高效課堂賽課《不等式及其解集》教案 (省一等獎(jiǎng))

1、本資源為 2021 年作，是線教師經(jīng)過(guò)認(rèn)真研究，綜合教學(xué)中遇到的各種問(wèn)題，總結(jié) 而來(lái)是個(gè)非常實(shí)用的資源資以課本為依托，以教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為藍(lán)本，經(jīng)過(guò)二次備課和實(shí) 踐研究，將教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)一步細(xì)化，綜合同課異構(gòu)的課堂結(jié)構(gòu)編而成。歡送您下載使 用！不式其集教學(xué)目標(biāo) 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通 過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解把等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲 透數(shù)形結(jié)合思想；3、通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的根底上積極參與對(duì)數(shù)學(xué) 問(wèn)題的討論培養(yǎng)他們的合作

2、交意識(shí)讓生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)并能將它們 應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解axb=cx+d類(lèi)型的一元一次方程確解 不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上教學(xué)難點(diǎn)確解不等式等式解與解集的意義等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。 正確理解不等式解集的意義教學(xué)過(guò)程問(wèn)題引入1、兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺板上做游戲現(xiàn)在換一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾 斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了這是什么原因呢？2、一輛勻 速行的汽車(chē)在 11：20 時(shí)離 A 地 50 千米要在 ：00 以前過(guò) 地車(chē)速 應(yīng)該具備什么條件？假設(shè)設(shè)車(chē)速為每小時(shí) x 米，能用一個(gè)式子表示嗎？探究新知

3、一不等式、一元一次不等式的概念在學(xué)生充分發(fā)表自己意見(jiàn)的根底上生共同歸納得出用“或“表示大小關(guān)系的 式子叫做不等式；用“并表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、以下式子中哪些是不等式？1ab=b+a23lx 十 362m50 的解？問(wèn)題 4，數(shù)中哪些是不等式23 的：76，73，79，74.9，75.1，90你能找出這個(gè)不等式其他的解 嗎它到底有多少 個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解 ，組成這個(gè)不等式的解集求不等式的解集 的過(guò)程叫做解不等式課堂練習(xí)以下哪些是不等式 x36 的解哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3.2，4.8，122、直接想出不等式的 解，并在

4、數(shù)軸上表示出來(lái)：1x362x0拓廣探索：比擬分析對(duì)于問(wèn)題 1 還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考答復(fù)：假設(shè)設(shè)去年購(gòu)置計(jì)算機(jī) x 臺(tái)，方程x2 假設(shè)設(shè)今年購(gòu)置計(jì)算機(jī) x 臺(tái)，方程x 4 解決問(wèn)題某開(kāi)山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)火燃燒的速度是每秒 0.8 厘人跑開(kāi)的速度 是每秒 米了放炮的工人爆炸時(shí)能跑到 100 米以外的平安地帶火的長(zhǎng)度應(yīng)超 過(guò)多少厘米？總結(jié)歸納：、等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集3不等式的解集在數(shù)軸上的表示布置作業(yè) 教科書(shū)第 128 頁(yè)題 第 1、2 教學(xué)反思學(xué)生對(duì)展開(kāi)圖通過(guò)各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問(wèn)題時(shí)多學(xué)生不愿意自己索，

5、都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷的鉆研探 索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園。在本節(jié)課的教學(xué)中我終堅(jiān)持引導(dǎo)為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以能力培養(yǎng)為核心，遵照教師為主導(dǎo)學(xué)為主體，訓(xùn)為主線的教學(xué)原那么過(guò)生雙邊活動(dòng)，通過(guò)對(duì)單元的復(fù)習(xí)使生對(duì)本單元的知識(shí)系化，重點(diǎn)知識(shí)突出化力養(yǎng)階梯化在擇題目時(shí)注意了以基此題為主，少量思考性較強(qiáng)的題目為輔，兼顧了不同層次學(xué)生的不同要求。本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)主是讓學(xué)通過(guò)觀察動(dòng)手操作熟悉長(zhǎng)方體正體的展開(kāi)圖以及圖形折 疊的形狀。教學(xué)時(shí)我讓每個(gè)學(xué)生帶長(zhǎng)方體或正方體的紙盒 ，個(gè)學(xué)生都剪一剪并示所剪圖形的形狀由剪的方法不同，展開(kāi)圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在剪、拆盒子過(guò)程中，很容易把盒

6、子拆散了，無(wú)法形成完整的展開(kāi)圖，就要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過(guò)動(dòng)手操作動(dòng)思考，集體流，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感上每位學(xué)生 都得了成功的體驗(yàn)，建自信心。接著，我利用可操作材料，體會(huì)展開(kāi)圖與長(zhǎng)方體、正方體的聯(lián)系通立體與平面有機(jī)結(jié)合開(kāi)展學(xué)生的空間觀念。這樣由淺入深、由表及里地使學(xué)生逐步達(dá)教學(xué)目標(biāo)的要求：閉上眼睛想象展開(kāi)或折疊的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生建立表象， 幫助學(xué)生理解概念，開(kāi)展空間觀念。24.1 圓 (第 3 課時(shí))教學(xué)內(nèi)容1圓周角的概念2圓周角定理同圓或等圓，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等都于這條弦所對(duì) 的圓心角的一半推論半直徑所的圓周角是直角90圓周角所對(duì)的弦是直徑及其它們的 應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1了

7、解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓等圓中或等弧所對(duì)的圓周角相等都等于這條 弧所對(duì)的圓心角的一半3理解圓周角定理的推論：半或直徑所對(duì)的圓周角是直角的周角所對(duì) 的弦是直徑4熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其理的靈活運(yùn)用設(shè)置情景給圓周角概念探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想給予 邏輯證明定理得推導(dǎo)讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決 一些實(shí)際問(wèn)題重難點(diǎn)、關(guān)鍵1重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題2難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類(lèi)思想證圓周角的定理3關(guān)鍵：探究圓周角的定理的在教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題1什么叫圓心角？2圓心角、弦、弧之間有什么在聯(lián)系呢？老師

8、點(diǎn)評(píng)們把頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角2在同圓或等圓中，如果兩圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等它 所對(duì)的其余各組量都分別相等剛剛講的頂在圓心上的角有一組等量的關(guān)系如果頂點(diǎn)不在圓心上，它在其它的 位置上？如在圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討，要研究，要解決的問(wèn)題二、探索新知問(wèn)題：如下圖的O，我們?cè)谏溆螒蛑?，設(shè) E、F 球門(mén)，設(shè)球員們只能在EF所在的O 其位置射門(mén)，如下的 點(diǎn)通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)像EAF、EBF、ECF 這的角，它們的頂點(diǎn)在圓上并且兩邊都 與圓相交的角叫做圓周角現(xiàn)在通過(guò)圓周角的概念和度量的方法答復(fù)下面的問(wèn)題1一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)有多少個(gè)？2同弧所對(duì)的圓周角的

9、度數(shù)是發(fā)生變化？AC3同弧上的圓周角與圓心角有么關(guān)系？學(xué)生分組討論提問(wèn)二、三位同學(xué)代表發(fā)言O(shè)B老師點(diǎn)評(píng)：1一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)有無(wú)數(shù)多個(gè)2通過(guò)度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，弧所對(duì)的圓周角是沒(méi)有變化的3通過(guò)度量，我們可以得出，弧上的圓周角是圓心角的一半下面，我們通過(guò)邏輯證明來(lái)說(shuō)明“同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化， 并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半 1設(shè)圓周角ABC 的邊 BC 是O 直徑，如下圖 AOC 是ABO 的外角BAOOA=OBABO=AOC=12AOC2角ABC 的兩邊 在一直徑 OD 的兩側(cè)ABC= AOC 嗎請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這題的說(shuō)明過(guò)程12老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié) BO 交 于

10、 D 理AOD 是ABO 的外角，COD 是BOC 的外角，那么就有AOD=2ABO，DOC=2，此AOC=2ABC3角ABC 的兩邊 在一直徑 OD 的同側(cè)ABC= AOC 嗎請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成證12老師點(diǎn)評(píng)結(jié) OAOC結(jié) BO 延長(zhǎng)交O D么AOD=2ABDCOD=2CBO，而ABC=ABD-CBO=1 1 AOD- COD= AOC2 2 現(xiàn)在，我如果在畫(huà)一個(gè)任意的圓周角ABC，同樣可證得它等于同弧上圓心角一半， 因此，同弧上的圓周角是相等的從1總歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 進(jìn)一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓或直徑所對(duì)的圓

11、周角是直角90圓周角所對(duì)的弦是直徑下面，我們通過(guò)這個(gè)定理和推論來(lái)解一些題目例 1如圖AB 是O 的徑BD 是O 的，延長(zhǎng) BD 到 C， AC=AB與 的大有什么關(guān)系？為什么？分析BD=CD因?yàn)?AB=AC所以個(gè)ABC 是等腰證明 BC 的點(diǎn)，只要連結(jié) AD 證明 AD 是高是 的平分線即可解：BD=CD理由是：如圖 24-30，連接 ADAB 是O 的直ADB=90即 BC又AC=ABBD=CD三、穩(wěn)固練習(xí)1教材 P92 思題2教材 P93 練四、應(yīng)用拓展例 2如圖，ABC 內(nèi)于O，ABC 的對(duì)邊分別設(shè)為 ，b，O 半徑R，求證：a c= = =2R A sin Ca b c c分析：要證明

12、 = = =2R，只要證明 =2R =2R， =2R， A sin sin C sin B sin a c即 sinA= ，sinB= ，sinC= ，此，十清楚顯要在直角三2 R 2 R角形中進(jìn)行證明：連接 CO 并長(zhǎng)交 于 D連接 DBCD 是直徑DBC=90又A=D在 eq oac(,Rt)DBC 中，sinD= ，即 2R= b c同理可證： =2R， =2Rsin a b c = = =2R A sin C五、歸納小結(jié)學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)本節(jié)課應(yīng)掌握：1圓周角的概念；2圓周角的定理：在同圓或等中弧或等弧所對(duì)的圓周角相等都相等這條弧所 對(duì)的圓心角的一半；3半圓或直徑所對(duì)的圓周是直角90圓周角所對(duì)的弦是直徑4應(yīng)用圓周角的定理及其推導(dǎo)決一些具體問(wèn)題六、布置作業(yè)1教材 P95 綜運(yùn)用 9、10、教學(xué)反思學(xué)生對(duì)展開(kāi)圖通過(guò)各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇到問(wèn)題時(shí)多學(xué)生不愿意自己索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷的鉆研探 索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園。本節(jié)課