畢業(yè)論文（設(shè)計）dvd在線租賃決策優(yōu)化模型

1、DVD在在線租賃賃決策優(yōu)化化模型摘要：本本文建立立了關(guān)于于DVDD在線租租賃業(yè)務(wù)務(wù)一系列列問題的的數(shù)學(xué)模模型。首首先，建立概率率模型，并并得到DVVD的最最少需求求數(shù)量。接下來來給出了了目標(biāo)規(guī)規(guī)劃模型型建立最最優(yōu)分配配方案，在模型型的求解解過程中中，先后后給出了了三種近近似算法法：模擬擬退火算算法、貪貪婪算法法和改進(jìn)進(jìn)貪婪算算法。再建立立一調(diào)度度模型使使得DVVD數(shù)量量最少，分配方方案最優(yōu)優(yōu)。本論論文所建建模型理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)較完善善，算法法簡潔快快速，可可操作性性強(qiáng)，在在計算機(jī)機(jī)上對給給定數(shù)據(jù)據(jù)可以實實時得到到結(jié)果，因此有有較強(qiáng)的的實用性性；并且且只需經(jīng)過過簡單的的修改便便可解決決類似問問題，易

2、易于推廣廣。關(guān)鍵詞：DVDD在線租租賃；正態(tài)分分布；線性規(guī)規(guī)劃；貪婪算算法；模擬退退火算法法;改進(jìn)貪貪婪算法法The pollicyy-maakinng ooptiimizzatiion moddel aboout DVDD onn-liine renntsAbsttracct: Thiis aartiiclee esstabblisshedd onn-liine hass reenteed sservvicee a serriess off quuesttionns aabouut DDVD thee maatheematticaal mmodeel. Firrst, esstabbliss

3、hess thhe pprobbabiilissticc moodell, aand obttainns DDVD thee leeastt deemannds quaantiity. Meet ddownn haas pprodduceed tthe tarrgett prrogrrammmingg moodell esstabblisshmeent mosst ssupeerioor aassiignmmentt pllan, inn thhe mmodeel ssoluutioon pproccesss, hhas prooducced thrree appproxximaate met

4、thodds ssucccesssiveely: Siimullatiion annneallingg allgorrithhm, greeedyy allgorrithhm aand impprovvemeent greeedyy allgorrithhm. Agaain esttabllishhes a ddisppatcch mmodeel tto ccausse tthe DVDD quuanttityy feew, thee asssiggnmeent plaan iis mmostt suuperriorr. TThe preesennt ppapeer mmodeelinng r

5、ratiionaale connsummmattes, thhe aalgooritthm succcinnct is fasst, feaasibbiliity, too asssiggns thee daata on thee coompuuterr too bee poossiiblee reeal-timme tto oobtaain thee reesullt, theerefforee haas tthe strrongg ussabiilitty; Andd onnly musst ppasss thhrouugh thee siimplle rreviisioon tthenn

6、 too bee poossiiblee too soolvee thhe ssimiilarr prrobllem, iss eaasy to proomotte.Key worrds:DVDD onn-liine rennts; Noormaal ddisttribbutiion; Liineaar pproggrammminng; Greeedyy allgorrithhm; Simmulaatioon aanneealiing alggoriithmm; IImprrovees tthe greeedyy allgorrithhm一、緒論論隨著信息息時代的的到來，網(wǎng)絡(luò)成成為人們們生活中

7、中越來越越不可或或缺的元元素之一一。許多多網(wǎng)站利利用其強(qiáng)強(qiáng)大的資資源和知知名度，面向其其會員群群提供日日益專業(yè)業(yè)化和便便捷化的的服務(wù)。音像制制品的在在線租賃賃就是一一種可行行的服務(wù)務(wù)。考慮如下下的在線線DVDD租賃問問題。顧顧客繳納納一定數(shù)數(shù)量的月月費成為為會員，訂購DDVD租租賃服務(wù)務(wù)。會員員對哪些些DVDD有興趣趣，只要要在線提提交訂單單，網(wǎng)站站就會通通過快遞遞的方式式盡可能能滿足要要求。會會員提交交的訂單單包括多多張DVVD，這這些DVVD是基基于其偏偏愛程度度排序的的。網(wǎng)站站會根據(jù)據(jù)手頭現(xiàn)現(xiàn)有的DDVD數(shù)數(shù)量和會會員的訂訂單進(jìn)行行分發(fā)。每個會會員每個個月租賃賃次數(shù)不不得超過過2次，每次

8、獲獲得3張張DVDD。會員員看完33張DVVD之后后，只需需要將DDVD放放進(jìn)網(wǎng)站站提供的的信封里里寄回（郵費由由網(wǎng)站承承擔(dān)），就可以以繼續(xù)下下次租賃賃?？紤]慮以下問問題：1、網(wǎng)站站正準(zhǔn)備備購買一一些新的的DVDD，通過過問卷調(diào)調(diào)查10000個個會員，得到了了愿意觀觀看這些些DVDD的人數(shù)數(shù)（表11給出了了其中55種DVVD的數(shù)數(shù)據(jù)）。此外，歷史數(shù)數(shù)據(jù)顯示示，600%的會會員每月月租賃DDVD兩兩次，而而另外的的40%只租一一次。假假設(shè)網(wǎng)站站現(xiàn)有110萬個個會員，對表11中的每每種DVVD來說說，應(yīng)該該至少準(zhǔn)準(zhǔn)備多少少張，才才能保證證希望看看到該DDVD的的會員中中至少550%在在一個月月內(nèi)能

9、夠夠看到該該DVDD？如果果要求保保證在三三個月內(nèi)內(nèi)至少995%的的會員能能夠看到到該DVVD呢？2、表22中列出出了網(wǎng)站站手上1100種種DVDD的現(xiàn)有有張數(shù)和和當(dāng)前需需要處理理的10000位位會員的的在線訂訂單（表表2的具具體數(shù)據(jù)據(jù)可從hhttpp:/mcmm.eddu.ccn/mmcm005/pprobblemms20005cc.assp下載載），如如何對這這些DVVD進(jìn)行行分配，才能使使會員獲獲得最大大的滿意意度？要要求具體體列出前前30位位會員（即C000011C000300）分別別獲得哪哪些DVVD。3、繼續(xù)續(xù)考慮表表2，并并假設(shè)表表2中DDVD的的現(xiàn)有數(shù)數(shù)量全部部為0。如果你你是

10、網(wǎng)站站經(jīng)營管管理人員員，你如如何決定定每種DDVD的的購買量量，以及及如何對對這些DDVD進(jìn)進(jìn)行分配配，才能能使一個個月內(nèi)995%的的會員得得到他想想看的DDVD，并且滿滿意度最最大？4、從網(wǎng)網(wǎng)站經(jīng)營營管理人人員的角角度考慮慮在DVVD的需需求預(yù)測測、購買買和分配配中還有有哪些重重要問題題值得研研究？提提出問題題，并嘗嘗試建立立相應(yīng)的的數(shù)學(xué)模模型。表1 對對10000個會會員調(diào)查查的部分分結(jié)果DVD名名稱DVD11DVD22DVD33DVD44DVD55愿意觀看看的人數(shù)數(shù)200100502510二、模型型假設(shè)和和符號說說明（一）模模型假設(shè)設(shè)1、租賃賃周期為為半個月月或一個個月，凡凡半個月月內(nèi)還

11、回DVVD的會員均認(rèn)認(rèn)定為每每個月租租賃2次次的會員員，否則則為只租租賃1次的會會員；2、每個個會員每每個月只只能提交交一次訂訂單，提提交訂單單時間為為上月月月末；3、一個個月為330天，分為上上半個月月和下半半個月，每月的的1日和和16日日網(wǎng)站根根據(jù)用戶戶訂單對對DVDD進(jìn)行分分配； 4、會員員租賃成成功是指指該會員員必須獲獲得3張張DVDD且此33張DVVD均為為該會員員在訂單單中所選選中的，否則均均為租賃賃不成功功；5、租賃賃不成功功即認(rèn)為為沒有得得到想看看的DVVD；6、每個個人每張張碟月內(nèi)內(nèi)只租一一次；7、網(wǎng)站站在每次次出租DDVD碟碟的時候候，將手手頭上的的碟要盡盡可能的的租出去去

12、；8、會員員提交的的定單包包括多張張DVDD碟，這這些DVVD碟是是根據(jù)會會員的偏偏愛程度度來排序序的；99、網(wǎng)站站每次進(jìn)進(jìn)行分配配時，只只考慮網(wǎng)網(wǎng)站現(xiàn)有有DVDD張數(shù)；10、網(wǎng)網(wǎng)站只在在每月的的1日購購買新碟碟，其余余時間均均不購碟碟；11、不不愿意觀觀看某種種DVDD碟的會會員不會會租看該該DVDD碟；12、不不考慮碟碟片在流流通和使使用過程程中的自自然損壞壞、遺失失；13、會會員對DDVD碟碟的偏愛愛程度由由0，11，100來表示示，數(shù)字字越小表表示會員員的偏愛愛程度越越高，數(shù)數(shù)字0表表示對應(yīng)應(yīng)的DVVD當(dāng)前前不在會會員的在在線訂單單中。 （二）符號說說明：第i種種DVDD碟應(yīng)準(zhǔn)準(zhǔn)備的數(shù)

13、數(shù)目；：將第ii種DVVD碟第第k次給第第j類會員員的數(shù)目目，k=1,6;j=1,2；：第i種種DVDD碟愿意意觀看的的人數(shù)；：第號會會員租賃賃期結(jié)束束對網(wǎng)絡(luò)絡(luò)公司服服務(wù)的滿滿意度，；：群體滿滿意度；：第號會會員對第第種DVVD的偏偏愛程度度 ；：第號會會員對第第種DVVD的偏偏愛程度度指標(biāo)，且，；：第號會會員是否否租賃到到第種DDVD，若是，則取值值為1；否，則則取值為為0，；：第種DDVD的的購買量量 ，；：在一月月內(nèi)可使使至少995%的的會員租租賃到第第種DVVD的最最小碟數(shù)數(shù)（由問問題1的的計算知知它可看看作的上上限）；：第i種種DVDD碟每月月租出的的次數(shù)；：網(wǎng)站現(xiàn)現(xiàn)有會員員的人數(shù)數(shù)

14、；：第種DDVD被被選中的的概率；：第種DDVD沒沒被選中中的概率率；：每月租租賃DVVD一次次的會員員的比例例；：每月租租賃DVVD二次次的會員員的比例例；：第種DDVD應(yīng)應(yīng)準(zhǔn)備的的數(shù)量；：一個月月內(nèi)對第第種DVVD；：DVDD每月可可用次數(shù)數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)期望值值;:某月內(nèi)內(nèi)對第種種DVDD需求的的人數(shù)上上限。三、模型型的建立立與求解解（一）問問題1考慮到會會員租碟碟的實際際情況，表1 中給出出的選擇擇某種DDVD 的人數(shù)數(shù)可以認(rèn)認(rèn)為是某某月選擇擇該DVVD 人人數(shù)的數(shù)數(shù)學(xué)期望望,每月月實際選選擇該DDVD 的人數(shù)數(shù)會在其其周圍波波動,我我們認(rèn)為為對第種種碟片的的總需求求可以用用正態(tài)分分布近似似

15、(此處處),可可以算出出第種DDVD 的需求求人數(shù)上上限(在在一定置置信區(qū)間間下,這這里我們們選取00.955)，只只要在租租借過程程中滿足足上限的的一定人人數(shù)比例例 (550%)即可,假設(shè)第第種DVVD 購購買張。我們考慮慮需要DDVD 最多的的情況：借一次次的會員員在一個個月的最最后一天天歸還，借兩次次的會員員在一個個月的最最后一天天第二次次歸還，那么對對于一張張碟來說說借一次次的會員員使得它它流通了了一次,而借兩兩次的會會員使得得它流通通了兩次次,這相相當(dāng)于該該DVDD 的每每月可用用次數(shù)為為，對于本本題目來來說，即，要求一一個月至至少有需需求的會會員能得得到滿足足，即 (1) 求出的最

16、最小值。用Mattlabb 求得得置信度度為0.95 下的上上限值分分別為：帶入公式式(1)解得：對于三個個月的情情況,想想當(dāng)于一一個月情情況的三三次累積積,三個個月的DDVD 流通次次數(shù)是一一個月的的3倍, 上限限 值不不變,所所得公式式為： (2)代入數(shù)據(jù)據(jù)計算得得（二）問問題2表2中給給出了會會員對想想看的碟碟的偏愛愛程度，因此我我們可根根據(jù)會員員對碟的的偏好程程度定義義其滿意意度，定定義如下下：定義1（個體滿滿意度） 如果果單個會會員作為為個體租租賃了該該網(wǎng)站三三張DVVD且全全都是自自己選中中的DVVD，那那么其個個體滿意意度為該該個體對對這三張張DVDD的偏愛程度度指標(biāo)之之和除以以

17、30所所得百分分比；若若未能租租到三張張或三張張中有未未被個體體選中的的DVDD，則其其滿意度度為0。即. 定義2（群體滿滿意度） 所有有個體滿滿意度之之和，即即為=。問題22的目標(biāo)標(biāo)規(guī)劃模模型為： max=s.t. ;1、模擬擬退火算算法近似似求解算法步驟驟： 給定定起止“溫度”，、和退化化速度；模擬參參數(shù)初始始化； 若，轉(zhuǎn)，否則則算法停停止，輸輸出，并并計算； 計算算目標(biāo)函函數(shù)； 隨機(jī)機(jī)產(chǎn)生，若則正正向調(diào)整整，否則則反向調(diào)調(diào)整 判斷斷是否滿滿足約束束條件，若滿足足，轉(zhuǎn)，否則則轉(zhuǎn)； 計算算目標(biāo)函函數(shù)，若，接接受新值值，轉(zhuǎn)；否則則若，也也接受新新值，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)；否則則轉(zhuǎn) 算法程程序見附附錄3。由于模

18、擬擬退火算算法不能能在短時時間給出出問題22的最優(yōu)優(yōu)解，我我們嘗試試用別的的算法來來代替模模擬算法法以求得得相對較較好的解解，近似似作為問問題2的的最優(yōu)解。這里我我們選擇擇貪婪算算法，主主要是因因為它能能在少量量計算的的基礎(chǔ)上上，可在在正確猜猜想且不不用急于于考慮以以后的情情況下，來一步步步地構(gòu)構(gòu)筑解，每一步步均可建建立在局局部最優(yōu)優(yōu)解的基基礎(chǔ)上，而每一一步又可可擴(kuò)大了了部分解解的規(guī)模模，做出出的選擇擇產(chǎn)生最最大的直直接收益益。這對對于網(wǎng)站站經(jīng)營者者來說是是其操作作性比較較強(qiáng)，且且實用性性也比較較強(qiáng)，因因此這種種算法對對于本題題應(yīng)當(dāng)是是非常有有效的。2、貪婪婪算法求求解問題2中中只需要要考慮在

19、在DVDD現(xiàn)有數(shù)數(shù)量給定定條件下下要求出出會員獲獲得最大大滿意度度，我們們暫不考考慮在半半個月后后會員所所租DVVD的歸歸還與否否以及后后半個月月會員的的租賃情情況。而而只考慮慮會員個個體滿意意度在前前半月租租賃期的的大小。要滿足足達(dá)到最最大的個個體滿意意度，經(jīng)經(jīng)分析，我們可可以將其其轉(zhuǎn)化為為：使得得每一種種DVDD的每一一張都能能優(yōu)先滿滿足偏愛愛程度高高的會員員。（1）算算法基本本思想第一次分分配（針針對各種種DVDD中偏愛程度度為1所所對應(yīng)會會員進(jìn)行行分配）先考慮偏偏愛DVVD1程程度為11的各個個會員，若全能能滿足，則將DDVD11進(jìn)行分分配，若若不夠，可選取取會員號號排序靠靠前的會會員

20、，并并將DVVD1全全部進(jìn)行行分配；再分配配DVDD2，考考慮偏愛愛DVDD2程度度為1 的會員員，若全全能滿足足，則將將DVDD2進(jìn)行行分配，若不夠夠，可選選取會員員號排序序靠前的的會員，并將DDVD22全部進(jìn)進(jìn)行分配配。這樣樣一直類類推到DDVD1100第二次分分配（針針對各種種DVDD中偏愛程度度為2所對應(yīng)應(yīng)會員進(jìn)進(jìn)行分配配）先考慮偏偏愛DVVD1程程度為22的各個個會員，若全能能滿足，則將第第一次分分配剩余余DVDD1進(jìn)行行分配，若不夠夠，可選選取會員員號排序序靠前的的會員，并將第第一次分分配剩余余DVDD1全部部進(jìn)行分分配；再再分配DDVD22，考慮慮偏愛DVVD2程程度為22 的會

21、會員，若若全能滿滿足，則則將前一次分分配剩余余DVDD2進(jìn)行行分配，若不夠夠，可選選取會員員號排序序靠前的的會員，并將前前一次分分配剩余余DVDD2全部部進(jìn)行分分配。這這樣一直直類推到到DVDD1000按照上面面所述方方法，直至第第十次分分配。分分配結(jié)束束后便可可得到分分配DVVD的一一種預(yù)分分配方案案。（2）算算法步驟驟：對一種DDVD而而言，按按偏愛程程度從高高到低分分配給會會員，而而不考慮慮分配的的公平性性。下面面用表示示會員的的偏愛程程度。； 若,轉(zhuǎn)；否則則算法停停止，輸輸出，計計算為所所得； 按遞遞增遍歷歷，按遞增增遍歷，獲得會會員目前前租賃DDVD的的數(shù)量； 若，且，則，,轉(zhuǎn)。（3

22、）計計算結(jié)果果依此方法法，對表表2中所所給1000種DDVD的的現(xiàn)有數(shù)數(shù)量及110000張訂單單數(shù)據(jù)用用VC編制制程序（見附錄錄4），運行得得到計算算結(jié)果見見表5：表5 用貪婪婪算法求求解問題題2模型型的計算算結(jié)果（前300位會員員）會員編號號獲得的DDVD編編號178114182982NNNNNN3431325080904718234168815116668NNN6161920536166782681NNN8NNNNNN910175370781001014415560678511195963NNN122573145981321447880929614234346528992151324526

23、67085166104855849717475167NNN1812174160788119256667848690201718456189912124553NNN22385557NNN2329354175819524374176NNN259236981909426822688391952722385058687828NNNNNN29304455NNN3013237627098注：N表表示沒有有得到碟碟片。群體滿意意度為=6844.9551.對于上表表，我們們發(fā)現(xiàn)，有幾位位會員沒沒有分配配到想看看的DVVD碟，從全部部10000名會會員的分分配結(jié)果果來看有有2088人在此此算法下下的預(yù)分分配中只

24、只能分配配到一張張或兩張張甚至00張自己己想看的的碟，以以致沒能能在月初初成功租租賃到DDVD碟碟，導(dǎo)致致這個月月都不能能成功租租到碟。則該網(wǎng)站站就至少少有7331張DDVD碟碟未能成成功出租租。那么么問題就就產(chǎn)生了了，一方方面是有有大量DDVD可可租，另另一方面面卻大量量會員又又租賃不不成功。這這種現(xiàn)象象是矛盾盾的，因因此結(jié)果果不是很很讓人滿滿意，需需要對算算法進(jìn)行行改進(jìn)。3、改進(jìn)進(jìn)貪婪算算法求解解針對上述述問題癥癥結(jié)所在在，只需需對在經(jīng)經(jīng)貪婪算算法運算算后，未未能租賃賃到DVVD的人人重新實實施分配配。不過過這種分分配不再再利用單純純的貪婪婪算法（否則，會限入入死循環(huán)環(huán)）。對對這部分分人采

25、用用如下算算法：； 若,轉(zhuǎn)，否則則轉(zhuǎn)； 按遞遞增遍歷歷，按遞增增遍歷，獲得會會員目前前租賃DDVD的的數(shù)量； 若，且，則，, 轉(zhuǎn)； 以遞遞增遍歷歷，獲得得會員目目前的租租賃DVVD的數(shù)數(shù)量,若若則釋放放預(yù)分配配會員的的DVDD資源，并從原原訂單中中分離散散出此次次未分配配到DVVD的會會員對各各種DVVD的喜喜歡程度度； 以遞遞增遍歷歷，優(yōu)先先讓能達(dá)達(dá)到相對對最大滿滿意度且且偏愛程度度構(gòu)成的的三位最最小整數(shù)數(shù)較小的的會員分分配DVVD并登登記； 輸出出。 算法程程序見附附錄4。計算結(jié)果果見表66：表6 用改進(jìn)進(jìn)貪婪算算法求解解問題22模型的的計算結(jié)結(jié)果（前前30位位會員）會員編號號獲得的DDV

26、D編編號181141828598254462NNN343132508090471841NNN51112213466686161953NNN782681NNN8NNNNNN95378100NNN10141841556085111959616366701227314150981321447880929614235289NNN15136685NNN1661048558497175113147516718416078NNN1925666784869020456189NNN212254550536522385557NNN2329356775819524374176NNN2596981NNN2622689

27、5NNN27225058NNN2883482NNN2926304452558930376298NNN該算法的的群體滿滿意度為為=7773.6668.從表6中中我們發(fā)發(fā)現(xiàn)，預(yù)預(yù)分配中中只能分分配到一一張或兩兩張甚至至0張自自己想看看的碟的的會員只只有999人了，比貪婪婪算法的的結(jié)果少少了1007人，群體滿滿意度也也比貪婪婪算法的的高出了了86.7177，且僅僅有3004張碟碟未能成成功出租租。由此此可見，改進(jìn)后后的貪婪婪算法的的效果是是明顯的的，結(jié)果果也上令令人滿意意的。（三）問問題3對于問題題3，我我們可以以考慮用用問題11的模型型來決定定每種DDVD的的購買量量，然后后用問題題2的模模型來進(jìn)

28、進(jìn)行DVVD的分分配。我我們根據(jù)據(jù)表2中中所有會會員的訂訂單統(tǒng)計計出對1100種種DVDD的需求求量，然然后用問問題1的的模型確確定出每每種DVVD碟的的購買量量，并用用問題22的模型型進(jìn)行分分配，發(fā)發(fā)現(xiàn)能在在1個月月內(nèi)使全全部會員員看到他他們想看看的DVVD，自自然該滿滿意度就就是最大大的。然而，從從網(wǎng)站的的角度考考慮，是是希望用用盡量少少的購買買量來滿滿足955%的會會員的要要求，因因而可以以看出用用上述方方法確定定的購買買量雖然然滿意度度很高，但顯然然購買量量過大了了。我們考慮慮任意給給出一組組初始購購買量，在限定定95%的覆蓋蓋面的條條件下，逐步向向下或向向上調(diào)整整初始量量的數(shù)值值，并

29、在在調(diào)整的的過程中中始終保保持與問問題2算算法中的的滿意度度最大相相同的條條件，最最終得到到最優(yōu)解解。具體算法法步驟如如下： 給與與初始每每種DVVD的購購買量（）及一一月內(nèi)可可使至少少95%的會員員租賃到到第種DVDD的最小小碟數(shù)（）； 取=minn（，）； 用問問題二的的分配算算法對（）進(jìn)行行分配，得到一一個月內(nèi)內(nèi)的看到到了想看看的DVVD的會會員占想想看此DDVD的的總會員員數(shù)的百百分比PP； 若，轉(zhuǎn)，否則則算法結(jié)結(jié)束并輸輸出及； 找出出（）中的的最大者者，并記記錄此時時DVDD的編號號，然后后，轉(zhuǎn)。 算法程程序見附附錄4。為了方便便，我們們就取表表2中的的DVDD現(xiàn)有數(shù)數(shù)量為初初始值進(jìn)

30、進(jìn)行計算算（實際際上，可可以取任任意一組組數(shù)值為為初始值值），計算結(jié)結(jié)果如下下：1、每鐘鐘DVDD的購買買量，見見表7。表7 每鐘DDVD的的購買量量DVD名名稱123456789101112131415購買量124015222014303335252931286112DVD名名稱161718192021222324252627282930購買量282826313834293522296814192541DVD名名稱313233343536373839404142434445購買量293517403921613029148026183634DVD名名稱464748495051525354555

31、657585960購買量193225176340263326612228384436DVD名名稱616263646566676869707172737475購買量273142442270163533302040151128DVD名名稱767778798081828384858687888990購買量2420661128318221160213443827DVD名名稱919293949596979899100購買量39282415502436559402、群體體滿意度度為=8332.007.3、一個個月能得得到他想想看的DDVD的的會員占占95.1%.若在程程序中的的值改為為大于995%，會使更

32、更多的會會員得到到他想看看的DVVD。（四）問問題4從網(wǎng)站的的利益出出發(fā)，作作為網(wǎng)站站經(jīng)營管管理人員員應(yīng)該要要考慮網(wǎng)網(wǎng)站贏利利的最大大化，因因此，我我們認(rèn)為為在網(wǎng)站站的經(jīng)營營過程中中應(yīng)始終終追求利利潤的最最大化。反映在在實際經(jīng)經(jīng)營過程程中就是是以最小小的碟片片數(shù)量實實現(xiàn)最多多的租賃賃次數(shù)。若l為網(wǎng)網(wǎng)站規(guī)定定一個月月內(nèi)進(jìn)行行分配的的次數(shù)，應(yīng)為偶偶數(shù)；且且網(wǎng)站要要求至少少r%的會會員能看看到第ii種DVDD，則相相應(yīng)的數(shù)數(shù)學(xué)模型型如下：minmaxs.t.由于時間間原因，我們未未能給出出該模型型的解。四、結(jié)束束語1、模型型的評價價本文對于于問題二二構(gòu)造出出了線性性規(guī)劃模模型，由由于變量量數(shù)目較較大

33、，通通過計算算機(jī)編程程（用模模擬退火火算法等等）搜索索得到該該模型的的最優(yōu)解解需要花花費大量量的時間間。顯然然，這不不切實際際。因此此，需要要尋求某種快快速算法法找到該該模型的的最優(yōu)解解的近似似解。為為此，我我們首先先給出了了貪婪算算法，經(jīng)經(jīng)實際計計算后，結(jié)果不不讓人滿滿意，進(jìn)進(jìn)而對它它作改進(jìn)進(jìn)得到了了改進(jìn)的的貪婪算算法。該該算法易易于理解解，易于于接受，且可操操性強(qiáng)，在計算算機(jī)上對對給定數(shù)數(shù)據(jù)可以以實時得得到結(jié)果果，應(yīng)用用的范圍圍較廣。并且還還可以稍稍作改造造就能應(yīng)應(yīng)用到問問題三。其算法法的實質(zhì)質(zhì)在尋求求在保持持每步滿滿意度最最大這一一條件下下對10000種種DVDD進(jìn)行分配配。數(shù)據(jù)據(jù)表明，

34、將它用用于問題題二和問問題三得得到的結(jié)結(jié)果（指指滿意度度），與與服務(wù)業(yè)業(yè)知名品品牌市場場調(diào)查滿滿意度相相差無幾。這表明明該算法法對于此此問題的的求解有有很強(qiáng)的的實用性性，而且且經(jīng)過簡簡單修改改便可解解決類似似問題，易于推推廣。但但由于時時間所限限我們對對其算法法在理論論上的合合理性、重要性性探討略略顯不夠夠。2、模型型的改進(jìn)進(jìn)（1）模型建建立還可可以進(jìn)一一步更加加合理性性，租賃賃DVDD的周期期由半月月十五天天轉(zhuǎn)為十十天或七七天或更更短的時時間，這這樣網(wǎng)站站DVDD的流通通速度進(jìn)進(jìn)一步加加快，同同時也可可為網(wǎng)站站帶來更更好的收收益。（2）我我們把滿滿意度分分為群體體滿意度度和個體體滿意度度。而

35、群群體滿意意度簡單單的認(rèn)為為它是所所有無區(qū)區(qū)別個體體滿意度度之和。未能考考慮對于于租賃DDVD較較為頻繁繁的老會會員和新新會員而而言，為為吸引住住這兩批批客人，網(wǎng)站經(jīng)經(jīng)營管理理人員應(yīng)應(yīng)格外照照顧，而而他們二二者滿意意度相對對于其他他會員而而言應(yīng)當(dāng)當(dāng)更為優(yōu)優(yōu)先、更更為重要要，可適適當(dāng)授以以權(quán)重，以保證證網(wǎng)站的的長遠(yuǎn)發(fā)發(fā)展。因因此，在在模型改改進(jìn)時我們可可給這兩兩批人優(yōu)優(yōu)先考慮慮使他們們達(dá)到最最大滿意意度，當(dāng)當(dāng)然在模模型改進(jìn)進(jìn)時可以以對他們們的滿意意度付以以較高的的權(quán)重系系數(shù)。參考文獻(xiàn)獻(xiàn)：1 姜啟源源、謝金金星、葉葉俊，數(shù)數(shù)學(xué)模型型（第三三版）M，北京京：高等等教育出出版社，20003。2 趙 靜

36、、但但 琦琦，數(shù)學(xué)學(xué)建模與與數(shù)學(xué)實實驗M，北京京：高等等教育出出版社，20000。3 張 磊，全全國知名名計算機(jī)機(jī)質(zhì)量和和服務(wù)滿滿意度調(diào)調(diào)查分析析DB/OL，htttp:/m/Conttentt/20005004/ccc4ee15ccda881d44dfeeabdd6e0001992355bf997.sshtmm，20005.9.116。附 錄錄附錄1：模擬退退火算法法（VCC源代碼碼）/*/Naame:模擬退退火算法法/Moode:高級搜搜索模型型/Daate:20005-99-177/*#inccludde iosstreeam.h#inccludde fsttreaam.hh#inccl

37、udde timme.hh#inccludde stddlibb.h#inccludde matth.hh/teempllatee classs SSimuulattionnAnnneallAriithmmetiicpriivatte:flloatt T;/止止溫度flloatt T00;/起溫度度flloatt a;/退退火速度度unnsiggnedd innt XX01100001100;/-unnsiggnedd innt XX11100001100; /模擬擬參數(shù)unnsiggnedd innt CC100001000;/會會員對DDVD的的偏愛矩矩陣unnsiggnedd innt

38、SS1000;flloatt I;flloatt I00;pubblicc:InnputtDatte();OuutpuutDaate();Reesollutiion();SiimullatiionAAnneealAAritthmeeticc();SSimuulattionnAnnneallAriithmmetiic();SimuulattionnAnnneallAriithmmetiic:SimmulaatioonAnnneaalArrithhmettic()T=00;T0=0;forr(innt ii=0; i10000; i+)foor(iint j=00; jj1000; j+)XX0i

39、ijj=XX1iijj=00;CCij=0;SSj=0;SimuulattionnAnnneallAriithmmetiic:InpputDDatee ()ifsstreeam fille1(daata11.txxt);forr(unnsiggnedd innt ii=0; i10000; i+)foor(uunsiigneed iint j=00; jjCiijj;fille1.cloose();ifsstreeam fille2(daata22.txxt);forr(i=0; iSSi;fille2.cloose();T=1100000000;T0=1;a=00.9;Simuulattio

40、nnAnnneallAriithmmetiic:Ressoluutioon ()whiile(TTT0)/產(chǎn)生隨隨機(jī)變量量X1srrandd(uunsiigneed)ttimee(NUULL);whhilee(1) ffor(unssignned intt i=0;ii10000;i+) wwhille(11)intt k=0; ffor(unssignned intt j=1; j966)X1ij=1;k+; iif(kk=33) breeak; /eend-whiile iint flgg=0; ffor(unssignned intt m=0; m1100; m+) unssignned

41、 intt suum=00; forr(unnsiggnedd innt nn=0; nSm) fllg=11; iff(fllg=0)bbreaak;/whhileefoor(uunsiigneed iint i=00; ii10000; i+)ffor(unssignned intt j=0; jI0)ffor(unssignned intt i=0; i110000; ii+)forr(unnsiggnedd innt jj=0; j1000; jj+)X0ij=X1ij;couutX1ij;couut(flooat)(rrandd()%1000)/1100)ffor(unssignne

42、d intt i=0; i110000; ii+)forr(unnsiggnedd innt jj=0; j1000; jj+)X0ij=X1ij;TT=T*a;/whiile;SimuulattionnAnnneallAriithmmetiic:OuttputtDatte () /* forr(unnsiggnedd innt ii=0; i2; i+) ffor(unssignned intt j=0; j1100; j+) couutCiijj; */ofsstreeam fille(outt.txxt);forr(unnsiggnedd innt ii=0; i10000; i+)fo

43、or(uunsiigneed iint j=00; jj1000; j+)ffileeXX1iijj;fiileInpputDDatee ();p-Ressoluutioon ();p-OuttputtDatte ();附錄2：貪心算算法及改改進(jìn),自自動調(diào)度度算法（VC源源代碼）/*/Naame:貪心算算法及改改進(jìn),自自動調(diào)度度算法/Moode:近似求求解模型型/Daate:20005-99-199/*#inccludde iosstreeam.h#inccludde fsttreaam.hh#inccludde matth.hh#inccludde timme.hh#inccludde st

44、ddlibb.hclasss NNearrprivvatee:unnsiggnedd innt CC100001000;/會會員對DDVD的的偏愛矩矩陣unnsiggnedd innt SS1000;/DDVD數(shù)數(shù)量unnsiggnedd innt MMS1100;/DVDD最大需需求量unnsiggnedd innt DDVD1000;unnsiggnedd innt XX100001000;/記記錄會員員租的DDVD矩矩陣unnsiggnedd innt YY100001000;/記記錄會員員第一次次租的DDVD矩矩陣unnsiggnedd innt AAve100001000;flloa

45、tt I10000;/第第一次每每個用戶戶的滿意意度flloatt III10000;/第一次次每個用用戶的滿滿意度unnsiggnedd innt uuserrcodde110000;/用戶戶編碼記記錄flloatt A;/方方差unnsiggnedd innt fflg10000;/660%會會員標(biāo)志志unnsiggnedd innt uuserrExiit110000;/第一一次得到到DVDD的會員員unnsiggnedd innt ccounntNuum;/得到到DVDD的會員員總數(shù)unnsiggnedd innt oord1000;publlic:InnputtDatte();/數(shù)據(jù)

46、輸輸入模塊塊OuutpuutDaate();/數(shù)據(jù)據(jù)輸出模模塊Reesollutiion();/求解解模塊Neear();/數(shù)據(jù)據(jù)初始化化AuutoAAdjuust();/自動動調(diào)整模模塊;Nearr:NNearr()forr(unnsiggnedd innt ii=0; i10000; i+)foor(uunsiigneed iint j=00; jj1000; j+)CCij=Xij=Aveeij=Yij=0;SSj=DVVDjj=MMSjj=oordj=0;Ii=IIi=(flloatt)0;fllgii=uuserrExiitii=00;usserccodeei=i+1;A=00;co

47、uuntNNum=0;Nearr:IInpuutDaate ()ifsstreeam fille1(daata11.txxt);forr(unnsiggnedd innt ii=0; i10000; i+)foor(uunsiigneed iint j=00; jjCiijj;fille1.cloose();ifsstreeam fille2(daata22.txxt);forr(i=0; iSSi;DVVDii=SSi;fille2.cloose();ifsstreeam fille3(daata33.txxt);forr(i=0; iMMSii;fille3.cloose();Nearr:

48、RResooluttionn()forr(unnsiggnedd innt ii=0; i1000; ii+)DVVDii=SSi;forr(i=0; i110000; ii+)foor(uunsiigneed iint j=00; jj1000; j+)XXij=Yij=0;AAveij=0;/按偏偏愛程度度從高到到低分配配給會員員forr(i=1; i=10; i+)foor(uunsiigneed iint m=00; mm1000; m+)ffor(unssignned intt n=0; n110000; nn+)unssignned intt suum=00;forr(unnsig

49、gnedd innt kk=0; k0&Cnm=i&suum33)Xnnmm=11;DVDDm-;/沒沒有分配配到3張張DVDD的會員員的DVVD資源源返回forr(i=0; i110000; ii+)unnsiggnedd coout=0;foor(uunsiigneed iint j=00; jj1000; j+)iif(XXij=11)couut+;iff(coout!=3)ffor(j=00; jj1000; j+)if(Xiijj=1)DVDDj+;Xiijj=00;/未分分配到33張DVVD的會會員重新新分配forr(i=1; i=8; i+)foor(uunsiigneed ii

50、nt m=ii+1; m=9; m+)ffor(unssignned intt n=m+11; nn=110; n+)forr(unnsiggnedd innt kk=0; k10000; k+)unssignned intt suum=00;forr(unnsiggnedd innt ll=0; l1000; ll+)if(Xkkll=1)summ+;if(summ=00)unssignned intt suums=0;forr(l=0; l1100; l+)if(Ckkll=i|Ckkll=m|Ckkll=n)summs+;if(summs=3)unssignned intt gooodf

51、flg=0;forr(l=0; l1100000)gooodfllg=11; if(gooodfllg=0) forr(l=0; l1100; l+)if(Ckkll=i|Ckkll=m|Ckkll=n)Xkkll=11;DVDDl-; /第一一次分配配后滿意意度forr(i=0; i110000; ii+)unnsiggnedd innt ssum=0;foor(uunsiigneed iint j=00; jj1000; j+)iif(XXij=11)Aveeij=111-Cij;summ+=AAveij;eelseeAveeij=0;Ii=(flloatt)suum/330; /ccou

52、ttIIieendll;flooat summ=0;forr(i=0; i110000; ii+)suum+=Iii;/ccouttssum/10000enddl; /iint numm=0;A=(flooat)0;forr(i=0; i110000; ii+)A+=(IIi-suum/110000)*(Iii-ssum/10000);/*if(Ii-0.11)00)nnum+;*/ccouttAAeendll;forr(i=0; i110000; ii+)foor(uunsiigneed iint j=00; jj1000; j+)YYij=Xij;/統(tǒng)統(tǒng)計第一一次得到到三張的的人數(shù)統(tǒng)統(tǒng)計u

53、nssignned couuts=0;forr(i=0; i110000; ii+)unnsiggnedd coout=0;foor(uunsiigneed iint j=00; jj1000; j+)iif(YYij=11)couut+;iff(coout=3)ccoutts+;uuserrExiitii=11;/ccouttccouttsenddl;couuntNNum=couuts;/隨隨機(jī)產(chǎn)生生借二次次DVDD的會員員sraand(unnsiggnedd)tiime(NULLL);forr(i=0; i660)fflgi=1;ellsefflgi=0;/couutflggieendll

54、;/第第二次發(fā)發(fā)送時當(dāng)當(dāng)前DVVD的數(shù)數(shù)量forr(i=0; i110000; ii+)foor(uunsiigneed iint j=00; jj1000; j+)iif(fflgi=0&Xij=1)DVDDj+=XXij;/*ffor(i=00; ii1000; i+)cooutDVVDiienddl;*/ /按第第一次分分配DVVD后會會員的滿滿意度對對會員進(jìn)進(jìn)行排序序unssignned intt teemp;forr(i=0; i110000; ii+)foor(uunsiigneed iint j=ii; jj10000; j+)iif(IIjIi)temmp=uuserrcodd

55、eii;useercoodei=useercoodej;useercoodej=temmp;/第二二次發(fā)送送DVDDunssignned intt nnn;forr(i=1; i=10; i+)foor(uunsiigneed iint m=00; mm1000; m+)ffor(unssignned intt n=0; n110000; nn+)nn=useercooden-1;unssignned intt suum=00;forr(unnsiggnedd innt kk=0; k0&Cnnm=ii&ssum6&Xnnnm=0&fllgnnn=0&usserEExittnnn=1)Xnnn

56、m=1;DVDDm-;/第二二次沒有有分配到到3張DDVD的的會員的的DVDD資源返返回forr(i=0; i110000; ii+)unnsiggnedd coout=0;foor(uunsiigneed iint j=00; jj3)&(couut!=6)ffor(j=00; jj1000; j+)if(Xiijj=1&Yiijj!=1)DVDDj+;Xiijj=00;/未分分配到33張DVVD的會會員重新新分配forr(i=1; i=8; i+)foor(uunsiigneed iint m=ii+1; m=9; m+)ffor(unssignned intt n=m+11; nn=11

57、0; n+)forr(unnsiggnedd innt kk=0; k10000; k+)unssignned intt suum=00;forr(unnsiggnedd innt ll=0; l1000; ll+)if(Xkkll=1&Ykkll!=1)summ+;if(summ=00)unssignned intt suums=0;forr(l=0; l1100; l+)if(Ckl=i&Ykl=0)|(Ckkll=m&Ykkll=0)|(CCkl=nn&YYkl=00)summs+;if(summs=3)unssignned intt gooodfflg=0;forr(l=0; l1100000)gooodfllg=11; if(gooodfllg=0) forr(l=0; l1100; l+)if(Ckl=i&Ykl=0)|(Ckkll=m&Ykkll=0)|(CCkl=nn&YYkl=