第七靜電場(chǎng)演示文稿

1、第七靜電場(chǎng)演示文稿第一頁(yè)，共八十七頁(yè)。優(yōu)選第七靜電場(chǎng)第二頁(yè)，共八十七頁(yè)。三 電場(chǎng)2. 靜電場(chǎng)的兩個(gè)重要特性 力的性質(zhì) 放入電場(chǎng)中的任何電荷都受到電場(chǎng)力的作用. 能的性質(zhì) 電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷作功.1. 電場(chǎng) 電場(chǎng)是存在于帶電體周?chē)臻g的特殊物質(zhì). 場(chǎng)源電荷 靜電場(chǎng)返回*第三頁(yè)，共八十七頁(yè)。四. 電場(chǎng)強(qiáng)度1. 電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式 定義比值F/q0 為電場(chǎng)強(qiáng)度，用E表示，則 E是矢量 空間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度都相等的電場(chǎng)稱(chēng)為均勻電場(chǎng)或勻強(qiáng)電場(chǎng)。檢驗(yàn)電荷帶電量很小放入電場(chǎng)后不會(huì)影響其它電場(chǎng)性質(zhì)的點(diǎn)電荷稱(chēng)為檢驗(yàn)電荷q0第四頁(yè)，共八十七頁(yè)。2. 電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算 點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng) 點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布以場(chǎng)

2、源電荷為中心呈球形對(duì)稱(chēng)分布。r2qkE=qPrr方向由q指向Pq0q0-檢驗(yàn)電荷第五頁(yè)，共八十七頁(yè)。點(diǎn)電荷系在空間某點(diǎn)P的總場(chǎng)強(qiáng)為n個(gè)點(diǎn)電荷所組成的帶電系統(tǒng)稱(chēng)為點(diǎn)電荷系此式稱(chēng)為場(chǎng)強(qiáng)疊加原理靜電學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律之二EnE2E1pq1q2qn第六頁(yè)，共八十七頁(yè)。 帶電體(連續(xù)分布電荷)的場(chǎng)強(qiáng)E3) 對(duì)所有電荷元的場(chǎng)強(qiáng)求和，得出：2) 將電荷元dq視為點(diǎn)電荷 dqdE1) 將帶電體分割成無(wú)窮個(gè)小塊（電荷元dq） dE=kdq/r2第七頁(yè)，共八十七頁(yè)。例7-1一半徑為a的圓環(huán)上均勻分布有電荷Q，試求圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)（見(jiàn)圖）。解：設(shè)P點(diǎn)距環(huán)心O為 x, 今將圓環(huán)分割為許多極小的元段dl，所帶電量

3、為dq xdEdEcosdEsinoxprdqa dq至P點(diǎn)的距離為r，則dq 在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小第八頁(yè)，共八十七頁(yè)。平行于x軸的分量之和就是圓環(huán)在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，其大小為由于 r2 = a2 x2，故上式又可寫(xiě)成cos=x/ro xr xpa第九頁(yè)，共八十七頁(yè)。1. 當(dāng) x=0 時(shí), E=0 環(huán)中心處的場(chǎng)強(qiáng)為零.2. 當(dāng) x a 時(shí) 遠(yuǎn)離圓環(huán)處，可將圓環(huán)看成是電荷集中在環(huán)心的點(diǎn)電荷。o xr xpa討論：第十頁(yè)，共八十七頁(yè)。第二節(jié) 高斯定理E 在電場(chǎng)中描繪一系列曲線，使其上每一點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向一致，這些曲線稱(chēng)為電場(chǎng)線。規(guī)定： 通過(guò)垂直于場(chǎng)強(qiáng)的單位面積的電場(chǎng)線數(shù)目等于該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小，即

4、 一. 電場(chǎng)線第十一頁(yè)，共八十七頁(yè)。點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線正 點(diǎn) 電 荷+負(fù) 點(diǎn) 電 荷第十二頁(yè)，共八十七頁(yè)。一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線+第十三頁(yè)，共八十七頁(yè)。一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線+第十四頁(yè)，共八十七頁(yè)。一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線第十五頁(yè)，共八十七頁(yè)。帶電平行板電容器的電場(chǎng)線+ + + + + + + + + + + + 第十六頁(yè)，共八十七頁(yè)。靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線有兩個(gè)特點(diǎn)：1. 電場(chǎng)線是從正電荷出發(fā)而終止于負(fù)電荷，電場(chǎng)線不閉合也不中斷。2. 任何兩條電場(chǎng)線不能相交。第十七頁(yè)，共八十七頁(yè)。二 電通量1. 電通量的定義 通過(guò)電場(chǎng)中某一面積的電場(chǎng)線總數(shù)稱(chēng)為通過(guò)該面積的電通量，以e表示。第十八頁(yè)，共八十七頁(yè)

5、。b.如果S與E之間有夾角，則： n(b)SSE 2. 幾種情況的電通量 e = E cosS =E SE（a）Sa .勻強(qiáng)電場(chǎng)中通過(guò)與場(chǎng)強(qiáng)相垂直的平面S上的電通量為e = ES第十九頁(yè)，共八十七頁(yè)。d. 若S是閉合曲面時(shí)，電通量規(guī)定： 閉合曲面的法線方向是由里向外為正 若E與n 的夾角 90，則E 為正， 若90 ，則E 為負(fù). 換言之：電場(chǎng)線穿出閉合面時(shí)E為正，穿入時(shí)E為負(fù)。EnnEdSE nSc. 非均勻電場(chǎng)中通過(guò)任意曲面S的電通量：第二十頁(yè)，共八十七頁(yè)。由此可見(jiàn), E 是一個(gè)與S、r無(wú)關(guān)的量，僅與場(chǎng)源電荷的電量q有關(guān)，若q為負(fù)，則應(yīng)E q即電場(chǎng)線的方向變了，數(shù)值未變。E、nSq3. 電

6、通量的大小 求以正點(diǎn)電荷q 為中心的球面S上的電通量已知= 0 ，E= q /40 r 2 ，則第二十一頁(yè)，共八十七頁(yè)。已知：真空中通過(guò)以正點(diǎn)電荷q 為中心的球面S上的電通量： E q問(wèn)1：真空中通過(guò)以正點(diǎn)電荷q為中心的任意閉合曲面S的電通量為多少？問(wèn)2：閉合曲面S內(nèi)如果沒(méi)有電 荷， 即q時(shí)，則E ？答：E （沒(méi)有電場(chǎng)線）E、nSq問(wèn)3：如果電荷在閉合曲面S外部 E ？答：E （穿入閉合面的電場(chǎng)線和穿出閉合面的電場(chǎng)線相等， E總和為零）答：仍為E qS第二十二頁(yè)，共八十七頁(yè)。小結(jié)：閉合曲面S上的電通量?jī)H由S內(nèi)的電荷決定大小，與電荷的分布無(wú)關(guān)，與S外的電荷無(wú)關(guān)。 問(wèn)4：閉合曲面S內(nèi)有q、qq，n

7、個(gè)電荷，外部有q 、q qm，m個(gè)電荷， 則E ？q1q2q3qnq4q4 q3 q2 qm q1 第二十三頁(yè)，共八十七頁(yè)。第二十四頁(yè)，共八十七頁(yè)。 高斯定理 此式表明通過(guò)真空靜電場(chǎng)中任意一閉合曲面的電通量等于該曲面所包圍的電荷電量的代數(shù)和除以0 ，這就是真空中的高斯定理。注意： 所選取的閉合曲面S稱(chēng)為高斯面.電場(chǎng)強(qiáng)度E是空間所有電荷的矢量和，而q是僅包圍在高斯面內(nèi)的代數(shù)和.靜電場(chǎng)基本定理 第二十五頁(yè)，共八十七頁(yè)。3. 高斯定理的作用 提供了一種求場(chǎng)強(qiáng)分布的方法。對(duì)具有對(duì)稱(chēng)性分布電場(chǎng)的帶電體，如：球形帶電體（其場(chǎng)強(qiáng)的分布具有球?qū)ΨQ(chēng)性分布）無(wú)限大平面（板）帶電體（其場(chǎng)強(qiáng)的分布具有面對(duì)稱(chēng)性分布）無(wú)

8、限長(zhǎng)直帶電體（其場(chǎng)強(qiáng)的分布具有軸對(duì)稱(chēng)性分布）等用高斯定理求電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的分布比較方便。第二十六頁(yè)，共八十七頁(yè)。 用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)步驟為: 對(duì)稱(chēng)性分析； 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性選擇合適的高斯面； 應(yīng)用高斯定理計(jì)算.高斯定理第二十七頁(yè)，共八十七頁(yè)。選擇高斯面的原則1）高斯面上各處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,其方向與面積元法線方向一致。（或場(chǎng)強(qiáng)與面元法線垂直，其通量為零)。2）高斯面是簡(jiǎn)單而又便于計(jì)算的平面或曲面。3）高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)為所求的場(chǎng)強(qiáng)。+Ep第二十八頁(yè)，共八十七頁(yè)。三 高斯定理的應(yīng)用舉例例1. 均勻帶電球面的場(chǎng)強(qiáng) 均勻帶電球面，半徑為R，總帶電量為Q，求離球心r遠(yuǎn)處任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。取高斯面S以球心為圓心，r為半徑作一球

9、形高斯面S。分析 從場(chǎng)源電荷的分布可知場(chǎng)的分布呈球形對(duì)稱(chēng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與球面法線方向一致且在距中心等遠(yuǎn)各處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。討論1 當(dāng) rR （球面外一點(diǎn)） R0E、n Sr0R第二十九頁(yè)，共八十七頁(yè)。 這表明均勻帶電球面外部的場(chǎng)強(qiáng)可視其為一個(gè)電荷集中于球心的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。高斯公式右邊：高斯公式左邊：rR 高斯公式左、右兩邊應(yīng)相等，故有E、n Sr0R第三十頁(yè)，共八十七頁(yè)。討論2 當(dāng)rR （球面內(nèi)一點(diǎn)） 高斯公式右邊： = 0 (S面內(nèi)沒(méi)有電荷)0 q 取高斯面S：仍以球心為中心，r為半徑作一球形高斯面S，但rRSnRr0 高斯公式左邊：第三十一頁(yè)，共八十七頁(yè)。 可見(jiàn)，均勻帶電球面在其內(nèi)部各處場(chǎng)

10、強(qiáng)均為零。高斯公式左、右兩邊應(yīng)相等，故有rR rR 總結(jié)：ROErE=0 E1/r2R0第三十二頁(yè)，共八十七頁(yè)。例2）一半徑為R、帶電量為q的均勻球體，求其電場(chǎng)的分布。已知：R、q 求：解：1）對(duì)稱(chēng)性分析： 結(jié)論：電場(chǎng)是球?qū)ΨQ(chēng)分布。E、n+q+第三十三頁(yè)，共八十七頁(yè)。S2）作半徑為r的球面（球體外） 由高斯定理：+q第三十四頁(yè)，共八十七頁(yè)。 2）作半徑為r的球面（球體內(nèi)） 由高斯定理： +qS第三十五頁(yè)，共八十七頁(yè)。RR0第三十六頁(yè)，共八十七頁(yè)。+已知： 、R 求：解：對(duì)稱(chēng)性分析： 例3. 求一無(wú)限長(zhǎng)，單位長(zhǎng)度帶電的直圓柱帶電 體的電場(chǎng)。結(jié)論：電場(chǎng)以中心軸線為對(duì)稱(chēng)。+第三十七頁(yè)，共八十七頁(yè)。S

11、側(cè)以軸線為中心，作半徑rR的圓柱形高斯面S(柱外)1. 高斯定理： +S下 S上 第三十八頁(yè)，共八十七頁(yè)。以軸線為中心，作半徑r r0-+第六十七頁(yè)，共八十七頁(yè)。解-+5-8 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度第六十八頁(yè)，共八十七頁(yè)。-+5-8 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度第六十九頁(yè)，共八十七頁(yè)。-+5-8 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度第七十頁(yè)，共八十七頁(yè)。-+5-8 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度第七十一頁(yè)，共八十七頁(yè)。例2 求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)P的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)。已知圓環(huán)半徑為a，帶電量為Q。 x解： 將圓環(huán)等分為許多元段dl，其帶電量為dq，oxprdqa 由電勢(shì)疊加原理求整個(gè)圓環(huán)在P點(diǎn)的電勢(shì)第七十二頁(yè)，共八十七頁(yè)。例3：半徑分別為

12、R1，R2，R3的同心導(dǎo)體球殼，電量為q1, q2, q3，求各空間的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)分布。解： 求空間場(chǎng)強(qiáng)R3R1R2R3R1R2第七十三頁(yè)，共八十七頁(yè)。R3R1R2R3R1R2第七十四頁(yè)，共八十七頁(yè)。電勢(shì)分布ra第七十五頁(yè)，共八十七頁(yè)。ra第七十六頁(yè)，共八十七頁(yè)。rara第七十七頁(yè)，共八十七頁(yè)。四、電容器及其電容 帶等量異號(hào)電荷的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)稱(chēng)為電容器。電容器能儲(chǔ)存電量、能量。 當(dāng)電容器充電后，如果兩板間電壓為U，帶電量為Q，則U/Q的比值稱(chēng)為電容器的電容，即 在SI制中電容的單位是法拉（F）。（定義式）Sd第七十八頁(yè)，共八十七頁(yè)。是極板間電介質(zhì)的介電常數(shù)，求平行板電容器的電容： Sd兩極板

13、間場(chǎng)強(qiáng)為均勻大小， E =/ 在兩極板間加入電介質(zhì)后若兩極板間為真空，則其電容為：電容增大r倍(r 1)相對(duì)介電常數(shù)第七十九頁(yè)，共八十七頁(yè)。五、靜電場(chǎng)的能量、外力不斷將正電荷元dq由負(fù)極板移至正極板，外力（變力）作功：電容器能量?jī)?chǔ)存在何處？1、電容器充電-dqdS dA =U dq 整個(gè)充電過(guò)程中，正極板的電荷由0變?yōu)镼，電壓也由0變?yōu)閁，外力做的總功：+dq第八十頁(yè)，共八十七頁(yè)。、外力作功轉(zhuǎn)化為電容器儲(chǔ)存的能量，所以電容器儲(chǔ)存的能量為：電能是儲(chǔ)存在極板上還是極板間的電場(chǎng)中？V 即電場(chǎng)的體積。此式說(shuō)明電能是儲(chǔ)存在電場(chǎng)中。 2、靜電場(chǎng)的能量Sd第八十一頁(yè)，共八十七頁(yè)。 表明電場(chǎng)的能量密度僅僅與電

14、場(chǎng)中的總場(chǎng)強(qiáng)及電介質(zhì)有關(guān)。在真空中電場(chǎng)的能量密度應(yīng)為多少？3、電場(chǎng)能量密度 對(duì)于非均勻電場(chǎng)，其能量密度是隨空間各點(diǎn)而變化，we 是變量。單位體積內(nèi)電場(chǎng)的能量稱(chēng)為電場(chǎng)能量密度：第八十二頁(yè)，共八十七頁(yè)。 第一、二節(jié)小結(jié)電場(chǎng)線電通量高斯定理應(yīng)用帶電球面的場(chǎng)強(qiáng)無(wú)限大帶電平面的場(chǎng)強(qiáng) 電場(chǎng) 電荷高斯定理返回*點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)帶電體場(chǎng)強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義場(chǎng)強(qiáng)疊加原理電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算第八十三頁(yè)，共八十七頁(yè)。第三節(jié)小結(jié)A = q0 E cosL 電場(chǎng)力作功 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 電勢(shì)能 電勢(shì) 電勢(shì)差 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)之間的微分關(guān)系 返回*E與U的積分關(guān)系（已知場(chǎng)強(qiáng)分布，求電勢(shì)）（已知電勢(shì)分布，求場(chǎng)強(qiáng)）第八十四頁(yè)，共八十七頁(yè)。 電容器及其電容 帶等量異號(hào)電荷的導(dǎo)體所組成的系統(tǒng)稱(chēng)為電容器。電容器能儲(chǔ)存電量、能量。 （定義式）Sd真空中平行板電容器的電容： 儲(chǔ)存能量：第八十五頁(yè)，共八十七頁(yè)。 電場(chǎng)能量密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)電場(chǎng)的能量 對(duì)于非均勻電場(chǎng)，其能量密度是隨空間各點(diǎn)而變化