材料力學(xué)第三章 扭轉(zhuǎn)

1、材料力學(xué)第三章 扭轉(zhuǎn)第1頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四解:(1)計算外力偶矩例題3.13.2 外力偶矩的計算 扭矩和扭矩圖 傳動軸,已知轉(zhuǎn)速 n=300r/min,主動輪A輸入功率PA=45kW,三個從動輪輸出功率分別為 PB=10kW,PC=15kW,PD=20kW.試繪軸的扭矩圖.由公式第2頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四(2)計算扭矩(3) 扭矩圖3.2 外力偶矩的計算 扭矩和扭矩圖第3頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四3.2 外力偶矩的計算 扭矩和扭矩圖 傳動軸上主、從動輪安裝的位置不同，軸所承受的最大扭矩也不同。ABC

2、DA318N.m795N.m1432N.m第4頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四3.2 外力偶矩的計算 扭矩和扭矩圖第5頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四解：（1）計算扭矩 已知:傳動軸m1=2.5kNm， m2=4kNm， m3=1.5kNm，G=80GPa求：截面A相對截面C的扭轉(zhuǎn)角（2）計算A、C兩截面間的相對扭轉(zhuǎn)角例題3.6第6頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四例題3.73.5 圓軸扭轉(zhuǎn)時的變形 某傳動軸所承受的扭矩T=200Nm，軸的直徑d=40mm，材料的=40MPa，剪切彈性模量G=80GPa，許可單位長度轉(zhuǎn)角/=1 /

3、m。試校核軸的強度和剛度。第7頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四1.分別畫出圖示三種截面上扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力沿半徑各點處的分布規(guī)律。2. 切應(yīng)力互等定理是由單元體：(A) 靜力平衡關(guān)系導(dǎo)出的； (B) 幾何關(guān)系導(dǎo)出的；(C) 物理關(guān)系導(dǎo)出的； (D) 強度條件導(dǎo)出的。第8頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四3.切應(yīng)力互等定理適用情況有下列四種答案：（A）純剪切應(yīng)力狀態(tài)；（B）平面應(yīng)力狀態(tài)，而不論有無正應(yīng)力作用；（C）彈性范圍；（D）空間任意應(yīng)力狀態(tài)。4.圖示等截面圓軸上裝有四個皮帶輪，如何合理安排，現(xiàn)有四種答案：(B) 將輪B與輪D對調(diào)；(C) 將輪B與輪C對調(diào)；

4、(D) 將輪B與輪D對調(diào)，然后再將輪B與輪C對調(diào)。(A) 將輪C與輪D對調(diào)；第9頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四5.實心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半時，橫截面的最大切應(yīng)力是原來的 倍？圓軸的扭轉(zhuǎn)角是原來的 倍？168解：第10頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四6.一直徑為D1的實心軸，另一內(nèi)外徑之比d2D20.8的空心軸，若兩軸橫截面上的扭矩相同，且最大切應(yīng)力相等。求兩軸外直徑之比D2/D1。解：得：由第11頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四7.在強度相同的條件下，用d/D=0.5的空心圓軸取代實心圓軸，可節(jié)省材料的百分比為多少?

5、解：設(shè)實心軸的直徑為 d1 ，由得：第12頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四已知：P7.5kW, n=100r/min,最大切應(yīng)力不得超過40MPa,空心圓軸的內(nèi)外直徑之比 = 0.5。二軸長度相同。求: 實心軸的直徑d1和空心軸的外直徑D2；確定二軸的重量之比。解： 首先由軸所傳遞的功率計算作用在軸上的扭矩實心軸例題3.43.4 圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力第13頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四空心軸d20.5D2=23 mm3.4 圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力確定實心軸與空心軸的重量之比長度相同的情形下，二軸的重量之比即為橫截面面積之比： 實心軸d1=45 mm空心軸D2

6、46 mmd223 mm第14頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四 傳動軸的轉(zhuǎn)速為n=500r/min，主動輪A 輸入功率P1=400kW，從動輪C，B 分別輸出功率P2=160kW，P3=240kW。已知=70MPa，=1/m，G=80GPa。 (1)試確定AC 段的直徑d1 和BC 段的直徑d2； (2)若AC 和BC 兩段選同一直徑，試確定直徑d； (3)主動輪和從動輪應(yīng)如何安排才比較合理?解：1.外力 第15頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四2.扭矩圖 按剛度條件 3.直徑d1的選取 按強度條件 第16頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四 按剛度條件 4.直徑d2的選取 按強度條件 5.選同一直徑時第17頁，共19頁，2022年，5月20日，4點2分，星期四6.將主動輪按裝在兩從動輪之間受力合理第18頁，共19頁，2022年，5月20日，4點