放射性地球化學(xué)

1、第五章 放射性同位素地球化學(xué)第一節(jié) 放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理 同位素：原子核的質(zhì)子數(shù)相同而中子數(shù)不同的原子稱同位素。原子的中子數(shù)（N）與質(zhì)子數(shù)（Z）之和定義為同位素的質(zhì)量數(shù)（A）。大多數(shù)元素的原子核是不穩(wěn)定的,只有N、Z數(shù)近似相等的核才是穩(wěn)定的。不穩(wěn)定原子核經(jīng)過發(fā)射出粒子和輻射能而自發(fā)轉(zhuǎn)變，這些過程產(chǎn)生的現(xiàn)象稱之為放射性。放射性同位素有四種衰變形式：衰變、衰變、衰變、K層捕獲。一 放射性同位素的基本概念放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理放射性同位素的衰變機(jī)理（負(fù)電子）衰變 由一個(gè)中子轉(zhuǎn)變成一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)電子，然后電子作為負(fù)粒子從原子核中發(fā)射出來。衰變結(jié)果是原子序數(shù)增加1，中子數(shù)減少1。新生放射性

2、子核與母核是一個(gè)同量異位素。2、正電子衰變核中的質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶印⒄娮雍椭形⒆?，由此產(chǎn)生的子核與母核為同量異位素。 918F 818O+Q ( Q=1.655MeV電子伏特）K層捕獲衰變 通過捕獲一個(gè)核外電子，減少質(zhì)子數(shù)而增加中子數(shù)，可理解為一個(gè)核外電子和一個(gè)核中子反應(yīng)生成一個(gè)中子和一個(gè)中微子。并發(fā)射X射線。衰變 同位素通過自發(fā)發(fā)射粒子而衰變 粒子是由兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成，生成的子核原子序數(shù)和中子數(shù)都減少2。質(zhì)量數(shù)減少4，因而屬于其它元素的同位素。放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理二、放射性衰變與增長根據(jù)盧瑟福理論，不穩(wěn)定的母核在任一時(shí)刻t的衰變速率正比于尚未衰變的原子

3、數(shù)N。 數(shù)學(xué)表達(dá)式：-dN/dtN (1) -dN/dt是母核原子數(shù)的變化速率，可實(shí)驗(yàn)測(cè)定同位素的衰變常數(shù)（衰變幾率）：用表示，此時(shí)： -dN/dt=N (2) (N任何時(shí)刻t的衰變速率) 整理(2) 積分: - dN/N=dt （3） -lnN=t+C （4） 當(dāng)t=0時(shí)， -lnN0=C （5） 代入公式（4） -lnN=t-lnN0 （6） ln（N/N0）=-t N/N0=e -t N= N0 e -t （7）放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理 N= N0 e -t （7） 該方程是放射性元素衰變過程的基本方程，它表明N0個(gè)初始原子在任何時(shí)刻 t 仍存在的未衰變的原子數(shù)（N）。 在實(shí)際測(cè)試中

4、，只能測(cè)得 t 時(shí)的放射性子體和母體的原子數(shù)（N），而不能得到初始放射性原子數(shù)（N0）放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理設(shè)：t0 t 由N0衰變生成的子體量為D*， 則 D* =N0-N （8） 將方程N(yùn)= N0 e t 代入（8） D* =N0-N0e -t D* =N0（1-e -t） （9） 由（7）得：N0= N / e -t = Net 代入（9）得：D* =N et（1-e -t） D* = N（et -1） （10） 放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理 D* = N（et -1） （10） 當(dāng)子體（D）在t0時(shí)不為0時(shí)，則： D = D 0+N（et -1） （11）（11）是同位素年代學(xué)的

5、基本公式 其中t =1/ ln(D*/N+1) 放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理要使測(cè)年結(jié)果準(zhǔn)確，必須滿足：（1）放射性母體元素在礦物或巖石形成以來，除放射性衰變外沒有丟失和增加(封閉體系)；（2）放射性成因子體，除放射性母體來源外，沒有別的來源，同時(shí)也沒有丟失，要求放射性衰變?cè)谝粋€(gè)封閉體系中完成。（3）必須有精確的方法扣除初始子體同位素D 0的含量。放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理 三、等時(shí)線測(cè)年方法的基本原理 根據(jù)放射性同位素的測(cè)年公式： D= D0+N(et 1)要獲得巖石或礦物的形成年齡, 必須扣除巖石或礦物形成時(shí)體系已存在的 初始 放射形子體D0.對(duì)高度富含母體元素,同時(shí)又極端貧子體元素的礦

6、物來說, DN(et 1) , 這種情況下D0對(duì)年齡的影響極小.通過對(duì)D0的校正, 可獲得精確年齡.滿足該類同位素測(cè)年體系的有:鉀-氬法; 鈾-鉛法;氬-氬法等. 放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理自然界中很多放射性同位素是呈分散狀態(tài)分布的(不形成獨(dú)立礦物), D0對(duì)年齡的影響極大, 又無法直接扣除和校正. 等時(shí)線法就是針對(duì)該類放射性同位素建立起來的一種測(cè)年方法. 主要等時(shí)線測(cè)年方法有: 銣-鍶法 釤-釹法 錸-鋨法 镥-鉿法 等放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理D= D0+N(et 1)是一直線方程，D和N可通過質(zhì)譜計(jì)測(cè)試得到. D0為直線的截距，是礦物結(jié)晶時(shí)體系中的初始值, 不能直接測(cè)得。N(et-1

7、）為直線方程的b X項(xiàng) 斜率b= et-1 ln(b+1)=t t =(1/) ln(b+1)放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理 根據(jù)直線方程 D= D0+N(et 1) 同源、同時(shí)的一系列成分測(cè)試點(diǎn)將構(gòu)成一條直線，通過最小二乘法擬合直線方程，可求出直線斜率(b= et-1)和直線截距 D0. 根據(jù)公式t =(1/) ln(b+1) 可求出巖石或礦物的形成時(shí)間 t .放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)原理 等時(shí)線測(cè)年方法的前提條件：所測(cè)試的一組樣品必須滿足同源 同時(shí)和封閉體系.為保證等時(shí)線的測(cè)試精度, 樣品數(shù)量一般不少于5件, 放射性母體 (N)含量在所選樣品中必須具備一定的變化范圍.放射性同位素的衰變與計(jì)時(shí)

8、原理第二節(jié) RbSr法年齡測(cè)定一、銣和鍶的地球化學(xué)銣?zhǔn)且粋€(gè)堿金屬元素，它的離子半徑(1.48A)與鉀的離子半徑(1.33A)十分相似，這使銣能在所有含鉀礦物中替代鉀。銣?zhǔn)且环N不形成任何獨(dú)立礦物的分散元素。只在含K礦物中富集，例如云母（白云母、黑云母、金云母）、鉀長石（正長石、微斜長石) 、角閃石和某些粘土礦物等。RbSr法年齡測(cè)定銣有85Rb和87Rb兩種天然同位素，它們的同位素豐度分別為72.1654%和27.8346銣的原子量為85.46776。87Rb是放射性的，它通過發(fā)射一個(gè)負(fù)粒子，衰變?yōu)榉€(wěn)定的 87Sr 87Rb 87Sr 87Rb 87Sr 十- v-+Q - 是負(fù)粒子一v-是反中

9、微子，Q是衰變能。RbSr法年齡測(cè)定鍶的離子半徑（1.13 A），略大于鈣的離子半徑（0.99A）, 這使鍶能夠在許多礦物中替換鈣。鍶也是一個(gè)分散元素，它存在于斜長石、磷灰石、碳酸鈣、特別是文石等含鈣礦物中。鍶有四種天然同位素 (88Sr、87Sr、86Sr和84Sr), 它們都是穩(wěn)定的。這些同位素的豐度分別為82.53、7.04、9.87和0.56由于自然界87Rb的衰變形成放射成因87Sr，使鍶同位素豐度不斷變化。Rb-Sr法年齡測(cè)定二 Rb-Sr同位素測(cè)年 根據(jù)同位素測(cè)年的基本公式: D= D0+N(et 1) 得: 87Sr=87Sr0+87Rb(et-1）87Sr是單位重量的礦物中該

10、同位素的總原子數(shù)，87Sr0是礦物形成時(shí)進(jìn)人礦物中的核同位素的原子數(shù)；87Rb為現(xiàn)在單位重量礦物中該同位素的原子數(shù)：為87Rb的衰變常數(shù)，以年的倒數(shù)為單位；t為礦物的形成年齡，以年為單位.RbSr法年齡測(cè)定 為提高測(cè)試精度和巖石成因研究需要將 87Sr=87Sr0+87Rb(et-1） 式除以86Sr ： 87Sr/86Sr =(87Sr/86Sr)0+(87Rb/86Sr) (et-1）86Sr是一個(gè)穩(wěn)定同位素，原子數(shù)為一常數(shù). 該式是Rb-Sr法測(cè)年的基本方程。 87Sr/86Sr和87Rb/86Sr可通過質(zhì)譜計(jì)測(cè)試得到.(87Sr /86Sr)0為直線的截距，是礦物結(jié)晶時(shí)體系中的初始值,

11、 不能直接測(cè)得。 87Rb/86Sr (et-1)為直線方程的b X項(xiàng), 斜率b=et-1 t 可由斜率項(xiàng)求得:ln(b+1)=t t =(1/) ln(b+1)RbSr法年齡測(cè)定同源、同時(shí)的一系列成分測(cè)試點(diǎn)構(gòu)成一條直線，通過最小二乘法求出直線斜率(b= et-1)和直線截距(一般表示為)(87Sr/86Sr)i根據(jù) t =(1/) ln(b+1)可求出巖石或礦物的形成時(shí)間 t , 直線截距給出巖石初始 (87Sr/86Sr)i比值。如右圖:格陵蘭西南部阿米左克片麻巖全巖Rb-Sr等時(shí)線 （引自Moorbath et al., 1972）Rb-Sr同位素體系隨時(shí)間的衰變特征:同時(shí)同源巖石的衰變

12、過程 如圖t0=0t1t2RbSr法年齡測(cè)定RbSr法年齡測(cè)定全巖等時(shí)線與巖石內(nèi)部礦物等時(shí)線年齡及意義在變質(zhì)巖石測(cè)年中全巖等時(shí)線年齡可反映原巖形成年齡.巖石內(nèi)部的礦物等時(shí)線年齡通常給出的是熱擾動(dòng)(變質(zhì))年齡或巖石冷卻抬升年齡. 巴爾的摩片麻巖全巖及礦物等時(shí)線圖tot1t1 等時(shí)線測(cè)年的優(yōu)、缺點(diǎn)：（1）不需要對(duì)初始同位素組成校正，可由斜率直接計(jì)算出年齡。 (2) 全巖和巖石內(nèi)部礦物等時(shí)線年齡可揭示巖石的熱演化歷史（3）可獲得體系初始同位素組成，對(duì)巖石成因具重要示蹤意義。（4）假定所測(cè)一組樣品為同源、同時(shí)和同位素封閉體系，實(shí)際應(yīng)用中缺少嚴(yán)格的判據(jù)。三 鍶同位素地球化學(xué)巖石的初始鍶同位素比值大小取決

13、于巖漿源區(qū)巖石的87Sr/86Sr比值. 源區(qū)87Sr/86Sr比值受其形成時(shí)間和Rb-Sr同位素組成所制約. 它們與地球和殼幔的演化密切相關(guān).目前采用隕石初始鍶87Sr/86Sr比值作為地球的原始87Sr/86Sr比值(0.698970.00003)。對(duì)任何t時(shí)刻形成的巖石的初始比值為：鍶同位素地球化學(xué)每種巖石的初始鍶同位素比值(87Sr/86Sr)i取決于巖石形成的時(shí)間及其體系的Rb/Sr比值。如果在地球起始到巖石的形成階段內(nèi)，體系的Rb/Sr比值發(fā)生了多次變化，則其巖石的初始鍶同位素比值為：87Sr/86Sr初始比值與巖石物質(zhì)來源關(guān)系圖（轉(zhuǎn)引自南京大學(xué)地球化學(xué)，1979）高Rb/Sr比的

14、大陸地殼物質(zhì)熔融形成的花崗巖漿將具有高的(87Sr/86Sr)i值.低Rb/Sr比的地幔物質(zhì)熔融形成的巖漿具有低 (87Sr/86Sr)i值(如右圖).鍶同位素地球化學(xué) 大陸地殼和地幔的演化過程是多階段的，地殼和地幔起源巖漿的(87Sr/86Sr)i值可具有復(fù)雜性.如: 富集地幔來源巖漿可具有較高的(87Sr/86Sr)i 如金伯利巖 較新地殼起源的花崗巖則具有較低 (87Sr/86Sr)i實(shí)習(xí)一、Rb-Sr等時(shí)線年齡的計(jì)算與地質(zhì)解釋 從花崗偉晶巖中的三種礦物得到如下數(shù)據(jù)： Rb Sr 87Sr/86Sr 白云母 238.4 1.80 1.4125 黑云母 1080.9 12.8 1.2587 鉀長石 121.9 75.5 0.75021.假設(shè)巖石初始87Sr/86Sr為0.704，近似計(jì)算這些礦物的模式年齡，計(jì)算結(jié)果為什么不一致？2.繪制等時(shí)線圖解，并確定最佳截距和斜率，根據(jù)斜率計(jì)算等時(shí)線年齡.3.上述年齡中哪一個(gè)最接近偉晶巖的結(jié)晶年齡？計(jì)算參數(shù) 白云母 黑云母 鉀長石Rb (106 ) 238.4 1080.9 121.9Sr (106 ) 1.80 12.8 75.587Sr/86Sr 1.4125 1.2587 0.750286Sr豐度 9.2211 9.3538 9.8209Sr原子量 87.6643 87.67