人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元植樹問題教學(xué)設(shè)計

1、人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第七單元植樹問題教課方案教課目的：1、利用熟習(xí)的生活情境，經(jīng)過著手操作等實踐活動，研究和建構(gòu)“兩頭都要種”、“只種一端”、“兩頭都不種”的“植樹”模型。2、在著手實踐、合作研究解決問題中，感覺數(shù)學(xué)的簡化思想和應(yīng)用價值3、浸透數(shù)形聯(lián)合的思想，培育學(xué)生借助圖形解決問題的意識。認(rèn)識和領(lǐng)會“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。教課重難點：1、發(fā)現(xiàn)非關(guān)閉圖形中植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。2、體驗“”復(fù)雜問題簡單化“的解題策略和方法”教課準(zhǔn)備：1、學(xué)生學(xué)具（火柴棒取代樹）2、練習(xí)紙一張教課過程：一、課前講話，引出“間隔”。1、講話：樹上有9只小鳥獵人打了一只，樹

2、上還剩下幾個小鳥？生回答及說明原因。師實時的說明，有時我們從不同的角度、不同的思路看同一個問題，我們的問題可能會出來好多不同的切合條件的答案。我們數(shù)學(xué)中也常常是這樣。2、師：（伸出一只手）假如每兩根手指之間只好夾一支粉筆，那么一只手最多能夠夾幾個粉筆？師：一只手有5根手指頭，為何只好夾4支粉筆呢？引出：間隔（板書）3、師：老師給你們帶來了一個禮品。出示：圖標(biāo)師：猜猜看這是什么節(jié)日的圖標(biāo)？（生猜）師：想知道謎底嗎？請看，本來是植樹節(jié)的圖標(biāo)。3月12日，你們?nèi)ブ矘淞藛?？植樹造林，造福后代，你們是好樣的！這節(jié)課我們就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書：植樹問題）二、創(chuàng)建情形，體驗化繁為簡。1、出示：同學(xué)

3、們在全長150米的小道一邊栽樹，每隔3米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？指名讀題，師：題目有哪些要求？“3米”指的是什么？引出“間隔”師：這里的“間隔”指什么？（兩棵樹之間的距離）2、師：請同學(xué)們試著算一算一共需要多少棵樹苗。3、反應(yīng)。（可能答案不一）師：同一個問題為何會有不同的答案呢，究竟誰的答案對呢，需要考證。讓我們一同來畫一畫，模擬實質(zhì)種一種來考證。4、模擬植樹，師畫生疏工數(shù)（1、2組數(shù)米數(shù)，3、4組數(shù)棵數(shù)）。師：老師用1分米代表實質(zhì)距離3米。師操作，學(xué)生數(shù)數(shù)。畫第一個端點時問：這里要不要種？（生建議分歧）師：對！現(xiàn)實生活中，路的兩頭，有時需要種，有時不需要種。此刻我們先種下去5、（師畫到第

4、8棵時）問：老師這樣種下去，同學(xué)們有什么見解？（引出數(shù)據(jù)太大）6、師：數(shù)據(jù)那么大，怎么辦？（讓學(xué)生各抒己見）師：同學(xué)們，在我們數(shù)學(xué)王國里有一種方法叫復(fù)雜問題簡單化，當(dāng)你碰到比較復(fù)雜的問題時要先想簡單的，從簡單的問題下手找到規(guī)律，再利用規(guī)律解決復(fù)雜問題。150米太長了，我們能夠先在15米的路上種一種。三、著手實踐，建構(gòu)模型。1、出示：同學(xué)們在全長15米的小道一邊栽樹，每隔3米栽一棵。一共需要多少棵樹苗？（邊演示邊說）師：請同學(xué)們?nèi)〕鲎鳂I(yè)紙，上邊有4條線段，每條線段長15厘米，代表實質(zhì)距離15米，那么3米在作業(yè)紙上用多少厘米表示呢？（板書：3厘米代表3米）師：也就是說我們在作業(yè)紙上模擬種的時候每兩

5、棵樹之間的間隔是（3厘米）2、師：同學(xué)們先在作業(yè)紙上畫好“間隔”。（課件出示，校正）3、獨立操作。師：請同學(xué)們用火柴棒取代樹苗在作業(yè)紙上擺一擺，種一種。4、展現(xiàn)溝通，建構(gòu)模型。師：你是怎么擺的？上來展現(xiàn)給大家看。還有不同的擺法嗎？師：這3種擺法有什么不同？為何種的棵數(shù)會不同樣？請你給他們?nèi)∶?。（板書：兩頭都種、只種一端、兩頭都不種）（1）研究“兩頭都種”的狀況。師：兩頭都種一共種了多少棵？用算式怎么表達(dá)？出示：153=55+1=6（棵）師：誰能看懂他的算式？“5”表示什么？第一步求出間隔數(shù)，間隔數(shù)等于總長度除以間隔長度。（出示：間隔數(shù)=總長度間隔長度）“6”表示什么？師：15米每隔3米種一棵，

6、在兩頭都種的狀況下，有幾個間隔？共種幾棵樹？（學(xué)生回答后出示表格）師：假如這段路增添3米變?yōu)?8米，有幾個間隔？共種幾棵樹？24米呢？米？依據(jù)學(xué)生的回答形成表格總長度間隔數(shù)棵數(shù)155618672489301011師：察看表格中的間隔數(shù)和棵數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用一條算式來表示他們之間的關(guān)系嗎？板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（2）研究“只種一端”的狀況。師：只種一端有兩種狀況，只種左端或許只種右端。這時一共種了多少棵？用算式怎么表達(dá)？出示：153=5（棵）師：15米每隔3米種一棵，在只種一端的狀況下，有幾個間隔？共種幾棵樹？（學(xué)生回答后出示表格）師：假如這段路也增添3米變?yōu)?8米，就有幾個間隔？共種幾棵

7、樹？24米呢？30米？依據(jù)學(xué)生的回答形成表格總長度間隔數(shù)棵數(shù)155518662488301010師：察看表格中的間隔數(shù)和棵數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用一條算式來表示他們之間的關(guān)系嗎？板書：棵數(shù)=間隔數(shù)（3）研究“兩頭都不種”的狀況。師：“兩頭都不種”一共種了多少棵？用算式怎么表達(dá)？出示：153=55-1=4（棵）師：15米每隔3米種一棵，在“兩頭都不種”的狀況下，有幾個間隔？共種幾棵樹？（學(xué)生回答后出示表格）師：請同學(xué)們猜想一下，“兩頭都不種”棵數(shù)和間隔數(shù)之間會是什么關(guān)系？師：兩頭都不種棵數(shù)是否是等于間隔數(shù)減去1呢，一同來考證。請同學(xué)們從總長度是18米、24米、30米中選擇一個數(shù)據(jù)自己去研究。學(xué)生

8、活動，再反應(yīng)，形成表格總長度間隔數(shù)棵數(shù)15541865248730109師：看一看表格中的間隔數(shù)和棵數(shù)，你們的猜想是（正確的）板書：棵數(shù)=間隔數(shù)-15、小結(jié)。經(jīng)過方才的研究，我們發(fā)現(xiàn)植樹問題有三種狀況，分別是生：兩頭都種，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1；只種一端，棵數(shù)等于間隔數(shù)；兩頭都不種，棵數(shù)等于間隔數(shù)減1。6、利用規(guī)律解決例題。師：此刻你能解決這個問題嗎？（出示例1）讓學(xué)生列出算式，再報告形成板書，解說算式。四、回歸生活，解說應(yīng)用。過渡語：1、在全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩頭都裝），每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈？師：你感覺哪些信息需要提示大家的？讓學(xué)生獨立解決，并反應(yīng)。以后，問：這道題目與植樹問題有什么聯(lián)系？什么相當(dāng)與植樹問題里面的間隔數(shù)？什么相當(dāng)于棵數(shù)？屬于哪一種狀況？2、大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小道一旁栽樹，相鄰兩樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？假如要在小道兩旁都栽樹，一共要栽幾棵樹呢？師：它是植樹問題里面的哪一種模型？生報告，獨立達(dá)成。3、學(xué)校教課樓每層樓梯有24個臺階，老師從一樓開始一共走了72個臺階。老師走到了第幾層？4、一根10米長的木頭，把它均勻分紅5段，鋸一次需8分鐘，鋸?fù)暌?/p>