面面垂直教案

1、平面與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定教學(xué)目標(biāo):理解和把握面面垂直的判定定理;面面垂直的判定定理的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：面面垂直的判定定理的應(yīng)用面面垂直的判定定理的理解教學(xué)方法：通過直觀觀看，猜想，爭辯面面垂直的判定和性質(zhì)定理,培育同學(xué)的自主學(xué)通過直觀觀看，猜想，爭辯面面垂直的判定和性質(zhì)定理,培育同學(xué)的自主學(xué)習(xí)力量，進(jìn)展同學(xué)的合情推理力量及規(guī)律論證力量習(xí)力量，進(jìn)展同學(xué)的合情推理力量及規(guī)律論證力量教學(xué)過程:一、問題情境前面我們以學(xué)習(xí)面面垂直的定義，推斷兩個(gè)平面垂直除了依據(jù)定義外，是二、同學(xué)活動否有其它的方法來判定？二、同學(xué)活動21兩平面垂直的判定定理：三、建構(gòu)數(shù)學(xué)兩平面垂直的判定定理：假如

2、一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面垂直l符號語言：簡記為：線面垂直面面垂直l推斷下列命題是否正確，并簡要說明理由。四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例1在正方體ABCD-A1B C D111D求證：平面A C CA平面B D DB1C11111例2如圖,在四棱錐中，四邊形是菱形，,為的中A。B1求證：平面平面.P五、課堂反饋DC推斷下列說法是否正確：E（1)過平面外一條直線肯定可以做一個(gè)平面已知BDC1AB平面平行；（2）過平面外一條直線肯定可以做一個(gè)平面與已知平面垂直；（3)兩平面平行,其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面；（4）兩平面垂直，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線垂直于另一個(gè)平面推斷

3、下列命題是否正確，并說明理由：（1）若，則(2）若，則11,，則 111 111六、課堂小結(jié)P六、課堂小結(jié)P本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：C1推斷兩平面垂直的方法有哪些？（1）定義：兩平面所成的二面角是直二面角；AO平面與平面垂直的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：(2）判定定理：線面垂直面面垂直; 平面與平面垂直的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解和把握兩平面垂直的定義與判定；教學(xué)重點(diǎn)：面面垂直的性質(zhì)定理理解把握兩平面垂直的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)定理與判定定理解題教學(xué)重點(diǎn)：面面垂直的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)方法：教學(xué)過程：一、問題情境復(fù)習(xí)二面角的定義；復(fù)習(xí)兩平面垂直的定義、判定定理情境問題：假如兩平面垂直，那么又有哪些性質(zhì)？二、同學(xué)活

4、動二、同學(xué)活動問題 1.假如有兩條直線分別在兩個(gè)相互垂直平面， 那么這兩條直線垂直嗎?問題 2.假如兩個(gè)平面相互垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面垂直嗎？2問題問題 3。教室內(nèi)的白板面與地面垂直嗎？你能在白板面內(nèi)作一條直線與地面垂直嗎？問題 4。假如兩個(gè)平面相互垂直，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線滿足什么條件時(shí),與另一個(gè)平面垂直；你能證明嗎？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1 兩平面垂直的性質(zhì)定理：一個(gè)平面一個(gè)平面簡記為:面面垂直線面垂直圖形語言：四、數(shù)學(xué)運(yùn)用al A1 求證：假如兩個(gè)平面相互垂直，那么經(jīng)過第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)且垂直于其次個(gè)平面的直線必在第一個(gè)平面內(nèi) 已知：,A，AB求證：AB例2、四棱錐P-AB

5、CD 中，底面四邊形ABCD 為正方形，側(cè)面PDC 為正PDCABCD，E PC 的中點(diǎn)，求證：平面EDB平面PBCP例3、如圖：已知lElC求證：CD4、如圖:SA平面ABC,ASBCASB直二面角，求證：ABBC.五、課堂練習(xí)CA1、下列說法中正確的序號是若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與該平面垂直;B(4）一個(gè)平面內(nèi)A2（1）如圖，在三棱錐 ABCD 中，BCD90，ABBCD，求證:ABCACD變式：如圖，已知四邊形ABCD 為矩形PD平面ABCD,請寫出圖中與平面PAB 垂直的全部平C面AB3DC面面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直線面垂直

6、已知面面垂直,如何找一個(gè)面的垂線？PCA3解題時(shí)要留意線線、線面、面面垂直的相互關(guān)系；空間位置關(guān)系證明B教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步把握線面、面面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)定理；2、空間位置關(guān)系的證明。教學(xué)重點(diǎn)：空間位置關(guān)系的證明。教學(xué)難點(diǎn)：平行與垂直的轉(zhuǎn)化，及幫助線的構(gòu)造。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面。下列命題：若則；若則；若則；若則.其中真命題是（寫出全部真命題的序號) 2設(shè)是兩條不同的直線、是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題:若，則若，則若，若，則其中正確的命題序號是,；.可由上述條件可推出的結(jié)論有（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上。二、例題精講1 11如圖,ABCA

7、 B C 中,AB=AC，點(diǎn)D BC 中點(diǎn),E BD 中點(diǎn)，點(diǎn)1 1=411AC 上，且ACAF=411111（ ）求證：平面ADF平面BCC B ；B11 112（ ）EF/ABB A 21 12如圖,：平面；（2如圖,（2如圖,PRtABC ABC90PPPC3。如圖,等腰梯形中,=2，為的中點(diǎn)，矩形 所在的平面和平面相互垂直。（)求證：平面； ()設(shè)的中點(diǎn)為，求證:平面;A4ECCDB EDBMBOEAF例 4(1)求證：平面;(2）試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論;若不存在，請說明理由。例5. 如 圖l ， 等 腰 梯 形ABCDP將ABE沿AE折起，使二面角BAE-C成直二面