瑞利勛爵對現(xiàn)代聲學(xué)基礎(chǔ)理論的開創(chuàng)性貢獻

1、瑞利勛爵對現(xiàn)代聲學(xué)基礎(chǔ)理論 的開創(chuàng)性貢獻瑞利勛爵對現(xiàn)代聲學(xué)基礎(chǔ)理論的開創(chuàng)性貢liil摘要：英國物理學(xué)家瑞利以嚴(yán)謹(jǐn)、廣博和精深著稱于世， 他在光學(xué)、聲學(xué)、黑體輻射問題和氬的發(fā)現(xiàn)方面都留下了個 人的印記.本文通過闡述瑞利在聲學(xué)領(lǐng)域的杰出貢獻，充分 展示了瑞利個性鮮明的科研風(fēng)格和對周圍事物沉于理性思考 的特征.liil關(guān)鍵詞：聲學(xué)瑞利盤瑞利波聲表面波器件The creative contribution of Rayleigh s in basic theory of modern acousticsAbstract : This paper describe the Rnyleighs outst

2、anding contribution in Acoustic. And shows his personality scientific research style. It gives us edification.Key Words: Acoustics Rayleigh disk Rayleigh wave Surface acoustic wave devicel=J瑞利勛爵，原名是J. W.斯特拉斯(John William Strutt 1842-1919),英國著名物理學(xué)家，1904年度諾貝 爾物理學(xué)獎獲得者。他以嚴(yán)謹(jǐn)、廣博、精深著稱于世，他是 19世紀(jì)末葉達到經(jīng)典物理學(xué)頂峰的

3、少數(shù)學(xué)者之一，他的研 究工作幾乎遍及了當(dāng)時物理學(xué)的各個領(lǐng)域，并留下了個人深 刻的印記。1877年，他出版了兩卷本聲學(xué)原理的經(jīng)典 著作，對19世紀(jì)以前兩三百年的大量聲學(xué)研究成果作最后 的總結(jié)，特別是在聲學(xué)方面的理論分析工作，至今仍被奉為 聲學(xué)基礎(chǔ)研究的經(jīng)典。他創(chuàng)立的電話理論，目前已發(fā)展為一 門新興的學(xué)科一一電聲學(xué)；隨后，他從理論上指出聲波在彈 性固體中傳播時可以有一種能量集中于表面附近的彈性波， 被稱為聲表面波(或瑞利波)；現(xiàn)利用他的理論所研制的微 形聲表面波器件，為現(xiàn)代聲電子學(xué)領(lǐng)域開拓了廣闊的應(yīng)用前 景。l=J1聲學(xué)研究的歷史背景聲音是人類最早研究的物理現(xiàn)象之一，是經(jīng)典物理學(xué)中 歷史最悠久而當(dāng)

4、前仍在前沿的唯一分支學(xué)科。中國從上古起 直到19世紀(jì)，都是把聲音理解為可聽聲的同義語。先秦時=1就說：“情發(fā)于聲，聲成文謂之音”，“音和乃成樂”1, 即指出了聲、音、樂三者的不同。世界上最早的聲學(xué)研究工 作是在音樂方面。呂氏春秋記載，黃帝令伶?zhèn)惾≈褡髀桑?增損長短成十二律；伏羲作琴，三分損益成十三音。三分損 益法就是把管（笛、簫）加長三分之一或減短三分之一，聽 起來都很和諧，這是最早的聲學(xué)定律。希臘時代的畢達哥拉 斯也提出了相似的自然律。=1對聲學(xué)的系統(tǒng)研究是從17世紀(jì)初伽利略研究單周期和物 體振動開始的。從那時起直到19世紀(jì)，幾乎所有杰出的物 理學(xué)家和數(shù)學(xué)家都對研究物體振動和聲的產(chǎn)生原理作出

5、過 貢獻。1635年就有人用遠地槍聲測聲速，以后方法不斷改 進，到1738年巴黎科學(xué)院用炮聲測量聲速，測得的結(jié)果折 合到0 C時，聲速為332m /s，與目前最準(zhǔn)確的數(shù)值 331.45m / s只差1.5%。牛頓在1687年出版的自然哲學(xué) 的數(shù)學(xué)原理中根據(jù)推理：振動物體要推動鄰近媒質(zhì)，后者 又推動它的鄰近媒質(zhì)，等等，經(jīng)過復(fù)雜而難懂的推導(dǎo)求得聲 速應(yīng)等于大氣壓與密度之比的二次方根。歐拉在1759年根 據(jù)這個概念提出更清楚的分析方法，求得牛頓的結(jié)果。但是 由此算出的聲速只有288m/s，與實驗值相差很大。達朗伯爾于1747年首次導(dǎo)出弦的波動方程：dtdt 282 y (t,尤)dx 2(1)其中為

6、常數(shù)，與弦的密度和張力有關(guān)，1763年，達朗貝爾 a進一步討論了不均勻弦的振動，得到了廣義的波動方程：82 y (t, x)82 y (t, x)8t 2=A( 8t 2(2) 在用分離變量求解方程中，出現(xiàn)了常微分方程的邊值和特征 值問題，并預(yù)言此方程可用于聲波。1816年，拉普拉斯指 出只有在聲波傳播中空氣溫度不變時牛頓的推導(dǎo)才正確，而 實際上在聲波傳播中空氣密度變化很快，不可能是等溫過 程，而應(yīng)該是絕熱過程，因此，聲速的二次方應(yīng)是大氣壓乘 以比熱容比（定壓比熱容與定容比熱容的比）與密度之比。從而得到了聲速的理論值與實驗值完全一致的結(jié)果。2瑞利對現(xiàn)代聲學(xué)的貢獻瑞利早期研究的領(lǐng)域是電學(xué)，19世

7、紀(jì)80年代以后，他擴 展研究范圍，開始涉獵聲學(xué)領(lǐng)域。他在聲學(xué)領(lǐng)域的第一個成 就就是他于1882年親自設(shè)計的測量質(zhì)點速度的儀器一一瑞 利盤。瑞利盤是一個用細(xì)絲懸掛的剛性薄圓盤，此圓盤的半 徑r甚小于聲波的波長，當(dāng)將它置于自由平面波聲場中且與mLm + mLm + md aM = - p r 3 u 2 sin 2a 3 o(3) 式中 為介質(zhì)的密度，為質(zhì)點速度，為圓盤的質(zhì)量，為pumimi0da圓盤的流體動質(zhì)量，等于8 r 3；此公式只適用于介質(zhì)為氣體 p r33 o的情況。當(dāng)介質(zhì)為液體時，由于液體的密度較大，可與圓盤的密 度相比較，故圓盤在聲場中，在某種程度上將隨著液體質(zhì)點 運動，此時圓盤所受

8、的力矩M為：-M = p r 3 u 2 sin2a 3 i(4)式中 為液體的密度，為被圓盤取代的液體的質(zhì)量， TOC o 1-5 h z pmLL4。在自由平面波聲場中，聲壓。與質(zhì)點速度間的關(guān)m p r 3pu系為:Lfc，式中pc為介質(zhì)的特性聲阻抗。這樣，就能利p up cp c00用瑞利盤來校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)傳聲器和標(biāo)準(zhǔn)水聽器的自由場靈敏度 以建立聲壓基準(zhǔn)。用瑞利盤也可測量駐波中的質(zhì)點速度，此時其測量公_ 4._ 4.M = 3 p r 3 u 2 sin 2a m sin 2 Khm + md a(5) 式中,為圓波數(shù)，.為圓盤反射平面的距離。在速度波腹處，Kh有sm Kh 1則式（5）變成式

9、（3），但在駐波管中用瑞利盤來校 sin Kh 1,準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)傳聲器和水聽器時，所求得的是聲壓靈敏度。l=J隨后，瑞利開始研究沿均勻各向同性彈性固體半空間與 空氣或真空接觸表面?zhèn)鞑ィ瑥埩考性诒砻娓浇膹椥圆▎?題，并于1885年給出了理論說明，通常人們把這種彈性波 稱為聲表面波（或瑞利波）。l=J他經(jīng)過精心的設(shè)計，建立模型，并把數(shù)學(xué)方法巧妙地用 于均勻且各向同性的彈性固體，得到了聲表面波傳播滿足的 瑞利方程，即：、2、2-16、2、2-161-fu、2(6)其中為固體中橫波的傳播速度，為縱波的傳播速度， vv為聲表面波傳播速度。對于實際的固體，v的范圍為:對于實際的固體，v的范圍為:40.87

10、0.87 % 0.96ut(7) 因此，它比橫波的傳播速度慢大約10%。聲表面波的質(zhì)點振動方向是在波傳播的矢簇平面內(nèi)，如果取波傳播方向的質(zhì)點位移為，界面切線方向的質(zhì)點位移u為W，則它們分別為：5exp(k b x )-s 1 3W exp(k b x )-s 1 3W t1 + b 2 s 2 32-(8)w = Ab1exp。w = Ab1exp。bx )2- s 1 31 + b 22bxs 2 3x cos(k x W t)(9)其中k為表面波的波數(shù)，k =W/v，3為圓頻率，A為依賴于sss激發(fā)的待定常數(shù)，fu 激發(fā)的待定常數(shù)，fu )2b =11 E j9 = 0.55垂直分量縱向分

11、量圖（1）聲表面波位移分量隨深度的分布Fig (1) 9 = 0.55垂直分量縱向分量圖（1）聲表面波位移分量隨深度的分布Fig (1) Surface acoustic wave displacement component fashionably depth of distributeb =1 -3)22U1 ,7。由此瑞利由完美的數(shù)學(xué)理論論證而得出結(jié)論l=Jw是：兩個位移分量、w的相位差90C，因此質(zhì)點位移的軌 跡為橢圓。且這兩個位移分量幅度隨著深度的加深，其幅度l=Jw:終（不一定是單調(diào)的）將趨向于零，而且當(dāng)深度大于幾個 波長以后，波的幅度就很小了。由此他得出結(jié)論，聲波的能 量集中于表

12、面附近幾個波長范圍內(nèi)。（圖1為聲表面波位移 分量隨深度的分布）?；螂S后，其他物理學(xué)家在瑞利波理論 的基礎(chǔ)上，又解決了更為復(fù)雜的彎曲界面問題，物理學(xué)家樂 甫發(fā)現(xiàn)，在柱面和球面時也存在著表面波，不過，與平界面 的均勻半空間不同，它們是頻散的，而且是多模的。特別是 在一高聲速的半無限介質(zhì)基底上附加一層低聲速介質(zhì)時，會I三I三3瑞利波的應(yīng)用前景l(fā)iiJ1885年，瑞利勛爵建立了固體的表面波理論，很快被 其它物理學(xué)家應(yīng)用于壓電介質(zhì)中，由于具有各向異性的壓電 介質(zhì)在傳播表面波時，將伴有電場分布的傳播，這種表面波， 通常被稱為廣義瑞利波，這一特性在電子學(xué)領(lǐng)域有著極其廣 泛的應(yīng)用價值，1965年，在壓電介質(zhì)表

13、面上，用所謂叉指 換能器有效地產(chǎn)生了表面波，并研制成功了許多很有特色的 聲表面波器件。liiJl=Jl=Jw在壓電介質(zhì)存在的表面波與非壓電介質(zhì)不同，這時除伴 隨著彈性表面波的傳播，還伴隨有電場分布的傳播即除機械 彈性能量之外，電場能量也以表面波速度傳播，它也同樣集 中在表面附近區(qū)域，并隨深度增加最終趁向于零。此外，在l=Jl=Jw=1界面另一邊的真空中，也有電場傳播，并將隨表面距離的增 加而逐步減小。我們可以通過用光學(xué)法和電探針方法在特定 的（例如銀酸鉀）壓電晶體表面清晰地觀測到聲表面波的傳 播情況。=1在壓電介質(zhì)中，由于存在壓電耦合，因此表面波的激發(fā) 和接收，除力學(xué)方法外，也可通過壓電耦合的

14、電學(xué)方法實現(xiàn)。 叉指換能器能有效地激發(fā)和接收表面波，因而被廣泛采用， 一般它有兩組相互交叉的電極，每組電極分別用一匯流條引 出，作為發(fā)射的換能器就接到信號源，作為接收的換能器就 接到負(fù)載上。叉指換能器和其他表面波器件的結(jié)構(gòu)，通常是 采用半導(dǎo)體平面工藝來實現(xiàn)的，如叉指電極就是用蒸發(fā)鍍膜 的方法，將鋁合金沉淀在拋光的壓電介質(zhì)基片上，再用光刻 方法刻出。在一個壓電基片（最常用的有石英、鈮酸鋰、錯 酸鉍和壓電陶瓷）拋光的一面上，一個作發(fā)射的叉指換能器， 將電信號變成聲信號（聲表面波），經(jīng)過一段在壓電介質(zhì)中 的傳播，到達接收換能器，聲信號再轉(zhuǎn)換成電信號輸出。信 號在兩個叉指換能器上和傳播途徑中受到處理。

15、由于聲表面 波的速度比電磁波的速度約小5個數(shù)量級，因而同電磁波器I三I三件相比，聲表面波器件的體積和重量要小得多，比如約1000m的電纜所構(gòu)成的電延遲線，只需用1厘米壓電晶體 代替；與體聲波器件相比，由于聲表面波是在表面?zhèn)鞑サ? 所以對信號的提取和處理加工都比較方便和簡單；最后，由 于此類器件是使用壓電晶體作傳播介質(zhì)，與一般非壓電的固 體介質(zhì)不同，它的激發(fā)傳播和接收是在同一塊基底介質(zhì)上完 成的，因此結(jié)構(gòu)就大為簡單?，F(xiàn)在已制造出多種多樣的聲表面波器件，如延遲線，是 一個發(fā)射和一個接收的叉指換能器，中間距離為L，其延遲 時間為L/u，u是聲表面波傳播速度。聲表面波延遲線的時 延可以達到100 %以

16、上。如果接收換能器是由一系列到發(fā) 射換能器不同距離的叉指換能器組所組成，則可以構(gòu)成抽頭 延遲線，用它可以構(gòu)成編碼器件。如果將延遲線的接收換能 器和發(fā)射換能器之間用一放大器連接起來，放大器用于補償 延遲線的插入損失，當(dāng)整個回路(包括延遲線和放大器)的 相位差在某頻率上為2 n的整數(shù)倍時，就可以在該頻率上產(chǎn) 生振蕩，這就構(gòu)成延遲線振蕩器，其頻率可以達到吉赫(109Hz )級。同時，還有帶通濾波器；脈沖壓縮濾波器、 諧振器、卷積器等聲表面波器件。利用聲表面波與物質(zhì)相互作用，也可構(gòu)成另一些聲表面波器件，如利用聲與半導(dǎo)體載流子相互作用，構(gòu)成的聲電卷 積器；利用聲光相互作用構(gòu)成的集成光學(xué)頻譜分析器等，有

17、些器件以被應(yīng)用于雷達、通信、電視等眾多的電子技術(shù)領(lǐng)域， 有些器件正在開發(fā)過程中，預(yù)計將有廣闊的應(yīng)用前景。4領(lǐng)域廣泛成就顯赫瑞利勛爵是二十世紀(jì)之交英國科學(xué)界最偉大的科學(xué)家之一，他對物理學(xué)的所有領(lǐng)域有著經(jīng)久不衰的興趣，幼年 聰慧過人，19歲時進入劍橋大學(xué)三一學(xué)院學(xué)習(xí)，成為數(shù)學(xué) 家EJ.勞恩(Routh)的學(xué)生，同時還得到物理學(xué)家斯 托克斯(Stakes)講座的激勵和數(shù)學(xué)教授L.西亞姆(Siam) 的幫助.1865年在劍橋大學(xué)取得學(xué)士學(xué)位，1871年成為劍 橋大學(xué)三一學(xué)院的研究員1870年后期起，瑞利以他家莊 園附近的私人實驗室作為他的研究基地，他滿懷信心地在 那里進行科學(xué)研究；1879年，劍橋大學(xué)

18、卡文迪什實驗室最 早的主持人J. C麥克斯韋(Maxwall)教授去世，瑞利繼任了該實驗室的實驗物理學(xué)教授，主持實驗室工作一直 到1884年.從1885年到1896年，他在倫敦皇家學(xué)會擔(dān)任 秘書長達11年之久.1887年，瑞利在大不列顛的皇家研究 所繼承了廷德爾(TyndaU)的自然哲學(xué)講座教授，并擔(dān)任 倫敦戴維一法拉第(Davy-Faraday)研究實驗室主任.1902 年瑞利獲得梅里特勛章；他接受了超過50個學(xué)術(shù)團體的獎 勵.19051908年瑞利被選為倫敦皇家學(xué)會會長，從1908 年起到1919年逝世止，他榮任劍橋大學(xué)校長.瑞利是理論 和實驗全面的通才，他一生進行了大量的實驗，并善于對

19、實驗結(jié)果給予理論說明，他在自己的家中專門建立實驗室， 同時他具有用簡單的設(shè)備獲得十分精確實驗數(shù)據(jù)的才能。 瑞利除在聲學(xué)領(lǐng)域成就顯赫外，在光學(xué)的散射現(xiàn)象、黑體 輻射問題和氬的發(fā)現(xiàn)等眾多方面都取得了重大成就。早在1871年，瑞利就對乳狀液、懸浮液和膠體溶液等光 的散射現(xiàn)象進行研究，并首先提出了分子散射理論.瑞利 認(rèn)為，由于分子質(zhì)點的熱運動，破壞了分子間固定的位置 關(guān)系，使分子所發(fā)出的次波不再相干，因而產(chǎn)生了旁向散 射光.同時瑞利應(yīng)用光的彈性理論得出，入射光在線度小 于其光的波長的微粒上散射時，散射光的波長與入射光的 波長相同，散射光的強度與波長的四次方成反比，即 (10) 這就是著名的瑞利散射定律

20、，從而滿意地解釋天空呈蔚藍 色等現(xiàn)象.接著，瑞利對黑體輻射問題進行了很有成效的研究，l=J他與金斯(Jeans) 一起，用經(jīng)典的電磁理論及能量按自由 度均分定理去解決黑體輻射問題，并于1900年公開發(fā)表這 一公式：l=J(11) 這就是著名的瑞利一金斯定律.這個公式在波長很長的情 況下與黑體輻射規(guī)律符合得很好；幾個月后，普朗克 (Planck )在他們工作的基礎(chǔ)上提出了他那有名的“能 子”理論.瑞利最引人注目的、最著名的成就就是氬的發(fā)現(xiàn)了，可 以說它是瑞利的邏輯推理和艱苦實驗兩者共同的碩果；瑞 利花了將近20年的時間對氣體密度進行嚴(yán)格的測量，他在 測定氮氣密度的實驗過程中發(fā)現(xiàn)了一種奇怪的現(xiàn)象，

21、即從 氨中得到的氮與從空氣中得到的氮，其密度是不一樣的.前 者為1. 2508克/升，而后者卻為1. 2572克/升 可見前者 比后者少約二百分之一.1895年，當(dāng)瑞利閱讀H.卡文迪 什(Cavendish )發(fā)表的論文時，發(fā)現(xiàn)他在一個給定的空氣 容器中，用一種原始的靜電起電機激發(fā)空氣使氮氧化，結(jié)果不管激發(fā)的時間多長，總有一些氣體殘余存在而無法進 一步氧化.可惜H.卡文迪什在這點上沒有堅持研究.瑞 利在氮密度的測量上知難而上，為了氮的氧化，瑞利使用 一個感應(yīng)線圈來提供電火花來積聚足夠的新氣體，經(jīng)檢驗 它的性質(zhì)是一個緩慢的過程，瑞利耐心地進行實驗，深入 地探索，最后得出結(jié)論，即大氣中還有另一種組

22、成物一一 一種極不活潑的元素“氬”的存在.由于這個偉大的發(fā)現(xiàn)， 他榮耀獲得了 1904年諾貝爾物理學(xué)獎.瑞利勛爵，一生選擇以學(xué)術(shù)為業(yè)，他時刻都對周圍的 事物保持著理智的好奇心和了解真理的渴望，并以誠摯之 努力去領(lǐng)悟自然界中顯示出來的那些理性的部分，且完全 沉醉于獲得理性的歡樂，他全神貫注地獻身于自己的事業(yè)， 并給他的事業(yè)賦予尊嚴(yán)，這就是瑞利一生在眾多領(lǐng)域取得 重大成就的原因所在。若我們選擇學(xué)術(shù)為業(yè)，應(yīng)“以史為 鏡。參考文獻：1.參考文獻：1.劉樹勇著.范大學(xué)出版社中國古代物理學(xué)史，北京：首都師1998. 150, 151.22. Boyer C .The history of calculus and itsconceptional development, New York, 1949. 698.伊文W.著，劉光鼎 譯：層狀介質(zhì)中的彈性波，北京：科學(xué)出版社，1966. 224230(Ewing W M . Elastic Waves in Layered Media McGraw-Hill , New York 1957.)Stephens R W B. and Bate A E. Acoustics andvibrational physics, 2n