2022-2023學(xué)年人教版選擇性必修第二冊 第一章 第2節(jié)　磁場對運(yùn)動電荷的作用力 學(xué)案

1、第2節(jié)磁場對運(yùn)動電荷的作用力1學(xué)會用左手定則判斷洛倫茲力的方向。2.掌握洛倫茲力的公式，會計(jì)算洛倫茲力的大小。3.知道電視顯像管的基本構(gòu)造及工作原理。eq avs4al(一、洛倫茲力的方向)1填一填(1)洛倫茲力：運(yùn)動電荷在磁場中受到的力。(2)實(shí)驗(yàn)觀察抽成真空的玻璃管左右兩個電極分別連接到高壓電源兩極上，陰極發(fā)射的電子向陽極加速運(yùn)動。沒有加磁場時，電子束呈一條直線。加上磁場時，電子束的徑跡發(fā)生彎曲。改變磁場方向，電子束會向相反方向彎曲。(3)洛倫茲力方向的判斷左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動的方向，這時拇

2、指所指的方向就是運(yùn)動的正電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。2判一判(1)正電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相同。()(2)判斷電荷所受洛倫茲力的方向時，應(yīng)同時考慮電荷的電性。()(3)以相同方向射入勻強(qiáng)磁場的粒子，負(fù)電荷受洛倫茲力的方向與正電荷受洛倫茲力的方向相反。()3想一想正電荷所受洛倫茲力的方向、負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向以及導(dǎo)線所受安培力的方向有什么聯(lián)系？提示：電流的方向即正電荷定向移動的方向，也就是負(fù)電荷定向移動的反方向。所以安培力的方向和相應(yīng)正電荷沿電流方向移動所受洛倫茲力方向及相應(yīng)負(fù)電荷沿電流反方向移動所受洛倫茲力方向一致，體現(xiàn)了安培力是洛倫

3、茲力的宏觀表現(xiàn)。eq avs4al(二、洛倫茲力的大小)1填一填(1)洛倫茲力公式的推導(dǎo)設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)為n，每一電荷電荷量為q，則長度為vt的導(dǎo)體內(nèi)自由電荷總數(shù)NSvtn導(dǎo)體所受安培力F安IvtB導(dǎo)體的電流強(qiáng)度InqSv每個電荷所受的洛倫茲力F洛eq f(F安,N)eq f(nqSvvtB,Svtn)qvB(2)洛倫茲力的大小電荷量為q的粒子以速度v運(yùn)動時，如果速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直，則FqvB。當(dāng)電荷運(yùn)動的方向與磁場的方向夾角為時，F(xiàn)qvBsin 。當(dāng)電荷沿磁場方向運(yùn)動(即0或vB)時，F(xiàn)0。2判一判(1)若電荷的速度方向與磁場方向平行，電荷不受洛倫茲力。()(2)同

4、一電荷進(jìn)入磁場的速度不同，所受洛倫茲力一定不同。()(3)同一電荷以同樣大小的速度垂直于磁場方向運(yùn)動時，所受的洛倫茲力最大。()3選一選兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，兩粒子質(zhì)量之比為14，電荷量之比為12，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為()A21B11C12 D14解析：選C帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時，洛倫茲力FqvB，與電荷量成正比，與質(zhì)量無關(guān)，C項(xiàng)正確。eq avs4al(三、電子束的磁偏轉(zhuǎn))1填一填(1)顯像管的構(gòu)造：如圖所示，由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成。(2)顯像管的原理電子槍發(fā)射電子。電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)。熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。(3)掃描：在偏轉(zhuǎn)

5、區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場，其方向、強(qiáng)弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)從上向下、從左向右不斷移動。2判一判(1)電子槍的作用是能發(fā)射高速電子束。()(2)顯像管中偏轉(zhuǎn)線圈中的電流恒定不變時，電子打在屏上的光點(diǎn)是不動的。()(3)要使打在屏上的光點(diǎn)在全屏上移動，所加的偏轉(zhuǎn)磁場必須是沿水平方向，大小和方向在不斷變化。()3想一想顯像管工作時，電子束依次掃描熒光屏上各點(diǎn)，可為什么我們覺察不到熒光屏的閃爍？提示：這是由于眼睛的視覺暫留現(xiàn)象，當(dāng)電子束掃描頻率達(dá)到人眼的臨界閃爍頻率時，由于視覺暫留的原因，人眼就感覺不到熒光屏的閃爍。洛倫茲力方向的判斷學(xué)透用活1決定洛倫茲力方向的三個因素

6、：電荷的正負(fù)、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。2洛倫茲力的方向總是與電荷運(yùn)動的方向和磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動電荷速度方向和磁場方向確定的平面。即F、B、v三個量的方向關(guān)系是：FB，F(xiàn)v，但B與v不一定垂直。3當(dāng)電荷運(yùn)動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。4用左手定則判定負(fù)電荷在磁場中運(yùn)動所受的洛倫茲力時，應(yīng)注意將四指指向負(fù)電荷運(yùn)動的反方向。典例1試判斷圖中的帶電粒子剛進(jìn)入磁場時所受的洛倫茲力的方向，其中垂直于紙面指向紙里的是()解析根據(jù)左手定則可以判斷，選項(xiàng)A中的負(fù)電荷所受的洛倫茲力方向向下；選項(xiàng)B中的負(fù)電荷所受的洛倫茲力方向向上；選項(xiàng)C中的正電荷所受的洛倫茲力方向垂直于

7、紙面指向紙外；選項(xiàng)D中的正電荷所受的洛倫茲力方向垂直于紙面指向紙里，D正確。答案D易錯警示判斷洛倫茲力方向時的易錯點(diǎn)(1)注意電荷的正負(fù)，尤其是判斷負(fù)電荷所受洛倫茲力方向時，四指應(yīng)指向負(fù)電荷運(yùn)動的反方向。(2)洛倫茲力的方向一定垂直于B和v所決定的平面。對點(diǎn)練清1在下列四個選項(xiàng)中，正確標(biāo)明了帶正電粒子所受洛倫茲力F方向的是()解析：選D根據(jù)左手定則可知，A項(xiàng)中洛倫茲力方向應(yīng)該垂直紙面向里，故A錯誤；B項(xiàng)中洛倫茲力方向應(yīng)該是垂直紙面向外，故B錯誤；C項(xiàng)中洛倫茲力方向應(yīng)該豎直向下，故C錯誤；D項(xiàng)中洛倫茲力方向應(yīng)該豎直向上，故D正確。2.一束混合粒子流從一發(fā)射源射出后，進(jìn)入如圖所示的磁場，分離為1、

8、2、3三束粒子流，則下列選項(xiàng)不正確的是()A1帶正電B1帶負(fù)電C2不帶電 D3帶負(fù)電解析：選B根據(jù)左手定則，帶正電的粒子向左偏，即粒子1；不偏轉(zhuǎn)說明不帶電，即粒子2；帶負(fù)電的粒子向右偏，說明是粒子3，故選項(xiàng)B不正確。3在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則陰極射線將會()A向上偏轉(zhuǎn) B向下偏轉(zhuǎn)C向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn) D向紙外偏轉(zhuǎn)解析：選B由題意可知，直線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，而陰極射線管中電子運(yùn)動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電，四指要指向其運(yùn)動方向的反方向)，陰極射線將向下偏轉(zhuǎn)，B正

9、確。洛倫茲力的理解與計(jì)算學(xué)透用活1洛倫茲力與安培力的比較聯(lián)系區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋(2)大小關(guān)系：F安NF洛(N是導(dǎo)體中定向運(yùn)動的電荷數(shù)) (3)方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向一致，均可用左手定則進(jìn)行判斷(1)洛倫茲力是指單個運(yùn)動的帶電粒子所受到的磁場力，而安培力是指通電導(dǎo)線(即大量帶電粒子)所受到的磁場力(2)洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功2洛倫茲力與電場力的比較比較項(xiàng)目洛倫茲力電場力性質(zhì)磁場對在其中運(yùn)動電荷的作用力電場對放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件v0且v不與B平行電場中的電荷一定受到電場力作用大小FqvB(vB)FqE力方向與場方向的關(guān)系一

10、定是FB，F(xiàn)v正電荷與電場方向相同，負(fù)電荷與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功、或不做功力F為零時場的情況F為零，B不一定為零F為零，E一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動的方向典例2在以下的各圖中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q。試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小。解析(1)因vB，所以FqvB。(2)v與B的夾角為30，將v分解成垂直磁場的分量和平行磁場的分量，vvsin 30，F(xiàn)qvBsin 30eq f(1,2)qvB。(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力。(4

11、)v與B垂直，F(xiàn)qvB。答案(1)qvB(2)eq f(1,2)qvB(3)不受洛倫茲力(4)qvB對點(diǎn)練清1關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說法正確的是()A安培力和洛倫茲力是性質(zhì)不同的兩種力B安培力可以對通電導(dǎo)線做功，洛倫茲力對運(yùn)動電荷一定不做功C運(yùn)動電荷在某處不受洛倫茲力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動能，也不能改變帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)解析：選B安培力和洛倫茲力都是磁場力，A錯誤；洛倫茲力方向永遠(yuǎn)與電荷運(yùn)動方向垂直，所以洛倫茲力不做功，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，它雖然對引起電流的定向移動的電荷不做功，但對導(dǎo)線可以做功，B正確；電荷的運(yùn)動方向與磁感線方向在一條直線

12、上時，洛倫茲力為零，但B不為零，C錯誤；洛倫茲力不改變帶電粒子的速度大小，但改變速度的方向，D錯誤。2關(guān)于電荷所受電場力和洛倫茲力，正確的說法是()A電荷在磁場中一定受洛倫茲力作用B電荷在電場中一定受電場力作用C電荷所受的電場力一定與該處電場方向一致D電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場方向垂直解析：選B當(dāng)電荷的運(yùn)動方向與磁場方向平行，則電荷不受洛倫茲力，故A錯誤。電荷在電場中一定受到電場力作用，故B正確。正電荷所受電場力一定與該處電場方向一致，負(fù)電荷所受電場力一定與該處電場方向相反，故C錯誤。電荷所受的洛倫茲力一定與磁場方向垂直，故D錯誤。3.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O

13、為半圓弧的圓心，在O點(diǎn)存在垂直紙面向里運(yùn)動的勻速電子束。MOP60，在M、N處各有一長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點(diǎn)處的電子受到的洛倫茲力大小為F1。若將M處長直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)處的電子受到的洛倫茲力大小為F2，那么F2與F1之比為()A.eq r(3)1 B.eq r(3)2C11 D12解析：選B設(shè)M、N處的長直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生磁場的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，由安培定則可知每根導(dǎo)線在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq f(1,2)B1，方向豎直向下，則電子在O點(diǎn)處受到的洛倫茲力為F1evB1；當(dāng)M處的長直導(dǎo)線移到P處時，O點(diǎn)處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2

14、2eq f(1,2)B1cos 30eq f(r(3),2)B1，則電子在O點(diǎn)處受到的洛倫茲力為F2evB2eq f(r(3),2)evB1，所以，F(xiàn)2與F1之比為eq r(3)2。故選項(xiàng)B正確。帶電體在洛倫茲力作用下的運(yùn)動學(xué)透用活典例3如圖，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在D處平滑連接，前者置于水平向外的勻強(qiáng)磁場中，有一帶正電小球從A處靜止釋放，且能沿軌道運(yùn)動，并恰能通過半圓形軌道最高點(diǎn)C。現(xiàn)若撤去磁場，使小球從靜止釋放仍能恰好通過半圓形軌道最高點(diǎn)，則釋放高度H與原釋放高度H的關(guān)系是( )AHH BHHCHH D無法確定解析有磁場時，小球恰好通過最高點(diǎn)，有：mgqvBmeq f(voal(2,

15、1),R)，無磁場時，小球恰好通過最高點(diǎn)，有：mgmeq f(voal(2,2),R)，由兩式可知v2v1。根據(jù)動能定理，由于洛倫茲力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg(h2R)eq f(1,2)mv2可知，HH，故C正確。答案C規(guī)律方法與洛倫茲力相關(guān)的帶電體問題的分析思路正確進(jìn)行受力分析，當(dāng)帶電體的速率v變化時，洛倫茲力的大小F隨之改變，因此帶電體在運(yùn)動過程中的受力情況是動態(tài)變化的。洛倫茲力F的變化影響帶電體所受的合力，合力變化又引起加速度變化，加速度變化又影響速度變化。(1)確定帶電體的運(yùn)動狀態(tài)，注意運(yùn)動情況和受力情況的結(jié)合。(2)靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律。當(dāng)帶電體在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)

16、動時，粒子受力必然平衡，由平衡條件列方程求解。對于臨界問題，注意挖掘隱含條件。對點(diǎn)練清1每時每刻都有大量帶電的宇宙射線向地球射來，地球磁場可以有效地改變這些射線中大多數(shù)帶電粒子的運(yùn)動方向，使它們不能到達(dá)地面，這對地球上的生命有十分重要的意義。假設(shè)有一個帶負(fù)電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來，在地磁場的作用下，它將()A向東偏轉(zhuǎn)B向南偏轉(zhuǎn)C向西偏轉(zhuǎn) D向北偏轉(zhuǎn)解析：選C地球的磁場由南向北，當(dāng)帶負(fù)電的宇宙射線粒子垂直于地面向赤道射來時，根據(jù)左手定則可以判斷粒子的受力的方向?yàn)橄蛭?，所以粒子將向西偏轉(zhuǎn)，選項(xiàng)C正確。2.如圖所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻

17、強(qiáng)磁場中。質(zhì)量為m、帶電荷量為Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是()A滑塊受到的摩擦力不變B滑塊到達(dá)地面時的動能與B的大小無關(guān)C滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下DB很大時，滑塊可能靜止于斜面上解析：選C根據(jù)左手定則可知，滑塊受到垂直斜面向下的洛倫茲力，C對。隨著滑塊速度的變化，洛倫茲力大小變化，它對斜面的壓力大小發(fā)生變化，故滑塊受到的摩擦力大小變化，A錯。B越大，滑塊受到的洛倫茲力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，根據(jù)動能定理，滑塊到達(dá)地面時的動能就越小，B錯。由于開始時滑塊不受洛倫茲力就能下滑，故B再大，滑塊也不可能靜止在斜面上，D錯。3多選如圖甲

18、所示，某空間存在著足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場沿水平方向。磁場中有A、B兩個物塊疊放在一起，置于光滑水平面上。物塊A帶正電，物塊B不帶電且表面絕緣。在t0時刻，水平恒力F作用在物塊B上，物塊A、B由靜止開始做加速度相同的運(yùn)動。在物塊A、B一起運(yùn)動的過程中，圖乙反映的可能是()A物塊A所受洛倫茲力大小隨時間t變化的關(guān)系B物塊A對物塊B的摩擦力大小隨時間t變化的關(guān)系C物塊A對物塊B的壓力大小隨時間t變化的關(guān)系D物塊B對地面壓力大小隨時間t變化的關(guān)系解析：選CD物塊A受到的洛倫茲力F洛qvBqBat，t0時，F(xiàn)洛0，選項(xiàng)A錯誤；物塊A對B的摩擦力大小FfmAa，所以Ff隨時間t的變化保持不變，選項(xiàng)B錯誤；A