蘇教版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、蘇教版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 【導(dǎo)語】學(xué)習(xí)中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺(tái)階，雖然臺(tái)階很陡，但只要一步一個(gè)腳印的踏，攀登一層一層的臺(tái)階，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的抱負(fù)。 祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！下面是為您整理的蘇教版九班級(jí)上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納，僅供大家參考。 【篇一】 一、圓的定義 1、以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的點(diǎn)組成的圖形。 2、在同一平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。 二、圓的各元素 1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。 2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。 3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。 4、弧：圓上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。 (1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。 (2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧

2、。 5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。 6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。 7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。 三、圓的基本性質(zhì) 1、圓的對稱性 (1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。 (2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。 (3)圓是對稱圖形。 2、垂徑定理。 (1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。 (2)推論： 平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。 平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。 3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。 (1)同弧所對的圓周角相等。 (2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為

3、直角，它所對的弦是直徑。 4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。 5、夾在平行線間的兩條弧相等。 6、設(shè)O的半徑為r，OP=d。 7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心肯定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。 (2)不在同始終線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。 (直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。) 8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。 直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切; 直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)

4、。 10、圓的切線判定。 (1)d=r時(shí)，直線是圓的切線。 切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。 (2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。 切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。 11、圓的切線的性質(zhì)(補(bǔ)充)。 (1)經(jīng)過切點(diǎn)的直徑肯定垂直于切線。 (2)經(jīng)過切點(diǎn)并且垂直于這條切線的直線肯定經(jīng)過圓心。 12、切線長定理。 (1)切線長：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)與這點(diǎn)之間連線段的長叫這個(gè)點(diǎn)到圓的切線長。 (2)切線長定理。 PA、PB切O于點(diǎn)A、B PA=PB，1=2。 13、內(nèi)切圓及有關(guān)計(jì)算。 (1)內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。 (2)如圖，ABC中，AB=5，BC=6

5、，AC=7，O切ABC三邊于點(diǎn)D、E、F。 求：AD、BE、CF的長。 分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3 (3)ABC中，C=90，AC=b，BC=a，AB=c。 求內(nèi)切圓的半徑r。 分析：先證得正方形ODCE， 得CD=CE=r AD=AF=b-r，BE=BF=a-r b-r+a-r=c 14、(1)弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。 BC切O于點(diǎn)B，AB為弦，ABC叫弦切角，ABC=D。 (2)相交弦定理。 圓的兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)P，則PA?PB=PC?PD。 (3)切割

6、線定理。 如圖，PA切O于點(diǎn)A，PBC是O的割線，則PA2=PB?PC。 (4)推論：如圖，PAB、PCD是O的割線，則PA?PB=PC?PD。 15、圓與圓的位置關(guān)系。 (1)外離：dr1+r2，交點(diǎn)有0個(gè); 外切：d=r1+r2，交點(diǎn)有1個(gè); 相交：r1-r2 內(nèi)切：d=r1-r2，交點(diǎn)有1個(gè); 內(nèi)含：0d (2)性質(zhì)。 相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。 相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點(diǎn)。 16、圓中有關(guān)量的計(jì)算。 (1)弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。 (2)扇形的面積用S表示。 (3)圓錐的側(cè)面綻開圖是扇形。 r為底面圓的半徑，a為母線長。 【篇二】 1二次根式：形如式子為二

7、次根式; 性質(zhì)：是一個(gè)非負(fù)數(shù); 2二次根式的乘除： 3二次根式的加減：二次根式加減時(shí),先將二次根式華為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并. 4海倫-秦九韶公式：,S是的面積,p為. 1：等號(hào)兩邊都是整式,且只有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次是2的方程. 2配方法：將方程的一邊配成完全平方式,然后兩邊開方; 因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積,右邊為零. 3一元二次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用 4韋達(dá)定理：設(shè)是方程的兩個(gè)根,那么有 1：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換 性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到中心的距離相等; 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等. 2中心對稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)

8、點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,和另一個(gè)圖形重合,則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對稱; 中心對稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合,則說這個(gè)圖形是中心對稱圖形; 3關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義 2垂直于弦的直徑 圓是圖形,任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸; 垂直于弦的直徑平分弦,并且平方弦所對的兩條弧; 平分弦的直徑垂直弦,并且平分弦所對的兩條弧. 3弧、弦、圓心角 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等. 4圓周角 在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半; 半圓(或直徑)所對的圓周角是

9、直角,90度的圓周角所對的弦是直徑. 5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓外dr 點(diǎn)在圓上d=r 點(diǎn)在圓內(nèi)dR+r 外切d=R+r 相交R-r 【篇三】 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式 y=ax2+bx+c(a=?0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式是(-b/2a，(4ac-b2)/4a) y=ax2+bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-b/2a，-b2/4a) 相關(guān)結(jié)論 過拋物線y2=2px(p0)焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線L,L與拋物線相交于A(x1,y1)，B(x2,y2),有 x1*x2=p2/4,y1*y2=P2,要在直線過焦點(diǎn)時(shí)才能成立; 焦點(diǎn)弦長：|AB|=x1+x2+P=2P/(sin)2; (1/|FA|)+(1/|FB|)=2/P; 若OA垂直O(jiān)B則AB過定點(diǎn)M(2P，0); 焦半徑：|FP|=x+p/2(拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F距離等于到準(zhǔn)線L距離); 弦長公式：AB=(1+k2)*x