2023學年江蘇省東臺市第四聯(lián)盟畢業(yè)升學考試模擬卷數學卷含答案解析

1、2023年江蘇省東臺市第四聯(lián)盟畢業(yè)升學考試模擬卷數學卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y

2、束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，小穎為測量學校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m2計算：的結果是( )ABCD3如圖所示的幾何體的主視圖是( )ABCD4把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片

3、覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD5如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標分別為（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）6a、b互為相反數，則下列成立的是（）Aab=1Ba+b=0Ca=bD=-17如圖，點A、B、C、D在O上，AOC120，點B是弧AC的中點，則D的度數是()A60B35C30.5D308不等式組的解集在數軸上表示為（ ）ABCD9已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函數ykx(k0)圖象上的兩個點，當x1x20時，y

4、1y2A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10下列四個多項式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x9二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11用一個半徑為10cm半圓紙片圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐的高為 12已知線段AB10cm，C為線段AB的黃金分割點（ACBC），則BC_13如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB8，CBA30，點D在線段AB上運動，點E與點D關于AC對稱，DFDE于點D，并交EC的延長線于點F下列結論：CECF；線段EF的最小值為；當AD2時，EF與半圓相切；若點F恰好落在BC上，則AD；當點D從點A運動到點B時，線段E

5、F掃過的面積是其中正確結論的序號是 14如圖，AB是O的直徑，點C是O上的一點，若BC=6，AB=10，ODBC于點D，則OD的長為_15將數字37000000用科學記數法表示為_16在不透明的口袋中有若干個完全一樣的紅色小球，現放入10個僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機摸取30次，有10次摸到白色小球，據此估計該口袋中原有紅色小球個數為_17今年我市初中畢業(yè)暨升學統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數據用科學記數法表示為_人.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM

6、與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高CD的長(結果精確到0.1 m)19（5分）如圖，已知ABC=90，AB=BC直線l與以BC為直徑的圓O相切于點C點F是圓O上異于B、C的動點，直線BF與l相交于點E，過點F作AF的垂線交直線BC于點D如果BE=15，CE=9，求EF的長；證明：CDFBAF；CD=CE；探求動點F在什么位置時，相應的點D位于線段BC的延長線上，且使BC=CD，請說明你的理由20（8分）我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初

7、中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示根據圖示填寫下表；平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部85高中部85100（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定21（10分）（1）計算：；（2）已知ab，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值22（10分）如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，n)，與x軸交于點C(1)求雙曲線解析式；(2)點P在x軸上，如果ACP的面積為5，求點P的坐標.23（12分）已知P是的直徑BA延長線上的一

8、個動點，P的另一邊交于點C、D，兩點位于AB的上方，6，OP=m，如圖所示另一個半徑為6的經過點C、D，圓心距（1）當m=6時，求線段CD的長；（2）設圓心O1在直線上方，試用n的代數式表示m；（3）POO1在點P的運動過程中，是否能成為以OO1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時n的值；如果不能，請說明理由24（14分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0）繞點A旋轉的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點D，交y軸于點C（1）求拋物線的函數表達式；（2）當點D在第二象限且滿足CD5AC時，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點E為

9、直線l下方拋物線上的一點，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點P，其縱坐標為4，點Q在拋物線上，當直線l與y軸的交點C位于y軸負半軸時，是否存在以點A，D，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據題意得出ABECDE，進而利用相似三角形的性質得出答案【題目詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，DCAB即1.5AB解得：AB6，故選：D【答案點睛】本題考查的是相似三角形

10、在實際生活中的應用，根據題意得出ABECDE是解答此題的關鍵2、B【答案解析】根據分式的運算法則即可求出答案【題目詳解】解：原式=故選；B【答案點睛】本題考查分式的運算法則，解題關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型3、C【答案解析】主視圖就是從正面看，看列數和每一列的個數.【題目詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C【答案點睛】考核知識點：組合體的三視圖.4、D【答案解析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果【題目詳解】解：設小長方形卡片的長為x，寬為y，根據題意得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-

11、2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【答案點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵5、A【答案解析】利用位似圖形的性質結合對應點坐標與位似比的關系得出C點坐標【題目詳解】以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，A點與C點是對應點，C點的對應點A的坐標為（2，2），位似比為1：2，點C的坐標為：（4，4）故選A【答案點睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應點坐標的關系是解題關鍵6、B【答案解析】依據相反數的概念及性質即可得【題目詳解】因為a、b互為相反數，所以a+b=1，故選B【答案點睛】此題主要考查相反數的概念及性質相反數

12、的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是17、D【答案解析】根據圓心角、弧、弦的關系定理得到AOB= AOC，再根據圓周角定理即可解答.【題目詳解】連接OB，點B是弧的中點，AOB AOC60，由圓周角定理得，D AOB30，故選D【答案點睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關系定理，解題關鍵在于利用好圓周角定理.8、A【答案解析】分別求得不等式組中兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數軸上即可.【題目詳解】解不等式得，x1；解不等式得，x2；不等式組的解集為：x2，在數軸上表示為：故選A.【答案點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個不等式的解集是解決問

13、題的關鍵.9、B【答案解析】測試卷分析：當x1x20時，y1y2，可判定k0，所以k0，即可判定一次函數y=kxk的圖象經過第一、三、四象限，所以不經過第二象限，故答案選B考點：反比例函數圖象上點的坐標特征；一次函數圖象與系數的關系10、D【答案解析】測試卷分析：利用平方差公式及完全平方公式的結構特征判斷即可測試卷解析：x2-6x+9=（x-3）2故選D考點：2因式分解-運用公式法；2因式分解-提公因式法二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、53【答案解析】測試卷分析：根據圖形可知圓錐的側面展開圖的弧長為2102=10（cm），因此圓錐的底面半徑為102=5（cm），因此圓錐的高

14、為：102-5考點：圓錐的計算12、（15-55）【答案解析】測試卷解析：C為線段AB的黃金分割點（ACBC），AC=5-12AB=AC=5-1BC=AB-AC=10-（55-5）=（15-55）cm考點：黃金分割13、.【答案解析】測試卷分析：連接CD，如圖1所示，點E與點D關于AC對稱，CE=CD，E=CDE，DFDE，EDF=90，E+F=90，CDE+CDF=90，F=CDF，CD=CF，CE=CD=CF，結論“CE=CF”正確；當CDAB時，如圖2所示，AB是半圓的直徑，ACB=90，AB=8，CBA=30，CAB=60，AC=4，BC=CDAB，CBA=30，CD=BC=根據“點到

15、直線之間，垂線段最短”可得：點D在線段AB上運動時，CD的最小值為CE=CD=CF，EF=2CD線段EF的最小值為結論“線段EF的最小值為”錯誤；當AD=2時，連接OC，如圖3所示，OA=OC，CAB=60，OAC是等邊三角形，CA=CO，ACO=60，AO=4，AD=2，DO=2，AD=DO，ACD=OCD=30，點E與點D關于AC對稱，ECA=DCA，ECA=30，ECO=90，OCEF，EF經過半徑OC的外端，且OCEF，EF與半圓相切，結論“EF與半圓相切”正確；當點F恰好落在上時，連接FB、AF，如圖4所示，點E與點D關于AC對稱，EDAC，AGD=90，AGD=ACB，EDBC，F

16、HCFDE，FH：FD=FC：FE，FC=EF，FH=FD，FH=DH，DEBC，FHC=FDE=90，BF=BD，FBH=DBH=30，FBD=60，AB是半圓的直徑，AFB=90，FAB=30，FB=AB=4，DB=4，AD=ABDB=4，結論“AD=”錯誤；點D與點E關于AC對稱，點D與點F關于BC對稱，當點D從點A運動到點B時，點E的運動路徑AM與AB關于AC對稱，點F的運動路徑NB與AB關于BC對稱，EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分，S陰影=2SABC=2ACBC=ACBC=4=，EF掃過的面積為，結論“EF掃過的面積為”正確故答案為考點：1圓的綜合題；2等邊三角形的判定與性質；3切

17、線的判定；4相似三角形的判定與性質14、1【答案解析】根據垂徑定理求得BD，然后根據勾股定理求得即可【題目詳解】解：ODBC，BD=CD=BC=3，OB=AB=5，在RtOBD中，OD=1故答案為1【答案點睛】本題考查垂徑定理及其勾股定理，熟記定理并靈活應用是本題的解題關鍵15、3.7107【答案解析】根據科學記數法即可得到答案.【題目詳解】數字37000000用科學記數法表示為3.7107.【答案點睛】本題主要考查了科學記數法的基本概念，解本題的要點在于熟知科學記數法的相關知識.16、20【答案解析】利用頻率估計概率，設原來紅球個數為x個，根據摸取30次，有10次摸到白色小球結合概率公式可得

18、關于x的方程，解方程即可得.【題目詳解】設原來紅球個數為x個，則有=，解得，x=20，經檢驗x=20是原方程的根.故答案為20.【答案點睛】本題考查了利用頻率估計概率和概率公式的應用，熟練掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解題的關鍵.17、3.53104【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數，35300=3.53104，故答案為：3.53104.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、路燈的高CD的長約為6.1 m.【答案解析】設路燈的高CD為xm，CDEC，BNEC，CDBN，ABNACD，同理，EAMECD，又EA

19、MA，ECDCxm，解得x6.1256.1路燈的高CD約為6.1m19、（1） （2）證明見解析（3）F在直徑BC下方的圓弧上，且【答案解析】（1）由直線l與以BC為直徑的圓O相切于點C，即可得BCE=90，BFC=CFE=90，則可證得CEFBEC，然后根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得EF的長；（2）由FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，根據同角的余角相等，即可得ABF=FCD，同理可得AFB=CFD，則可證得CDFBAF；由CDFBAF與CEFBCF，根據相似三角形的對應邊成比例，易證得，又由AB=BC，即可證得CD=CE；（3）由CE=CD，可得BC= CD=CE，然后在R

20、tBCE中，求得tanCBE的值，即可求得CBE的度數，則可得F在O的下半圓上，且.【題目詳解】（1）解：直線l與以BC為直徑的圓O相切于點CBCE=90，又BC為直徑，BFC=CFE=90，FEC=CEB，CEFBEC，BE=15，CE=9，即：，解得：EF= ；（2）證明：FCD+FBC=90，ABF+FBC=90，ABF=FCD，同理：AFB=CFD，CDFBAF；CDFBAF，又FCE=CBF，BFC=CFE=90，CEFBCF，又AB=BC，CE=CD；（3）解：CE=CD，BC=CD=CE，在RtBCE中，tanCBE=，CBE=30，故 為60，F在直徑BC下方的圓弧上，且【答案

21、點睛】考查了相似三角形的判定與性質，圓的切線的性質，圓周角的性質以及三角函數的性質等知識此題綜合性很強，解題的關鍵是方程思想與數形結合思想的應用20、（1）平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【答案解析】解：（1）填表如下：平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些兩個隊的平均數都相同，初中部的中位數高，在平均數相同的情況下中位數高的初中部成績好些（3），因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定（1）根據成績表加以計算可補全統(tǒng)計表根據平均數、眾數、中位數的統(tǒng)計意義回

22、答（2）根據平均數和中位數的統(tǒng)計意義分析得出即可（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可21、（1）；（1）1.【答案解析】（1）先計算負整數指數冪、化簡二次根式、代入三角函數值、計算零指數冪，再計算乘法和加減運算可得；（1）先根據整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用完全平方公式因式分解，最后將ab的值整體代入計算可得【題目詳解】（1）原式=4+181=4+141=11；（1）原式=a14a+4+b11ab+4a4=a11ab+b1=（ab）1，當ab=時，原式=（）1=1【答案點睛】本題主要考查實數和整式的混合運算，解題的關鍵是掌握實數與整式的混合運算順序和運算法則及完全平方公式因式

23、分解的能力22、（1）；（2）（，0）或【答案解析】（1）把A點坐標代入直線解析式可求得n的值，則可求得A點坐標，再把A點坐標代入雙曲線解析式可求得k的值，可求得雙曲線解析式；（2）設P（x，0），則可表示出PC的長，進一步表示出ACP的面積，可得到關于x的方程，解方程可求得P點的坐標【題目詳解】解：（1）把A（2，n）代入直線解析式得：n=3， A（2，3），把A坐標代入y=，得k=6，則雙曲線解析式為y=（2）對于直線y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）設P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面積為5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，則P坐標為或23、 (1)CD=;(2)m= ;(3) n的值為或 【答案解析】分析：（1）過點作，垂足為點，連接解Rt，得到的長由勾股定理得的長，再由垂徑定理即可得到結論； （2）解Rt，得到和Rt中，由勾股定理即可得到結論； （3）成為等腰三角形可分以下幾種情況討論： 當圓心、在弦異側時，分和當圓心、在弦同側時，同理可得結論詳解：（1）過點作，垂足為點，連接在Rt， 6， 由勾股定理得： ，（2）在Rt，在Rt中，在Rt中，可得： ，解得（3）成為等腰三角形可分以下幾