多元線性回歸模型基于spss分析

1、多元線性回歸模型SPSS分析學(xué)院：數(shù)信學(xué)院姓名：唐姣學(xué)號(hào)：20124668班級(jí)：統(tǒng)計(jì)3班1.數(shù)據(jù)生成 根據(jù)給定回歸模型Y=0+1*x1+2*x2+err生成100個(gè)生成數(shù)組（見(jiàn)附表格），其中=105、=0.5,、=-0.3、errN(50,6).建立散點(diǎn)圖由圖得知y與x1的線性關(guān)系為由圖得知y與x2的線性關(guān)系為綜合以上各個(gè)變量與y的關(guān)系可以綜合得知各個(gè)x與y的關(guān)系為：Y=0+1*x1+2*x2+err 其中：y被解釋變量（因變量）、x1, x2、x3解釋變量(回歸變量, 自變量)b、 回歸系數(shù) e隨機(jī)誤差（均值為零的正態(tài)分布隨機(jī)變量）2.模型擬合概述 列出模型的R、R2、調(diào)整的R2和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差

2、，R2越大反應(yīng)了兩變量的共變量比率越高，模型與數(shù)據(jù)的擬合程度越好。Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate11.0001.0001.000.000000179752611a. Predictors: (Constant), err, x1, x2本例所用數(shù)據(jù)擬合結(jié)果顯示：所考察的自變量和因變量之間的相關(guān)系數(shù)為1.000，擬合線性回歸的確定性系數(shù)為1.000，經(jīng)調(diào)整后的確定性系數(shù)為，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差0.000000179752611。3.方差分析表列出了變異源、自由度、均方、F值及對(duì)F的顯著性檢驗(yàn)AN

3、OVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression4705.01131568.337.000Residual.00097.000Total4705.011100a. Predictors: (Constant), err, x1, x2b. Dependent Variable: y本例中回歸方程顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表明：回歸平方和為4705.011，殘差平方和0.000，總平方和為4705.011，對(duì)應(yīng)的F統(tǒng)計(jì)量的值為0.000，顯著性水平小于0.05，可以認(rèn)為所建立的回歸方程有效。4.回歸系數(shù)表CoefficientsaModelUnstan

4、dardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.95% Confidence Interval for BBStd. ErrorBetaLower BoundUpper Bound1(Constant)105.000.0001.559E8.000105.000105.000 x1.500.000.3031.118E8.000.500.500 x2-.300.000-.133-4.885E7.000-.300-.300err1.000.000.9503.502E8.0001.0001.000a. Dependent Variable: y本例

5、中因變量Y和X2的回歸的非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別和-0.300；的顯著性檢驗(yàn)的t值分別為1.118E8和-4.885E7B的顯著性水平均小于，可以認(rèn)為自變量X1和X2對(duì)因變量Y均有顯著影響。本例回歸分析得到的回歸方程為：5. 正態(tài)性6.殘差分析殘差直方圖殘差PP圖標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值和標(biāo)準(zhǔn)化殘差散點(diǎn)圖從圖可以看出，標(biāo)準(zhǔn)化殘差呈正態(tài)分布，殘差均為0水平線上，說(shuō)明變量之間沒(méi)有線性關(guān)系。所以可以推斷回歸方程不滿足線性關(guān)系。7.用Q-Q圖進(jìn)行參數(shù)分析由以上Q-Q圖檢驗(yàn)得知y皆服從正態(tài)分布，所以上面所得數(shù)據(jù)在接收域中，故參數(shù)方程為Y=105+0.5*x1-0.3*x2+err8.回歸預(yù)測(cè)和區(qū)間估計(jì)Residuals

6、 StatisticsaMinimumMaximumMeanStd. DeviationNPredicted Value1.63230819702148E21.98899398803711E21.81732969123264E26.859308482998477E0101Std. Predicted Value-2.6972.503.0001.000101Standard Error of Predicted Value.000.000.000.000101Adjusted Predicted Value.0Residual.000000000000007.000000000000079.000000000000044.000000000000016101Std. Residual.000.000.000.000101Stud. Residual.0Deleted Residual.0Stud. Deleted Residual.0Mahal. Distance.05710.58