土木工程結(jié)構(gòu)可靠性理論的發(fā)展與實(shí)際應(yīng)用

1、結(jié)構(gòu)可靠度理論的發(fā)展與實(shí)際應(yīng)用摘要： 自20世紀(jì)20年代以來，工程結(jié)構(gòu)可靠性理論和應(yīng)用的研究已取得了重大進(jìn)展。許多國(guó)家開始研究在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的應(yīng)用。本文從結(jié)構(gòu)可靠性基本理論和方法、可靠度在抗 震方面的應(yīng)用、可靠度在實(shí)際工程的應(yīng)用以及可靠度的發(fā)展等四個(gè)方面，對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性理論 和應(yīng)用國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀進(jìn)行了概括性總結(jié)。分析了工程結(jié)構(gòu)可靠性理論的發(fā)展現(xiàn)狀，并對(duì) 其發(fā)展提出了見解關(guān)鍵詞:工程結(jié)構(gòu) 可靠性理論 發(fā)展Abstract：Great progress has been achieved in the research of structural reliability theories and

2、 its applications since 1920s. Many countries in the world have started trying to revise structural design codes or specification based on reliability theory. In this article we can divide the four aspects that the fundamental theories and approaches of structural reliability on seismic resistance ,

3、 structural system reliability, as well as development of structural reliability theories The paper analysis project structure reliability theory development present situation, and put forward some understanding about the theories.1結(jié)構(gòu)可靠度理論的概念1.1可靠度理論的概念結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)中，應(yīng)該使所有設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件在其使用期內(nèi)，力求在經(jīng)濟(jì)合理的前提下 滿足安全性、適

4、用性和耐久性，具體而言如下：（1）能夠承受在施工和使用期間內(nèi)可能出現(xiàn)的各種作用；（2）在正常使用期間內(nèi)有良好的工作性能；（3）具有足夠的耐久性能；（4）在偶然事件發(fā)生時(shí)以及發(fā)生后，能夠保持必要的整體穩(wěn)定性。其中（1）（4）涉及結(jié)構(gòu)的安全性，（2）涉及結(jié)構(gòu)的適用性，（3）涉及結(jié)構(gòu)的耐久性；結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間下完成安全性、適用性、耐久性這三者的能力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性；結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間下完成安全性、適用性、耐久性的概率稱為結(jié)構(gòu)的可靠度，可靠度一般通 過概率度量；確定結(jié)構(gòu)可靠度及其有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)使用期選定適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)基準(zhǔn)期作為結(jié)構(gòu) 可靠度設(shè)計(jì)所依據(jù)的時(shí)間參數(shù)。1.2可靠度理論的發(fā)展（1）早期容許應(yīng)力

5、法。它要求荷載作用下，結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件的應(yīng)力不超過容許應(yīng)力9 ,a =R/K式中，R為材料強(qiáng)度，K為安全系數(shù)。（2）破壞階段設(shè)計(jì)法。破壞階段設(shè)計(jì)法考慮了材料的塑性性質(zhì)，而且所計(jì)算的是截面或 者構(gòu)件甚至整個(gè)結(jié)構(gòu)的承載力。如受彎構(gòu)件的承載能力為Mp，要求構(gòu)件承受的彎矩M乘以安全系數(shù)K之后不超過Mp，即KMWMp多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。所謂多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，是指對(duì)于不同材料(如混凝 土和鋼筋)、不同荷載(如恒載和活載)以及其他影響結(jié)構(gòu)安全的因素，分別利用材料的強(qiáng) 度系數(shù)以及荷載系數(shù)和工作條件細(xì)數(shù)等來考慮具體情況。單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法的表達(dá)式與破壞階段設(shè)計(jì)法的表 達(dá)式類似，但是含

6、義不同，具體表現(xiàn)為單系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法的安全系數(shù)所對(duì)應(yīng)的的材料強(qiáng) 度為設(shè)計(jì)強(qiáng)度，而破壞階段設(shè)計(jì)時(shí)采用平均強(qiáng)度。1.3可靠度理論的設(shè)計(jì)法簡(jiǎn)介概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法R結(jié)構(gòu)抗力，S作用效應(yīng)，Z=R-S結(jié)構(gòu)功能函數(shù)則對(duì)于任一設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)：Z0R-S0結(jié)構(gòu)可靠；ZV0R-SV0結(jié)構(gòu)失效；Z=0 R=S結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)；其中Z=R-S=0稱為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程.因此，結(jié)構(gòu)失效概率pf=pZV0=pRSV0結(jié)構(gòu)可靠概率ps=pZ30 = 1pf若R、S相互獨(dú)立，Z的密度函數(shù)為f(Z),則：pf=/ f(Z)dZ=5 f(S)ff(R)dRdS當(dāng)f(Z)已知時(shí)，可求得pf并驗(yàn)算是否pfWpf。反之，規(guī)定了pf可反求R進(jìn)行

7、設(shè)計(jì)。這 樣的設(shè)計(jì)方法即全概率設(shè)計(jì)法。可靠度指標(biāo)與失效概率應(yīng)S、抗力R都是服失效概率pf，設(shè)構(gòu)件的荷載效從正態(tài)分布的隨機(jī)變量且二者為線性關(guān)系。S、R的平均值分別為* ，標(biāo)準(zhǔn)差分別為氣、，荷載 效應(yīng)為S和抗力為R的概率密度曲線如右圖所示。按照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求，顯然R應(yīng)該大于 S。重疊區(qū)是RS的區(qū)域，其大小反映了抗力R和荷載效應(yīng)S之間的概率關(guān)系，即為結(jié)構(gòu)的失效概率。重疊的范圍越小，結(jié)構(gòu)的失效 概率越低。均值相差越大，或方差(離散程 度)越小，則重疊越少，失效概率越小。對(duì) 結(jié)構(gòu)，則提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力，減小R和S的離散程度，可以提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠程度。對(duì)Z=R-S, Z也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的概率密

8、度分布曲線。Z0事件的概率，也是構(gòu) 件的失效概率，可表示為：牛承=lf(z)dzf按上式計(jì)算失效概率pf比較麻煩，故改用一種可靠指標(biāo)的計(jì)算方法?？煽慷戎笜?biāo)0。因?yàn)槭Ц怕蕄f與uz和g值有關(guān)，取其比值可反映失效概率情況即 為可靠指標(biāo)，故取可以看出8大，則失效概率小。p和pf 一樣可作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個(gè)指標(biāo)，稱為可 靠指標(biāo)。p與pf之間有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。可蠢指慷閔號(hào)失蛇蜷率伽的對(duì)應(yīng)無麻M們fit蠱7347X10-3* 7boaxio-1卻4.03. L7X1OS心aaxtci13. 267X1*43L33XH備5% 5tasxnr44.53. 4耿 IL結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞類型分為延性破壞一一

9、有明顯的預(yù)兆p可稍低；脆性破壞破壞前沒有明顯的預(yù)兆，p高一些。結(jié)構(gòu)構(gòu)件承旎力摭原狀戀的目標(biāo)可靠A9標(biāo)D9溟壞類型安全等轂-at恥性砍蛛3. 73. 2備7Jft性磴場(chǎng)L23. 73. 22可靠度理論的在抗震方向的應(yīng)用2.1結(jié)構(gòu)抗震可靠度分析的新方法在基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，可采用四個(gè)性能水準(zhǔn)，即基本完好、輕微破壞、生命安全、 不倒塌。具體四個(gè)性能水準(zhǔn)如下：結(jié)構(gòu)基本完好“完好/基本完好”的結(jié)構(gòu)，可認(rèn)為處于線彈性狀態(tài)，在求出結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)及其統(tǒng)計(jì)量之后， 即可利用強(qiáng)度失效準(zhǔn)則或者變形失效準(zhǔn)則分析結(jié)構(gòu)的可靠度。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度失效準(zhǔn)則為Pf(N)=P(R(N)S(N)/I)式中，R(N)為結(jié)構(gòu)在N年內(nèi)的抗力

10、，可取R(N)=a (N) R0，其中a (N)是指衰減系數(shù)；S(N)為年內(nèi)發(fā)生小震I引起的應(yīng)力反應(yīng)，R0為初始抗力。結(jié)構(gòu)輕微破壞“輕微破壞”的結(jié)構(gòu)，其變形已經(jīng)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，故強(qiáng)度失效準(zhǔn)則不適用，可以采用變 形失效準(zhǔn)則。在求出結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)及其統(tǒng)計(jì)量之后，可以利用變形失效準(zhǔn)則分析結(jié)構(gòu)的可 靠度，結(jié)構(gòu)變形失效準(zhǔn)則為Pf (N) =P(R(N)【D】 /A, T )式中，【D】為可靠度界限；D為失效指標(biāo)，A為峰值加速度。2.2結(jié)構(gòu)體系抗震可靠度計(jì)算的步驟確定結(jié)構(gòu)參數(shù)，例如個(gè)單元的質(zhì)量、剛度、阻尼比、屈服應(yīng)力等。利用OR法分析結(jié)構(gòu)不確定性非線性的地震反應(yīng)。計(jì)算地震反應(yīng)統(tǒng)計(jì)量，例如結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的均值E

11、 (Xm)以及標(biāo)準(zhǔn)差。xm確定界限值，例如對(duì)于單跨四層框架，層間位移應(yīng)該滿足下列要求，即*uW【e】h式中，Au為層間位移；h為層高；舶】為層間相對(duì)轉(zhuǎn)角值。例如吐過框架屈服，則【。】=1/240，如果柱初裂，則舶】=1/7410，其中數(shù)值為均值，變異系數(shù)為0.13；利用公式計(jì)算各個(gè)單元的條件可靠度；計(jì)算各單元的條件失效概率；利用公式計(jì)算各個(gè)單元的可靠度；計(jì)算結(jié)構(gòu)體系的可靠度；計(jì)算結(jié)構(gòu)體系在使用期限內(nèi)的可靠度；如果使用期限為N年，則結(jié)構(gòu)在使用期限內(nèi)的可靠度為P (N) =1-Pf(N),式中Pf(N)為結(jié)構(gòu)使用期限內(nèi)的失效概率，即PrN)=力PRN) S3) IQPSQ2.3工程結(jié)構(gòu)可靠性理論及

12、其應(yīng)用(1)結(jié)構(gòu)主要失效模式的搜尋。分析結(jié)構(gòu)體系的可靠度，首先要尋找結(jié)構(gòu)可能會(huì)出現(xiàn)的 各種失效模式。在各種失效模式中只有失效概率值較大的一部分對(duì)結(jié)構(gòu)體系的失效概率有明 顯的貢獻(xiàn)，稱為主要失效模式。其他的則可以忽略掉，所以分析中只考慮這些主要的失效模 式即可。在這種情況下，尋找結(jié)構(gòu)失效模式的過程也就變?yōu)樗褜ぶ饕Ｊ降倪^程。在找 到結(jié)構(gòu)主要的失效模式后，再應(yīng)用多個(gè)失效模式的可靠度計(jì)算方法分析結(jié)構(gòu)體系的可靠度。 因此一般而言，結(jié)構(gòu)體系可靠度的分析包括尋找主要失效模式和概率計(jì)算兩部分，而在尋找 主要失效模式的過程中也要伴隨著大量的概率計(jì)算。目前已提出多種尋找結(jié)構(gòu)主要失效模式 的方法如網(wǎng)絡(luò)搜索法、荷

13、載增量法、分支約界法、約界法、截止枚舉法、線性規(guī)劃法及許 多其它改進(jìn)的方法，其中應(yīng)用較多的是分支約界法。當(dāng)前尋找結(jié)構(gòu)主要失效模式方法的研究 目前仍在進(jìn)行之中。結(jié)構(gòu)體系失效概率的計(jì)算：計(jì)算結(jié)構(gòu)體系失效概率無論是并聯(lián)體系還是串聯(lián)體系都 可歸結(jié)為計(jì)算多維正態(tài)概率分布函數(shù)值的問題。多維正態(tài)概率分布函數(shù)是根據(jù)由一次二階矩 方法確定的每一個(gè)失效模式的可靠指標(biāo)，及全部失效模式間的線性相關(guān)系數(shù)建立的。此外有 的文獻(xiàn)通過在線性化的多維極限狀態(tài)方程中引入一個(gè)新的正態(tài)隨機(jī)變量，將并聯(lián)體系可靠度 問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)極限狀態(tài)方程的構(gòu)件可靠度問題，這時(shí)的極限狀態(tài)方程一般呈高度非線性要 用二次二階矩方法進(jìn)行求解。也有其他的求解

14、方法及考慮多個(gè)功能函數(shù)非線性的二次算法。結(jié)構(gòu)可靠度的Monte-Carlo模擬方法：Monte-Carlo方法是通過隨機(jī)模擬來對(duì)自然界 的客觀現(xiàn)象進(jìn)行研究的一種方法。Monte-Carlo方法可以用來分析確定性問題，也可以用來 分析不確定性問題。由于結(jié)構(gòu)可靠度所研究的是不確定性事件的度量問題 ，因此用 Monte-Carlo方法分析結(jié)構(gòu)的可靠度是很自然的。除用于一些復(fù)雜情況的可靠度分析外，也 常用于各種可靠度近似分析方法計(jì)算結(jié)果的校核。用Monte-Carlo方法分析問題首先要產(chǎn)生 隨機(jī)數(shù)，然后再根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布進(jìn)行隨機(jī)抽樣。以往產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)常用的方法有隨機(jī) 數(shù)表法、物理方法。目前則常采用

15、基于數(shù)論原理的計(jì)算機(jī)方法，所得隨機(jī)數(shù)稱為偽隨機(jī)數(shù)， 其最大特點(diǎn)是產(chǎn)生速度快具有可重復(fù)性。結(jié)構(gòu)疲勞和抗震可靠度：就承載能力極限狀態(tài)而言結(jié)構(gòu)有兩種失效形式。一種是首 次超越失效即在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)只要有一次(自然是第一次)超過結(jié)構(gòu)的抗 力，結(jié)構(gòu)就會(huì)破壞。另一種是累積損傷失效，即結(jié)構(gòu)的破壞是由于荷載的反復(fù)作用使結(jié)構(gòu)的 損傷累積到一定程度而引起的。結(jié)構(gòu)的疲勞破壞和地震作用下的倒塌就屬于這種形式。(5 )結(jié)構(gòu)承載能力和正常使用極限狀態(tài)可靠度：承載能力極限狀態(tài)可靠度。進(jìn)行概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，首先遇到的是安全標(biāo)準(zhǔn)問題，即設(shè) 計(jì)中應(yīng)該取多大的可靠度才是合適的。結(jié)構(gòu)安全標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)置涉及到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化

16、、公眾 心理和風(fēng)險(xiǎn)分析等多個(gè)方面。具體的分析方法有對(duì)比法、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化法和校準(zhǔn)法。目前國(guó)際上 實(shí)際應(yīng)用的安全標(biāo)準(zhǔn)確定方法基本都是校準(zhǔn)法。校準(zhǔn)法是通過對(duì)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行 可靠度分析，經(jīng)綜合調(diào)整來確定未來結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(目標(biāo))可靠度的。其特點(diǎn)是，對(duì)不同破壞后果 (經(jīng)濟(jì)損失或社會(huì)影響)的結(jié)構(gòu)及不同破壞性質(zhì)(如延性破壞和脆性破壞)的構(gòu)件采用不同 的可靠度水平，但在總體上基本保持新舊規(guī)范可靠度水平的一致性。正常使用極限狀態(tài)可靠度：在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中除了要保證結(jié)構(gòu)在極端載荷下的安全性外，還 要保證結(jié)構(gòu)在正常使用載荷下具有必要的使用功能即滿足適應(yīng)性要求，相應(yīng)的極限狀態(tài)為正 常使用極限狀態(tài)。按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定正常使用極

17、限狀態(tài)的分析包括變形、局部損壞和振動(dòng)等。 盡管超過正常使用極限狀態(tài)不會(huì)造成結(jié)構(gòu)災(zāi)難性的破壞和損失但會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的正常使 用。(6)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)施工期和老化期可靠度：施工期可靠度。結(jié)構(gòu)施工是將結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案由圖紙實(shí)現(xiàn)為真實(shí)結(jié)構(gòu)的過程。結(jié)構(gòu)施工 過程中固有的不確定性和復(fù)雜性決定了結(jié)構(gòu)性能的千變?nèi)f化，是結(jié)構(gòu)施工階段平均風(fēng)險(xiǎn)率較 高的一個(gè)重要外在原因，而對(duì)結(jié)構(gòu)施工過程中材料力學(xué)性能研究的不充分，以及施工管理的 不完善是結(jié)構(gòu)施工期平均風(fēng)險(xiǎn)率較高的內(nèi)在原因。因此研究結(jié)構(gòu)施工期可靠度，建立以結(jié)構(gòu) 施工期可靠度理論為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)施工規(guī)范和管理制度，不僅對(duì)控制結(jié)構(gòu)施工期的安全性，而 且對(duì)包含結(jié)構(gòu)使用期和老化期

18、在內(nèi)的結(jié)構(gòu)生命全過程的安全性都有重要意義。老化期可靠度。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的老化期是指其性能隨時(shí)間不斷降低的階段。它與結(jié)構(gòu) 的耐久性有著密切的關(guān)系。結(jié)構(gòu)老化期的可靠度分析，包括結(jié)構(gòu)老化期的抗力衰減、老化期 可靠度分析方法及已有結(jié)構(gòu)可靠度評(píng)估。關(guān)于老化期荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，如果是設(shè)計(jì)時(shí)考慮結(jié) 構(gòu)未來的可靠度變化，則與現(xiàn)行統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)相同；如果是已有結(jié)構(gòu)的可靠度評(píng)估，則需按繼續(xù) 使用期進(jìn)行調(diào)整。3可靠度理論的發(fā)展總結(jié)結(jié)構(gòu)可靠度理論是用來幫助人們解決工程設(shè)計(jì)中認(rèn)識(shí)已久的不確定性問題的一種決策 方法，對(duì)它的研究不過幾十年的歷史，應(yīng)用的時(shí)間更短，所以積累的經(jīng)驗(yàn)不多。但毫無疑問 的是用科學(xué)的方法處理工程中的不確定性問

19、題是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一大進(jìn)步，具體這一步邁的 多大，要看統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的多少、結(jié)構(gòu)可靠度理論的成熟程度而論。顯然，目前的應(yīng)用只是初步的。工程設(shè)計(jì)是一個(gè)涉及多方面的大系統(tǒng)，對(duì)其中問題的認(rèn) 識(shí)不是一朝一夕的事，需要進(jìn)行長(zhǎng)期的研究和積累經(jīng)驗(yàn)，包括可靠度理論的應(yīng)用。因此，工 程問題的解決總是理論與工程經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合，掌握的知識(shí)越多，主觀經(jīng)驗(yàn)越少，結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)越 合理，這也正是工程技術(shù)研究追求的目標(biāo)。參考文獻(xiàn):趙國(guó)藩.結(jié)構(gòu)可靠度理論M.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2000.3538.貢金鑫，仲偉秋，趙國(guó)藩.工程結(jié)構(gòu)可靠性基本理論的發(fā)展與應(yīng)用(1) J.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2002. 23(4).貢金鑫，仲偉秋，趙國(guó)藩.工程

20、結(jié)構(gòu)可靠性基本理論的發(fā)展與應(yīng)用(2) J.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2002. 23(5).貢金鑫，仲偉秋，趙國(guó)藩.工程結(jié)構(gòu)可靠性基本理論的發(fā)展與應(yīng)用(3) J.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2002. 23(6).劉屹，張亞南.橋梁結(jié)構(gòu)可靠性研究綜述J .黑龍江科技信息，2009(6).趙國(guó)藩.橋梁工程可靠性探討J.科海故事博覽科教創(chuàng)新，2009(4).Ha-Rok Bae; RamanaV. Grandhi; RobertA. Canfild. Reliability based optimisation of engineering structures under imprecise Information J . International journal of materials & product technology，2006,25(1/2/3).An Wei-guang; An Hai; Zhang Yong-Yi . Reliabilit