電工學(xué)電工技術(shù)第七版 上冊(cè)電子教案

1、第4章 正弦交流電路第4章 正弦交流電路4.2 正弦量的相量表示法4.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)交流電路4.1 正弦電壓與電流4.3 單一參數(shù)的交流電路4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4.8 功率因數(shù)的提高4.7 交流電路的頻率特性4.6 復(fù)雜正弦交流電路的分析與計(jì)算第4章 正弦交流電路1. 理解正弦量的特征及其各種表示方法；2. 理解電路根本定律的相量形式及阻抗； 熟練掌握計(jì)算正弦交流電路的相量分析法，會(huì)畫 相量圖；3. 掌握有功功率和功率因數(shù)的計(jì)算,了解瞬時(shí)功率、 無(wú)功功率和視在功率的概念；4.了解正弦交流電路的頻率特性，串、并聯(lián)諧振的 條件及特征；5.了解提高功率因數(shù)的意義和方法。本章要求交流

2、電路的分類交流電路與直流電路的最主要差異：具有相位差交流電路的分析方法：正弦量： 隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期變化的量。 4.1 正弦電壓與電流 正弦交流電路是指含有正弦電源(鼓勵(lì))而且電路各部分所產(chǎn)生的電壓和電流(響應(yīng))均按正弦規(guī)律變化的電路。單相正弦交流電路(第四章)三相正弦交流電路(第五章)非正弦交流電路(第四章)用相量表示后，即可用直流電路的分析方法。 4.1 正弦電壓與電流_正弦交流電的優(yōu)越性： 便于傳輸；易于變換 便于運(yùn)算； 有利于電器設(shè)備的運(yùn)行； . . . . .正半周負(fù)半周 t I, Uo直流電流和電壓正弦電流和電壓4.1 正弦電壓與電流設(shè)正弦交流電流：角頻率：決定正弦量變化快慢幅

3、值：決定正弦量的大小 幅值、角頻率、初相角成為正弦量的三要素。初相角：決定正弦量起始位置ImTiO4.1.1 頻率與周期周期T：正弦量變化一周所需的時(shí)間 ( s )角頻率：( rad/s )頻率 f ：(Hz)* 無(wú)線通信頻率： 高達(dá) 300GHz* 電網(wǎng)頻率：我國(guó) 50 Hz ，美國(guó) 、日本 60 Hz* 高頻爐頻率：200 300 kHz (中頻爐500 8000 Hz)* 收音機(jī)中頻段頻率：5301600 kHz* 移動(dòng)通信頻率：900MHz1800 MHz4.1.2 幅值與有效值有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流定義為交流電的 有效值。幅值：Im、Um、Em則有交流直流幅值大寫,下標(biāo)加 m

4、同理： 有效值必須大寫 給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)。 :4.1.3 初相位與相位差相位：注意：交流電壓、電流表測(cè)量數(shù)據(jù)為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值初相位： 表示正弦量在 t =0時(shí)的相角。 反映正弦量變化的進(jìn)程。iO 正弦量所取計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，其初始值(t =0)時(shí)的值及到達(dá)幅值或某一特定時(shí)刻的值就不同。如：圖中電壓超前電流 兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。4.1.3 相位差 iu21或稱 i 滯后 u, 角o tu, i電流超前電壓電壓與電流同相 電流超前電壓 電壓與電流反相(2) 不同頻率的正弦量比較無(wú)意義。(1) 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)

5、無(wú)關(guān)。注意:4.2 正弦量的相量表示法瞬時(shí)值表達(dá)式前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖 1. 正弦量的表示方法必須小寫3.旋轉(zhuǎn)的有相線段特點(diǎn)：線段的長(zhǎng)度：正弦量的幅值初始位置：初相位角旋轉(zhuǎn)速度：角頻率4.向量圖用長(zhǎng)度為最大值或有效值，與“x軸夾角為初相位角的有向線段表示5.復(fù)數(shù)上面有點(diǎn)表示復(fù)數(shù)：模為有效值最大值、幅角為初相位角。 一個(gè)復(fù)數(shù)由模和幅角兩個(gè)特征量確定。說(shuō)明：正弦量可以有5種表示法，他們之間可以相互轉(zhuǎn)化，但絕對(duì)不能直接讓他們相等。？電壓的幅值相量(1) 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:(2) 只有正弦量才能用相量表示。相量的模=正弦量的最大值 相量輻角=正弦量的初相

6、角或：設(shè)正弦量:電壓的有效值相量相量表示:相量的模=正弦量的有效值 相量輻角=正弦量的初相角= 正弦量是時(shí)間的函數(shù)，而相量?jī)H僅是表示正弦量 的復(fù)數(shù)，兩者不能劃等號(hào)！UU=&(3) 正弦量表示符號(hào)的說(shuō)明瞬時(shí)值小寫u ,i有效值大寫U , I最大值大寫+下標(biāo)Um , Im相 量大寫 + “.” （Um , Im 最大值相量） （U , I 有效值相量）？正誤判斷1.：有效值？最大值？2.已知：3.已知： 選定參考方向下正弦量的波形圖如下圖, 試寫出正弦量的表達(dá)式。 解：例 1: 已知同頻率的正弦量的解析式分別為i = 10sin(t + 30), , 寫出 電流和電壓的相量 。 例 2:解: (1

7、) 相量式例3: 有效值 I =16.8 A求：1. 電壓與電流的關(guān)系設(shè)(2)大小關(guān)系：(3)相位關(guān)系 ：u、i 相位相同根據(jù)歐姆定律:(1) 頻率相同相位差 ：相量圖4.3 單一參數(shù)的交流電路相量式：4.3.1 電阻元件的交流電路4.3.2 電感元件的交流電路 根本關(guān)系式：(1) 頻率相同(2) U =I L (3) 電壓超前電流90相位差1. 電壓與電流的關(guān)系設(shè)：90那么: 感抗: 電感L具有通直阻交的作用直流： f = 0, XL =0，電感L視為短路定義：交流：fXLXL與 f 的關(guān)系OfXL( )相量式：電感電路相量形式的歐姆定律相量圖超前4.3.3 電容元件的交流電路 基本關(guān)系式：

8、1. 電流與電壓的關(guān)系(1) 頻率相同(3) 電流超前電壓90相位差則：設(shè)：(2) I =UC 或那么:定義：所以電容C具有隔直通交的作用 XC直流：XC ，電容C視為開路交流：f 容抗( )OfXC相量式電容電路中相量形式的歐姆定律相量圖超前XL 與 f 的關(guān)系單一參數(shù)交流電路主要結(jié)論列表參數(shù)電阻根本關(guān)系阻抗或電抗相量式工程u與i的關(guān)系有效值電感電容相位關(guān)系u 與 i 同相位U超前 iu 滯后 i討論交流電路、 與參數(shù)R、L、C、 間的關(guān)系如何？1. 電流、電壓的關(guān)系U =IR + IL + I 1/ C?直流電路兩電阻串聯(lián)時(shí)4.4 電阻、電感、電容串聯(lián)的交流電路設(shè)：RLC串聯(lián)交流電路中1.

9、 電流、電壓的關(guān)系 如用相量表示電壓與電流關(guān)系,可把電路模型改畫為相量模型。2.4 電阻、電感與電容元件串聯(lián)的交流電路設(shè)(參考相量)則(1) 相量式總電壓與總電流的相量關(guān)系式令則 Z 的模表示 u、i 的大小關(guān)系，輻角阻抗角為 u、i 的相位差。Z 是一個(gè)復(fù)數(shù)，不是相量，上面不能加點(diǎn)。阻抗復(fù)數(shù)形式的歐姆定律注意根據(jù)電路參數(shù)與電路性質(zhì)的關(guān)系：阻抗模：阻抗角：當(dāng) XL XC 時(shí)， 0 ，u 超前 i 呈感性當(dāng) XL XC 時(shí) ， 0 感性)XL XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形( 0 容性)XL XC由相量圖可求得: 2) 相量圖由阻抗三角形：電壓三角形阻抗三角形正誤判斷？在RLC串聯(lián)電路

10、中，？設(shè)4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)4.5.1 阻抗的串聯(lián) 分壓公式：對(duì)于阻抗模一般注意：通式:4.5 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)解：同理：例1:有兩個(gè)阻抗 , 它們串聯(lián)接在 的電源;求:。4.5.2 阻抗并聯(lián)分流公式：對(duì)于阻抗模一般注意：通式:一般正弦交流電路的解題步驟1. 根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變)2. 根據(jù)相量模型列出相量方程式(利用閉合電路的 3. 將結(jié)果變換成要求的形式歐姆定律，并求解。例1： 電源電壓和電路參數(shù)，電路結(jié)構(gòu)為串并聯(lián)。求電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。一般用相量式計(jì)算:分析題目：:解：用相量式計(jì)算例4：以下圖電路中：I1=10A、UAB =100V，求：總電壓表和總電流表 的讀數(shù)

11、。解題方法有兩種： (1) 用相量(復(fù)數(shù))計(jì)算; (2) 利用相量圖分析求解。分析：電容支路的電流、電壓和局部參數(shù),求總 電流和電壓解:例2: 已知：I = 1845 A，求: UAB。I1 =30+j818 45 j8I2 =30+j818 45 30= 4.64 120 A= 17.4 30 AVA= 20 I1 = 92.8 120 V VB= j6 I2 = 104.4 120 V UAB = VA VB = 92.8 120 104.4 120 = 11.6 120 V = 11.6 60 V 有功功率P 設(shè)無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)的電壓、電流參考方向如圖，其正弦電壓、電流分別為：+N_瞬時(shí)功率

12、:有功功率P平均功率瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值功率因數(shù)電壓與電流的相位差角+N_有功功率電阻元件：電感元件：電容元件：有功功率是反映電路實(shí)際消耗的功率。 對(duì)于RLC構(gòu)成的無(wú)源網(wǎng)絡(luò),只有電阻吸收有功功率。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中共有 n 個(gè)電阻 ，那么：3.無(wú)功功率 Q 電感元件、電容元件實(shí)際上不消耗功率，只是和電源之間存在著能量互換，把這種能量交換規(guī)模的大小定義為無(wú)功功率。無(wú)功功率單位：乏(Var)電阻元件：電感元件：電容元件：無(wú)源單口電路吸收的無(wú)功功率：由于RLC構(gòu)成的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)中(4) 視在功率 S 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：VA 注： SNUN IN 稱為發(fā)電機(jī)、變壓器 等供電設(shè)備的容量，

13、可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)、變壓器可能提供的最大有功功率。 P、Q、S 都不是正弦量，不能用相量表示。例1：:求: (1)電流的有效值 I與瞬時(shí)值 i ; (2) 各局部電壓的有效值與瞬時(shí)值； (3)有功功率P、無(wú)功功率 Q 和視在功率 S 。在RLC串聯(lián)交流電路中，解：(1)(2)方法1：方法1：通過(guò)計(jì)算可看出：而是(4)或(4)(電容性)方法2：復(fù)數(shù)運(yùn)算解：4.8 功率因數(shù)的提高1. 功率因數(shù): 對(duì)電源利用程度的衡量。X的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時(shí), 電路中發(fā)生能量互換, 出現(xiàn)無(wú)功當(dāng)功率這樣引起兩個(gè)問(wèn)題:(1) 電源設(shè)備的容量不能充分利用若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為： 若用戶： 則

14、電源可發(fā)出的有功功率為： 而需提供的無(wú)功功率為:所以 提高 可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用無(wú)需提供的無(wú)功功率。(2) 增加線路和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗(費(fèi)電)所以要求提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的開展有重要的意義。設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為 :要求:(、定值)時(shí)所以提高 可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗。(導(dǎo)線截面積)2. 功率因數(shù)cos 低的原因 日常生活中多為感性負(fù)載-如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如以下圖。 相量圖 感性等效電路40W220V白熾燈 例:40W220V日光燈 供電局一般要求用戶的 否則受處罰。 常用電路的功率因數(shù)純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)

15、 空載電動(dòng)機(jī) 滿載 日光燈 （R-L串聯(lián)電路）(2) 提高功率因數(shù)的措施3.功率因數(shù)的提高 必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即： 加至原負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。 在感性負(fù)載兩端并電容I(1) 提高功率因數(shù)的原那么 結(jié)論并聯(lián)電容 C 后(2) 原感性支路的工作狀態(tài)不變:感性支路的功率因數(shù) 不變感性支路的電流 I1 不變(3) 電路總的有功功率不變因?yàn)殡娐分须娮铔](méi)有變，所以消耗的功率也不變。(1) 電路的總電流 ，電路總功率因數(shù)I4. 并聯(lián)電容值的計(jì)算相量圖:由相量圖可得即:思考題:1.電感性負(fù)載采用串聯(lián)電容的方法是否可提高功率 因數(shù), 為什么?2.原負(fù)載所需的無(wú)功功率是否有變化, 為什么?3.電源提供的無(wú)功功率是否有變化, 為什么?解：例1: 一感性負(fù)載,其功率P = 10kW, ，接在電壓U = 220V , = 50Hz的電源上。 (1) 如將功率因數(shù)提高到 , 需要并多大的電容C, 求并C前后的線路的電流。 (2) 如將 從0.95提高到1，試問(wèn)還需并多大的電容C。(1)求并C前后的線路電流并C前: 可見 : cos 1時(shí)再繼續(xù)提高，那么所需電容值很大(不經(jīng)濟(jì))，所以一般不必提高到1。并C后:(