彈簧有效質(zhì)量的測量

1、彈簧有效質(zhì)量的測量第1頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三目的要求1、了解焦利氏秤的結(jié)構(gòu)、原理并學(xué)會正確使用。2、研究焦利氏秤下彈的簡諧振動(dòng)，測量彈簧的有效質(zhì)量，驗(yàn)證振動(dòng)周期與質(zhì)量的關(guān)系 。第2頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三實(shí)驗(yàn)儀器焦利秤秒表 砝碼托盤 砝碼若干物理天平第3頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三焦利秤簡介焦利秤實(shí)際上是一種用于測微小力的精細(xì)彈簧秤。結(jié)構(gòu)如右圖，一金屬套管B垂直豎立在三角底座上，帶有毫米標(biāo)尺的圓柱A套在金屬套管內(nèi)。在金屬套管B的上端固定有副尺V，圓柱A頂端伸出的支臂上掛一錐形彈簧W。轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕H可使圓柱

2、A上下移動(dòng)，因而也就調(diào)節(jié)了彈簧W的升降。彈簧上升或下降的距離由主尺（圓柱A）和副尺V來確定。第4頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三焦利秤簡介 G 為固定在金屬套管B上一側(cè)刻有半圓形刻線S2的玻璃圓筒，N為掛在彈簧W下端的兩頭帶鉤的小平面鏡，鏡面上有一刻線S1。實(shí)驗(yàn)時(shí)，使S1 、 S2 及S2在小平面鏡中的象S2三者始終重合，簡稱“三線對齊”。用這種方法可保證彈簧下端的位置是固定的，加負(fù)載后向上拉動(dòng)彈簧確定伸長值。根據(jù)伸長值和彈簧倔強(qiáng)系數(shù)確定外力大小。Q為平臺，轉(zhuǎn)動(dòng)其下端的螺釘R時(shí)平臺Q可升降。 第5頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三物理天平介紹：稱量

3、物體時(shí)應(yīng)將待稱物體放在左盤，用鑷子將砝碼夾放到右盤中，然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，升起橫梁，看指針偏轉(zhuǎn)情況，再降下橫梁加減砝碼，再升起橫梁看指針偏轉(zhuǎn)情況，直到天平平衡時(shí)為止，這時(shí)破碼和游碼所示總質(zhì)量即為被稱物體質(zhì)量載物臺用法：有些實(shí)驗(yàn)要測定的物理量不便于把物體直接放入吊盤中稱量，可借助于載物臺第6頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三實(shí)驗(yàn)原理 在彈性限度內(nèi),彈簧的伸長與所受的拉力F成正比 其中m為砝碼的質(zhì)量，g為重力加速度。 則 比例系數(shù)就是彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)。 將一質(zhì)量為m的物體系在彈簧的一端，而將另一端固定，在不計(jì)彈簧質(zhì)量與阻力的條件下，物體的振動(dòng)為簡諧振動(dòng)。 其振動(dòng)方程為：胡克定律F=K

4、X第7頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三 其中為A振幅， 為位相， 為振動(dòng)的圓頻率。 振動(dòng)周期為： 若考慮彈簧質(zhì)量的影響，則振動(dòng)周期為： 為彈簧的有效質(zhì)量。 上式兩邊平方得： 對上式作圖，則應(yīng)為一條直線。 其斜率為： ，截距為： 所以有： b 此時(shí) , 彈簧的有效質(zhì)量為： 第8頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟： 一測量彈簧的倔強(qiáng)系數(shù) 安裝好儀器，但此時(shí)不要放上燒杯及鋼絲碼而是在小金屬桿下只掛小砝碼盤，調(diào)節(jié)三腳架上的螺旋，使管豎直（即金屬桿恰在玻璃管的正中），轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕，使三線重合，記下此時(shí)游標(biāo)的讀數(shù)。 置0.5克砝碼于盤中，轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕，使

5、仍保持三線重合，記下游標(biāo)讀數(shù)，此讀數(shù)與之差即為彈簧下加0.5克重量時(shí)彈簧的伸長量。 第9頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：按上步驟依次加1克,1.5克,4.5克砝碼,每加依次砝碼后均保持三線重合，記下游標(biāo)的讀數(shù)。在將砝碼依次減少0.5克，每加依次砝碼后均保持三線重合，記下游標(biāo)讀數(shù)。分別求出兩次測量的平均值，。算出彈簧的平均的彈性系數(shù)K。用逐差法處理數(shù)據(jù)將，共十項(xiàng)分成兩組，使對應(yīng)的兩項(xiàng)相減，其值即為 的砝碼的伸長量。然后求其平均值，于是，第10頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：二、測出不同下的。測時(shí)每次測20個(gè)周期的時(shí)間

6、，重復(fù)測量3次，求其平均值填入表2。三、用天平測出小鏡子，砝碼托盤和砝碼的質(zhì)量，測量3次并記錄數(shù)據(jù)。第11頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三表一 彈簧伸長量伸長量cm 0克(x0) 0.5克(x1) 1.0克(x2) 1.5克(x3) 2.0克(x4) 2.5克(x5) 3.0克(x6) 3.5克(x7) 4.0克(x8) 4.5克(x9) 增荷 減荷 平均 第12頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三 /S /S /S /S /S /S /S /S /S /S 123平均值T T平均 表二 20次全振動(dòng)周期第13頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三表三 天平測小鏡子、托盤和彈簧的質(zhì)量指標(biāo)桿和托盤的質(zhì)量總和（g） 彈簧的質(zhì)量（g）123平均值第14頁，共16頁，2022年，5月20日，9點(diǎn)42分，星期三注意事項(xiàng) 實(shí)驗(yàn)器材的彈簧的最大稱重是15g，所以在做實(shí)驗(yàn)的過程中要注意不要過于用力，會拉壞彈簧的，還有就是該實(shí)驗(yàn)只是測量兩組數(shù)據(jù)，所以操作起來十分快捷方便，一組是彈簧的20次全震周期，另一組是指標(biāo)桿和托盤的質(zhì)量總和，彈簧的質(zhì)量，最