《信息光學》第三章 光學成像系統(tǒng)的頻率特性

1、1傳統(tǒng)方法（空域、幾何光學）2頻域（頻譜）評價方法 第三章 光學成像系統(tǒng)的頻率特性星點法；分辨率法 把光學成像系統(tǒng)看成是線性系統(tǒng)，而且在一定條件下是線性空間平移不變系統(tǒng)，用線性系統(tǒng)理論來研究光學成像系統(tǒng)的性能。 基于線性系統(tǒng)理論，把輸入圖像分解為多種空間頻率分量，考查這些空間頻率分量在通過系統(tǒng)的傳遞過程中的丟失、衰減、相位移動的變化，即研究成像系統(tǒng)的空間頻率傳遞特性傳遞函數(shù)，從而做到對系統(tǒng)全面、定量的評價。 本章內(nèi)容就是討論光學成像系統(tǒng)的頻率傳遞特性傳遞函數(shù)。 3.1 透鏡的相位變換作用3.2 透鏡的FT特性 （1）物體緊靠透鏡前 (2) 物體位于透鏡之前 （3）物體在透鏡之后(距屏的距離為d

2、） (1) 物在透鏡前： 點光源照射 (2) 物在透鏡后： To(u,v)3.3 .1 透鏡的一般變換特性： 3.3.2 FTLs的截止頻率、空間帶寬積和視場 1截止頻率： 截止頻率 空間頻率在后焦面上可得到完全的頻譜。 的信息成分(平面波分量)，不能到達后焦面。 的信息成分(平面波分量)，在后焦面上可得到不完全的頻譜。 3.4 相干照明衍射受限系統(tǒng)的點擴散函數(shù) 3.4.1 單透鏡相干成像的點擴散函數(shù) 則：與(xo,yo)和(xi,yi)無關(guān)。 3.4.2 衍射受限系統(tǒng)的點擴散函數(shù) 由于具有空間不變性，原點處的脈沖響應可表示為：是光瞳函數(shù)的FT3.5 衍射受限系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)（CTFCohe

3、rent Transfer Function） 在頻域中，其特性由CTF來描述，即由 H(u,v) 來描述，即： 是理想幾何像（輸入）的頻譜。其中：是實際像（輸出）的頻譜。是CTF 。2常見衍射受限系統(tǒng)的CTF (1) 設一個系統(tǒng)具有圓形光瞳（出瞳），其孔徑函數(shù)為： 則相應的CTF為： 截止頻率為通頻帶為帶寬為(2) 對于邊長 l 為的方形光瞳，光瞳函數(shù)為： 則相應的CTF為：沿x和y或u和v方向上的截止頻率均為： 系統(tǒng)的最大截止頻率在450方向上，為 ：3.6.1 非相干成像系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù) 在頻域中，所以，歸一化頻譜也滿足：非相干成像系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù)（OTF）。在頻域中描述非相干成像系

4、統(tǒng)的成像特性。 3.6.2 OTF與CTF的關(guān)系，即 H(u,v) 與 H(u,v) 的關(guān)系 此式說明：OTF是CTF的自相關(guān)歸一化函數(shù)。3.6.3 衍射受限非相干成像系統(tǒng)的OFT衍射受限系統(tǒng)相干成像的CTF為: 衍射受限系統(tǒng)非相干成像的OTF為:令 x=di, y=di ，得：令 x=di, y=di ，得：此式說明，衍射受限非相干成像系統(tǒng)的OTF是光瞳函數(shù)自相關(guān)的歸一化函數(shù)。 xyS0P(x+0, y+0)xyS(u,v)P(x+0, y+0)P(x+diu, y+div)diudiv重疊面積取決于兩個錯開的光瞳的相對位置， 即：與頻率(u,v)有關(guān)。3) OTF是光瞳重疊面積的歸一化，即

5、：4） 存在截止頻率。當(u,v)足夠大，兩光瞳完全錯開，重疊面積為零，此時H(u,v)=0。即在截止頻率以外的信息成分，其OTF為0，不能通過系統(tǒng)到達像面。 例3.4.1：衍射受限非相干成像系統(tǒng)的光瞳為邊長為 l 的正方形，求其光學傳遞函數(shù)OTF。 解： l/2di|u| - l/2l - di |v| l -di |u| = l/2-(di |u| -l/2)其中：c 是相干照明時的截止頻率， 所以，非相干照明時的截止頻率，例3.4.2：衍射受限系統(tǒng)的出瞳是直徑為D的圓孔，求此系統(tǒng)的光學傳遞函數(shù)OTF。 解：由于是圓形光瞳，OTF應該是圓對稱的。只要沿u軸計算H(u,v)即可。如圖所示是在x軸方向移動diu后交疊面積的情況。交疊面積是由兩個面積相等的弓形組成。交疊面積為： 其中：因為：S弓形=S扇形S三角形= D/22而 S(u,v)=2S弓形在截止頻率內(nèi)：截止頻率可由時，重疊面積為0，相干照明下，該系統(tǒng)的