哥本哈根學(xué)派的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新與啟示

1、哥本哈根學(xué)派的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新與啟示摘 要當(dāng)代自然科學(xué)的發(fā)展態(tài)勢，所以能超出科學(xué)家的想象，就在于17世紀(jì)微積分所產(chǎn)生的啟蒙效應(yīng)。 恩格斯把微積分看成是人類精神的最高勝利。由此而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思維的精神力量，把科學(xué)發(fā)展推向高峰。當(dāng)今數(shù) 學(xué)思維已經(jīng)把思維的觸角伸向了人文科學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)思維已成為一切科學(xué)創(chuàng)新不可或缺的催化劑。因此,借助數(shù) 學(xué)思維，求索文論新論已呈現(xiàn)出大勢所趨、勢在必行之勢，這是值得提出的學(xué)術(shù)創(chuàng)新的重要問題。關(guān)鍵詞哥本哈根學(xué)派；結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)；互補(bǔ)原理;創(chuàng)新；啟示因?yàn)椤皵?shù)學(xué)思維”本身就是建立在數(shù) 學(xué)公理基礎(chǔ)上的，是屬于辯證的數(shù)理邏輯 思維。如果要想求證“公理”之論，那將是 不可思議的事，因?yàn)楣硎?/p>

2、全人類無須證 明的公認(rèn)之理。正像康德所認(rèn)為的“用實(shí) 驗(yàn)駁倒算術(shù)和幾何規(guī)律的可能性不僅被一 種牢固的信念所排斥，而且是完全不可想 象的?！表暡粌H如此，恩格斯也認(rèn)為“數(shù)學(xué) 公理對每個(gè)八歲的小孩都似乎是不言而喻 的，都無需用經(jīng)驗(yàn)來證明?！?因此，類似 這類問題再去“實(shí)例論證”，就好像讓數(shù)學(xué) 家去求證為什么2+3 = 5 一樣，豈不同樣可 笑嗎？因此，本文果斷的舍棄原初的在“實(shí) 例論證”上下功夫的念頭。堅(jiān)信愛因斯坦 的觀念提出一個(gè)問題往往比解答一個(gè)問 題更重要?！睘榇?，本文所提出的問題，即為何偏偏 提出要借助數(shù)學(xué)思維來求索文論新論（以 下簡稱“文論”）。一、人類精神的最高勝利毫無疑問，數(shù)學(xué)思維是人類“

3、思考世間 萬物的一種特殊方式，它并不需要與數(shù)學(xué) 有任何關(guān)系?！保阑鞯路蛄?jǐn)?shù)學(xué) 思維導(dǎo)論前言），數(shù)學(xué)雖然是人創(chuàng)造的， 但卻是客觀的，是不以人的意志為轉(zhuǎn)移 的”，本文認(rèn)為這一點(diǎn)極為重要。源于數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維同數(shù)學(xué)一樣，承 襲著“不以人的意志為轉(zhuǎn)移”的獨(dú)立品格， 它與具體的情感內(nèi)容沒有任何關(guān)系，它擺 脫了主觀情感內(nèi)容的束縛。這無疑是對人 的認(rèn)知能力的一次飛越。可以說，在19世 紀(jì)之前，數(shù)學(xué)思維并未獲得這一獨(dú)立品格， 都始終被情感內(nèi)容所籠罩、所擁抱&數(shù)學(xué)思維被科學(xué)家所關(guān)注，可以追溯 到17世紀(jì)數(shù)學(xué)中的微積分的誕生?？梢?說，微積分的誕生極大地提升人類的數(shù)學(xué) 思維能力，從而科學(xué)家大有頓悟。讓科學(xué) 家意

4、識到了，無論是宏觀世界還是微觀世 界的一切復(fù)雜的難解之謎都可以用數(shù)學(xué)思 維去求解。這讓恩格斯感到十分震驚，認(rèn) 為在一切理論成就中，未必再有像17世 紀(jì)末微積分的發(fā)明那樣被看作是人類精神 最高勝利”244 &面對這種精神上的最高勝利，恩格斯 所以感到如此震驚，就在于能從微積分中 推導(dǎo)出辯證的數(shù)學(xué)思維能力，這種辯證的 數(shù)學(xué)思維能力所產(chǎn)生的精神力量，是絕對 不可低估的力量。這種精神力量不管當(dāng)下 顯得如何弱勢，隨著時(shí)間的推移，會變得越 來越強(qiáng)勢。恩格斯對此曾作過精辟的論 述“這種力量可以說是與其出發(fā)點(diǎn)的(時(shí) 間的)距離的平方成正比的。仿佛要向世 界證明，從此以后，對有機(jī)物的最高產(chǎn)物， 即對人的精神起作

5、用的，是一種和無機(jī)物 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律正好相反的運(yùn)動(dòng)規(guī)律?！?90簡 言之，精神的力量一旦產(chǎn)生，便不可阻擋， 時(shí)間越長，作用力就越大。但是，這只是在 自然科學(xué)領(lǐng)域獲得了大面積的成效，顯現(xiàn) 出宏觀之勢。然而，在包括文論在內(nèi)的人 文科學(xué)領(lǐng)域，至今仍然處于微觀之勢&這一點(diǎn)很重要，當(dāng)今世界自然科學(xué)發(fā) 展，所以能取得突飛猛進(jìn)之勢，歸根結(jié)底， 就在于從19世紀(jì)之后，科學(xué)家都相繼借助 數(shù)學(xué)思維的，到今天靠著這種思維已經(jīng)把 人類社會引領(lǐng)到了核能時(shí)代和信息時(shí)代， 這是萬萬不可以忽視的。在人類歷史上，就有過忽視數(shù)學(xué)的教 訓(xùn)而走了彎路。盡管“羅馬人是講究適用 的民族，而且每每對此自以為是”，但是由 于蔑視數(shù)學(xué)家、科學(xué)家高

6、度抽象的理論工 作，認(rèn)為他們是毫無用處的人，正表明他們 對于取得真正重要進(jìn)步的方法一無所知。 “所以羅馬人目光短淺產(chǎn)生了一種畸形的、 模仿性的、二流水平的文化，當(dāng)羅馬人意識 到這一點(diǎn)時(shí)，可惜為時(shí)晚矣。”)*9)1這是很值得當(dāng)今文論學(xué)者們深思的。 當(dāng)下有的文論學(xué)者的思維，仍然殘存著類 似當(dāng)年羅馬人的短視之態(tài)。過分追求具有 直觀的適用性的科學(xué)結(jié)論，這自然無可厚 非，因?yàn)橹庇^的現(xiàn)成的科學(xué)結(jié)論，具有拿來 就能用，一用就靈，就能立竿見影的魅力！ 唯獨(dú)不相信看不到、摸不著的科學(xué)原理。 簡言之，只重視結(jié)論，不重視原理，甚至拿 科學(xué)結(jié)論當(dāng)著科學(xué)原理。正像有的文論學(xué) 者所自信的，既然可以稱之為科學(xué)結(jié)論，那 就證

7、明其科學(xué)結(jié)論本身就蘊(yùn)含著科學(xué)原 理，何必苦苦探索其原理呢？然而這種觀 點(diǎn)看似有理，實(shí)際上是經(jīng)不起推敲。實(shí)際 就等于把科學(xué)結(jié)論視為科學(xué)原理。因持這種觀點(diǎn)者，自覺不自覺地忽略 了一個(gè)不該忽略的關(guān)于人的問題。人不僅 僅是個(gè)理性的動(dòng)物，而且更為重要的，人是 有主觀情感的動(dòng)物。人的“意識是客觀物 質(zhì)世界在人腦的反映，不可能完全避免其 主觀和片面。這是不可克服的天性，一切 人都不例外”(叔本華人生的智慧及杜 向陽心靈控制術(shù))。一個(gè)人即使掌握了 辯證的思維，也容易自覺不自覺地受其自 身的主觀性的滲透。正因?yàn)槿绱?，恩格?提出了 “客觀辯證法”和“主觀辯證法”兩 個(gè)概念?？陀^辯證的思維，用恩格斯的話 就是，所

8、謂客觀辯證法是支配整個(gè)自然界 的，而所謂主觀辯證法，既辯證的思 維”。1)9關(guān)于這兩者的關(guān)系，恩格斯還認(rèn) 為“客觀辯證法決定主觀辯證法，客觀辯證 法是第一性的，主觀辯證法即辯證的思維 是第二性的?！庇纱丝梢娍陀^辯證法是主觀 辯證法的科學(xué)原理。唯有客觀辯證法才可 以有效地克服主觀辯證法的主觀性。這就 要強(qiáng)調(diào)掌握科學(xué)原理的重要性。也就是說 一個(gè)人即使掌握了科學(xué)結(jié)論，但并不等于 這個(gè)人就掌握了其中科學(xué)原理。因此把科 學(xué)結(jié)論看成是科學(xué)原理或者認(rèn)為科學(xué)結(jié)論 本身就有科學(xué)原理，就可以不費(fèi)腦筋地去 深刻理解其原理的想法，是很可笑的，也是 很幼稚的！因此，本文認(rèn)為這是一個(gè)很值得學(xué)界 深思的一個(gè)問題。學(xué)術(shù)研究最

9、重要的問 題，不在于如何去解決已經(jīng)出現(xiàn)的問題，而 在于能及時(shí)提出一個(gè)值得提出的問題，正 像上述愛因斯坦所言。二、結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)能力數(shù)學(xué)思維能力具有特殊的識別新與 舊、真與偽的能力，具有數(shù)學(xué)思維能力的學(xué) 者，在學(xué)術(shù)研究中能在不可懷疑中發(fā)現(xiàn)可 疑之處，還具有發(fā)現(xiàn)自我的能力，不被過去 的成就所迷惑、所陶醉。這種能力必然會 產(chǎn)生與時(shí)俱進(jìn)的新感覺、新要求。恩格斯 有一段相關(guān)的論述值得學(xué)者深思，那就是 當(dāng)“新的自然觀的基本點(diǎn)完備了，一切僵硬 的溶化了，一切固定的東西消散了，一切被 當(dāng)作永久存在的特殊東西變成了轉(zhuǎn)眼即逝 的東西”，心1這就是恩格斯的數(shù)學(xué)思維的 思維結(jié)論。進(jìn)一步說，數(shù)學(xué)思維是人類社會發(fā)展 的催

10、化劑。自20世紀(jì)以來，自然科學(xué)所取 得的前所未有的令人意想不到的科學(xué)成 就，都是由這種催化劑催生出來的。然而 這種催化劑是一種內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)力，是不容 易被學(xué)者所察覺到的。它已經(jīng)是一種不可 阻擋的精神力量。在此還應(yīng)當(dāng)意識到，這種數(shù)學(xué)思維成 熟于20世紀(jì)的結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)隨著微積 分的產(chǎn)生，極大地喚醒了數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的 潛能的重新思考。這應(yīng)當(dāng)是結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)產(chǎn)生 的數(shù)學(xué)背景。結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)的產(chǎn)生已經(jīng)讓數(shù)學(xué) 的定義產(chǎn)生危機(jī)。原定義的數(shù)學(xué)“是研究 數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。”它已經(jīng)阻礙 了數(shù)學(xué)自身發(fā)展。因此而產(chǎn)生了新的數(shù)學(xué) 定義：數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)?！泵?=這個(gè) 新定義，讓數(shù)學(xué)家如夢初醒,認(rèn)識到了原定 義的“數(shù)量關(guān)系

11、”，其關(guān)系不應(yīng)當(dāng)被具體的 數(shù)量所捆綁，應(yīng)當(dāng)從數(shù)量的捆綁中解放出 來，應(yīng)當(dāng)去研究人世間萬事萬物的一切關(guān) 系（包括人與人之間的關(guān)系），同理，原定 義的“空間形式”，其形式也不應(yīng)當(dāng)只限于 空間的形式，而應(yīng)當(dāng)成為研究人世間萬事 萬物所存在的一切形式（包括一切現(xiàn)象） 的科學(xué)。數(shù)學(xué)思維已經(jīng)把人文科學(xué)研究的 領(lǐng)域，納入自己的思維領(lǐng)域了。至此，可以預(yù)感到未知，結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)必將 把數(shù)學(xué)思維推向人文科學(xué)領(lǐng)域。當(dāng)下人文 科學(xué)和自然科學(xué)，自古以來被人為劃定的 “涇渭分明的界限，正在呈現(xiàn)被模糊、被 打破的態(tài)勢，正向著被統(tǒng)一、被并軌的方向 前行著?？梢噪鼥V地說，這就是人類科學(xué) 發(fā)展的未來。本文之所論，其根據(jù)何在，這是必須追

12、問的。我贊成上世紀(jì)德國邏輯學(xué)家卡爾 塔夫亨佩爾之言“不具備足夠根據(jù)，沒 有一個(gè)命題和沒有一個(gè)理論是可以被接受 的，這是科學(xué)研究的一條基本原則。”貝那么我所堅(jiān)信的數(shù)學(xué)思維的獨(dú)一無二 的創(chuàng)新功能，其足夠的根據(jù)何在？我認(rèn)為 就在于數(shù)學(xué)思維本身就隸屬于數(shù)學(xué)哲學(xué)之 例。因此，借助數(shù)學(xué)思維所思維出來的一 切科學(xué)之論。都將同數(shù)學(xué)一樣具有極強(qiáng)的 公認(rèn)的說服力。教會和圣經(jīng)，一直頑固地堅(jiān)持著是 上帝創(chuàng)造了地球，接著又在地球上空裝置 了太陽，是太陽圍繞地球轉(zhuǎn)。認(rèn)為這是神 圣不可侵犯的，不可動(dòng)搖的。而哥白尼日 心說卻與教會正相反，認(rèn)為太陽才是宇宙 的中心，是地球圍繞太陽轉(zhuǎn)。然而就因?yàn)?日心說是借助數(shù)學(xué)思維而得出的科學(xué)

13、之 論,并能用數(shù)學(xué)公式表示，所以才迫使最頑 固的教會不得不低頭宣布科學(xué)家是對的。 這就是數(shù)學(xué)思維的說服力。當(dāng)今世界的科學(xué)發(fā)展，尤其是量子力 學(xué)的產(chǎn)生，已經(jīng)將人類社會引領(lǐng)到了核能 時(shí)代和信息時(shí)代，這些都得益于量子力學(xué) （1928年稱相對論量子力學(xué)，以后通稱量 子力學(xué)）引領(lǐng)到了人們所意想不到新時(shí)代， 這是不言而喻的現(xiàn)實(shí)。然而，我們還不能由此就可以認(rèn)為，這 就是量子力學(xué)的功勞，也不能籠統(tǒng)的認(rèn)為 是科學(xué)的功勞。我認(rèn)為這種認(rèn)識是膚淺 的，因?yàn)榱孔恿W(xué)（科學(xué)）只是科學(xué)研究的 成果而已。三、數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新能力量子力學(xué)（科學(xué)）的結(jié)論并非重要，因 為一切科學(xué)結(jié)論都是科學(xué)原理的產(chǎn)物?？?學(xué)原理才是第一性的，科學(xué)結(jié)

14、論是屬于第 二性。是科學(xué)原理決定科學(xué)結(jié)論，而不是 科學(xué)結(jié)論決定科學(xué)原理，這是不可以顛倒 的。有很多文論學(xué)者總是籠統(tǒng)地看重科 學(xué)。這叫只知其然，不知其所以然。包括 哲學(xué)在內(nèi)的古今中外的一切經(jīng)典理論，都 必然內(nèi)含著科學(xué)原理。很多學(xué)者總是忽略 了其中的科學(xué)原理，也不知道那些經(jīng)典之 論的論者借助于什么思維方式思維出來的 經(jīng)典，這是一大缺憾，只注重經(jīng)典之言，只 善于引其言，不善于引其意，沒領(lǐng)悟到其中 科學(xué)原理，這表現(xiàn)在引用經(jīng)典時(shí)，其語感缺 乏原理之態(tài)，表達(dá)缺乏空間感。那么，量子力學(xué)的創(chuàng)始者們他們是用 什么樣的思維方式思維出來的量子力學(xué)的 呢？或者說量子力學(xué)的哲學(xué)價(jià)值何在？這 才是最值得文論學(xué)者去探討的學(xué)

15、術(shù)課題。關(guān)于量子力學(xué)，人文學(xué)者所要關(guān)注的 并非是那些高深莫測的科學(xué)論證，而是要 關(guān)注量子力學(xué)是用什么思維方式思考出來 的。量子力學(xué)的哲學(xué)價(jià)值，就在于它提供 了一個(gè)新思維，這個(gè)新思維就是數(shù)學(xué)思維。 并且告訴人們，微觀世紀(jì)的“不確定”性， 就是要排除一切唯一的固定性。唯此才能 洞見諸多的可能性。這對學(xué)術(shù)創(chuàng)新極為可 貴。這種數(shù)學(xué)思維是求解一切科學(xué)難解之 題的鑰匙。進(jìn)一步說，如果不借助于數(shù)學(xué) 思維就不可能產(chǎn)生量子力學(xué)?！傲孔印边@個(gè)概念是物理學(xué)家普朗克 假設(shè)出來的，虛設(shè)出來的概念。它不是物 質(zhì)的。因?yàn)槭翘撛O(shè)的，是沒有質(zhì)量的，如果 把它等同于電子、原子，那可是天大的誤 解。也就是說，“量子”這個(gè)概念就是數(shù)

16、學(xué) 思維的產(chǎn)物，是借用平面幾何學(xué)所常使用 “假設(shè)”法。著名的普朗克系（常數(shù)）就是 數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)物。不僅如此，哥本哈根學(xué) 派借助于數(shù)學(xué)思維提出的微觀世界的“不 確定”性的“互補(bǔ)原理”，也是用數(shù)學(xué)表達(dá) 式表達(dá)出來的，即E * = h以及量子 力學(xué)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律都是用數(shù)學(xué)思維思維出來 的科學(xué)規(guī)律。所以哥本哈根學(xué)派在量子力學(xué)的創(chuàng)立 過程是功不可沒的。正像覦代科學(xué)技術(shù) 史所概括的，“哥本哈根學(xué)派在創(chuàng)立量子 力學(xué)的過程中所遵循的認(rèn)識路線是正確 的；對量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)解釋也是正確的；對 微觀世界特殊性的分析是深刻的，富有啟 發(fā)性的，波爾的互補(bǔ)原理在一定程度上揭 示了微微世界的辯證性質(zhì)，不失為量子力 學(xué)的一種重要解

17、釋，他們否定了機(jī)械的決 定論觀點(diǎn)，深化了人們對微觀世界的認(rèn)識 等等。這是了不起的貢獻(xiàn)，這是主 流”問所以可以說量子力學(xué)就是哥本 哈根學(xué)派借助于數(shù)學(xué)思維思維出來的量子 力學(xué)。量子力學(xué)對人文學(xué)者的哲學(xué)啟蒙價(jià)值 可以想象，從19世紀(jì)物理學(xué)率先走向數(shù)學(xué) 開始，幾乎所有的物理學(xué)家（一切自然科學(xué) 家）都借用數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新學(xué)術(shù)。也就是從 此之后，物理學(xué)家都是具有數(shù)學(xué)思維能力， 如果沒有19世紀(jì)一切科學(xué)走向數(shù)學(xué)的前 提，量子力學(xué)也不會產(chǎn)生。可以說從19世 紀(jì)之后的人類科學(xué)所以呈現(xiàn)的高速發(fā)展， 就因?yàn)槭墙柚诉@個(gè)數(shù)學(xué)思維，在19世紀(jì) 之前科學(xué)發(fā)展所以緩慢就是因?yàn)闆]有找到 這個(gè)數(shù)學(xué)思維，在歷史上羅馬人曾經(jīng)忽略 了數(shù)

18、學(xué)的教訓(xùn)，已經(jīng)在暗示文論學(xué)者如果 沒有數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)新之難難以上青天&哲學(xué)家們總是在不斷地探索著人的精 神的秘密，求索精神活動(dòng)的數(shù)學(xué)軌跡。這 是自柏拉圖、笛卡爾、康德等哲學(xué)家所夢寐 以求的事。然而因?yàn)槎紱]有找到數(shù)學(xué)思維 這把鑰匙，而始終處于夢寐以求之中。同 樣笛卡爾也是如此，他所認(rèn)為的“一切問題 都可以化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可 以化為代數(shù)問題，一切代數(shù)學(xué)都可代為方 程式來求解”，也只能止步于就數(shù)學(xué)談數(shù)學(xué) 而已，而沒能從數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維，而未 能如愿以償。同樣，“自然界是不能沒有理性的”， 自然界是有和諧的理性，因?yàn)榫哂袛?shù)學(xué)思 維的能力，所以才呈現(xiàn)出井井有序的和諧 的自然界。然而人類社會總

19、是充滿了怨 恨、混亂就是因?yàn)闆]有找到社會的自 然理性，也就是沒有找數(shù)學(xué)思維之 故皿818但是包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的自然科學(xué) 只有轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維、哲學(xué)思維時(shí)，才具有 人文科學(xué)的創(chuàng)新價(jià)值，否則空談數(shù)學(xué)也只 是空談而已&四、哥本哈根學(xué)派的數(shù)學(xué)思維對當(dāng)代 文論創(chuàng)新的啟示回眸文論現(xiàn)狀，自上世紀(jì)末以來，文論 創(chuàng)新的呼聲不絕于耳。其中有一種聲音很 值得思考，那就是有些文論學(xué)者始終在雀 躍著，我們的古典文論已經(jīng)為我們留下了 極其寶貴的文論資源，是舉世所獨(dú)有的財(cái) 富。這一點(diǎn)令我們的文論學(xué)者興奮、陶醉， 但是也只是呼聲陣陣而已，其創(chuàng)新成果卻 微乎其微。對此，本文認(rèn)為，僅僅依靠前人、古人 所遺留下來的文論資源，也只能有利于當(dāng) 代文論創(chuàng)新,卻不可能代替文論創(chuàng)新,而且 正是這種自我陶醉，堵塞了文論創(chuàng)新的跨 學(xué)科研究的思路，因?yàn)橐磺卸急弧按_定 了，也必然趨向自我封閉、自我近親繁殖的 窠臼。一言以弊之，文論創(chuàng)新這種“啃老 族”現(xiàn)象，就自然成為文論創(chuàng)新的瓶頸，創(chuàng) 新之難就難在這里。因此，本文所以提出 這樣一個(gè)值得提出的問題，就在于哥本哈 根學(xué)派的數(shù)學(xué)思維對當(dāng)代文論創(chuàng)新是有啟 示意義的。所謂哥本哈根學(xué)派的數(shù)學(xué)思維，說到 底就是一種充滿不確定性的思維方式。也 就是從不可能