一元一次方程模型的應用2-完整精講版課件

1、一元一次方程模型的應用(1) 奧運會我國共獲51枚金牌，比1996年亞特蘭大奧運會的3倍多3枚，問1996年我國獲得幾枚金牌？請討論和解答下面的問題： 用算術方法： 3x+3=51.解這個方程，得x =16（枚） （1）能直接列出算式求1996年奧運會我國獲得的金牌數嗎？（2）如果用列方程的方法求解，設哪個量為x？（3）根據怎樣的相等關系來列方程？方程的解是多少？設1996年獲得x枚金牌 問題情境 分析：題中涉及的數量有人數、票價、總票價，它們之間的相等關系是：人數票價 =總票價學生的票價=_教師 教師的總票價 + 學生的總票價=206.50 5位教師和一群學生一起去公園，教師按全票的票價是每

2、人7元，學生只收半價.如果買門票共花費206.50元，那么學生有多少人？動腦筋57教師學生人數票價總票價相等 關系解：設學生有x人，可得方程：解方程得：答：學生有49人。列表分析法動腦筋某濕地公園舉行觀鳥節(jié)活動，其門票價格如下：全價票20元/人半價票10元/人 該公園共售出1200張門票，得總票款20000元，問全價票和半價票各售出多少張？找出本問題中涉及的等量關系： 全價票款+半價票款=總票款.設售出全價票x張，則售出半價票（1200-x）張，根據等量關系，列一元一次方程， 得 x20+(1200-x)10=20000 .解方程：去括號，得20 x+12000-10 x=20000.移項，合

3、并同類項，得10 x=8000.即 x=800.半價票為 1200-800=400（張）.答：全價票售出800張，半價票售出400張. 審清題中數量，本題已知票價，出售的總張數，和總票款，要求全價票、半價票的張數。例1 某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個， 如果椅子腿數與凳子腿數的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？舉例分析 本問題中涉及的等量關系有： 椅子數+凳子數=16，椅子腿數+凳子腿數=60.解 設有x 張椅子，則有（16-x）條凳子.根據題意，得4x+ 3(16-x)=60 .去括號、移項、合并同類項，得 x = 12 .凳子數為16-12=4（條）.答：有12張椅子，4條凳

4、子.運用一元一次方程模型解決實際問題的步驟有哪些？實際問題分析等量關系設未知數建立方程模型解方程檢驗解的合理性 具體歸納為： 用一元一次方程解決實際問題的一般步驟分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產生關系。一個相等關系.（和/倍/不同方案間不變量的相等）設未知數(直接設，間接設),包括單位名稱.把相等關系中各個量轉化成代數式,從而列出方程.解方程,求出未知數的值(x=a).代入方程檢驗。檢驗所求解是否符合題意，寫出答案。審設列找答解練習1.（1）一個長方形的周長是60cm，且長比寬多5cm， 求長方形的長； （2）一個長方形的周長是60cm，且長與寬的比是 32，求長方形的寬.2.

5、 足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場 得1分，負一場得0分. 某隊在某次比賽中共踢了 14場球，其中負5場，共得19分. 問這個隊共勝了 多少場.情境：小麗在水果店花18元買了蘋果和橘子共6kg，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小麗買蘋果和桔子各多少千克？你能解決這個問題？還有其他設未知數的方法嗎？多問幾個為什么？1.一張桌子有一張桌面和四條桌腿，一張桌面需要木材0.03 m3做一條桌腿需要木材0.002m3 .現(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少張桌子？列方程解決實際問題: 練一練隨堂練習 2. 甲、乙、丙三位同學向貧困地區(qū)的少年兒童捐贈書,已知這三位同

6、學捐贈圖書冊數的比是5:6:9.(1)如果他們共捐書320冊,那么這三位同學各捐書多少冊? (2)如果甲、丙兩同學捐書的和是乙同學捐書冊數的2倍還多12冊,那么他們各捐書多少冊?3、用一根50厘米的鐵絲圍成一個長方形,使它的長比寬多5厘米,求這個長方形的長和寬之比?5、有宿舍若干間,如果每間住4人,還空一間；如果每間住3人就有5人沒床位,問有多少間房屋?多少個人？4、將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆.這個班共有多少名小朋友？6、食堂有煤若干，原來每天燒煤3t，用去15t后。改進設備，耗煤量為原來的一半，結果多燒了10天，求原存煤量？7、雞兔同籠，共有12個頭，36只腳，問籠中雞兔各有多少只？ 有一些分別標有4、8、12、16、20、的卡片，后一張卡片上的數比前一張卡片上的數大4，小李拿了相鄰3張卡片，且這些卡