重慶市江津聚奎中學(xué)聯(lián)盟重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、重慶市江津聚奎中學(xué)聯(lián)盟重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考猜題數(shù)學(xué)試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則一次函數(shù)的圖象大致是ABCD2下列說法錯誤的是()A的相反數(shù)是2B3的倒數(shù)是CD，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是03如圖1是一座立交橋

2、的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且ABCGEF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且，所對的圓心角均為90甲、乙兩車由A口同時駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時間x（s）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示結(jié)合題目信息，下列說法錯誤的是（）A甲車在立交橋上共行駛8sB從F口出比從G口出多行駛40mC甲車從F口出，乙車從G口出D立交橋總長為150m4某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是（）A8B10C21D225關(guān)于的分式方程解為，則常數(shù)的值為( )ABCD6如圖由四個相同的小立方

3、體組成的立體圖像，它的主視圖是（ ）ABCD7實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa+b0Ba|2|CbD8已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)自變量的值滿足時，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，則的值為（ ）A1或5B或3C或1D或59已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x2010某小組7名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）勞動時間（小時）33.544.5人數(shù)1132A中位數(shù)是4，眾數(shù)是4B中位數(shù)是3.5，眾數(shù)是4C平均數(shù)是3.5，眾數(shù)是4D

4、平均數(shù)是4，眾數(shù)是3.5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號是 12已知整數(shù)k5，若ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程，則ABC的周長是 13如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反比例函數(shù)（k0，x0）的圖象過點(diǎn)B，E若AB=2，則k的值為_ 14如圖，已知是的高線，且，則_.15

5、已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則_163的倒數(shù)是_17已知一粒米的質(zhì)量是1111121千克，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上.(1)給出以下條件；OBOD，12，OEOF，請你從中選取兩個條件證明BEODFO；(2)在(1)條件中你所選條件的前提下，添加AECF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形19（5分）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角EAD為45，在B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角CBD為60.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）.20

6、（8分）已知：如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于點(diǎn)D，DEAC于E（1）求證：DE為O的切線；（2）G是ED上一點(diǎn)，連接BE交圓于F，連接AF并延長交ED于G若GE=2，AF=3，求EF的長21（10分）如圖，拋物線交X軸于A、B兩點(diǎn)，交Y軸于點(diǎn)C ，（1）求拋物線的解析式；（2）平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在直接寫出P的坐標(biāo)，若不存在請說明理由。22（10分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰三角形ADE，使DAE=90，連接CE探究：如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC

7、上時，證明BC=CE+CD應(yīng)用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則DCE的周長為 拓展：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 23（12分）（1）解方程：=0；（2）解不等式組 ，并把所得解集表示在數(shù)軸上24（14分）菱形的邊長為5，兩條對角線、相交于點(diǎn)，且，的長分別是關(guān)于的方程的兩根，求的值2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、的正負(fù)情況，從而可以得到

8、一次函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，觀察各選項(xiàng)即可得答案【題目詳解】由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，的圖象經(jīng)過二、三、四象限，觀察可得D選項(xiàng)的圖象符合，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，認(rèn)真識圖，會用函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合思想解答問題是關(guān)鍵.2、D【答案解析】測試卷分析：2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（3）（5）=3+5=2，C正確；11，0，4這三個數(shù)中最小的數(shù)是11，D錯誤，故選D考點(diǎn)：1相反數(shù)；2倒數(shù)；3有理數(shù)大小比較；4有理數(shù)的減法3、C【答案解析】分析：結(jié)合2個圖象分析即可.詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時間為：，故正確.B.3段弧

9、的長度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯誤.D.立交橋總長為：故正確.故選C.點(diǎn)睛：考查圖象問題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.4、D【答案解析】分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解詳解：一共30個數(shù)據(jù)，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是22，所以中位數(shù)是22.故選D.點(diǎn)睛：考查中位數(shù)的定義，看懂條形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.5、D【答案解析】根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程，解得a的值即可【題目詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是原方程的解故選D點(diǎn)睛：此題考查了分式方程

10、的解，分式方程注意分母不能為26、D【答案解析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊故選D.7、D【答案解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可得a，b，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案【題目詳解】a2，2b1 A.a+b0，故A不符合題意；B.a|2|，故B不符合題意；C.b1，故C不符合題意；D.0，故D符合題意；故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵8、D【答案解析】由解析式可知該函數(shù)在時取得最小值0，拋物線開口向上，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小；根據(jù)時，函數(shù)的最小值為4可分如下三種情況：若，時，y取得最小值4；若-1h3時，當(dāng)x=

11、h時，y取得最小值為0，不是4；若，當(dāng)x=3時，y取得最小值4，分別列出關(guān)于h的方程求解即可【題目詳解】解：當(dāng)xh時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，并且拋物線開口向上，若，當(dāng)時，y取得最小值4，可得：4，解得或（舍去）；若-1h3時，當(dāng)x=h時，y取得最小值為0，不是4，此種情況不符合題意，舍去；若-1x3h，當(dāng)x=3時，y取得最小值4，可得：，解得：h=5或h=1（舍）綜上所述，h的值為-3或5，故選：D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵9、A【答案解析】分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出0，由此即可得出x1

12、x2，結(jié)論A正確；B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=2，結(jié)論C錯誤；D、由x1x2=2，可得出x10，x20，結(jié)論D錯誤綜上即可得出結(jié)論詳解：A=（a）241（2）=a2+80，x1x2，結(jié)論A正確；B、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，x1+x2=a，a的值不確定，B結(jié)論不一定正確；C、x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，x1x2=2，結(jié)論C錯誤；D、x1x2=2，x10，x20，結(jié)論D錯誤故選A點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根”

13、是解題的關(guān)鍵10、A【答案解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【題目詳解】這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，共有7個人，第4個人的勞動時間為中位數(shù)，所以中位數(shù)為4，故選A【答案點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】利用同角的余角相等，易得EAB=PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；過B作BFAE，交AE的延長線于

14、F，利用中的BEP=90，利用勾股定理可求BE，結(jié)合AEP是等腰直角三角形，可證BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；利用中的全等，可得APD=AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得BEP=90，即可證；連接BD，求出ABD的面積，然后減去BDP的面積即可；在RtABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面積【題目詳解】EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP，AB=AD，在APD和AEB中，APDAEB（SAS）；故此選項(xiàng)成立；APDAEB，APD=AEB，AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE，BEP=PAE=90，EBED；故此選

15、項(xiàng)成立；過B作BFAE，交AE的延長線于F，AE=AP，EAP=90，AEP=APE=45，又中EBED，BFAF，F(xiàn)EB=FBE=45，又BE=，BF=EF=，故此選項(xiàng)不正確；如圖，連接BD，在RtAEP中，AE=AP=1，EP=，又PB=，BE=，APDAEB，PD=BE=，SABP+SADP=SABD-SBDP=S正方形ABCD-DPBE=（4+）-=+故此選項(xiàng)不正確EF=BF=，AE=1，在RtABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=4+，S正方形ABCD=AB2=4+，故此選項(xiàng)正確故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用、正方形的性質(zhì)的運(yùn)用、正方形和三角形的面積

16、公式的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用等知識12、6或12或1【答案解析】根據(jù)題意得k0且（3）2480，解得k.整數(shù)k5，k=4.方程變形為x26x+8=0，解得x1=2，x2=4.ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x26x+8=0，ABC的邊長為2、2、2或4、4、4或4、4、2.ABC的周長為6或12或1.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系，分類思想的應(yīng)用.【題目詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?3、【答案解析】解：設(shè)E(x,x)，B(2,x+2)，反比例函數(shù) (k0,x0)的圖象過點(diǎn)B. E.x2=2(x+2)， ，(舍去)， ，故答案為14、4cm【答案解析】根據(jù)三角形的高

17、線的定義得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【題目詳解】解:是的高線，.故答案為:4cm.【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，含30角的直角三角形，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、【答案解析】將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“x +x =- = ,xx= =-1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.【題目詳解】將代入到中得，整理得，.【答案點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式16、【答案解析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【題

18、目詳解】3的倒數(shù)是 答案是17、2.1【答案解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【題目詳解】解：1.111121=2.111-2故答案為：2.111-2【答案點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11-n，其中1|a|11，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）見解析.【答案解析】測試卷分析：（1）選取，利用ASA判定BEODFO；也可選取，利用AAS判定BEODFO；

19、還可選取，利用SAS判定BEODFO；（2）根據(jù)BEODFO可得EOFO，BODO，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AOCO，根據(jù)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論測試卷解析：證明：（1）選取，在BEO和DFO中，BEODFO（ASA）；（2）由（1）得：BEODFO，EOFO，BODO，AECF，AOCO，四邊形ABCD是平行四邊形點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形19、甲建筑物的高AB為（3030）m，乙建筑物的高DC為30m【答案解析】如圖，過A作AFCD于點(diǎn)F，在RtBCD中，DBC=60，BC=30m，=tan

20、DBC，CD=BCtan60=30m，乙建筑物的高度為30m；在RtAFD中，DAF=45，DF=AF=BC=30m，AB=CF=CDDF=（3030）m，甲建筑物的高度為（3030）m20、（1）見解析；（2）EAF的度數(shù)為30【答案解析】（1）連接OD，如圖，先證明ODAC，再利用DEAC得到ODDE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）利用圓周角定理得到AFB=90，再證明RtGEFRtGAE，利用相似比得到 于是可求出GF=1，然后在RtAEG中利用正弦定義求出EAF的度數(shù)即可【題目詳解】（1）證明：連接OD，如圖，OB=OD，OBD=ODB，AB=AC，ABC=C，ODB=C，OD

21、AC，DEAC，ODDE，DE為O的切線；（2）解：AB為直徑，AFB=90，EGF=AGF，RtGEFRtGAE，即整理得GF2+3GF4=0，解得GF=1或GF=4（舍去），在RtAEG中，sinEAG EAG=30，即EAF的度數(shù)為30【答案點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c(diǎn)連圓心得半徑”也考查了圓周角定理21、（1）；（2） （3，-4） 或（5,4）或（-5,4）【答案解析】（1）設(shè)|OA|=1，確定A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)，然后

22、用待定系數(shù)法即可完成；（2）先畫出存在的點(diǎn)，然后通過平移和計(jì)算確定坐標(biāo)；【題目詳解】解：（1）設(shè)|OA|=1，則A(-1，0)，B(4，0)C（0,4）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c則有： 解得所以函數(shù)解析式為：（2）存在，（3，-4） 或（5,4）或（-5,4）理由如下：如圖：P1相當(dāng)于C點(diǎn)向右平移了5個單位長度，則坐標(biāo)為（5，4）；P2相當(dāng)于C點(diǎn)向左平移了5個單位長度，則坐標(biāo)為（-5，4）；設(shè)P3坐標(biāo)為（m，n）在第四象限，要使A P3BC是平行四邊形，則有A P3=BC, B P3=AC 即 （舍去）P3坐標(biāo)為（3，-4）【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，此題涉及到待定系

23、數(shù)法求二次函數(shù)解析式，通過作圖確認(rèn)平行四邊形存在，然后通過觀察和計(jì)算確定P點(diǎn)坐標(biāo)；解題的關(guān)鍵在于規(guī)范作圖，以便于樹形結(jié)合.22、探究：證明見解析；應(yīng)用：；拓展：（1）BC= CD-CE，（2）BC= CE-CD【答案解析】測試卷分析：探究：判斷出BAD=CAE，再用SAS即可得出結(jié)論；應(yīng)用：先算出BC，進(jìn)而算出BD，再用勾股定理求出DE，即可得出結(jié)論；拓展：（1）同探究的方法得出ABDACE，得出BD=CE，即可得出結(jié)論；（2）同探究的方法得出ABDACE，得出BD=CE，即可得出結(jié)論測試卷解析：探究：BAC=90，DAE=90，BAC=DAEBAC=BAD+DAC，DAE=CAE+DAC，BAD=CAEAB=AC，AD=AE，ABDACEBD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD應(yīng)用：在RtABC中，AB=AC=，ABC=ACB=45，