湖北省武漢市武昌區(qū)武漢市古田路中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含答案解析

1、湖北省武漢市武昌區(qū)武漢市古田路中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下面的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有()A1個B2個C3個D4個2已知兩點都在反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)時， ，則的取值范圍是（ ）ABCD3已知一次函數(shù)且隨的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過（）

2、A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時，y0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A5個B4個C3個D2個5下列計算正確的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）36中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站公布，2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元，將74300億用科學(xué)計數(shù)法可以表示為( )ABCD7一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為( )ABCD8已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（ ）A2BC2D49平面上直線a、c與b相

3、交(數(shù)據(jù)如圖)，當(dāng)直線c繞點O旋轉(zhuǎn)某一角度時與a平行，則旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是( )A60B50C40D3010如圖，直線ab，點A在直線b上，BAC=100，BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點，若2=32，則1的大小為（）A32B42C46D48二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11=_12用一直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如圖所示，圓錐的母線AB與O相切于點B，不倒翁的頂點A到桌面L的最大距離是18cm若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為 cm2（精確到1cm2）13如果當(dāng)a0，b0，且ab時，將直

4、線y=ax+b和直線y=bx+a稱為一對“對偶直線”，把它們的公共點稱為該對“對偶直線”的“對偶點”，那么請寫出“對偶點”為(1，4)的一對“對偶直線”：_14化簡：_15函數(shù)的自變量的取值范圍是16將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若AB=6cm，則AC= cm三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖有A、B兩個大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字小明和小紅同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b請用列表或畫樹狀圖

5、的方法寫出所有的可能；求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率18（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點求k和n的值；若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，求當(dāng)2x6時，函數(shù)值y的取值范圍19（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2cm，AB=4cm，動點P從點C出發(fā)，在BC邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，同時動點Q也從點C出發(fā)，沿CAB以每秒4cm的速度勻速運動，運動時間為t秒，連接PQ，以PQ為直徑作O（1）當(dāng)時，求PCQ的面積；（2）設(shè)O的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點Q在AB

6、上運動時，O與RtABC的一邊相切，求t的值20（8分）如圖，ABC中AB=AC，請你利用尺規(guī)在BC邊上求一點P，使ABCPAC不寫畫法，（保留作圖痕跡）.21（8分）2019年8月山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)太職學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館占地面積約24300平方米總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務(wù)求原計劃每天安裝多少個座位22（10分）如圖，已知函數(shù)（

7、x0）的圖象經(jīng)過點A、B，點B的坐標(biāo)為（2，2）過點A作ACx軸，垂足為C，過點B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點F一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D，與x軸的負(fù)半軸交于點E若AC=OD，求a、b的值；若BCAE，求BC的長23（12分）已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，PAB的面積有最大值？（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PEx軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使PDE為等腰直角三角形？若存在，求出

8、點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由24均衡化驗收以來，樂陵每個學(xué)校都高樓林立，校園環(huán)境美如畫，軟件、硬件等設(shè)施齊全，小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走6 米到達(dá)A處，測得樹頂端E的仰角為30，他又繼續(xù)走下臺階到達(dá)C處，測得樹的頂端的仰角是60，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45，已如A點離地面的高度AB4米，BCA30，且B、C、D 三點在同一直線上（1）求樹DE的高度；（2）求食堂MN的高度2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各個圖

9、形進(jìn)行逐一分析即可【題目詳解】解：第一個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；第二個圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個圖形即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有兩個，故選：B【答案點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180后兩部分重合2、B【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【題目詳解】解：當(dāng)x1x20時，y1y2，在每個象限y隨x的增大而增大，k0，故選：B【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的

10、關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3、B【答案解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x的增大而減小，進(jìn)行解答即可【題目詳解】解：一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選：B【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)所經(jīng)過的象限與k、b的值有關(guān)是解題的關(guān)鍵.4、B【答案解析】解：二次函數(shù)y=ax3+bx+c（a3）過點（3，3）和（3，3），c=3，ab+c=3拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，,x3a與b異號ab3，正確拋物線與x軸有兩個不同的交點，b34ac3c=3，b34a3，即b34a正確拋物線開口向下，a3ab3，b

11、3ab+c=3，c=3，a=b3b33，即b33b3，正確ab+c=3，a+c=ba+b+c=3b3b3，c=3，a3，a+b+c=a+b+3a+3+3=a+33+3=33a+b+c3，正確拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個交點為（3，3），設(shè)另一個交點為（x3，3），則x33，由圖可知，當(dāng)3xx3時，y3；當(dāng)xx3時，y3當(dāng)x3時，y3的結(jié)論錯誤綜上所述，正確的結(jié)論有故選B5、D【答案解析】各項中每項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【題目詳解】解：A原式=8，錯誤；B原式=2+4，錯誤；C原式=1，錯誤；D原式=x6y3= ，正確故選D【答案點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題

12、的關(guān)鍵6、D【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：74300億=7.431012，故選：D【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、A【答案解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實物，可得這個幾何體的主視圖為長方形上面一個三角形，據(jù)此即可得.【題目詳解】觀察實物，可知這個幾何體

13、的主視圖為長方體上面一個三角形，只有A選項符合題意，故選A.【名師點睛】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.8、C【答案解析】二元一次方程組的解和解二元一次方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根【分析】是二元一次方程組的解，解得即的算術(shù)平方根為1故選C9、C【答案解析】先根據(jù)平角的定義求出1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【題目詳解】解：118010080，ac，180806040故選：C【答案點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補10、D【答案解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】ab，BC

14、A=2，BAC=100，2=32CBA=180-BAC-BCA=180-100-32=48.1=CBA=48.故答案選D.【答案點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì)與對頂角的性質(zhì).二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2；【答案解析】測試卷解析：先求-2的平方4，再求它的算術(shù)平方根，即：.12、174cm1【答案解析】直徑為10cm的玻璃球，玻璃球半徑OB=5，所以AO=185=13，由勾股定理得，AB=11，BDAO=ABBO,BD=，圓錐底面半徑=BD=,圓錐底面周長=1,側(cè)面面積=111=.點睛: 利用勾股定理可求得圓錐的母線長，進(jìn)而過B作

15、出垂線，得到圓錐的底面半徑，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長1本題是一道綜合題，考查的知識點較多，利用了勾股定理，圓的周長公式、圓的面積公式和扇形的面積公式求解把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解是本題的解題關(guān)鍵13、【答案解析】把（1,4）代入兩函數(shù)表達(dá)式可得：a+b=4,再根據(jù)“對偶直線”的定義，即可確定a、b的值.【題目詳解】把（1,4）代入得：a+b=4又因為，且，所以當(dāng)a=1是b=3所以“對偶點”為（1,4）的一對“對偶直線”可以是：故答案為【答案點睛】此題為新定義題型，關(guān)鍵是理解新定義，并按照新定義的要求解答.14、【答案解析】根據(jù)平面向量的加法法則計算即可【題目詳解】.故答案為：【答案點

16、睛】本題考查平面向量的加減法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結(jié)合律，適合去括號法則15、x1【答案解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x116、1【答案解析】測試卷分析：如圖，矩形的對邊平行，1=ACB，1=ABC，ABC=ACB，AC=AB，AB=1cm，AC=1cm考點：1軸對稱；2矩形的性質(zhì)；3等腰三角形.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）答案見解析；（2）【答案解析】（1）k可能的取值為-1、-2、-3，b可能的取值為-1、-2、3、4，所以將所有等可能出現(xiàn)的情況用

17、列表方式表示出來即可（2）判斷出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限時k、b的正負(fù)，在列表中找出滿足條件的情況，利用概率的基本概念即可求出一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限的概率【題目詳解】解：（1）列表如下：所有等可能的情況有12種； （2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限時，k0，b0，情況有4種，則P= 18、（1）n=1，k=1（2）當(dāng)2x1時，1y2【答案解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出n值，進(jìn)而可得出點B的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出k值；（2）由k=10結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求出：當(dāng)2x1時，1y2【題目詳解】（1

18、）當(dāng)x=1時，n=1+4=1，點B的坐標(biāo)為（1，1）反比例函數(shù)y=過點B（1，1），k=11=1；（2）k=10，當(dāng)x0時，y隨x值增大而減小，當(dāng)2x1時，1y2【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)的性質(zhì)，用到了點在函數(shù)圖象上，則點的坐標(biāo)就適合所在函數(shù)圖象的函數(shù)解析式，待定系數(shù)法等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）；（3）t的值為或1或【答案解析】（1）先根據(jù)t的值計算CQ和CP的長，由圖形可知PCQ是直角三角形，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論；（2）分兩種情況：當(dāng)Q在邊AC上運動時，當(dāng)Q在邊AB上運動時；分別根據(jù)勾股定理計算PQ2，最后利用圓的面

19、積公式可得S與t的關(guān)系式；（3）分別當(dāng)O與BC相切時、當(dāng)O與AB相切時，當(dāng)O與AC相切時三種情況分類討論即可確定答案【題目詳解】（1）當(dāng)t=時，CQ=4t=4=2，即此時Q與A重合，CP=t=，ACB=90，SPCQ=CQPC=2=；（2）分兩種情況：當(dāng)Q在邊AC上運動時，0t2，如圖1，由題意得：CQ=4t，CP=t，由勾股定理得：PQ2=CQ2+PC2=（4t）2+（t）2=19t2，S=；當(dāng)Q在邊AB上運動時，2t4如圖2，設(shè)O與AB的另一個交點為D，連接PD，CP=t，AC+AQ=4t，PB=BCPC=2t，BQ=2+44t=64t，PQ為O的直徑，PDQ=90，RtACB中，AC=2

20、cm，AB=4cm，B=30，RtPDB中，PD=PB=，BD=，QD=BQBD=64t=3，PQ=，S=；（3）分三種情況：當(dāng)O與AC相切時，如圖3，設(shè)切點為E，連接OE，過Q作QFAC于F，OEAC，AQ=4t2，RtAFQ中，AQF=30，AF=2t1，F(xiàn)Q=（2t1），F(xiàn)QOEPC，OQ=OP，EF=CE，F(xiàn)Q+PC=2OE=PQ，（2t1）+t=，解得：t=或（舍）；當(dāng)O與BC相切時，如圖4，此時PQBC，BQ=64t，PB=2t，cos30=，t=1；當(dāng)O與BA相切時，如圖5，此時PQBA，BQ=64t，PB=2t，cos30=，t=，綜上所述，t的值為或1或【答案點睛】本題是圓的

21、綜合題，涉及了三角函數(shù)、勾股定理、圓的面積、切線的性質(zhì)等知識，綜合性較強，有一定的難度，以點P和Q運動為主線，畫出對應(yīng)的圖形是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合的思想20、見解析【答案解析】根據(jù)題意作CBA=CAP即可使得ABCPAC.【題目詳解】如圖，作CBA=CAP，P點為所求. 【答案點睛】此題主要考查相似三角形的尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是作一個角與已知角相等.21、原計劃每天安裝100個座位【答案解析】根據(jù)題意先設(shè)原計劃每天安裝x個座位，列出方程再求解.【題目詳解】解：設(shè)原計劃每天安裝個座位，采用新技術(shù)后每天安裝個座位， 由題意得： 解得： 經(jīng)檢驗：是原方程的解 答：原計劃每天安裝100個座位【答案點睛】

22、此題重點考查學(xué)生對分式方程的實際應(yīng)用，掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）a=，b=2；（2）BC=【答案解析】測試卷分析：（1）首先利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出k的值，再得出A、D點坐標(biāo)，進(jìn)而求出a，b的值；（2）設(shè)A點的坐標(biāo)為：（m，），則C點的坐標(biāo)為：（m，0），得出tanADF=，tanAEC=，進(jìn)而求出m的值，即可得出答案測試卷解析：（1）點B（2，2）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，k=4，則y=，BDy軸，D點的坐標(biāo)為：（0，2），OD=2，ACx軸，AC=OD，AC=3，即A點的縱坐標(biāo)為：3，點A在y=的圖象上，A點的坐標(biāo)為：（，3），一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過

23、點A、D，解得：，b=2；（2）設(shè)A點的坐標(biāo)為：（m，），則C點的坐標(biāo)為：（m，0），BDCE，且BCDE，四邊形BCED為平行四邊形，CE=BD=2，BDCE，ADF=AEC，在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，=，解得：m=1，C點的坐標(biāo)為：（1，0），則BC=考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.23、（1）拋物線解析式為y=x2+2x+6；（2）當(dāng)t=3時，PAB的面積有最大值；（3）點P（4，6）【答案解析】（1）利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得；（2）作PMOB與點M，交AB于點N，作AGPM，先求出直線AB解析式為y=x+6，設(shè)P（t，t2+2t+6），則

24、N（t，t+6），由SPAB=SPAN+SPBN=PNAG+PNBM=PNOB列出關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得；（3）由PHOB知DHAO，據(jù)此由OA=OB=6得BDH=BAO=45，結(jié)合DPE=90知若PDE為等腰直角三角形，則EDP=45，從而得出點E與點A重合，求出y=6時x的值即可得出答案【題目詳解】（1）拋物線過點B（6，0）、C（2，0），設(shè)拋物線解析式為y=a（x6）（x+2），將點A（0，6）代入，得：12a=6，解得：a=，所以拋物線解析式為y=（x6）（x+2）=x2+2x+6；（2）如圖1，過點P作PMOB與點M，交AB于點N，作AGPM于點G，設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，將點A（0，6）、B（6，0）代入，得：，解得：，則直線AB解析式為y=x+6，設(shè)P（t，t2+2t+6）其中0t6，則N（t，t+6），PN