàn)檎龑?shí)數(shù)集，而1-xR, 的值

11、域?yàn)檎龑?shí)數(shù)集; 中，當(dāng)x=0時(shí)， 中，y取不到1；的值域?yàn)?,1)答案： 題型四 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用【例4】(14分)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2,且當(dāng)x(0,1)時(shí)(1)求f(x)在 -1,1 上的解析式;(2)求證:f(x)在(0,1)上是減函數(shù).鎳吾紡啃茸酬巳零榆藏屑獰截陸忌巴武繕災(zāi)薊鎂錳寢安晶近氛系貍劫冤煩2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)分析 求f(x)在 -1,1 上的解析式,可以先求f(x)在(-1,0上的解析式,再去關(guān)注x=1,0三點(diǎn)時(shí)的函數(shù)值,要注

12、意應(yīng)用奇偶性和周期性;利用單調(diào)性定義來證明.解 (1)當(dāng)x(-1,0)時(shí),-x(0,1),f(x)是奇函數(shù), 2由f(0)=-f(0),且f(1)=f(-2+1)=f(-1)=-f(1),得f(0)=f(1)=f(1)=0.4在區(qū)間 -1,1 上,有棲胞稀暇緘蔥嘯踞腔輾償旱杖礙廣酒醇渣師纜唬是祿濫擂敗耳囪娟奧總弛2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)6 (2)證明：當(dāng)x(0,1)時(shí), 設(shè) ,8則 f(x)在(0,1)上是減函數(shù).14棱墾燈幣幼支框無拜套隨拱放閏飽沮柵足吁埂刃沃祝迪懊玖障鍺碌

13、界習(xí)妙2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)學(xué)后反思 本題以指數(shù)運(yùn)算、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為基礎(chǔ)進(jìn)行整合,考查了指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì).第(1)問求f(x)的解析式時(shí),易漏掉對x=-1,0,1的討論;第(2)問對 的證明易忽視.舉一反三4.(2009無錫質(zhì)檢）已知函數(shù) 是奇函數(shù)（aR)（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）試判斷函數(shù)f(x)在(-,+)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）若對任意的tR，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解析 （1）由題意可得 f(x)是奇函數(shù)，f(-x)=f(x)嘎戳堯?yàn)槔渲部偟\

14、含燕刷仕純會莆桿鎊拒躁傘雀斬噴歲北眠柬黨訴乖臺坯2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)即 ，整理得a-2=-a,即a=1f(x)=1-(2)設(shè) 是區(qū)間（-，+）內(nèi)的任意兩個(gè)值，且則 ，即 f(x)是（-，+）上的增函數(shù)。（3）由(2)知，f(x)是(-,+)上的增函數(shù)，且是奇函數(shù)。醚錠莢雇滅彩采悅裳逝滓黨習(xí)輾濃灰撻廷芹攣眨鍛外垂腕源廉爭奎劃取漲2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)即

15、對任意tR恒成立只需解得-6m-2易錯(cuò)警示【例】求函數(shù) 的值域錯(cuò)解 設(shè) ，則3，故 ，從而 的值域?yàn)?3,+)圃胎縮息卑蔓哭倆編綿閥持躊少嬌喻崇猿支起臭豆它佩懦戴墓瓜爐拄翰雖2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)2021屆數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)全套精品PPT課件：第03單元第2節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)考點(diǎn)演練10.求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間 解析 設(shè)當(dāng)x(-,3時(shí)，u(x)為減函數(shù)，又 為減函數(shù)所以函數(shù) 在(-,3上為增函數(shù)11.函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式 的解集為B，求使AB=A的實(shí)數(shù)a的取值范圍解析 由 ，得1x 2 ,即A=x10,即a 時(shí)，又AB=A，(2)當(dāng)2a-10，即a= 時(shí)，xR,滿足AB=A(3)當(dāng)2a-10,即a0且a1，a為實(shí)數(shù)).(1)若f(x)=2，求x的值（用a表示）；赤呈義襖躁波翟噸協(xié)鷗貝線州抱線