內(nèi)蒙古烏蘭察布集寧區(qū)2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1給出下列四個(gè)命題：若，則；若，且，則；若復(fù)數(shù)滿足，則；若，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限.其中正確的命題個(gè)數(shù)為（）ABCD2已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)，在

2、區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD3設(shè)集合，那么集合中滿足條件“ ”的元素個(gè)數(shù)為（ ）A60B65C80D814若均為單位向量，且，則的最小值為（ ）AB1CD5甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，其命中率分別為，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是被甲擊中的概率是（ ）ABCD6直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)是( )ABCD7下列命題多面體的面數(shù)最少為4；正多面體只有5種；凸多面體是簡(jiǎn)單多面體；一個(gè)幾何體的表面，經(jīng)過(guò)連續(xù)變形為球面的多面體就叫簡(jiǎn)單多面體其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D48已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且，若橢圓離心率，則雙曲線的離心率（ ）ABC3D49復(fù)

3、數(shù)的實(shí)部與虛部分別為（ ）A，B，C，D，10元朝著名數(shù)學(xué)家朱世杰在四元玉鑒中有一首詩(shī):“我有一壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處，沒了壺中酒，借問此壺中，當(dāng)原多少酒?”用程序框圖表達(dá)如圖所示，即最終輸出的，則一開始輸入的x的值為( )ABCD11已知函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程為（ ）ABCD12小紅和小明利用體育課時(shí)間進(jìn)行投籃游戲，規(guī)定雙方各投兩次，進(jìn)球次數(shù)多者獲勝已知小紅投籃命中的概率為，小明投籃命中的概率為，且兩人投籃相互獨(dú)立，則小明獲勝的概率為（）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù)若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.，則的取

4、值范圍是_.14觀察下列各式：，由此可猜想，若，則_.15_16由0，1，2，9十個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共_個(gè)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線：，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.設(shè)直線與曲線交于，兩點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，求，兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（2）當(dāng)變化時(shí)，求線段中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程.18（12分）設(shè)函數(shù)，(其中).（1）時(shí),求函數(shù)的極值; （2）證：存在，使得在內(nèi)恒成立，且方程在內(nèi)有唯一解.19（12分）我們稱點(diǎn)到圖形上任意一點(diǎn)距離的最小值為點(diǎn)到圖形的距離，記作（1）求點(diǎn)到拋物線的距離；（

5、2）設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)集所表示圖形的面積；（3）試探究：平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)到定圓的距離與到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡20（12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）若不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（12分）某商場(chǎng)舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種，方案一：每滿200元減50元；方案二：每滿200元可抽獎(jiǎng)一次具體規(guī)則是依次從裝有3個(gè)紅球、l個(gè)白球的甲箱，裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的乙箱，以及裝有1個(gè)紅球、3個(gè)白球的丙箱中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）紅球個(gè)數(shù)3210實(shí)際付款半價(jià)7折8折原價(jià)（1）若兩個(gè)顧客都選擇方案二，各抽

6、獎(jiǎng)一次，求至少一個(gè)人獲得半價(jià)優(yōu)惠的概率；（2）若某顧客購(gòu)物金額為320元，用所學(xué)概率知識(shí)比較哪一種方案更劃算？22（10分）由中央電視臺(tái)綜合頻道（）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的開講啦是中國(guó)首檔青春電視公開課。每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對(duì)于生活和生命的感悟，給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛程度，電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了、兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：非常滿意滿意合計(jì)30合計(jì)已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名，該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為，且.（）現(xiàn)從100名觀

7、眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少；（）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系；（）若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從地區(qū)隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為，求的分布列和期望.附：參考公式：參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，結(jié)合特殊值即可判斷；由復(fù)數(shù)性質(zhì)，不能比較大小可判斷；根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算及模的求法，可判斷；由復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算及復(fù)數(shù)的幾何意義可判斷.【詳解】對(duì)于，若，則錯(cuò)誤，如當(dāng)時(shí)，所以錯(cuò)誤；對(duì)

8、于，虛數(shù)不能比較大小，所以錯(cuò)誤；對(duì)于，復(fù)數(shù)滿足，即，所以，即正確；對(duì)于，若，則，所以，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以正確；綜上可知，正確的為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義與運(yùn)算的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.2、A【解析】由得出函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱以及函數(shù)的周期為，由函數(shù)為奇函數(shù)得出，并由周期性得出，然后作出函數(shù)與函數(shù)的圖象，列舉前個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合第個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)得出實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】由可知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，且，所以，所以，函數(shù)的周期為，由于函數(shù)為奇函數(shù)，則，則，作出函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：，則，于是得出，由圖象可知，函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上從左到右個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分

9、別為、，第個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選A【點(diǎn)睛】本題考查方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，一般這類問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，在畫函數(shù)的圖象時(shí)，要注意函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性、周期性對(duì)函數(shù)圖象的影響，屬于難題3、D【解析】由題意可得，成立，需要分五種情況討論：當(dāng) 時(shí)，只有一種情況，即；當(dāng) 時(shí)，即，有種；當(dāng) 時(shí)，即，有種；當(dāng) 時(shí)，即，有種當(dāng) 時(shí)，即，有種，綜合以上五種情況，則總共為：種，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了創(chuàng)新型問題，往往涉及方程，不等式，函數(shù)等，對(duì)涉及的不同內(nèi)容，先要弄清題意，看是先分類還是先步，再處理每一類或每一步，本題抓住只能取相應(yīng)的幾個(gè)整數(shù)值的特點(diǎn)進(jìn)行分類，

10、對(duì)于涉及多個(gè)變量的排列，組合問題，要注意分類列舉方法的運(yùn)用，且要注意變量取值的檢驗(yàn)，切勿漏掉特殊情況.4、A【解析】 則當(dāng)與同向時(shí)最大，最小，此時(shí)=，所以=-1，所以的最小值為，故選A點(diǎn)睛：本題考查平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，考查向量模的求解，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，求出，表示出，由表達(dá)式可判斷當(dāng)與同向時(shí)，最小.5、D【解析】分析：根據(jù)題意，記甲擊中目標(biāo)為事件A，乙擊中目標(biāo)為事件B，目標(biāo)被擊中為事件C，由相互獨(dú)立事件的概率公式，計(jì)算可得目標(biāo)被擊中的概率，進(jìn)而由條件概率的公式，計(jì)算可得答案詳解：根據(jù)題意，記甲擊中目標(biāo)為事件A，乙擊中目標(biāo)為事件B，目標(biāo)被擊中為事件C，則P（C）=1P（

11、）P（）=1（10.8）（10.5）=0.9；則目標(biāo)是被甲擊中的概率為P=.故答案為：D.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查獨(dú)立事件的概率和條件概率，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.(2) 條件概率的公式: ，=.條件概率一般有“在已發(fā)生的條件下”這樣的關(guān)鍵詞，表明這個(gè)條件已經(jīng)發(fā)生， 發(fā)生了才能稱為條件概率.但是有時(shí)也沒有，要靠自己利用條件概率的定義識(shí)別.6、A【解析】直線yx+1代入，得出關(guān)于x的二次方程，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出弦長(zhǎng)【詳解】將直線yx+1代入，可得，即5x2+8x40，x12，x2，y11，y2，直線yx+1被橢圓x2+4y28截得的弦長(zhǎng)為故選A【點(diǎn)睛】本題查直線與橢圓

12、的位置關(guān)系，考查弦長(zhǎng)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題7、D【解析】根據(jù)多面體的定義判斷【詳解】正多面體只有正四、六、八、十二、二十，所以正確表面經(jīng)過(guò)連續(xù)變形為球面的多面體就叫簡(jiǎn)單多面體棱柱、棱錐、正多面體等一切凸多面體都是簡(jiǎn)單多面體所以正確故：都正確【點(diǎn)睛】根據(jù)多面體的定義判斷8、B【解析】設(shè)，由橢圓和雙曲線的定義，解方程可得，再由余弦定理，可得，與的關(guān)系，結(jié)合離心率公式，可得，的關(guān)系，計(jì)算可得所求值【詳解】設(shè)，為第一象限的交點(diǎn)，由橢圓和雙曲線的定義可得，解得，在三角形中，可得，即有，可得，即為，由，可得，故選【點(diǎn)睛】本題考查橢圓和雙曲線的定義和性質(zhì)，主要是離心率，考查解三角形的余弦定理，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算

13、能力，屬于中檔題9、A【解析】分析：化簡(jiǎn)即可得復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部.詳解：復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)與虛部分別為5，5.故選A.點(diǎn)睛：復(fù)數(shù)相關(guān)概念與運(yùn)算的技巧(1)解決與復(fù)數(shù)的基本概念和性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)，應(yīng)注意復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，把復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化是解決復(fù)數(shù)問題的關(guān)鍵(2)復(fù)數(shù)相等問題一般通過(guò)實(shí)部與虛部對(duì)應(yīng)相等列出方程或方程組求解(3)復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算的基本方法是運(yùn)用運(yùn)算法則，但可以通過(guò)對(duì)代數(shù)式結(jié)構(gòu)特征的分析，靈活運(yùn)用i的冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則來(lái)優(yōu)化運(yùn)算過(guò)程10、B【解析】由已知中的程序語(yǔ)句可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算輸入時(shí)變量x的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得到答案.【詳解】本題

14、由于已知輸出時(shí)x的值，因此可以逆向求解：輸出,此時(shí)；上一步：,此時(shí)；上一步：,此時(shí)；上一步：,此時(shí)；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，考查了學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.11、C【解析】首先把點(diǎn)帶入求出，再根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱軸即可【詳解】把點(diǎn)帶入得，因?yàn)椋?，所以，函?shù)的對(duì)稱軸為當(dāng)，所以選擇C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，需要記憶?？既呛瘮?shù)的性質(zhì)有：?jiǎn)握{(diào)性、周期性、對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、奇偶性等屬于中等題12、D【解析】由題意可知，用表示小明、小紅的進(jìn)球數(shù) ，所以當(dāng)小明獲勝時(shí)，進(jìn)球情況應(yīng)該是，由相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的乘法公式以及互斥事件的概率加法公式，即可求得

15、?！驹斀狻坑深}意可知，用表示小明、小紅的進(jìn)球數(shù) ，所以當(dāng)小明獲勝時(shí)，進(jìn)球情況應(yīng)該是，小明獲勝的概率是 故選D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的乘法公式以及互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生分類討論思想意識(shí)以及運(yùn)算能力。二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】通過(guò)作出函數(shù)圖像，將三個(gè)實(shí)數(shù)解問題轉(zhuǎn)化為三個(gè)交點(diǎn)問題，可得m的取值范圍，于是再解出c的取值范圍可得最后結(jié)果.【詳解】作出函數(shù)圖像，由圖可知，恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，于是，而，解得，故，所以的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像的運(yùn)用，分段函數(shù)的交點(diǎn)問題，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，圖像識(shí)別能力，對(duì)學(xué)生的

16、數(shù)形結(jié)合思想要求較高.14、.【解析】分析：觀察下列式子，右邊分母組成以為首項(xiàng)，為公差的對(duì)稱數(shù)列，分子組成以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，即可得到答案. 詳解：由題意，可得，所以. 點(diǎn)睛：本題主要考查了歸納推理的應(yīng)用，其中歸納推理的步驟是：（1）通過(guò)觀察給定的式子，發(fā)現(xiàn)其運(yùn)算的相同性或運(yùn)算規(guī)律，（2）從已知的相同性或運(yùn)算規(guī)律中推出一個(gè)明企鵝的一般性的題，著重考查了考生的推理與論證能力. 15、【解析】根據(jù)積分運(yùn)算法則求，前者利用公式求解，后者所表示的幾何意義是以為圓心，2為半徑第一象限內(nèi)圓弧與坐標(biāo)軸圍成的面積，求出圓的面積乘以四分之一，兩者結(jié)果做和即可得解【詳解】解：，由表示以為圓心，2為半徑的

17、圓面積的，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是求原函數(shù)，也可利用幾何意義進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題16、648【解析】首先考慮百位不為，得到百位的情況數(shù)，再利用排列得到十位與個(gè)位的情況數(shù)，通過(guò)分步計(jì)數(shù)原理，得到答案.【詳解】因?yàn)榘傥徊荒転?，所以百位共有種情況，再在剩下的個(gè)數(shù)中，任選個(gè)安排在十位與個(gè)位，有種情況，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得，符合要求的三位數(shù)有個(gè).故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查排列的應(yīng)用，分步計(jì)數(shù)原理，屬于簡(jiǎn)單題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，與

18、直線方程聯(lián)立，即可求解（2）設(shè)，根據(jù)已知可得在曲線上，即可求解.【詳解】（1）由得，聯(lián)立，消去得，解得，或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為；（2）直線與曲線有一交點(diǎn)為極點(diǎn)，不妨為，設(shè)，則在曲線上，所以，即，因?yàn)椴恢睾?，所以所以線段中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系、軌跡方程，意在考查邏輯推理、數(shù)學(xué)計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.18、 (1) ；;(2)見解析.【解析】（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值即可；（）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)討論m的范圍，求出f（x）的單調(diào)區(qū)間，求出滿足條件的m的范圍，從而證出結(jié)論即可【詳解】解：（I）當(dāng)時(shí)

19、, , 令,得,當(dāng)變化時(shí),的變化如下表:極大值極小值 由表可知,；（II）設(shè)，若要有解，需有單減區(qū)間，則要有解，由，記為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)則 ，當(dāng)時(shí)單增，令，由，得，需考察與區(qū)間的關(guān)系：當(dāng)時(shí)，在上，單增，故單增，無(wú)解；當(dāng)，時(shí)，因?yàn)閱卧?，在上，在上?dāng)時(shí)， （i）若，即時(shí)，單增，無(wú)解；（ii）若，即，在上，單減；，在區(qū)間上有唯一解，記為；在上，單增 ，當(dāng)時(shí)，故在區(qū)間上有唯一解，記為，則在上，在上，在上，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)若要恒成立且有唯一解，當(dāng)且僅當(dāng)，即，由有聯(lián)立兩式解得.綜上，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及分類討論思想、函數(shù)恒成立問題，是一道綜合題19、（1） （

20、2）（3）見解析【解析】(1)設(shè)A是拋物線上任意一點(diǎn)，先求出|PA|的函數(shù)表達(dá)式，再求函數(shù)的最小值得解； (2）由題意知集合所表示的圖形是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和兩個(gè)半徑是1的半圓，再求出面積；(3) 將平面內(nèi)到定圓的距離轉(zhuǎn)化為到圓上動(dòng)點(diǎn)的距離，再分點(diǎn)現(xiàn)圓的位置關(guān)系，結(jié)合圓錐曲線的定義即可解決【詳解】(1)設(shè)A是拋物線上任意一點(diǎn)，則，因?yàn)?所以當(dāng)時(shí)，.點(diǎn)到拋物線的距離.（2）設(shè)線段的端點(diǎn)分別為，以直線為軸，的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則，點(diǎn)集由如下曲線圍成：，集合所表示的圖形是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和兩個(gè)半徑是1的半圓，其面積為 (3) 設(shè)動(dòng)點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)不與圓心重合，連接并延長(zhǎng)，交于圓上一點(diǎn)，

21、由題意知，所以，即的軌跡為一橢圓；如圖如果是點(diǎn)在圓外，由，得，為一定值，即的軌跡為雙曲線的一支；當(dāng)點(diǎn)與圓心重合，要使，則必然在與圓的同心圓，即的軌跡為一圓.【點(diǎn)睛】本題主要考查新定義的理解和應(yīng)用，考查拋物線中的最值問題，考查軌跡問題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.20、（）；（）【解析】（）分別在、和三種情況下討論，去掉絕對(duì)值求得結(jié)果；（）由解集不是空集可知：且；利用絕對(duì)值三角不等式求得，解不等式求得結(jié)果.【詳解】（）當(dāng)時(shí)，不等式為當(dāng)時(shí)，解得：；當(dāng)時(shí)，顯然不等式不成立；當(dāng)時(shí)，則，解得：綜上可得，不等式的解集為：或（）不等式的解集不是空集，則，且 ，即又 ，解得：實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值不等式的解法、絕對(duì)值三角不等式求最值、恒成立思想的應(yīng)用等知識(shí)，關(guān)鍵是能夠?qū)⒉坏仁浇饧皇强占D(zhuǎn)