2.4.2等比數(shù)列第二課時

1、22注：運用此公式已知任意兩項，可求等比數(shù)列中的其他項練習(xí)：在等比數(shù)列 中，（1）已知 ， 則公比q的值為_ （2）已知 ，則（3）等比數(shù)列 中, 求注：運用此公式已知任意兩項，可求等比數(shù)列中的其他項練習(xí)：在等2若等比數(shù)列an的首項為a1 ，公比q，且 m、n、p、qN*, 若m+n=p+q ,則aman=apaq性質(zhì)2：若等比數(shù)列an的首項為a1 ，公比若m+n=p+q ,則 強調(diào)說明： 2.首尾項性質(zhì): 有窮等比數(shù)列中, 與首末兩項距 離相等的兩項積相等, 即:特別地, 若項數(shù)為奇數(shù), 還等于中間項的平方, 即:a1an=a2an-1=a3an-2= . a1an=a2an-1=a3an-

2、2= =a中2 . 特別地, 若 m+n=2p, 則1. 若 m+n=p+q (m、n、p、qN*), 則aman=ap2 aman=apaq 強調(diào)說明： 2.首尾項性質(zhì): 有窮等比數(shù)列中, 與 例1：等比數(shù)列an中，a4=4,則a2a6等于（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 例2：等比數(shù)列an中，則 （ ） A.4 B.8 C.16 D.32 例1：等比數(shù)列an中，a4=4,則a2a6等于（例3、等比數(shù)列 a n 中， a 4 a 7 = 512，a 3 + a 8 = 124,公比 q 為整數(shù)，求 a 10.法一：直接列方程組求 a 1、q。法二：在法一中消去了 a 1，可令 t

3、= q 5法三：由 a 4 a 7 = a 3 a 8 = 512 公比 q 為整數(shù) a 10 = a 3q 10 3= 4(-2) 7= 512合作交流例3、等比數(shù)列 a n 中， a 4 a 7 =性質(zhì)3：如果 是項數(shù)相同的等比數(shù)列，公比分別為q1,q2,那么性質(zhì)3：如果 是項數(shù)相同的等比(1) 也是等比數(shù)列,首項為 公比為(2) 也是等比數(shù)列,首項為 公比為(1) 也是等比數(shù)列,首項拓廣：一個等比數(shù)列加一個非零常數(shù)所得新數(shù)列不是等比數(shù)列兩個等比數(shù)列積、商是等比數(shù)列，但兩個等比數(shù)列的和、差一般情況下都不是等比數(shù)列(4) 不是等比數(shù)列(3) 是等比數(shù)列且公比為(5) 設(shè) 是等比數(shù)列且公比為拓

4、廣：(4) 不是等比數(shù)列(3它是一個與n無關(guān)的常數(shù)， 所以 是一個以 為公比的等比數(shù)列 例4 已知是項數(shù)相同的等比數(shù)列，是等比數(shù)列.求證證明:設(shè)數(shù)列 首項為 ,公比為 ; 首項為 ,公比為 那么數(shù)列的第n項與第n+1項分別為：即為它是一個與n無關(guān)的常數(shù)， 所以 是一個以 為公比的等比數(shù)列 性質(zhì)4：如果 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,則數(shù)列 是等差數(shù)列,公差為性質(zhì)4：如果 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,則數(shù)列 1.(由性質(zhì)進行等比數(shù)列的判定)已知an,bn都是等比數(shù)列,那么( )(A)an+bn,anbn都一定是等比數(shù)列(B)an+bn一定是等比數(shù)列,但anbn不一定是等比數(shù)列(C)an+bn不一定是等

5、比數(shù)列,但anbn一定是等比數(shù)列(D)an+bn,anbn都不一定是等比數(shù)列C自我檢測1.(由性質(zhì)進行等比數(shù)列的判定)已知an,bn都是等3.(等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用)在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中,若a5a6=9,則log3a1+log3a2+log3a10=.課本P68B組1.（1）3.(等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用)在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中性質(zhì)5：在等比數(shù)列 中，仍成等比數(shù)列即：在等比數(shù)列中，序號成等差數(shù)列的新數(shù)列，仍是等比數(shù)列。270或-270練習(xí)：在等比數(shù)列 中，a15=10,a45=90，a60= 性質(zhì)5：在等比數(shù)列 中，仍成等比數(shù)列即：在等性質(zhì)6 若an為等比數(shù)列, 則相鄰k項的積組成的數(shù)列仍成等比數(shù)列,即：數(shù)列a1a2a3ak, ak+1ak+2a2k,a2k+1a2k+2a3k, 成等