1.1-導數(shù)的概念及幾何意義_第1頁
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1、11一、導數(shù)的概念2一、導數(shù)的概念42.平面曲線的切線的斜率割線切線（1）切線的定義32.平面曲線的切線的斜率割線切線（1）切線的定義5T割線切線jqPQ（2）切線的斜率4T割線切線jqPQ（2）切線的斜率657 3 .導數(shù)的定義 以上兩個問題雖然具體內(nèi)容不同，但解決問題的數(shù)學思想方法、計算步驟、表達這兩個量的數(shù)學結構形式都一樣，從數(shù)量關系上來講 都是研究函數(shù)的增量與自變量的增量之比的極限問題 ，這時揚棄具體的內(nèi)容和意義，把本質特征概括成數(shù)學問題，就可得導數(shù)的定義。6 3 .導數(shù)的定義 以上兩個問題雖然具體內(nèi)容不同，但解79810（2）單側導數(shù)9（2）單側導數(shù)11101211131214（4）

2、用定義求導數(shù)說明根據(jù)導數(shù)的定義，求導數(shù)可歸為三步：算增量、求比值、取極限13（4）用定義求導數(shù)說明根據(jù)導數(shù)的定義，求導數(shù)可歸為三步：算增1416151716181719注：左右導數(shù)是研究函數(shù)在一點，特別是分段函 數(shù)在分段點可導與否的有效工具。1820192120222123例 1. 求曲線 通過點 的切線方程.解: 設切點為 ,則切線方程為:切點 在曲線上又切線過點 故所求切線方程為:22例 1. 求曲線 通過點 導數(shù)的物理意義23導數(shù)的物理意義2524262527三、連續(xù)與可導的關系可導連續(xù)26三、連續(xù)與可導的關系可導連續(xù)28解：因為可導必連續(xù)27解：因為可導必連續(xù)29 習題 2.1 （P87）作2(3)(4)；3；4；6；8；10。業(yè)28 習題

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