人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課教案全套

1、1教學(xué)設(shè)計(jì)授課備注第二十一章 二次根式教材內(nèi)容二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根本單元在教材中的地位和作用：章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)教學(xué)目標(biāo)(1)理解二次根式的概念(a0)a=bab(a0，b0)，= (a0，b0)b b(4)了解最簡二次根式的概念并靈活運(yùn)用，對二次根式進(jìn)行加減2過程與方法(1)先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念 再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(2) 用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律， 用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)(3)利用逆向思維， 得出二次根式的

2、乘(除)法規(guī)定的逆向等式(4)通過分析前面的計(jì)算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點(diǎn)， 給出最簡二次根式的概念利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡的目的3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力2教學(xué)重點(diǎn)1二次根式 a (a0)的內(nèi)涵。 a (a0)是非負(fù)數(shù)；教學(xué)難點(diǎn)及 a2 =a (a0)的理解及應(yīng)用用最簡二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡二次根式教學(xué)關(guān)鍵1潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破2 培養(yǎng)學(xué)生利用

3、二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神單元課時(shí)劃分教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)3備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)授課備注211 二次根式第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的概念，并利用 a (a0)的意義解答具體題目提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實(shí)際問題教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：形如 a (a0)的式子叫做二次根式的概念；教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個(gè)問題：3xAB C4二、探索新知464很明顯 3 、 10 、 ，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一6些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，(學(xué)生活動(dòng))議一議：

4、 1x1x+y1 11解：由 3x- 10，得： x31當(dāng) x 時(shí)， 3x一 1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義3三、鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展1例 3 當(dāng) x 是多少時(shí)， 2x+ 3+ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？5解：依題意，得32 x+1 x+1y5五、歸納小結(jié) (學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評) a六、布置作業(yè)1教材 P 復(fù)習(xí)鞏固 1、綜合應(yīng)用 58 第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1下列式子中，是二次根式的是( )2下列式子中，不是二次根式的是( )1x3已知一個(gè)正方形的面積是 5，那么它的邊長是( )1 5二、填空題三、綜合提高題6+x2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？x4.使式子 (x 5)2 有意義的未知數(shù) x 有( )個(gè)第一課時(shí)作業(yè)

5、設(shè)計(jì)答案: HYPERLINK l _bookmark1 3 2x2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義x137備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)21.1 二次根式(2)第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容授課備注教學(xué)目標(biāo)理解 a (a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)和( a ) 2=a (a0)，并利用它們a) 2=a (a0)；教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵2難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類思想的方法導(dǎo)出 a (a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))口答老師點(diǎn)評(略)二、探究新知aa什么數(shù)呢？老師點(diǎn)評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出8 a (a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：( ) 2=_ ；( ) 2=_ ；( 0 ) 2=_3 2一個(gè)平方等于

6、 4 的非負(fù)數(shù)，因此有( 4 ) 2=43 3 272= ，( 0 ) 2=0，所以2a2=a (a0)3( ) 225( ) 267 2分析：我們可以直接利用( a ) 2=a (a0)的結(jié)論解題3 3解： ( ) 2 = ，(3 5 ) 2 =32 ( 5 ) 2=32 5=45，2 25 5 7 ( 7) 2 7( ) 2= ， ( ) 2= = 6 6 2 22 4三、鞏固練習(xí)2( 18 ) 2 ( ) 232應(yīng)用拓展 9( 0 ) 2(4( 0 ) 2(449aaa0)的重要結(jié)論解題( x+1 ) 2=x+1(2)a2 0，( a2 ) 2=a2(3)a2+2a+1= (a+1) 2

7、(4)4x2- 12x+9= (2x) 2-2 2x 3+32= (2x-3) 2 又(2x-3) 2 0(1) x2-3 (2) x4-4 (3) 2x2-3分析：(略)五、歸納小結(jié)六、布置作業(yè) 8 9 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題144 ，二次根式的個(gè)數(shù)是( )2數(shù) a 沒有算術(shù)平方根，則a 的取值范圍是( )二、填空題三、綜合提高題1(1) ( 9 ) 2 (2) - ( 3 ) 2 (3) ( 6 ) 2 (4) 22(-3 ) 232把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:1(1) 5 (2) 3.4 (3) (4) x (x0)64在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:(1) x2-2 (2) x4

8、-9 3x2-5第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)答案:1 21 32= 6=4 22 2(4) (-3 ) 2=9 =63 3(3) = ( ) 26 6 4. (1) x2-2= (x+ 2 ) (x- 2 )(2) x4-9= (x2+3) (x2-3) = (x2+3) (x+ 3 ) (x- 3 )備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)21.1 二次根式(3)授課備注第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)理解 a2 =a (a0)并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡aaa教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；1形如 a (a0)的式子叫做二次根式；a二、探究新知(學(xué)生活動(dòng))填空：( )2 =_；3( )2 =_7(老師點(diǎn)

9、評)：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：22 =2；( )2 = 10 102 2( )2 2 23 302 =0；7 7(1) 9 (2) (4)2 (3) 25 (4) (3)2，(3) 25 = 52 =5 (4) (3)2 = 32 =3三、鞏固練習(xí)77應(yīng)用拓展根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題1)若 a2 =a，則 a 可以是什么數(shù)？(2)若 a2 =-a，則 a 可以是什么數(shù)？分析： a2 =a (a0)，要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第a2 = (a)2 ，那么-a0(2)因?yàn)?a2 =-a，所以 a0；分析：(略)五、歸納小結(jié)六、布置作業(yè) 第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題 3 32 2 3

10、選項(xiàng)中正確的是( )A a2 = (a)2 - a2 B a2 (a)2 - a2C a2 (a)2 a2 = (a)2二、填空題1- 0.0004 =_三、綜合提高題aa(提示：先由 a-20000，判斷 1995-a 的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉答案:3. 10-x備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)授課備注212 二次根式的乘除第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容ab0)及其運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)0)，并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 a b ab (a0 ，b0)并教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵b0)及它們的運(yùn)用關(guān) 鍵 ： 要 講 清 ab ( a0,b、0)，反過來a=bab(a0，b0)及利用它教學(xué)目標(biāo)a=bab(a0 ，b0)和a

11、=bab(a0，b0)及利用它利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵a=bab(a0，b0)，= (a0 ，b0)b b及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們完成下列各題：(1)(2)(3)(4)9 9_， =_； 1636 36 4 1636 3681 819 9 16 1616 16 36 364 4_ ； 16 3利用計(jì)算器計(jì)算填空:342=_， 3(3)2=_，5(4)783_442_3325778每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果(老師點(diǎn)評)二、探索新知?jiǎng)偛磐瑢W(xué)們都練習(xí)都很好，上

12、臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：一般地，對二次根式的除法規(guī)定：a=bab(a0，b0)，= (a0 ，b0)b b下面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡一些題目33 1(2) 2 81(3) 41(4)8a=bab(a0，b0)便可直接得出答案解： (1) = = 4 =23 33 1 3 1(2) = = 2 8 2 81 1 1 1(3) = = 4 16 4 1638 = 3 4 = 3 =2 32116 = 4 =24(4) = = 8 =2 2 (1)3(2)(3)(4)a a分析：直接利用 = (a0 ， b0)就可以達(dá)到化簡之目的b b(2)(3)(4)3

13、 3 3= =8= =aa 3a9x 9x 3 x= =5x 5x 5x=三、鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展= x2 1a a分析： 式子 = ，只有 a0 ， b0 時(shí)才能成立b b= (1+x)x+1五、歸納小結(jié)本節(jié)課要掌握a=bab(a0 ，b0)和= (a0 ，b0)b b六、布置作業(yè) 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1計(jì)算 1 2 1 的結(jié)果是( ) 3 3 5 A752B72D71 3 33 3 3 32 2 5 2 5= =5 5 5 52化簡 的結(jié)果是( )61 3二、填空題1 13 2 12=_ .2 5三、綜合提高題現(xiàn)用直徑為 3 15 cm 的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的n(1)

14、m(2) -3n 1 n3( -2m3 m m33m2 3n2 3(2a2 2n) (m0，n0)2m3m+n a2)(a0)答案: 10 2 5 2二、 1 (1) ;(2) ;(3) = =6 6 2 5 2 5 2334x2=915 ，x= 15 (cm)，23 x x= 3 x2= 3 (cm2 )4 2 (1)原式-m2mn4n 2m5n n=-2m3 m2n4 2m32m5 nn n3 n n n2=- = n n3 n n n2m2 m2 m2 m m33(m+ n)(m n) a2 a2(2)原式=-2 =-2 2a2 m+n m n 2備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)授課備注21.2 二次根

15、式的乘除(3)第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化教學(xué)目標(biāo)理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最通過計(jì)算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求重難點(diǎn)關(guān)鍵2難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡二次根式教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們完成下列各題(請三位同學(xué)上臺(tái)板書)1計(jì)算(1)3 3 2，(2) ，(3)83 15= ，5 53 2 6= ，8 2 a=2a a2現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h km，h km， 那么它們的傳播半徑的比是_1 2它們

16、的比是 1 2二、探索新知觀察上面計(jì)算題 1 的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最學(xué)生分組討論，推薦 34 個(gè)人到黑板上板書 2 253 ; (2).2 2(AB 2C=4= =6.5 (cm)4 2三、鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展例 3觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化= = = 2 -1，= = = 2 -1，= = = 3 - 2 ，= = = 3 - 2 ，1同理可得： = 4 - 3 ，從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算1

17、+1+1+ 1( 2002 +1)的值分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的解： 原式= ( 2 -1+ 3 - 2 + 4 - 3 + 2002 - 2001 ) ( 2002 +1)=2002-1=2001五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運(yùn)用六、布置作業(yè) 第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題x1如果 (y0) 是二次根式， 那么， 化為最簡二次根式是 ( ) yA (y0)y (y0)y上都不對12把(a-1) 中根號(hào)外的(a-1)移入根號(hào)內(nèi)得( ) 3在下列各式中，化簡正確的是( )A5 153B2 23 24化簡 的結(jié)果是( ) 232363二、填空題xxyx2 a 化簡二次根式號(hào)后的

18、結(jié)果是 2三、綜合提高題11已知 a 為實(shí)數(shù)，化簡： a3 -a ，閱讀下面的解答過程，aa ax2x2答案: 因?yàn)?原 a2x 0式 =-aa =-a1x-4=0，x=2，但x+20，x=2，y=4.4備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)授課備注21.3 二次根式的加減(1)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)理解和掌握二次根式加減的方法先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡重難點(diǎn)關(guān)鍵：二次根式化簡為最簡根式2難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡二次根式教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入教師點(diǎn)評：上面題目的結(jié)果，實(shí)際上是我們以前所學(xué)的同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并就是字母不

19、變，系數(shù)相加減二、探索新知(1) 2 2 +3 2 (2) 2 8 -3 8 +5 8(3) 7 +2 7 +3 9 7 (4) 3 3 -2 3 + 2(1)如果我們把 2 當(dāng)成 x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？2 2 +3 2 = (2+3) 2 =5 2(2)把 8 當(dāng)成 y；2 8 -3 8 +5 8 = (2-3+5) 8 =4 8 =8 2(3)把 7 當(dāng)成 z；7 +2 7 + 9 7=2 7 +2 7 +3 7 = (1+2+3) 7 =6 73 3 -2 3 + 2= 3 + 2因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如 2 2 與 8 表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可

20、以的(板書) 3 2 + 8 =3 2 +2 2 =5 23 3 + 27 =3 3 +3 3 =6 3再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并(1) 8 + 18 (2) 16x + 64x分析：第一步，將不是最簡二次根式的項(xiàng)化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進(jìn)行合并解： (1) 8 + 18 =2 2 +3 2 = (2+3) 2 =5 21(1) 3 48 -9 +3 12 3(2) ( 48 + 20 ) + ( 12 - 5 )1解： ( 1 ) 3 48 -9 +3 12 =12 3 -3 3 +6 3 = ( 12-3+6 )33 =15 3(2) ( 48 + 20 )

21、+ ( 12 - 5 ) = 48 + 20 + 12 - 5=4 3 +2 5 +2 3 - 5 =6 3 + 5三、鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展2例 3 已 知 4x2+y2-4x-6y+10=0 ， 求 ( x 9x +y23x) -1 y(x2 -5x )的值x x分析： 本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得12解：4x2+y2-4x-6y+10=0(2x-1) 2+ (y-3) 2=01x= ，y=32 原式= x3x-x231xyx=2x x + xy-x x +5 xy=x x +6 xy1當(dāng) x= ，y=3 時(shí)，21 1 3 2原式= +6 = +3 62 2 2 4五、歸納

22、小結(jié)相同的最簡二次根式進(jìn)行合并六、布置作業(yè) 第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題2 22 ； ； 27 中， 與 3 是 3同類二次根式的是( )A和 B和 C和 D和1 7 =2 2 ，其中錯(cuò)誤的有( ) 3二、填空題1 2 2 1125 、 3a3 、3 0.2 、-2a 8中，與 3a 是同類二次根式的有_三、綜合提高題4 1 4結(jié) 5 5 5y 3 x 3(6x + xy3 ) - (4x + 36xy y 3 x 3x y y 2答案: 1 2 a 12 1 1三、 1原式=4 5 - 5 - 5 - 5 = 5 2.236 5 5 5 5 5.452原式=6 xy+3 xy- (4 xy+6

23、 xy ) = (6+3-4-6) xy=- xy，3 3 9當(dāng) x= ，y=27 時(shí)，原式=- 27 =- 22 2 2備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)21.3 二次根式的加減(2)授課備注第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容利用二次根式化簡的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)運(yùn)用二次根式、化簡解應(yīng)用題通過復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進(jìn)行合重難點(diǎn)關(guān)鍵講清如何解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，下面我們講三道例題以做鞏固二、探索新知的距離是

24、多少厘米？(結(jié)果用最簡二次根式表示)CQA P B1依題意，得： x 2x=352x= 35PQ= PB2 + BQ2 = x2 + 4x2 = 5x2 = 5 35 =5 7解：由勾股定理，得AB= AD2 + BD2 = 42 + 22 = 20 =2 5BC= BD2 + CD2 = 22 +12 = 5所需鋼材長度為AB+BC+AC+BD=2 5 + 5 +5+2=3 5 +732.24+713.7 (m)三、鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展分析：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，被開五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡二次根式的合并原理解決實(shí)際問題六、布置作業(yè) 作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題應(yīng)為( )

25、 ( 結(jié)果用最簡二次根式)A5 2 B 50 C2 5 D以上都不對為了增加其穩(wěn)定性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應(yīng)為( )米 (結(jié)果同最簡二次根式表示)A13 100 B 1300 C10 13 D5 13二、填空題1某地有一長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的 2 倍，它的面積是 直角三角形的直角邊的邊長為 2 ， 那么這個(gè)等腰直角三角形的周長是_(結(jié)果用最簡二次根式)三、綜合提高題m 3一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)(包道是誰的二次根式呢？下面我們觀察：( 2 -1) 2= ( 2 ) 2-2 1 2 +12=2-2 2 +1=3-2 2反之， 3

26、-2 2 =2-2 2 +1= ( 2 -1) HYPERLINK l _bookmark2 23-2 2 = ( 2 -1) HYPERLINK l _bookmark3 2 3 2 2 = 2 -1(2) 4 + 2 3 ；(3)你會(huì)算 4 12 嗎？答案:二、 120 2 22+2 2(|3m2 2 = 4m2 10 (|m2 = 8 (|m = 土2 2+1(2) 4 + 2 3 = ( 3 +1)2 = 3 +1(3) 4 12 = 4 2 3 = ( 3 1)2 = 3 -1(4) 理由：兩邊平方得 a2 b =m+n2 mn所以備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)21.3 二次根式的加減(3)授課備

27、注第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容含有二次根式的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、相除；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、重難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)：二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；難點(diǎn)關(guān)鍵：由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們完成下列各題:(1) (2x+y) zx (2) (2x1y+3xy1 )xy(1) (2x+3y) (2x-3y) (2) (2x+1) 1+ (2x-1) 1單項(xiàng)式單項(xiàng)式； (2)單項(xiàng)式多項(xiàng)式； (3)多項(xiàng)式單項(xiàng)式；

28、 (4)完全平方公式； (5)平方差公式的運(yùn)用二、探索新知如果把上面的 x、y、z 改寫成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍整式運(yùn)算中的 x、y、z 是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切， 當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用(1) ( 6 + 8 ) 3 (2) (4 6 -3 1 )2 1分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律， 所以直解： (1) ( 6 + 8 ) 3 = 6 3 + 8 3= 18 + 24 =3 2 +2 6解： (4 6 -3 2 )2 2 =4 6 2 2 -3 2 2 23=2 3 -2(1) ( 5 +6) (3- 5 )

29、 (2) ( 10 + 7 ) ( 10 - 7 )分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公=3 5 - ( 5 ) 2+18-6 5=13-3 5(2) ( 10 + 7 ) ( 10 - 7 ) = ( 10 ) 2- ( 7 ) 2=10-7=3三、鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展 例 3已知 =2- ，其中 a、b 是實(shí)數(shù)，且 a+b0，a bx+1 x x+1+ x化簡 + ，并求值x+1+ x x+1 x分析：由于( x+1+ x ) ( x+1 - x ) =1，因此對代數(shù)式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到 x( x+1 x)2=( x+1+ x

30、)( x+1( x+1 x)2 ( x+1 + x)2+x) ( x+1 x)( x+1+ x)x+1 + x)2x1) x= (x+1) +x-2 x(x+1) +x+2 x(x+1)=4x+2 =2-a bbx-b) =2ab-a (x-a)(a+b) x=a2+2ab+b2(a+b) x= (a+b) 2原式=4x+2=4 (a+b) +2五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算六、布置作業(yè) 作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題21( 24 -3 15 +2 2 ) 2 的值是( )3 A33 -3 302B3 30 -32C2 30 -33 D33 - 30 x二、填空題1(- + ) 2

31、的計(jì)算結(jié)果(用最簡根式表示)是_ 2(1-2 3 ) (1+2 3 ) - (2 3 -1) 2 的計(jì)算結(jié)果(用最簡二次根式表示)是_3若 x= 2 -1，則 x2+2x+1=_4已知 a=3+2 2 ，b=3-2 2 ，則 a2b-ab2=_三、綜合提高題5 + 71x+1+ x+1x2 + x x+1 x2 + xx2 +x x+1+ x2 +x果用最簡二次根式表示課外知識(shí)1同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，它們的被開方數(shù)相同， 這些二次根式就稱為同類二次根式，就是本書中所講的被開練習(xí)：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是( )8 9922互為有理化因式： 互為有理化因式是指

32、兩個(gè)二次根式的乘積可以運(yùn)用平方差公式(a+b) (a-b) =a2-b2 ，同時(shí)它們的積是有理數(shù)，不含1x練習(xí)： 2 + 3 的有理化因式是_；3分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去，通常在分子、 分母上同乘以一個(gè)二次根式，達(dá)到化去分母中的根號(hào)的目的1 1 2n n4其它材料：如果 n 是任意正整數(shù)，那么 n+ =n3=n 3=n = 22 3練習(xí)：填空3 =_； 練習(xí)：填空n 44 =_答案: 3二、 11- 24 3 -24 32 44 2 2= =2( 5 + 7) + 3( 5 + 7)=- ( 2 - 3 ) = 3 - 212(x+1)2 + (x2 + x) 2 2(x+1)(x+1

33、+ x)= = = 2 (2x+1)x+1 x+11x= = 2 +1 原式2 (2 2 +3) =4 2 +6.教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡含二次根式的式子；2熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡和計(jì)算含二次根式的式子教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)1請同學(xué)回憶二次根式有哪些基本性質(zhì)？用式子表示出來，并說明各式成立的條件指出：二次根式的這些基本性質(zhì)都是在一定條件下才成立的，主要應(yīng)用于化簡二次根式2二次根式的乘法及除法的法則是什么？用式子表示出來指出：二次根式的乘、除

34、法則也是在一定條件下成立的把兩個(gè)二次根式相除，母有理化3在二次根式的化簡或計(jì)算中，還常用到以下兩個(gè)二次根式的關(guān)系式：4在含有二次根式的式子的化簡及求值等問題中，常運(yùn)用三個(gè)可逆的式子：二、例題(4)題的分子是二次根式，分母是含x 的單項(xiàng)式，因此 x 的取值必須使二次根式有意義，同時(shí)使 分析：第一個(gè)二次根式的被開方數(shù)的分子與分母都可以分解因式把它們分別分解因式后，再 利用二次根式的基本性質(zhì)把式子化簡，化簡中應(yīng)注意利用題中的隱含條件3-a0 和 1-a0a這些性質(zhì)化簡含二次根式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿足這些條件的問：上面的代數(shù)式中的兩個(gè)二次根式的被開方數(shù)的式子如何化為完全平方式

35、？分析：先把第二個(gè)式子化簡，再把兩個(gè)式子進(jìn)行通分，然后進(jìn)行計(jì)算解 abn2)，ab=(n+2)2- (n2-4)4(n+2)，三、課堂練習(xí)Aa2Ca2Ba2Da2Ax+2C-x+2B-x-2Dx-2A2xC-2xB2aD-2a1本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢 中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍3運(yùn)用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一定要注意論述每一個(gè)性質(zhì)中字母的 4通過例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則以及有關(guān)多項(xiàng)式 的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡、計(jì)算

36、及求值等問題五、作業(yè)2把下列各式化成最簡二次根式：備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)授課備注第二十二章 一元二次方程單元要點(diǎn)分析教材內(nèi)容一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程應(yīng)該說，一元二次方程是本書的重點(diǎn)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問題2過程與方法(1)通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評分析，建立數(shù)學(xué)(2)結(jié)合八冊上整式中的有關(guān)概念介紹一

37、元二次方程的派生概念，(3)通過掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法直接開方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二(4)通過用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0 (a0)導(dǎo)出解一元二次方解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它(6)提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型， 并用3情感、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷由事實(shí)問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會(huì)到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過程，使同學(xué)們體會(huì)到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會(huì)到建立數(shù)學(xué)模型解

38、決實(shí)際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點(diǎn)2用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程3 利用實(shí)際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個(gè)問題教學(xué)難點(diǎn)3建立一元二次方程實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實(shí)際問題解的教學(xué)關(guān)鍵課時(shí)劃分 2 課時(shí)22 2 降次解一元二次方程 7 課時(shí)22 3 實(shí)際問題與一元二次方程 4 課時(shí)教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 3 課時(shí)備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)221 一元二次方程授課備注第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0 (a0)及其派生的4態(tài)度、情感、價(jià)值觀4通過生活學(xué)

39、習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵關(guān)概念并用這些概念解決問題程的數(shù)學(xué)模型， 再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入寸， 兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”大意是說：已知長方形門的高比寬多6 尺 8 寸，門的對角線長1 丈，AC CB問題(2)如圖，如果 ，那么點(diǎn) C 叫做線段 AB 的黃金分AB ACA C B問題(3)有一面積為 54m2 的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊老師點(diǎn)評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理二、探索新知答下面問題(1)上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？(2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？(

40、3)有等號(hào)嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評： (1)都只含一個(gè)未知數(shù) x；(2)它們的最高次數(shù)都是 2因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 (二次)的方程，叫做一元二次方程xaxbxca形式一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成 ax2+bx+c=0 (a0)后，其中 ax2將方程(8-2x) (5-2x) =18 化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0 (a0)因此，方程(8-2x) ( 5-2x) =18 必須運(yùn)用整式運(yùn)算進(jìn)行整理，包括去括號(hào)、移項(xiàng)例 2 (學(xué)生活

41、動(dòng)：請二至三位同學(xué)上臺(tái)演練) 將方程(x+1) 2+二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)分析：通過完全平方公式和平方差公式把( x+1) 2+ (x-2) (x+2)ca三、鞏固練習(xí)2應(yīng)用拓展值，該方程都是一元二次方程分析：要證明不論 m 取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明(m-4) 2 0(m-4) 2+10，即(m-4) 2+10五、歸納小結(jié) (學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評) (a0) 和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念六、布置作業(yè)4作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是( )3x2+7=0 ax2+bx+c=0 (x-2) (x+5) =x2- 1 53

42、x2- =0 x2方程 2x2=3 (x-6)化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為( ) HYPERLINK l _bookmark4 二、填空題1方程 3x2-3=2x+1 的二次項(xiàng)系數(shù)為 _ ，一次項(xiàng)系數(shù)為 xax2+3x=0 是一元二次方程，則a 的取值范圍三、綜合提高題1 a 滿足什么條件時(shí)，關(guān)于x 的方程 a (x2+x) = 3 x- (x+1)是一2關(guān)于 x 的方程(2m2+m) xm+1+3x=6 可能是一元二次方程嗎？為明列出方程后，想知道鐵片的長到底是多少，下面是他的探索過程：x 1 2 3 4x2-3x- 1 -3 -3x 3.1 3.2 3.3 3.4(

43、1)請你幫小明填完空格，完成他未完成的部分；(2)通過以上探索，估計(jì)出矩形鐵片的整數(shù)部分為_，十分(m+1 = 2備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)221 一元二次方程授課備注第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程根的概念，會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問題提出問題，根據(jù)問題列出方程，化為一元二次方程的一般形式，列式求解；由解給出根的概念；再由根的概念判定一個(gè)數(shù)是否是根同時(shí)應(yīng)用以上的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決一些具體問題重難點(diǎn)關(guān)鍵這些根是否確定是實(shí)際問題的根教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)獨(dú)立完成下列問題m，梯子的頂端距地8x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 0 1 2 3 4

44、5 6 7 8 9 10 11老師點(diǎn)評(略)二、探索新知(2)如果拋開實(shí)際問題，問題 1 中還有其它解嗎？問題 2 呢？(3)如果拋開實(shí)際問題，問題(1)中還有 x=-6 的解；問題 2 中還為了與以前所學(xué)的一元一次方程等只有一個(gè)解的區(qū)別，我們稱：一元二次方程的解叫做一元二次方程的根x 的根也滿足題意因此，由實(shí)際問題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問題的根，還要考慮這些根是分析：要判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式(1) x2-64=0 (2) 3x2-6=0 (3) x2-3x=0分析：要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數(shù)，可用直接觀察 2(2)移項(xiàng)、整理，得 x2=2根

45、據(jù)平方根的意義，得 x= 2即 x = 2 ，x =- 21 2(3)因?yàn)?x2-3x=x (x-3) 2三、鞏固練習(xí)教材 P 思考題 練習(xí) 1 、23應(yīng)用拓展設(shè)長為 xcm，則寬為(x-5) cm請根據(jù)列方程回答以下問題：(2)完成下表：(3)你知道鐵片的長 x 是多少嗎？和八年級(jí)上冊的整式中的分解因式的方法去求根， 但是我們可以用一種(2)x 10 11 12 13 14 15 16 17 x2-5x- 150 - 100 -84 -66 -46 -24 0 26 54 (3)鐵片長 x=15cm五、歸納小結(jié) (學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評) (1)一元二次方程根的概念及它與以前的解的相同處與不同處

46、；(2)要會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根；(3)要會(huì)用一些方法求一元二次方程的根六、布置作業(yè)1教材 P 復(fù)習(xí)鞏固 3 、4 綜合運(yùn)用 5、6、7 拓廣探索 8、94作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1 2 1 2 1 2 11 2 1 2 1 2 12x =222方程 ax (x-b) + (b-x) =0 的根是( )1 1bxCxax1 2 1 2 a 1 2 a22a ccb b b二、填空題1如果 x2-81=0，那么 x2-81=0 的兩個(gè)根分別是 x =_，223方程( x+1) 2+ 2 x (x+1) =0，那么方程的根 x1=_；三、綜合提高題2如果關(guān)于x 的一元二次方程 ax2+bx+

47、c=0 (a0)中的二次項(xiàng)系數(shù)x2 1 x2 1 x2 1即在( ) 2-2x +1=0 ， 令 =y，則有 y2-2y+1=0，根據(jù)上x x x述變形數(shù)學(xué)思想(換元法)，解決小明給出的問題：在(x2- 1) 2+ (x2- 1)答案: ax2+bx+c=a(- 1) 2+b(- 1) +c=a-b+c=0，備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)22.2.1 直接開平方法授課備注教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直接開平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個(gè)一元二次方程“降教學(xué)目標(biāo)理解一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：運(yùn)用開平方法解形如(x+m) 2=n (n0)的方程；領(lǐng)會(huì)降據(jù)平方根的意義解形如(x+m) 2

48、=n (n0)的方程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們完成下列各題CQA P Bp問題 1 ：根據(jù)完全平方公式可得： (1) 16 4； (2) 4 2； (3) ( )2p2 21依題意，得： x 2x=82根據(jù)平方根的意義，得 x=2 21可以驗(yàn)證， 2 2 和-2 2 都是方程 x 2x=8 的兩根，但是移動(dòng)時(shí)2二、探索新知上面我們已經(jīng)講了 x2=8，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得 x=(學(xué)生分組討論)1 1方程的兩根為 t1= 2 - 2 ，t2=- 2 - 2(x+2) 2=1例 2市政府計(jì)劃 2 年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的 10m2 提高到x(1+x) x=10 (1+x) 2

49、解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，(1+x) 2=1.44所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”三、鞏固練習(xí)P習(xí)6應(yīng)用拓展x就應(yīng)該是 (1+x)，三月份的營業(yè)額是在二月份的基礎(chǔ)上再增長的，應(yīng)是(1+x) 2解：設(shè)該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x把(1+x)當(dāng)成一個(gè)數(shù)，配方得：1 3(1+x+ ) 2=2.56，即(x+ ) 2=2 562 23 3 3x+ = 1.6，即 x+ =1.6 ，x+ =- 1.62 2 2五、歸納小結(jié)六、布置作業(yè)452選用作業(yè)設(shè)計(jì):一、選擇題p2方程 3x2+9=0 的

50、根為( )23用配方法解方程x2- x+1=0 正確的解法是( )31 8 1 2 2A (x- ) 2= ，x= 3 9 3 31 8B (x- ) 2=- ，原方程無解 92 5 2 5 2 5C (x- ) 2= ，x = + ，x =3 9 1 3 3 2 32 5 1D (x- ) 2=1 ，x = ，x =- 1 3 2 3二、填空題2如果方程 2 (x-3) 2=72，那么，這個(gè)一元二次方程的兩根是三、綜合提高題1解關(guān)于 x 的方程(x+m) 2=n2某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長25m)，面積能達(dá)到 180m2 嗎？能達(dá)到 200m 嗎？(2)雞場的面積能達(dá)

51、到 210m2 嗎？現(xiàn)在要制成一個(gè)矩形方框，并且要使面積盡可能大，你能幫助這名同學(xué)答案: 2解 x-20 x+90=0，x =10+ 10 ，x =10- 10 ；1 2同理 x (40-2x) =200 ，x =x =10，長為 40-20=201 2理 x (40-2x) =210，x2-20 x+105=0， 備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)22.2.2 配方法授課備注教學(xué)內(nèi)容間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程教學(xué)目標(biāo)理解間接即通過變形運(yùn)用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解通過復(fù)習(xí)可直接化成 x2=p (p0)或(mx+n) 2=p (p0)的一元二重難點(diǎn)關(guān)鍵教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們

52、解下列方程老師點(diǎn)評：上面的方程都能化成 x2=p 或(mx+n) 2=p (p0)的形式，那么可得二、探索新知列出下面二個(gè)問題的方程并回答：(1) 列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同(2)能否直接用上面三個(gè)方程的解法呢？游戲， 八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告我總數(shù)共多少，兩隊(duì)猴子在一起”18的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個(gè)相同的部分作為耕老師點(diǎn)評：問題 1：設(shè)總共有 x 只猴子，根據(jù)題意，得：1x= ( x) 2+128(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處x(2)不能既然不能直接降次解方程，那么，我們就

53、應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：x兩 邊 加 ( ) 2 使 左 邊 配 成 x2+2bx+b2 的 形 式 t2解一次方程x =48 ，x =161 2可以驗(yàn)證： x =48 ，x =16 都是方程的根，所以共有 16 只或 48 只猴1 2 2可以驗(yàn)證 x 3寸，x 2 都是原方程的根，但x34 不合題意，所以 2分析： (1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面xx =-5 2可以，驗(yàn)證 x =7 ，x =-5 都是 x2+2x-35=0 的兩根 21 1(2) x2-2x- =0 x2-2x=2 2 x2-2x+12= +12326 6

54、6x- 1= 即 x- 1= ，x- 1=-2 2 26 6x1=1+ 2 ，x2=1- 26 6可以驗(yàn)證： x1=1+ 2 ，x2=1- 2 都是方程的根三、鞏固練習(xí)教材 P 討論改為課堂練習(xí)，并說明理由8教材 P 練習(xí) 1 2 (1)、(2)9應(yīng)用拓展APC Q B1 1 1根據(jù)題意，得： (8-x) (6-x) = 862 2 2xx2=2 都是原方程的根，但x1=12 不合題意，舍去五、歸納小結(jié)左邊是含有 x 的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的六、布置作業(yè)1教材 P 復(fù)習(xí)鞏固 245一、選擇題1將二次三項(xiàng)式x2-4x+1 配方后得( )2-3x8x+15=0，左邊化成含

55、有x 的完全平方形式，其中正確的是( )3如果 mx2+2 (3-2m) x+3m-2=0 (m0)的左邊是一個(gè)關(guān)于 x 的完全平方式，則 m 等于( ) HYPERLINK l _bookmark5 二、填空題 2代數(shù)式 的值為 0，則 x 的值為_x2 13已知(x+y) (x+y+2) -8=0，求 x+y 的值，若設(shè) x+y=z，則原方三、綜合提高題平均每天就能多售出 4 臺(tái)，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)答案:1x=2，y=-3，z=-2，(xy) z= (-6) -2=x3設(shè)每臺(tái)定價(jià)為 x，則： (x-2500) (8+ 4) =5000備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)22.2.2 配方法

56、授課備注教學(xué)內(nèi)容給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解一元二次方程教學(xué)目標(biāo)了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方重難點(diǎn)關(guān)鍵教具、學(xué)具準(zhǔn)備黑板教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：(1) x2-8x+7=0 (2) x2+4x+1=0老師點(diǎn)評：我們前一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊含有 x 的完全平方形式， 右邊是非負(fù)數(shù)，不可以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題x-4=3 即 x =7 ，x =11 2(x+2) 2=3 即 x+2= 3x = 3 -2，x =- 3 -21 2二、探索新知像

57、上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配(2)移項(xiàng)，得： 2x2+6x=-23 3 3 5配方 x2+3x+ ( ) 2=- 1+ ( ) 2 (x+ ) 2=2 2 2 43 5 5 3 5 3由此可得 x+ 2 = 2 ，即 x1= 2 - 2 ，x2=- 2 - 2(3)去括號(hào)，整理得： x2+4x- 1=0 配方，得(x+2) 2=5三、鞏固練習(xí)教材 P 練習(xí) 2 (3)、(4)、(5)、(6)9應(yīng)用拓展看為一個(gè)數(shù) y，那么 (6x+7) 2=y2 ，其它

58、的 3x+4= (6x+7) + ，x+1=2 2 61(6x+7) - ，因此，方程就轉(zhuǎn)化為y 的方程，像這樣的轉(zhuǎn)化，我們把它6則 3x+4= y+ ，x+1= y-2 2 6 6依題意，得： y2 ( y+ ) ( y- ) =62 2 6 6 289(y2- ) 2=2 4y2- = 2 22當(dāng) y=3 時(shí)， 6x+7=3 6x=-4 x=-35當(dāng) y=-3 時(shí)， 6x+7=-3 6x=- 10 x=-32 5所以，原方程的根為 x1=- 3 ，x2=- 3五、歸納小結(jié)配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟六、布置作業(yè)P 復(fù)習(xí)鞏固 345業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題41配方法解方程 2x2- x

59、-2=0 應(yīng)把它先變形為( )3 A (x- ) 2=3 92B (x- ) 2=03 C (x- ) 2=3 9D (x- ) 2= 92下列方程中，一定有實(shí)數(shù)解的是( )1C (2x+1) 2+3=0 D ( x-a) 2=a2二、填空題三、綜合提高題(1) 9y2- 18y-4=0 (2) x2+3=2 3 x元， 為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)如果每件襯衫每降價(jià)一元，商場平均每天可多售出每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天贏利最多？請你設(shè)計(jì)銷售5二、 1 1 ，-5 2正 3 x-y=44 4 13三、 1 (1) y2-2y- =0 ，y2-2y= ，(y- 1) 2= ，9 9 9 13 13y- 1= 3 ，y1= 3 +1 ，y2=1- 3(2) x2-2 3 x=-3 (x- 3 ) 2= 0 ，x1=x2= 3 原式= = 一降價(jià) x 元，則(40-x) (20+2x) =1200， (2)設(shè)每件襯衫降價(jià) x 元時(shí)，商場平均每天贏利最多為 y，答：略備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)22.2.3 公式法授課備注教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程元二次方程配方法的解題過程，引入 ax2+bx+c=0(a0) 的求根公式的推導(dǎo)公式，并應(yīng)用公式法解一元二次方程重難點(diǎn)關(guān)鍵教學(xué)