材料物理與化學(xué)

1、材料物理與化學(xué)第1頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四1. 基本概念1.1 溫度場(chǎng)物體的溫度T是空間和時(shí)間的函數(shù)：T=f (x, y, z, t)穩(wěn)定溫度場(chǎng)：不隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)：T=f (x, y, z)， T/ t=0第2頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四1.2 熱性能主要參量密度kg/m3、比體積V（比定壓）熱容Cp: J/kgK導(dǎo)熱系數(shù)（熱導(dǎo)率）: W/mK 導(dǎo)溫系數(shù)a: m2/s傅里葉導(dǎo)熱定律：非穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)第3頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四2. 微觀導(dǎo)熱機(jī)理所有物質(zhì)的熱傳導(dǎo)都是由于物質(zhì)內(nèi)部微觀粒子互相碰撞和傳遞的結(jié)果。

2、2.1 分子導(dǎo)熱機(jī)理根據(jù)理想氣體分子運(yùn)動(dòng)理論，研究氣體的導(dǎo)熱機(jī)理，可以推導(dǎo)出分子導(dǎo)熱機(jī)理的數(shù)學(xué)表達(dá)式。第4頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四在時(shí)間間隔dt內(nèi)，通過微面積dF，區(qū)域I和區(qū)域II間傳遞的分子數(shù)為M。第5頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四其中，n為單位體積內(nèi)的分子數(shù)；V為分子平均速度。每個(gè)分子平均熱能W為：W=KTi/2其中，K為波而茲曼常數(shù)；T為分子溫度；i為分子的自由度。因此傳遞的總熱量為：第6頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四因?yàn)椋?T1-T2)=-ldT/dx和代入后得：根據(jù)傅里葉定律：所以有：第7頁，共49頁

3、，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四2.2 電子導(dǎo)熱機(jī)理2.2.1 電子熱容與溫度的關(guān)系TT*時(shí)其中，T*為自由電子的特性溫度第8頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四2.2.2 電子平均速度與溫度的關(guān)系電子的平均速度依賴于電子的動(dòng)能。電子的動(dòng)能Ee為：其中為特性能量。在中等溫度以下，RT/ 非常小。所以這時(shí)平均速度與溫度無關(guān)。第9頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四2.2.3 電子平均自由程與溫度的關(guān)系電子平均自由程由電子的散射過程決定。三個(gè)因素：熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生位移、晶格彈性畸變、晶格斷裂中等溫度時(shí)，熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生位移為主要因素，溫度升高、平均自由程減小

4、，溫度與平均自由程成反比。很低溫度，位錯(cuò)和晶界為主要因素，它們基本固定不變，所以平均自由程為常數(shù)。第10頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四2.2.4 電子導(dǎo)熱與溫度的關(guān)系（1）很低溫度平均速度與溫度無關(guān)，平均自由程與溫度無關(guān)，熱容與溫度成正比。所以導(dǎo)熱系數(shù)與溫度成正比。（2）中等溫度電子運(yùn)動(dòng)的平均速度仍為常數(shù)，熱容也仍與溫度成正，平均自由程與溫度成反比。所以中等溫度時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度變化，接近一常數(shù)。第11頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四（3）很高溫度電子運(yùn)動(dòng)平均速度與溫度的平方根成正比，平均自由程與溫度成反比，熱容接近一常數(shù)。所以導(dǎo)熱系數(shù)隨著溫度

5、增加而略有減小。2.3 聲子導(dǎo)熱機(jī)理熱能傳導(dǎo)可以靠晶格振動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。根據(jù)量子理論，晶格振動(dòng)的能量可以量子化。通常把晶格振動(dòng)的“量子”稱為“聲子” 。第12頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四聲子導(dǎo)熱的導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)學(xué)表示式為：2.3.1 聲子熱容與溫度的關(guān)系在很低和較低的溫度時(shí)，熱容與絕對(duì)溫度的三次方成正比。在德拜溫度以上，熱容基本不變。第13頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四2.3.2 聲子平均速度與溫度的關(guān)系聲子速度與彈性模量和密度有關(guān)，溫度對(duì)它們有影響，但影響不大?？梢越普J(rèn)為與溫度無關(guān)。2.3.3 聲子平均自由程與溫度的關(guān)系聲子平均自由程的計(jì)算極為困

6、難（缺陷、雜質(zhì)、位移對(duì)聲子的散射，以及散射耦合，數(shù)量、分布等），一般從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到聲子平均自由程及其變化規(guī)律。第14頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四低溫度時(shí)，平均自由程的上限約等于晶粒直徑的大小。隨著溫度的升高，平均自由程逐漸減小。一直到很高溫度時(shí)，平均自由程達(dá)到下限值，約等于幾個(gè)晶格間距。2.3.4 聲子導(dǎo)熱與溫度的關(guān)系（1）很低溫度聲子平均自由程接近其上限，熱容與溫度三次方成正比。所以導(dǎo)熱系數(shù)與溫度成三次方正比增大。第15頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四（2）較低溫度（德拜溫度以下）熱容仍與溫度三次方成正比，平均自由程隨溫度升高逐漸減小。所以

7、導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而逐漸增大。（3）較高溫度（德拜溫度以上）熱容基本不隨溫度變化，平均自由程隨溫度升高繼續(xù)減小。所以導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而逐漸減小。（4）高溫度時(shí)熱容仍然基本不變，平均自由程逐漸接近其下限。所以導(dǎo)熱系數(shù)基本不變。第16頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四2.4 光子導(dǎo)熱機(jī)理較高頻率的電磁輻射所產(chǎn)生的導(dǎo)熱過程稱為光子導(dǎo)熱。速度和平均自由程不變。熱容與溫度三次方成正比，但只有到溫度足夠時(shí)才比較顯著。第17頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四3. 各類材料的導(dǎo)熱性能各類材料的導(dǎo)熱性能是該種材料中各種微觀粒子導(dǎo)熱分子導(dǎo)熱、電子導(dǎo)熱、聲子導(dǎo)熱和光子導(dǎo)

8、熱的總和。所以所有材料導(dǎo)熱系數(shù)的通式可表示為： 式中腳注i表示四種不同的導(dǎo)熱載體，即分子、電子、聲子和光子。第18頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四3.1 金屬材料的導(dǎo)熱性能電子導(dǎo)熱是金屬材料導(dǎo)熱的主要機(jī)理，聲子導(dǎo)熱也起一定作用。金屬材料導(dǎo)熱性能通常很好。第19頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四3.2 無機(jī)非金屬材料的導(dǎo)熱性能3.2.1 晶體聲子導(dǎo)熱是無機(jī)非金屬晶體材料導(dǎo)熱的主要機(jī)理，光子的貢獻(xiàn)只有透明體在很高溫度下才表現(xiàn)出來。理想晶體導(dǎo)熱系數(shù)很高。第20頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四3.2.2 非晶體非晶體具有近程有序、遠(yuǎn)

9、程無序的結(jié)構(gòu)。通常近似地將它當(dāng)作只有幾個(gè)晶格間距大小的極小晶粒組成的“晶體”來處理。因此可以用聲子導(dǎo)熱機(jī)理來描述無機(jī)非金屬非晶體材料的導(dǎo)熱行為和規(guī)律。聲子的平均自由程由低溫下的晶粒直徑大小變化到高溫的幾個(gè)晶格間距大小，因此其平均自由程在不同溫度下基本是一個(gè)常數(shù)，其數(shù)值近似等于幾個(gè)晶格間距。第21頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四無機(jī)非金屬非晶體材料在較高溫度以上，還需要考慮光子導(dǎo)熱的貢獻(xiàn)。第22頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四非晶體的導(dǎo)熱系數(shù)在所有溫度下都比晶體的要?。痪w與非晶體材料的導(dǎo)熱系數(shù)在高溫時(shí)比較接近。第23頁，共49頁，2022年，5月

10、20日，4點(diǎn)19分，星期四3.3 有機(jī)材料的導(dǎo)熱性能有機(jī)材料高分子材料的導(dǎo)熱機(jī)理研究很少見到報(bào)道。一般借用無機(jī)非金屬材料的導(dǎo)熱來描述。通常有機(jī)材料高分子材料的導(dǎo)熱系數(shù)很小。第24頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四第25頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四4. 導(dǎo)熱高分子復(fù)合材料4.1 復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的基本方程 復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)不僅與其組成各相的導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)，而且還與各相的相對(duì)含量，其形態(tài)、分布、以及相互作用等有關(guān)。如果復(fù)合材料呈平行板式相分布，則可借助電子學(xué)中將電阻電導(dǎo)率串、并聯(lián)求電路總電導(dǎo)率的方法，準(zhǔn)確地求出復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)。第26頁，共49頁

11、，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四如果復(fù)合材料呈平行板式相分布，則可借助電子學(xué)中將電阻電導(dǎo)率串、并聯(lián)求電路總電導(dǎo)率的方法，準(zhǔn)確地求出復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)。當(dāng)熱流方向與平行板的平面平行時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)“并聯(lián)電路”。平行板總的導(dǎo)熱系數(shù)c為：c=V11+ V22第27頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四當(dāng)熱流方向與平行板的平面垂直時(shí)，相當(dāng)于“串聯(lián)電路”。這時(shí)，通過平行板內(nèi)每一層的熱流相等，但溫度梯度不等。平行板總的導(dǎo)熱系數(shù)c為： 第28頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四更多復(fù)合材料中的相分布為一相隨機(jī)地分布在另一相中。對(duì)這類更具普遍意義相分布復(fù)合材料的

12、導(dǎo)熱系數(shù)，最早的研究可追溯到1892年的Maxwell方程。Maxwell假設(shè)分散相為球形粒子，粒子之間的距離足夠遠(yuǎn)而沒有相互作用。推導(dǎo)出的球形粒子隨機(jī)分布在連續(xù)基體中的復(fù)合體系導(dǎo)熱系數(shù)c的Maxwell方程為：第29頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四第30頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四4.2 復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的改進(jìn)方程 Bruggeman認(rèn)為，高粒子含量復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算，可以將相鄰粒子的作用，通過逐漸增加分散粒子數(shù)的方法來解決。從而得到高粒子含量復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的Bruggeman方程：第31頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19

13、分，星期四 粒子幾何形狀對(duì)復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響，較早有Fricke在1924年進(jìn)行的研究。Fricke推導(dǎo)出了橢圓體形粒子隨機(jī)分布在連續(xù)基體中的復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)方程。結(jié)果為Fricke方程： 其中， F又是粒子形狀和基體與粒子導(dǎo)熱系數(shù)決定的系數(shù)。 第32頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四Hamilton和Crosser導(dǎo)出了更具普遍意義的考慮了粒子形狀的復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)方程：如果粒子形狀為球形，則=1，即n=3。這時(shí)Hamilton-Crosser方程還原為Maxwell方程。第33頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四Hasselman、Johnso

14、n和Benvensite等1987年研究了界面熱阻對(duì)復(fù)合材料導(dǎo)熱性能的影響。他們應(yīng)用Maxwell方程的方法，推導(dǎo)出了球形粒子隨機(jī)分布在連續(xù)基體中，粒子與基體間存在界面熱阻的復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)方程：式中參數(shù)=aK/a ，反應(yīng)了界面熱阻對(duì)復(fù)合材料導(dǎo)熱性能的影響。其中a為球形粒子半徑，aK為Kapitza半徑。第34頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四 考慮界面熱阻的高粒子含量復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)，Every、Tzou和Hasselman等應(yīng)用Bruggeman方程的方法，推導(dǎo)出如下方程：如果界面熱阻不存在，即 0，(5-26)式還原為Bruggeman方程。第35頁，共49頁，2

15、022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四4.3 復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的新理論方程結(jié)合Hamilton和Crosser考慮了粒子形狀，與Hasselman、Johnson和Benvensite等考慮了界面熱阻對(duì)Maxwell方程進(jìn)行的改進(jìn)?？梢詫懗鐾瑫r(shí)考慮粒子形狀和界面熱阻的Maxwell新改進(jìn)方程：第36頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四對(duì)于高粒子含量，可以認(rèn)為高粒子含量復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算，可以將相鄰粒子的作用，通過逐漸增加分散粒子數(shù)的方法來解決?，F(xiàn)在，每一次增加極少量粒子量dV，有Maxwell新改進(jìn)方程的微分形式：第37頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分

16、，星期四對(duì)于粒子含量為V2的體系，對(duì)上式積分：從而得到考慮粒子形狀和界面熱阻的高粒子含量復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)新理論方程：第38頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四從上式還可以方便地得到不存在界面熱阻、粒子形狀不規(guī)則的高粒子含量復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)方程： 第39頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四第40頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四4.4 粒子形狀與界面熱阻對(duì)復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響第41頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四第42頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四4.5 復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)方程許

17、多學(xué)者對(duì)復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了研究。Lichtenecker考慮用各組分導(dǎo)熱系數(shù)的加權(quán)幾何平均作為經(jīng)驗(yàn)公式來描述復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)，給出如下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式： 用該式計(jì)算的聚酰亞胺/氮化鋁復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)，當(dāng)?shù)X含量少于10 vol. %時(shí)，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較接近。當(dāng)?shù)X含量較高時(shí)，計(jì)算值明顯高于實(shí)驗(yàn)值。第43頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四 Nielsen認(rèn)為可以應(yīng)用求解復(fù)合材料性能的常用公式Halpin-Tsai公式作為復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)方程： 其中A是與愛因斯坦系數(shù)KE有關(guān)的常數(shù)，對(duì)于大多數(shù)不規(guī)則粒子，A取3（KE = 4）。B是與各組分導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)的常數(shù)。第44頁，共49頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)19分，星期四 是與粒子最大堆積體積百分?jǐn)?shù)Vm有關(guān)的函數(shù)。Vm是粒子最緊密堆積是粒子所占的體積百分?jǐn)?shù)，大多數(shù)粉末都可取Vm= 0.64。 事實(shí)上，大多數(shù)復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)該介于平行板式相分布的并聯(lián)上限與串聯(lián)下限之間。所以我們認(rèn)為可以用