《一次函數(shù)與二元一次方程》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-

1、一次函數(shù)與二元一次方程PPT課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-(1)一次函數(shù)與二元一次方程PPT課件-(公開課獲獎)2022x+y=5是什么？是方程嗎？這是怎么回事？是函數(shù)嗎？想一想x+y=5是什么？是方程嗎？這是怎么回事？是函數(shù)嗎？想一想 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2會用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解3. 在探究一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系的過程中，感受函數(shù)與方程的辯證統(tǒng)一,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 自 主 預(yù) 學(xué)1、解方程組 2x-y-3=0 x-2y-3=0你還有其他解法嗎？ 自 主 預(yù) 學(xué)1、解方程組

2、 2x-y-3=0 2、能否將上面的兩個二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y=kx+b的形式？假設(shè)可以，請轉(zhuǎn)化 2x-y-3=0 x-2y-3=0y=2x-3y= x-是否所有的二元一次方程都能轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)？2、能否將上面的兩個二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y=kx+b的3. 畫出一次函數(shù)y=2x-3的圖象在圖象上任取一點(diǎn)坐標(biāo)為x,y這組x,y的值一定是其對應(yīng)方程2x-y-3=0的解嗎?為什么？0。xyy=2x-33. 畫出一次函數(shù)y=2x-3的圖象0。xyy=2x-3 探究活動一1在y=2x-3的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是其對應(yīng)方程2xy30的解嗎？2二元一次方程2xy30的解有多少個？請寫出其中的幾

3、個3在直角坐標(biāo)系中描出這些以方程2xy30的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？其他的解呢？為什么？ 探究活動一1在y=2x-3的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是小 結(jié)： 二元一次方程的解與對應(yīng)的一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)有何關(guān)系？二元一次方程的解對應(yīng)的一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)數(shù)形小 結(jié)： 二元一次方程的解與對應(yīng)的一次函數(shù)二一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它對應(yīng)的二元一次方程kxyb0的一個解；以二元一次方程kxyb0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在它 對應(yīng)的一次函數(shù)ykxb的圖像上。 歸 納：一般地，一次函數(shù)ykxb圖像上任意一點(diǎn) 歸 納： 試一試：1假設(shè)方程xy1有一個解為 ,那么一次函數(shù)yx1的圖像上必有點(diǎn) .2

4、假設(shè)一次函數(shù)y2x4上有一點(diǎn)的坐標(biāo)是3，2.那么方程2xy4必有一個解為 。 x=2 y=1(2,1) x=3 y=2 試一試：1假設(shè)方程xy1有一個解為 探究活動二1、在剛剛的直角坐標(biāo)系畫出 的圖像.2、它與y=2x-3的圖象有交點(diǎn)嗎？假設(shè)有，這個交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組 的解嗎？為什么？y= x- 2x-y-3=0 x-2y-3=0 探究活動二1、在剛剛的直角坐標(biāo)系畫出 一次函數(shù)與二元一次方程PPT課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-(1) 歸 納： 一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖像有一個交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解 歸 納：一次函數(shù)與二元一次方程鞏固練習(xí)1假設(shè)二元一次方程組

5、的解為 那么一次函數(shù)yx12與y2x20的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .xy12，2xy20 x8，y4,(8,4)一次函數(shù)與二元一次方程鞏固練習(xí)1假設(shè)二元一次方程組 2一次函數(shù)y2x3和yx的圖像交于點(diǎn)A(3，3)，那么方程組 的解是 .鞏 固 練 習(xí)2xy30，xy0 x-3y-32一次函數(shù)y2x3和yx的圖像鞏 固 練 習(xí)2一次函數(shù)與二元一次方程例題講解例利用一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組 用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的解的方法稱為二元一次方程組的圖像解法解題的一般步驟是什么？變函數(shù)畫圖象找交點(diǎn)寫結(jié)論x2y4，2xy3 與代數(shù)法相比較，圖象法解二元一次方程組有什么優(yōu)點(diǎn)與缺乏？一次函數(shù)與二元一次

6、方程例題講解例利用一次函數(shù)的圖像解二元 拓 展 練 習(xí) 圖中兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組( )的解 A B. C D. x-y1，2x-y-1,x-y=-1，2x-y=1,x-y3，2x-y=1,x-y-3，2x-y-1,B 拓 展 練 習(xí) 圖中兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以 課 堂 總 結(jié)： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢?說出來告訴大家 課 堂 總 結(jié)： 一次函數(shù)與二元一次方程可以相互轉(zhuǎn)化，內(nèi)容上它們都是統(tǒng)一的。二元一次方程組的解與這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng)。二元一次方程組的圖象解法：(1)寫函數(shù)(2)作圖象(3)找交點(diǎn)(4)下結(jié)論總結(jié)一次函數(shù)與二元一次方

7、程可以相互轉(zhuǎn)化，內(nèi)容上它們都是統(tǒng)一的?？倸w納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解自 當(dāng) 堂 反 饋1、如圖，過點(diǎn)Q0，的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是A3x-2y+3.5=0 B3x-2y-3.5=0 C3x-2y+7=0 D3x+2y-7=0 當(dāng) 堂 反 饋1、如圖，過點(diǎn)Q0，的一次函數(shù)的圖象 3、如下圖,求兩直線的解析式及圖像的交 點(diǎn)坐標(biāo)2、關(guān)系x，y的二元一次方程3ax+2by

8、=0和5ax-3by=19化成的兩個一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-1)，那么a=_，b=_ 3、如下圖,求兩直線的解析式及圖像的交 點(diǎn)坐標(biāo)2、關(guān)系 拓展練習(xí)1、下面四條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x-2y=2的解是C 拓展練習(xí)1、下面四條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二 電信營業(yè)廳推出兩種上網(wǎng)收費(fèi)式：方式A 以每分鐘元的價格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi)；方式B 除收月租費(fèi)20元外再以每分鐘元的價格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi)。你認(rèn)為哪種方式上網(wǎng)較合算？提 升 題 電信營業(yè)廳推出兩種上網(wǎng)收費(fèi)式：方式A 以每分鐘元的價格一次函數(shù)與二元一次方程PPT課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-(1) 電信營業(yè)廳

9、推出兩種上網(wǎng)收費(fèi)式：方式A以每分鐘元的價格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi)；方式B除收月租費(fèi)20元外再以每分鐘元的價格按上網(wǎng)時間計(jì)費(fèi)。提 升 題方式月租費(fèi)（元）上網(wǎng)費(fèi)（元/分）AB020你認(rèn)為哪種方式上網(wǎng)較合算？ 電信營業(yè)廳推出兩種上網(wǎng)收費(fèi)式：方式A以每分鐘元的xy0100200300400500-1001020304050-10y y =0.05x+20分元方式A方式Bxy0100200300400500-10010203040解:設(shè)上網(wǎng)時間為x分,假設(shè)按方式A那么收費(fèi)元;假設(shè)按方式B那么收費(fèi)y=0.05x+20元在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象兩圖象交于點(diǎn)(400,40)當(dāng)0 x 400時，直線在

10、直線y=0.05x+20的下方， 0.05x+20，選A種方式合算當(dāng)x=400時，兩者均可。當(dāng)x400時，直線y=0.05x+20在直線的下方， 0.05x+20 0.1x ，選B種方式合算y =0.05x+20 xy10020030040050020304050y =0.1x100方式A方式B解:設(shè)上網(wǎng)時間為x分,假設(shè)按方式A那么收費(fèi)元;假設(shè)按方式B那一元一次不等式組(1)一元一次不等式組(1) 一個長方形足球場的寬是65m,如果 它的周長大于340m,面積不大于7150m2,求這個足球場的的長的范圍，并判斷這個足球場是否可以用于國際比賽。足球比賽規(guī)那么規(guī)定：用于國際比賽的足球場長度為100

11、110m,寬度為6475m)分析：設(shè)長方形足球場的長是x m，那么它的周長和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得2(x+65)34065x7150情境創(chuàng)設(shè) 一個長方形足球場的寬是65m,如果 什么叫一元一次不等式組？ 由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組.什么叫一元一次不等式組？ 由幾個含有同一個未知數(shù)解：設(shè)長方形足球場的長是xm，那么它的周長和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得解不等式，得 x105解不等式，得 x110在數(shù)軸上表示不等式的解集：這個不等式組的解集是10534065x7150105 1100解：設(shè)長方形足球場的

12、長是xm，那么它的周長解不等式，得什么叫不等式組的解集？ 不等式組中所有不等式的解集的公共局部叫做這個不等式組的解集. 求不等式組解集的過程叫做解不等式組.公共局部所有不等式的解集什么叫不等式組的解集？ 不等式組中所有不等式的解不等式組的解集： 你會找不等式組的公共局部嗎？不等式組的解集： 你會找不等式組的公共局部嗎？-5-20-3-1-4探索. 求以下不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同大取大-5-20-3-1-4探索. 求以下不等式組的解集:0765-5

13、-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同小取小探索. 求以下不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大取中間探索. 求以下不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-600765421389-

14、5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小是無解探索. 求以下不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2- 一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以歸結(jié)為下面四種情況： 上表可以找出規(guī)律，編為口訣：同大取大，同小取??；大小小大取中間； 大大小小是無解. 一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以比一比：看誰反響快運(yùn)用規(guī)律求以下不等式組的解集：1. 同大取大，2.同小取??；3.大小小大取中間，4.大大小小是無解。比一比：看

15、誰反響快運(yùn)用規(guī)律求以下不等式組的解集：1. 同大取解不等式組:2x+1-1 3-x1 解：解不等式，得 解不等式，得 x-1x2在數(shù)軸上表示不等式、 解集：。-120 由圖可知，不等式組的解集是x-1解一元一次不等式組的步驟是什么？解不等式組:2x+12解不等式組:解一元一次不等式組的步驟：1解不等式組中的各1、求不等式組 的整數(shù)解.拓展提高1、求不等式組 1、假設(shè)不等式組只有三個整數(shù)解，求a的取值范圍 2、假設(shè)不等式組有解，求m的取值范圍。 鞏固提高1、假設(shè)不等式組只有三個整數(shù)解，求a的取值范圍 2、假設(shè)不3、假設(shè)不等式組無解，4、假設(shè)不等式4xa0的正整數(shù)解是1，2， 那么a的取值范圍是_ 那么m的取值范圍是_ 3、假設(shè)不等式組無解，4、假設(shè)不等式4xa0的正整數(shù)解是小結(jié)你有哪些收獲?說出來,大家共同分享你還有什么疑惑?提出來,我們一起討論小結(jié)你有哪些收獲?說出來,大家共同分享2.解以下不等式組:2.解以下不等式組:1、選擇題:(1)不等式組 的解集是( )A