2023學年湖北省天門經(jīng)濟開發(fā)區(qū)等重點名校中考數(shù)學押題卷含答案解析

1、2023年湖北省天門經(jīng)濟開發(fā)區(qū)等重點名校中考數(shù)學押題卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字6、7、8、1若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），指針所指區(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（

2、）A12B14C12如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點，過點D作O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）ABCD3計算（x2）（x+5）的結(jié)果是Ax2+3x+7Bx2+3x+10Cx2+3x10Dx23x104現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標有數(shù)字1，2，3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）ABCD5某小組5名同學在一周內(nèi)參加家務勞動的時間如表所示，關于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（） 動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121A中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是

3、4，平均數(shù)是3.75C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.86若點A(1，a)和點B(4，b)在直線y2xm上，則a與b的大小關系是()AabBabCabD與m的值有關7如圖，ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90，得ABF，連接EF交AB于H，有如下五個結(jié)論AEAF；EF：AF=：1；AF2=FHFE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC則正確的結(jié)論有（ ）A2個B3個C4個D5個8如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為ACF、CEF的內(nèi)心若AF=2，則PQ的長度為何？（）A1B2C22D429a的倒數(shù)是3，則a的值是（）ABC3D310下列因式分解正確

4、的是（ ）Ax2+9=（x+3）2Ba2+2a+4=（a+2）2Ca3-4a2=a2（a-4）D1-4x2=（1+4x）（1-4x）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖是一個立體圖形的三種視圖，則這個立體圖形的體積(結(jié)果保留）為_.12若關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是_13反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，若點A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在該雙曲線上，則y1、y2、y3的大小關系為_（用“0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小.由-2y2.【題目詳解】因為，點A(1，a)和點B(4，b)在直線y2

5、xm上，-20,所以，y隨x的增大而減小.因為，1b.故選A【答案點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)性質(zhì). 解題關鍵點:判斷一次函數(shù)中y與x的大小關系，關鍵看k的符號.7、C【答案解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到AFBAED，再根據(jù)相似三角對應邊的比等于相似比，即可分別求得各選項正確與否.【題目詳解】解：由題意知，AFBAEDAF=AE，F(xiàn)AB=EAD，F(xiàn)AB+BAE=EAD+BAE=BAD=90.AEAF，故此選項正確；AFE=AEF=DAE+CFE，故正確；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項正確；AEF與AHF不相似，AF2=FHFE不正確.故此選項錯誤，HB/EC，F(xiàn)BHFCE，F(xiàn)B:

6、FC=HB:EC，故此選項正確.故選：C【答案點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練地應用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)是解決問題的關鍵.8、C【答案解析】先判斷出PQCF，再求出AC=2，AF=2，CF=2AF=4，利用ACF的面積的兩種算法即可求出PG，然后計算出PQ即可.【題目詳解】解：如圖，連接PF，QF，PC，QCP、Q兩點分別為ACF、CEF的內(nèi)心，PF是AFC的角平分線，F(xiàn)Q是CFE的角平分線，PFC=AFC=30，QFC=CFE=30，PFC=QFC=30，同理，PCF=QCFPQCF，PQF是等邊三角形，PQ=2PG；易得A

7、CFECF，且內(nèi)角是30，60，90的三角形，AC=2，AF=2，CF=2AF=4，SACF=AFAC=22=2，過點P作PMAF，PNAC，PQ交CF于G，點P是ACF的內(nèi)心，PM=PN=PG，SACF=SPAF+SPAC+SPCF=AFPM+ACPN+CFPG=2PG+2PG+4PG=（1+2）PG=（3+）PG=2，PG=，PQ=2PG=2()=2-2.故選C.【答案點睛】本題是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，主要考查了三角形的內(nèi)心的特點，三角形的全等，解本題的關鍵是知道三角形的內(nèi)心的意義.9、A【答案解析】根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可【題目詳解】a的倒數(shù)是3，3a=1，解得：a=故選A【答案點睛】

8、本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積為1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)10、C【答案解析】測試卷分析：A、B無法進行因式分解；C正確；D、原式=（1+2x）（12x）故選C，考點：因式分解【題目詳解】請在此輸入詳解！二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、250【答案解析】從三視圖可以看正視圖以及左視圖為矩形，而俯視圖為圓形，故可以得出該立體圖形為圓柱由三視圖可得圓柱的半徑和高，易求體積【題目詳解】該立體圖形為圓柱，圓柱的底面半徑r=5，高h=10，圓柱的體積V=r2h=5210=250（立方單位）答：立體圖形的體積為250立方單位故答案為250.【答案點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，

9、同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查；圓柱體積公式=底面積高12、m=- 【答案解析】根據(jù)題意可以得到=0，從而可以求得m的值【題目詳解】關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，=，解得：.故答案為.13、y2y1y1【答案解析】先根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷出2-m的符號，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖象所在的象限，由各點橫坐標的值進行判斷即可【題目詳解】反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，2m0，此函數(shù)的圖象在一、三象限，11y1y2，20，y10，y2y1y1.故答案為y2y1y1.【答案點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，解題的關鍵是熟練的掌

10、握列反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征.14、7【答案解析】根據(jù)完全平方公式可得：原式=(a+115、27【答案解析】測試卷分析：設扇形的半徑為r則，解得r=9，扇形的面積=27故答案為27考點：扇形面積的計算16、1【答案解析】分別算三角函數(shù)，再化簡即可.【題目詳解】解：原式=-2-=1.【答案點睛】本題考查掌握簡單三角函數(shù)值，較基礎.17、2.1【答案解析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可【題目詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=

11、10（cm），DO=1cm，點E、F分別是AO、AD的中點，EF=OD=2.1cm，故答案為2.1【點評】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，三角形中位線的應用，熟練掌握相關性質(zhì)及定理是解題的關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）PD是O的切線證明見解析.（2）1.【答案解析】測試卷分析：（1）連結(jié)OP，根據(jù)圓周角定理可得AOP=2ACP=120，然后計算出PAD和D的度數(shù)，進而可得OPD=90，從而證明PD是O的切線；（2）連結(jié)BC，首先求出CAB=ABC=APC=45，然后可得AC長，再證明CAECPA，進而可得，然后可得CECP的值測試卷解析：（1）如圖，PD是O的切線證明如下：

12、連結(jié)OP，ACP=60，AOP=120，OA=OP，OAP=OPA=30，PA=PD，PAO=D=30，OPD=90，PD是O的切線（2）連結(jié)BC，AB是O的直徑，ACB=90，又C為弧AB的中點，CAB=ABC=APC=45，AB=4，AC=Absin45=C=C，CAB=APC，CAECPA，CPCE=CA2=（）2=1考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關系；直線與圓的位置關系；探究型19、解：原式=4x294x2+4x+x24x+4 =x21當x=時，原式=（）21=31=2【答案解析】應用整式的混合運算法則進行化簡，最后代入x值求值20、（1），；（2）證明見解析；（3）【

13、答案解析】（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出結(jié)論；（2）作交于，設，則，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論；（3）作于，根據(jù)相似三角形的判定可得，列出比例式可得，設，即可求出x的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出，設，然后根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）如圖1中，當時，故答案為：，（2）如圖中，作交于，tanB=，tanACE= tanB=BE=2CE，設，則，（3）如圖2中，作于，設，則有，解得或(舍棄)，設，在中，【答案點睛】此題考查的是相似三角形的應用和銳角三角函數(shù)，此題難度較大

14、，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比例定理和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關鍵21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【答案解析】測試卷分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(2)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關于原點的對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；(3)、找出點A關于x軸的對稱點A，連接AB與x軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點P的坐標即可測試卷解析：(1)、A1B1C1如圖所示；B1點的坐標（-4,2） (

15、2)、A2B2C2如圖所示；B2點的坐標:（-4，-2） (3)、PAB如圖所示，P（2，0）考點：(1)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；(2)、軸對稱-最短路線問題；(3)、作圖-平移變換22、還需要航行的距離的長為20.4海里.【答案解析】分析：根據(jù)題意得：ACD=70，BCD=37，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函數(shù)得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案詳解：由題知：，.在中，（海里）.在中，（海里）.答：還需要航行的距離的長為20.4海里.點睛：此題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，三角函數(shù)的應用；求出CD的長度是解決問題的關鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【答案解析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出B=C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；（2）借助（1）中結(jié)論ABEDCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.證明：（1）如圖，ABCD，B=CBF=CEBE=CF在ABE與DCF中，ABEDCF（SAS）； （2）如圖，連接AF、DE由（1）知，ABEDCF，AE=DF，AEB=DFC，AEF=DFE，AEDF，以A、F、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形