湖北省武穴市第三實驗中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)猜題卷含答案解析

1、湖北省武穴市第三實驗中學(xué)2023年中考數(shù)學(xué)猜題卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1不等式組的解在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD2一小組8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A

2、172B171C170D1683如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a0）經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A或B或C或D4cos45的值是（）ABCD15在平面直角坐標(biāo)系中,點是線段上一點,以原點為位似中心把放大到原來的兩倍,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為( )AB或CD或6下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中屬于中心對稱圖形的有( )A1個B2個C3個D4個7在以下四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD8計算(-1)2的結(jié)果是（ ）A-2B-1C1D29如圖，已知兩個全等的直角三角形紙片的直角邊分別為、，將這兩個三角形的

3、一組等邊重合，拼合成一個無重疊的幾何圖形，其中軸對稱圖形有（ ）A3個；B4個；C5個；D6個10下列說法：四邊相等的四邊形一定是菱形順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形對角線相等的四邊形一定是矩形經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分其中正確的有個A4B3C2D111黃河是中華民族的象征，被譽為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.06104立方米/時B3.136106立方米/時C3.636106立方米/時D3

4、6.36105立方米/時12如圖所示，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，把BEC繞點C旋轉(zhuǎn)至DFC位置，則EFC的度數(shù)是( )A90B30C45D60二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，則這個六邊形的周長等于_14如圖，在梯形中，點、分別是邊、的中點設(shè)，那么向量用向量表示是_15若關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍為_16某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20 x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30 x）件若使利潤最大，每件的售價應(yīng)為_元17

5、若一個正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_18函數(shù)y=1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=x2+c的圖象相交于A（1，2），B（2，n）兩點（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)y=x2+c的圖象與y軸相交于點C，連接AC，BC，求ABC的面積20（6分）閱讀下列材料：題目：如圖，在ABC中，已知A（A45），C=90，AB=1，請用sinA、cosA表示sin2A21（6分）如圖，點B、E

6、、C、F在同一條直線上，ABDE，ACDF，BECF，求證：ABDE22（8分）如圖，AB是O的直徑，點E是上的一點，DBC=BED求證：BC是O的切線；已知AD=3，CD=2，求BC的長23（8分）如圖，在三個小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個小桶中至少有三個小球)，第一次變化：從左邊小桶中拿出兩個小球放入中間小桶中；第二次變化：從右邊小桶中拿出一個小球放入中間小桶中；第三次變化：從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中，使右邊小桶中小球個數(shù)是最初的兩倍(1)若每個小桶中原有3個小球，則第一次變化后，中間小桶中小球個數(shù)是左邊小桶中小球個數(shù)的_倍；(2)若每個小桶中原有a個小球，則第二次變化后中間小

7、桶中有_個小球(用a表示)；(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個小球？24（10分）某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y （）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段請根據(jù)圖中信息解答下列問題：求這天的溫度y與時間x（0 x24）的函數(shù)關(guān)系式；求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度；若大棚內(nèi)的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？25（10分）如圖，ABC是等腰直角三角形，且AC=BC，P是ABC

8、外接圓O上的一動點（點P與點C位于直線AB的異側(cè)）連接AP、BP，延長AP到D，使PD=PB，連接BD（1）求證：PCBD；（2）若O的半徑為2，ABP=60，求CP的長；（3）隨著點P的運動，的值是否會發(fā)生變化，若變化，請說明理由；若不變，請給出證明26（12分）列方程解應(yīng)用題：某景區(qū)一景點要限期完成，甲工程隊單獨做可提前一天完成，乙工程隊獨做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成，則工程期限為多少天？27（12分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B、C兩點的俯角分別為45、35已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，求熱氣

9、球離地面的高度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35=0.57，cos35=0.82，tan35=0.70）2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】先解每一個不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法【題目詳解】解：由不等式，得3x5-2，解得x1，由不等式，得-2x1-5，解得x2，數(shù)軸表示的正確方法為C故選C【答案點睛】考核知識點：解不等式組.2、C【答案解析】先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【題目詳解】從小到大排列：150，164,168，1

10、68，172，176，183，185，中位數(shù)為：（168+172）2=170.故選C.【答案點睛】本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、B【答案解析】測試卷解析：如圖所示：分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時，拋物線經(jīng)過點時，拋物線的開口最小，取得最大值拋物線經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 當(dāng)時，拋物線經(jīng)過點時，拋物線的開口最小，取得最小值拋物線經(jīng)過ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是： 故選B.點睛：二次函數(shù) 二次項系數(shù)決

11、定了拋物線開口的方向和開口的大小，開口向上，開口向下.的絕對值越大，開口越小.4、C【答案解析】本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【題目詳解】cos45= .故選：C.【答案點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.5、B【答案解析】分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可詳解：點P（m，n）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（m2，n2）或（m（-2），n（-2），即（2m，2n）或（-2m，-2n），故選B點睛：本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，

12、那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k6、B【答案解析】解：根據(jù)中心對稱的概念可得第一個圖形是中心對稱圖形，第二個圖形不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形，第四個圖形不是中心對稱圖形，所以，中心對稱圖有2個故選B【答案點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的概念是本題的解題關(guān)鍵7、A【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【答案點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊

13、后可重合8、A【答案解析】根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘計算即可.【題目詳解】-12=-故選A.【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法計算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.9、B【答案解析】分析：直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案詳解：如圖所示：將這兩個三角形的一組等邊重合，拼合成一個無重疊的幾何圖形，其中軸對稱圖形有4個 故選B 點睛：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和軸對稱圖形，正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、C【答案解析】四邊相等的四邊形一定是菱形，正確；順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是菱形，錯誤；對角線相等的平行四邊形才是矩形，錯誤；經(jīng)過平行

14、四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分，正確；其中正確的有2個，故選C考點：中點四邊形；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定與性質(zhì)；正方形的判定11、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】101036024=3.636106立方米/時，故選C【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及

15、n的值12、C【答案解析】根據(jù)正方形的每一個角都是直角可得BCD=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答【題目詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點C旋轉(zhuǎn)至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.【答案點睛】本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題每對對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度，每對對應(yīng)邊相等，故 為等腰直角三角形.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2【答案解析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，

16、但六個角都是110，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解【題目詳解】解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P六邊形ABCDEF的六個角都是110，六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60AHF、BGC、DPE、GHP都是等邊三角形GC=BC=3，DP=DE=1GH=GP=GC+CD+DP=3+3+1=8，F(xiàn)A=HA=GH-AB-BG=8-1-3=4，EF=PH-HF-EP=8-4-1=1六邊形的周長為1+3+3+1+4+1=2故答案為2【答案點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長是非常完

17、美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握14、【答案解析】分析：根據(jù)梯形的中位線等于上底與下底和的一半表示出EF，然后根據(jù)向量的三角形法則解答即可詳解：點E、F分別是邊AB、CD的中點，EF是梯形ABCD的中位線，F(xiàn)C=DC，EF=（AD+BC）BC=3AD，EF=（AD+3AD）=2AD，由三角形法則得，=+=2+=2+ 故答案為：2+點睛：本題考查了平面向量，平面向量的問題，熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵，本題還考查了梯形的中位線等于上底與下底和的一半15、a且a1【答案解析】根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根的條件列出關(guān)于a的不等式組，求出a的取值范圍即可【題目詳解】由題意得：0，即（-1）2

18、-4（a-1）10，解得a，又a-10，a且a1.故答案為a且a1.點睛：本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵16、3【答案解析】測試卷分析：設(shè)最大利潤為w元，則w=（x30）（30 x）=（x3）3+3，30 x30，當(dāng)x=3時，二次函數(shù)有最大值3，故答案為3考點：3二次函數(shù)的應(yīng)用；3銷售問題17、8【答案解析】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.18、x1【答案解析】測試卷分析：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義，故需要滿足x-10 x1考點：二次根式、分式有意義的條件點評：解答

19、本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不能為0，分式才有意義.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=x+1；（2）1x2；（3）3；【答案解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式即可.（2）根據(jù)圖象以及點A,B兩點的坐標(biāo)即可求出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）連接AC、BC，設(shè)直線AB交y軸于點D，根據(jù)即可求出ABC的面積.【題目詳解】（1）把A（1，2）代入y=x2+c得：1+c=2，解得：c=3，y=x2+3，把B（2，n）代入y=x2+3得：n=1，B（2，1），

20、把A（1，2）、B（2，1）分別代入y=kx+b得 解得： y=x+1；（2）根據(jù)圖象得：使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是1x2；（3）連接AC、BC，設(shè)直線AB交y軸于點D，把x=0代入y=x2+3得：y=3，C（0，3），把x=0代入y=x+1得：y=1，D（0，1），CD=31=2，則【答案點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積公式等，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.20、sin2A=2cosAsinA【答案解析】先作出直角三角形的斜邊的中線，進(jìn)而求出，CED=2A，最后用三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【題目詳解】解：如圖，作RtABC的斜邊AB上的中線CE，則 CED

21、=2A，過點C作CDAB于D，在RtACD中，CD=ACsinA，在RtABC中，AC=ABcosA=cosA在RtCED中，sin2A=sinCED= 2ACsinA=2cosAsinA【答案點睛】此題主要解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半，構(gòu)造出直角三角形和CED=2A是解本題的關(guān)鍵21、詳見解析.【答案解析】測試卷分析：利用SSS證明ABCDEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得B=DEF，再由平行線的判定即可得ABDE測試卷解析：證明：由BECF可得BCEF，又ABDE，ACDF，故ABCDEF（SSS），則B=DEF，ABDE考點：全等三角形的判定與性質(zhì).

22、22、 (1)證明見解析(2)BC=【答案解析】（1）AB是O的直徑，得ADB=90，從而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可證明BC是O的切線；（2）可證明ABCBDC，則，即可得出BC=【題目詳解】（1）AB是O的切直徑，ADB=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切線；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考點：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).23、 (1)5；(2)(a+3)；(3)第三次變化后中間小桶中有2個小球【答案解析】(

23、1)(2)根據(jù)材料中的變化方法解答；(3)設(shè)原來每個捅中各有a個小球，根據(jù)第三次變化方法列出方程并解答【題目詳解】解：(1)依題意得：(3+2)(32)5故答案是：5；(2)依題意得：a+2+1a+3；故答案是：(a+3)(3)設(shè)原來每個捅中各有a個小球，第三次從中間桶拿出x個球，依題意得：a1+x2axa+1所以 a+3xa+3(a+1)2答：第三次變化后中間小桶中有2個小球【答案點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到描述語，列出等量關(guān)系，得到方程并解答24、（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20C；（3）恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害

24、【答案解析】分析：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法分段求函數(shù)解析式；（2）觀察圖象可得；（3）代入臨界值y=10即可詳解：（1）設(shè)線段AB解析式為y=k1x+b（k0）線段AB過點（0，10），（2，14）代入得解得AB解析式為：y=2x+10（0 x5）B在線段AB上當(dāng)x=5時，y=20B坐標(biāo)為（5，20）線段BC的解析式為：y=20（5x10）設(shè)雙曲線CD解析式為：y=（k20）C（10，20）k2=200雙曲線CD解析式為：y=（10 x24）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：（2）由（1）恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為20C（3）把y=10代入y=中，解得，x=2020-10=10答：恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害點睛：本題為實際應(yīng)用背景的函數(shù)綜合題，考查求得一次函數(shù)、反比例函數(shù)和常函數(shù)關(guān)系式解答時應(yīng)注意臨界點的應(yīng)用25、（1）證明見解析；（2）+；（3）的值不變，.【答案解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=45，ACB=90，根據(jù)圓周角定理得到APB=90，得到A