材料力學總結課

1、材料力學復習課電子科技大學 凌丹理論公式的建立 構件材料的力學模型 均勻、連續(xù)、各向同性 的可變形固體，且在大多數(shù)場合下局限在彈性變形范圍內和小變形條件下進行研究 。分析問題和解決問題的主線強度：構件抵抗破壞的能力。剛度：構件抵抗變形的能力。構件應滿足的三個基本要求穩(wěn)定性：構件保持原有平衡形式的能力。彈性變形：卸除荷載后能完全消失的那一部分變形。塑性變形：卸除荷載后不能完全消失而殘留下來的那部分變形。 兩種變形橫截面軸線形心桿件的幾何特征剪力、彎矩與載荷集度之間的關系外力無外力段均布載荷段集中力集中力偶q=0q0q0QQ0 x斜直線增函數(shù)xQxQ降函數(shù)xQCQ1Q2Q1Q2=P自左向右突變xQ

2、C無變化斜直線xM增函數(shù)xM降函數(shù)曲線xM凹狀自左向右折角自左向右突變與m同 凸狀MxxM折向與P同向xMM1M2zyx0組合變形定義：桿件在外力作用下，同時發(fā)生兩種或兩種以上的基本 變形，稱之為組合變形。MxMzPP 軸向拉伸變形Mx 扭轉變形Mz 彎曲變形 （xoy 平面）組合變形分析過程 外力分析受力簡圖確定組合變形形式內力分析剪力圖、彎矩圖、軸力圖、扭矩圖確定危險截面及危險點的位置應力分析在危險點截取微單元體并確定各面應力大小和方向強度條件簡單應力狀態(tài)（單向應力狀態(tài)、純剪切狀態(tài)）復雜應力狀態(tài)（強度理論）應力狀態(tài)分析二向應力狀態(tài)的圖解法和解析法應力圓與單元體點面對應，轉向相同，夾角兩倍s

3、2s1xyzs3三向應力圓 圖a單元體內任意一點任意截面上的應力都對應著圖b的應力圓上或陰影區(qū)內的一點。圖a圖bsss=60 =40 對于平面應力狀態(tài) （假設z = 0,xz= 0,yz= 0）xyzxyxyyxxyxyyx廣義胡克定律主應力-主應變的關系 二向應力狀態(tài)下 設 3 = 0 已知 1,2,3; 1,2,3為主應變四種強度理論的相當應力（計算應力）及強度條件壓桿穩(wěn)定性計算穩(wěn)定性計算包括三方面內容：1）校核壓桿的穩(wěn)定性2）設計壓桿的結構3）計算壓桿的許可載荷穩(wěn)定計算：臨界應力總圖：O大柔度壓桿(細長壓桿)：中柔度壓桿(中長壓桿)粗短壓桿其中穩(wěn)定計算：穩(wěn)定計算：FlABFlBAFlBA

4、FlFlBA或動載荷1.簡單動應力：加速度可以確定，采用“動靜法”求解。2.沖擊載荷：速度在極短暫的時間內有急劇改變，加速度 不能確定，采用“能量法”求解。最大應力最小應力平均應力應力幅應力比ssmaxsmsmin交變應力的循環(huán)特征sa應力循環(huán)特性穩(wěn)定變應力脈動循環(huán) r = 0對稱循環(huán) r =1非對稱循環(huán) 1 r 1tototo 應力比一定(r = 0或r = -1)，描述最大工作應力與應力循環(huán)次數(shù)之間關系的曲線。采用標準試件，尺寸小，表面精度高。應力作用次數(shù)最大應力曲線為持久疲勞極限 即應力比為r時，材料的疲勞極限（fatigue limit）。材料的持久極限循環(huán)應力只要不超過持久疲勞極限,構件就可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞。構件在對稱循環(huán)下的持久極限b為表面狀態(tài)系數(shù)為有效應力集中系數(shù)為尺寸系數(shù) 如果循環(huán)應力為剪應力