函數(shù)的應(yīng)用(例題)

1、關(guān)于函數(shù)的應(yīng)用問題主要抓住以下幾個步驟：1.讀懂題意；2.正確建立函數(shù)關(guān)系；3.轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決；4.做好最后的結(jié)論回答.一、例題例 1 a 為 r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y 隨存期 x 變化的函數(shù)關(guān)系式。如果存入本金 1000 元，每期利率為 2.25%，試計(jì)算 5 期后本利和是多少？例 2 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食 360 人口平均每年增長 1.2%，糧食總產(chǎn)量平均每年增長 4%，那么x 年后若人均一年占有 y 千克糧食，求出函數(shù)y 關(guān)于 x 的解析式.例3已知某商品的價格每上漲x% kx%，其中 k 為正常數(shù)。1k1. 當(dāng)時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的2總金額最大

2、？2. 如果適當(dāng)?shù)臐q價，能使銷售總金額增加，求 k 的取值范圍。例 4 北京市的一家報刊攤點(diǎn)，從報社買進(jìn)北京晚報的價格是每份是 0.20 0.30 報紙可以以每份 0.05 30 天計(jì)算）里，有20 天每天可賣出 400 份，其余10 天每天只能賣出250份，但每天從報社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從月最多可賺得多少元？例 （課本第 86頁 例 2 xm處的大氣壓強(qiáng)是 yy Pa，y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是kx ，其中 c，k為常量，已知某地某天在海平面的大氣壓為 1.0110Pa，1000m50.90105高空的大氣壓為Pa，求：600 m高空的大氣壓強(qiáng)。（結(jié)果保留 3個有效數(shù)字）y1

3、.01 e5104計(jì)算得：0.94310(Pa)5例 6得 n次測量分別得到共 n“最佳近似值”a是這樣一個量：a,a,a與其他近似值1 2n比較 a與各數(shù)據(jù)差的平方和最小.依次規(guī)定，從a,a,a1 2n推出的 a=_.(1994年全國高考試題)例 7某種放射性元素的原子數(shù) N隨時間 t的變化規(guī)律是 tN=e,其中 ，是正的常數(shù).NN00（12）把 t表示成原N子數(shù) N3）求當(dāng) N=時，t的值.例 8課本 P87例 3 以下是某地不同身高的未成年男性的體重平均值表02體重ykg6.13 7.90 9.99 12.15 15.02 17.50 20.92 20.86 31.11 38.85 47

4、.25 55.05根據(jù)上表中各組對應(yīng)的數(shù)據(jù)，能否從我們學(xué)過的函數(shù)y b, ，y ab 中找到一種函數(shù),使它比較y a x bx近似地反映該地未成年男性體重 y關(guān)于身高 x寫出這個函數(shù)的解析式,并求出 a,b的值若體重超過相同身高男性平均值的 1.20.8倍為偏瘦，那么該地某校一男生身高 175cm 體重 78kg，他的體重是否正常？例 9 某工廠今年 1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是 1萬件、1.2 萬件、1.3 萬件，為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬y該產(chǎn)品的月產(chǎn)量 y ab c函數(shù)或函數(shù)（其中 a,b,c為常數(shù)）.已知 4月x份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為 1

5、.37萬件， 請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由。例 10用長為 m的鐵絲彎成下部為矩形， 若矩形底邊長為 2x，求此框架的面積 y與 x的函數(shù)式，并寫出它的定義域.例 11 R 的半 梯形 ABCD 的形狀，它的下底AB 是O 的直徑，上底CD 的 y 和腰長 x 求出它的定義域 .例 12 某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為 20000 元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入 100 元，已知總收益滿足函數(shù)：1 x (0 x 400)400 x2R(x) 2，其中 x 是儀器月產(chǎn)量.80000(x 400)（1）將月利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù) f(x);（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司獲利最大？最大利潤為多少元？（總收益=總成本+利潤）例13 40天內(nèi)的價格 與ft)12t t tN).g(t)ft) 時間 滿足關(guān)系t銷售量 t t t N).1 gt) t (0t tN)3 3與時間 t 滿足關(guān)系商品的日銷售額（銷售量與價格之積）的最大值。例 14 有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤