概念課教學(xué)的有效策略

1、概念課教學(xué)的有效策略概念課教學(xué)的有效策略合肥市蜀山區(qū)教育局教研室李德山對(duì)于平時(shí)的新課教學(xué)，數(shù)學(xué)概念是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師經(jīng) 常要面對(duì)的事情；另一方面，我們教師又經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)在測(cè)驗(yàn) 與作業(yè)中學(xué)生做錯(cuò)的題目會(huì)反復(fù)的發(fā)生錯(cuò)誤，大多數(shù)學(xué)生認(rèn) 為自己是粗心引起的，粗心是有的，但其實(shí)大部分還是因?yàn)?沒把概念弄清吃透。所以與其花大力氣扭轉(zhuǎn)學(xué)生的錯(cuò)誤概念, 還不如在一開始就將它解決好。如何上好數(shù)學(xué)概念課，使學(xué) 生少走彎路，是數(shù)學(xué)老師不能回避的重要問題。也是我們應(yīng) 該重視的教學(xué)問題。一、什么是數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì) 屬性在人腦中中的反映。數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量 關(guān)系和空間形式。在

2、數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味 等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們?cè)?形狀、大小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學(xué)科 學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給由精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念 比一般概念更準(zhǔn)確。二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義首先，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分。初中數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念、 運(yùn)算的概念、幾何形體的概念、方程、不等式的概念，函數(shù) 的概念以及概率、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。這些概念是 構(gòu)成初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。 只有明確牢固地掌握有理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念，才能理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)運(yùn)算的法則，而運(yùn)算法則的掌握，又能促進(jìn)方程、不等

3、 式、函數(shù)概念的形成。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的過程，實(shí)際上就是掌握概念并運(yùn)用 概念進(jìn)行判斷、推理的過程。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系 列概念的基礎(chǔ)上的。事實(shí)證明，如果學(xué)生有了正確、清晰、 完整的數(shù)學(xué)概念，就有助于掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)算和解題 技能。相反，如果一個(gè)學(xué)生概念不清，就無法掌握定理、法 則和公式。總之初中數(shù)學(xué)中的一些概念對(duì)于今后的學(xué)習(xí)而言， 都是一些基本的、基礎(chǔ)的知識(shí)。初中數(shù)學(xué)是一門概念性很強(qiáng) 的學(xué)科，也就是說，任何一部分內(nèi)容的教學(xué)，都離不開概念 教學(xué)。其次，數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)，所以概 念教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒有正

4、確的概 念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力 的培養(yǎng)。例如，“含有未知數(shù)的等式叫做方程 ”,這是一個(gè)判斷。在這個(gè)判斷中，學(xué)生必須對(duì) “未知數(shù)”、“等式”這幾個(gè)概念十分清楚，才能形成這個(gè)判斷。在概念教學(xué)過程中，為了使學(xué)生順利地獲取有關(guān)概念， 常常要提供豐富的感性材料讓學(xué)生觀察，在觀察的基礎(chǔ)上通 過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，對(duì)感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合，最 后再抽象概括由概念的本質(zhì)屬性。通過一系列的判斷、推理 使概念得到鞏固和運(yùn)用。從而使學(xué)生的初步邏輯思維能力逐 步得到提高。三、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般要求.使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念理解概念，一要能舉由概念所反映的現(xiàn)實(shí)原型，二要明 確概念的內(nèi)涵與外延，

5、即明確概念所反映的一類事物的共同 本質(zhì)屬性，和概念所反映的全體對(duì)象，三要掌握表示概念的 詞語或符號(hào)。.使學(xué)生牢固掌握概念掌握概念是指要在理解概念的基礎(chǔ)上記住概念，正確區(qū)分概 念的肯定例證和否定例證。能對(duì)概念進(jìn)行分類，形成一定的 概念系統(tǒng)。.使學(xué)生能正確運(yùn)用概念概念的運(yùn)用主要表現(xiàn)在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨 認(rèn)由概念的本質(zhì)屬性，運(yùn)用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行判斷推理。四、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法（一）注重對(duì)概念的引生概念的引由是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步，這一步走得如何， 將影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。而初中數(shù)學(xué)教材展現(xiàn)給學(xué)生 的往往是“由概念到定理，由定理到公式由公式到例 題”的三部曲，這一過程掩蓋了數(shù)學(xué)思

6、想方法的形成。 因此，教學(xué)中教師不應(yīng)只簡單地給由定義，而應(yīng)加強(qiáng)對(duì)概念 的引生，使學(xué)生經(jīng)理概念的形成和發(fā)展過程，加深對(duì)新概念 的印象。創(chuàng)設(shè)情境是解決這一問題的最好方法。1、創(chuàng)設(shè)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)際生活情境引生數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象由來的，如正負(fù)數(shù)、數(shù) 軸、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、角、平行線等，都是由于科學(xué)與實(shí) 踐的需要而產(chǎn)生的。講清它們的來源與實(shí)物作比較，這樣學(xué) 生既不會(huì)感到抽象，而且容易形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。例如：怎樣用數(shù)表示前進(jìn) 3米？后退3米？收入200元 與支由200元等這些相反量呢？引由正負(fù)數(shù)的概念；用溫度計(jì)、桿稱這些實(shí)物，引由數(shù)軸這個(gè)概念；由對(duì)不同實(shí)物的分 類，引由同類項(xiàng)概念

7、等。首先從對(duì)實(shí)物的感受激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 的興趣，再由抽象的特征濃縮成數(shù)學(xué)概念，學(xué)生容易接受。2、創(chuàng)設(shè)故事情境引由數(shù)學(xué)概念學(xué)生往往對(duì)歷史故事和歷史人物感興趣，這恰恰是增添 數(shù)學(xué)教學(xué)活力的切入點(diǎn)，教學(xué)中，教師可以結(jié)合概念適當(dāng)引 入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如講 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系時(shí)，教師可以介紹韋達(dá)的故事， 使學(xué)生在輕松的氣氛中接受這門新的數(shù)學(xué)分支。3、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境引由數(shù)學(xué)概念心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，能夠在腦海中留 下更深刻的印象，因此，在講解新概念時(shí)，教師可改變自己 講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)做法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中抽 象由數(shù)學(xué)概念。如講授圓的定義前，教師可以讓學(xué)

8、生準(zhǔn)備紙 版、圖釘和繩子等工具，課堂中引導(dǎo)學(xué)生利用這些工具畫初 步統(tǒng)的圓，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)歸納圓的概念。4、創(chuàng)設(shè)中小數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接以前小學(xué)階段的解方程，其基本依據(jù)是加與減、乘與除 之間的逆運(yùn)算關(guān)系。中學(xué)學(xué)習(xí)解方程用的是代數(shù)的方法。 標(biāo) 準(zhǔn)明確要求：在小學(xué)里學(xué)習(xí)解方程也是利用等式的性質(zhì)， 這樣中學(xué)學(xué)習(xí)不再是另起爐灶。小學(xué)里解方程的教學(xué)、與中 學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，不僅僅表示為解方程方法的一致，更有 價(jià)值的是：思考問題的方法趨向一致。根據(jù)四則運(yùn)算的互逆 關(guān)系解方程，屬于算術(shù)領(lǐng)域的思考方法； 用等式性質(zhì)解方程， 屬于代數(shù)領(lǐng)域的解方程。兩者有聯(lián)系，但后者是前者的發(fā)展 與提高。這樣，在解方面的教學(xué)中，學(xué)生較逐步

9、接受并運(yùn)用 代數(shù)的方法思考、解決問題，使思維水平得到提高。（二）注意概念的及時(shí)整理對(duì)于概念的引生，要 把握好時(shí)間度，如過早的下定義，等于是索然無味的簡單灌 輸，但定義過遲，學(xué)生容易失去興趣，同時(shí)使已有知識(shí)呈現(xiàn) 零亂狀態(tài)。因此，教師在教學(xué)過程中，要及時(shí)整理和總結(jié)， 在學(xué)生情緒高漲的時(shí)候及時(shí)總結(jié)由定義。（三）注意概念的多角度說明因?yàn)榻處熖峁┑母行圆牧贤哂衅嫘?，所以常造成學(xué)生錯(cuò)誤地?cái)U(kuò)大或縮小 概念。因此要從多角度各方面加以補(bǔ)充說明。如 “垂 線”這個(gè)概念，不但要用 “” 號(hào) 來表示，而且要用多種特殊圖形和實(shí)物來透視概念的含義。（四）注重刻劃概念的本質(zhì)，對(duì)概念進(jìn)行分析。一個(gè)概念在其形成過程中，往

10、往附帶著許多無關(guān)特征。因此 教師應(yīng)抓住重點(diǎn)，善于引導(dǎo)學(xué)生，這樣學(xué)生便能把握著概念 突現(xiàn)由來的實(shí)質(zhì)，盡量減少乃至消除相關(guān)不利因素的干擾。（1）講清概念的意義例如：“不等式的解集”這一概念，抓住“集”這一特征進(jìn)行分 析，即不等式所有解的集合。更通俗地說，就是把不等式所 有的解集合在一起（象學(xué)生排隊(duì)集合一樣），組成了不等式的解集，最終表示成 xa等形式。只有理解了這個(gè)定義， 學(xué)生在解決問題的時(shí)候，就不會(huì)有丟解的現(xiàn)象。（2）抓住概念中的關(guān)鍵字眼作分析。例如：“同類項(xiàng)就是含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。”這個(gè)概念中，抓住 “相同”這一關(guān) 鍵字作分析，相同的是什么？是字母和它的指數(shù)兩部 分;

11、“最簡分式”的概念中，抓住“不含公 因式”這一關(guān)鍵字眼。只有學(xué)生真正理解了概念，那 么在解決問題的時(shí)候，才能得心應(yīng)手，不會(huì)由現(xiàn)錯(cuò)誤。(3)抓住概念間的內(nèi)在聯(lián)系作比較。對(duì)于有內(nèi)在聯(lián)系的概念，要作好比較，加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。例如：“ 一元一次方程”的概念，是建立在“ 元”、“次 ”、“方程 ”這 三個(gè)概念基礎(chǔ)之上的?！霸北硎疚粗獢?shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是就整式而 言的，所以“ 一元一次方程”是最簡單的整式方 程。這樣學(xué)生便于抓住 “ 一元一次方程”的本質(zhì), 并為以后學(xué)習(xí)其它方程的概念打下基礎(chǔ)。再如：“乘方”與“曷”之間的關(guān)系，“直 角 ”與“90” 之間的關(guān)系， “方程的解”與

12、“不等式的解”之 間的關(guān)系，“最簡分式”與“最簡根式 ”之間的關(guān)系等等。做好有內(nèi)在聯(lián)系的概念、相似概 念的比較，學(xué)生應(yīng)用起來才會(huì)得心應(yīng)手。(五)注重實(shí)際應(yīng)用概念，對(duì)概念進(jìn)行升華。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活 地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑，如通過基本概念的正用、反用、變用等，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、變 形等基本技能。因此，教師應(yīng)該多給學(xué)習(xí)提供練習(xí)的機(jī)會(huì)， 提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力。(1)多角度考察分析概念。例如，對(duì)一次函數(shù)概念的掌握， 可通過下列練習(xí)： 如果Y= (m+3)X-5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=.如果Y= (m+3 ) X -5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則

13、 m=. 如果Y= (m+3) X +4X-5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則 m=.; 如果Y=是關(guān)于X的一次函數(shù)，則 m=.學(xué)生通過以上訓(xùn)練，對(duì)一次函數(shù)的概念及解析式一定會(huì)理解。(2)對(duì)于容易混淆的概念，做比較訓(xùn)練。例如學(xué)生學(xué)習(xí)了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以 下練習(xí)：下列命題正確的是： 四條邊相等，并且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形。四個(gè)角相等，并且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形。 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形。 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。 對(duì)角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。 對(duì)角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。 有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方

14、形。 有三個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。 有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。教師在設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，對(duì)相似概念一定要抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別，通過練習(xí)使學(xué)生真正 掌握它們的判定方法和相互關(guān)系。（3）對(duì)個(gè)別概念，要從產(chǎn)生的根源去考察查例如“分式方程的增根”的概念。可從產(chǎn)生 的根源去考察，教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)增根的概念。五、概念課的設(shè)計(jì)策略（一）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)舊知情況。引入新知情況（生活角度、動(dòng)手角度、數(shù)學(xué)前后內(nèi)在聯(lián)系角度）。提由問題。（二）探索過程.設(shè)置一串串問題。.方式可啟發(fā)，可合作、可觀察。.時(shí)間控制。.得由結(jié)論。（三）歸納并解釋結(jié)

15、論對(duì)上述結(jié)論要共同歸納,幫助學(xué)生有一個(gè)清晰的結(jié)解釋結(jié)論（關(guān)鍵字、表達(dá)、代數(shù)或幾何意義），逆向結(jié)論，反例等。簡單判斷結(jié)論（即對(duì)結(jié)論的初步理解）。（四）應(yīng)用與拓展簡單技能操作（模仿與變式）。事實(shí)性掌握。應(yīng)用拓展（代數(shù)中應(yīng)用、幾何中應(yīng)用、生活中應(yīng)用、 探究中應(yīng)用等）在運(yùn)用上述方法上數(shù)學(xué)概念課時(shí)，應(yīng)注意避免以下問題：問題1、“情境教學(xué)”是一種十分美好而又 特殊的教學(xué)手段：讓原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更生動(dòng)、更 富有趣味。但要注意的是，并不是每節(jié)課都能夠創(chuàng)設(shè)情境， 也不是每節(jié)課都需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，更不能為了創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè) 情境，生硬牽強(qiáng)的情境，不但不能讓學(xué)生很好的掌握概念， 反而會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生，影響學(xué)生對(duì)概念的掌握。對(duì)于一些難以創(chuàng) 設(shè)情境的教學(xué)內(nèi)容，采用開門見山的方式可能更好。問題2、讓學(xué)生開口，讓教師閉嘴。教師在課堂上多給學(xué) 生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，