2023-2023學(xué)年高考物理精做17機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用大題精做27117

1、精做17 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用12023江蘇卷如下圖，傾角為的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上?；喿髠?cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行。A、B的質(zhì)量均為m。撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。求：1A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小N；2A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；3A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA?！敬鸢浮?N=mgcos 2s= 3【解析】1支持力的大小N=mgcos 2根據(jù)幾何關(guān)系sx=x(1cos )，sy=xsin且s=解得s=【名師點(diǎn)睛】第一問為根底題，送分的。第二問有點(diǎn)難

2、度，難在對(duì)幾何關(guān)系的尋找上，B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡不是沿斜面，也不是在豎直或水平方向，這樣的習(xí)慣把B的運(yùn)動(dòng)正交分解，有的時(shí)候分解為水平、豎直方向，也可能要分解到沿斜面和垂直斜面方向，按實(shí)際情況選擇，第三問難度較大，難在連接體的關(guān)聯(lián)速度的尋找，這類關(guān)系的尋找抓?。貉貜椓Φ姆较蚍炙俣认嗤?。22023海南卷如圖，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。h=2 m，s=。取重力加速度大小。1一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；2假設(shè)環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的

3、水平分量的大小?！敬鸢浮? 2【解析】1一小環(huán)套在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，那么說明下落到b點(diǎn)時(shí)的速度，使得小環(huán)套做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道bc重合，故有從ab滑落過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得聯(lián)立三式可得2環(huán)由b處靜止下滑過程中機(jī)械能守恒，設(shè)環(huán)下滑至c點(diǎn)的速度大小為v，有環(huán)在c點(diǎn)的速度水平分量為式中，為環(huán)在c點(diǎn)速度的方向與水平方向的夾角，由題意可知，環(huán)在c點(diǎn)的速度方向和以初速度做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在c點(diǎn)速度方向相同，而做平拋運(yùn)動(dòng)的物體末速度的水平分量為，豎直分量為因此聯(lián)立可得32023上海卷質(zhì)量為m的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開始從水平地面向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，拉力做功為W，此

4、后撤去拉力，球又經(jīng)相同時(shí)間回到地面，以地面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力。求：1球回到地面時(shí)的動(dòng)能；2撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；3球動(dòng)能為W/5時(shí)的重力勢(shì)能?！敬鸢浮?2 3或3動(dòng)能為W/5時(shí)球的位置可能在h的下方或上方。設(shè)球的位置在h下方離地h處而，解得重力勢(shì)能設(shè)球的位置在h下上方離地處由機(jī)械能守恒定律因此重力勢(shì)能42023浙江卷山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長(zhǎng)的青之青藤，其示意圖如下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h1=1.8 m，h2=4.0 m，x1=4.8 m，x2=8.0 m。開始時(shí)，質(zhì)量分別為M=10 kg和m=2 kg的大小兩只滇金絲猴分別位于

5、左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速從左邊石頭A點(diǎn)起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤的下端蕩到右邊石頭的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零。運(yùn)動(dòng)過程中猴子均看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g=10 m/s2，求：1大猴子水平跳離的速度最小值；2猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大??；3蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小?！敬鸢浮? 2 3F=216 N【解析】根據(jù)h1=gt2，解得那么跳離的最小速度2根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，(M+m)v2=(M+m)gh2解得3根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)(M+m)g=(M+m)根據(jù)幾何關(guān)系得，(Lh2)2+x22=L2聯(lián)立解得F=216 N5如下圖，豎直平面內(nèi)

6、的一半徑R=0.80 m的光滑圓弧槽BCD，傾角為60的斜面AB與圓弧槽BCD相切于B點(diǎn)，一水平面DQ與圓弧槽相接于D點(diǎn)?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.10 kg的小球從B點(diǎn)正上方H=1.0 m高處的光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，DQ間的距離x=2.4 m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動(dòng)過程中相對(duì)于DQ水平面上升的最大高度h=0.80 m，g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：1小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)它的支持力大小FN。2小球經(jīng)過最高的P的速度大小vP。3D點(diǎn)與圓心O的高度差hOD。【答案】1FN=8 N 2vP=3.0 m/s 3hOD=0.65 m【解析】1設(shè)經(jīng)過

7、C點(diǎn)的速度為v1，由機(jī)械能守恒得在C點(diǎn)，由牛頓第二定律有FNmg=m代入數(shù)據(jù)解得FN=8 N2設(shè)P點(diǎn)的速度為vP，P到Q做平拋運(yùn)動(dòng)，那么有豎直方向h=gt2水平方向=vPt代入數(shù)據(jù)解得vP=3.0 m/s3從A到B點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒得，那么mgH=由B到D過程，由機(jī)械能守恒得：mghBD=由D到P過程，有mgh=代入數(shù)據(jù)解得hBD=0.25 m由幾何關(guān)系得：hOD=hOB+hBD=0.65 m6如下圖，光滑水平冰面上固定一足夠長(zhǎng)的光滑斜面體，其底部與水平面相切，左側(cè)有一滑塊和一小孩站在冰車上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在某次滑冰游戲中，小孩將滑塊以相對(duì)冰面v1=4 m/s的速度向右推出，滑塊的質(zhì)量m1

8、=10 kg，小孩與冰車的總質(zhì)量m2=40 kg，小孩與冰車始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，取重力加速度g=10 m/s2，求：1推出滑塊后小孩的速度大小v2；2滑塊在斜面體上上升的最大高度H；3小孩推出滑塊的過程中所做的功W?！敬鸢浮?v2=1 m/s 2H=0.8 m 3W=100 J7如下圖，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線是水平直徑?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電的小球可視為質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R。從小球進(jìn)入管口開始，整個(gè)空間突然加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜電力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過A點(diǎn)。設(shè)小球運(yùn)

9、動(dòng)過程中帶電量沒有改變，重力加速度為g，求：1小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大?。?小球受到的靜電力的大??；3小球經(jīng)過管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力?！敬鸢浮? 2 33mg，方相水平向右【解析】1A到B有：，3在C處：解得：有牛頓第三定律有：小球的管的壓力為3mg，方相水平向右【名師點(diǎn)睛】此題運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合研究圓周運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)，并采用正交分解求解電場(chǎng)力，常規(guī)方法，難度適中。8如下圖，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)，水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直

10、距離也是R，用質(zhì)量為的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)，用同種材料，質(zhì)量為的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為，物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道，取，求：1判斷能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)；2B、P間的水平距離；3釋放后運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功?！敬鸢浮?不能到達(dá)M點(diǎn) 23【解析】1物塊由D點(diǎn)以初速度平拋，到P點(diǎn)時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，解得假設(shè)能到達(dá)M點(diǎn)，且速度為，由機(jī)械能守恒定律可得根據(jù)幾何關(guān)系可得，解得能完成圓周運(yùn)動(dòng)過M點(diǎn)的最小速度根據(jù)重力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，解得所以不能到達(dá)M點(diǎn)2平拋過程中水平位移為x，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，在

11、桌面上過B點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)為，故為勻減速運(yùn)動(dòng)，且初速度，加速度B、D間由運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，解得BP水平距離為3設(shè)彈簧長(zhǎng)為AC時(shí)的彈性勢(shì)能為，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為釋放時(shí)，釋放時(shí)且，可得：釋放后在桌面上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功為那么由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律得：可得【名師點(diǎn)睛】該題涉及到多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，主要考查了機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)根本公式、圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)及公式較多，難度較大，屬于難題。9為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了以下設(shè)想：取一個(gè)與水平方向夾角為37，成為l=2.0 m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與半徑為R=0.2 m的數(shù)字圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌

12、道除AB段以外都是光滑的，其中AB與BC軌道以微小圓弧連接，如果所示，一個(gè)質(zhì)量m=1 kg小物塊以初速度5.0 m/s從A點(diǎn)沿傾斜軌道滑下，小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度，取，1求小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道壓力的大?。?求小物塊從A到B運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功3為了使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)滿足什么條件？【答案】123【解析】1設(shè)小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到圓軌道的支持力大小為N，根據(jù)牛頓第二定律有，解得：根據(jù)牛頓第三定律得，小物塊對(duì)圓軌道壓力的大小為90 N2物塊從A到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：，解得3設(shè)物塊進(jìn)入圓軌道到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有：，那么物塊從圓

13、軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：聯(lián)立得，解得【名師點(diǎn)睛】此題考查動(dòng)能定理以及向心力公式的應(yīng)用，要注意明確對(duì)于不涉及時(shí)間的力學(xué)問題可以優(yōu)先利用功能關(guān)系，如動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律進(jìn)行分析求解；此題還要注意臨界條件的應(yīng)用，明確物體能越過最高點(diǎn)的條件。10如下圖，將一質(zhì)量為m得小環(huán)套在一半徑為R的“半圓形金屬軌道上，并將軌道固定在豎直面內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，直徑AB與豎直半徑OD夾角為60?，F(xiàn)將兩根原長(zhǎng)為R、勁度系數(shù)的彈性輕繩一端固定在小環(huán)上，另一端分別固定在A、B兩點(diǎn)。彈性輕繩滿足胡克定律，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。將小環(huán)由A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到金屬軌道的最低點(diǎn)D時(shí)

14、，求：1小環(huán)的速率v；2金屬軌道對(duì)小環(huán)的作用力F的大小?！敬鸢浮? 2【解析】1在CD點(diǎn)，彈性繩的彈能相等，由機(jī)械能守定可得：得：2在D點(diǎn)時(shí)，AD段彈性繩的伸長(zhǎng)量，BD段性繩彈力為0那么AD段彈性繩張力在D點(diǎn)時(shí)，設(shè)導(dǎo)軌對(duì)圓環(huán)的作用力F是向上的支持力圓環(huán)的向心力方程：得：【名師點(diǎn)睛】本考查機(jī)械能守定律以及力式的應(yīng)用，要注意正確分析過程并能正進(jìn)行受力分，確利用向心公式列式即可求。11如下圖，有一粗糙水平面AB與一光滑的、很長(zhǎng)的斜面BC在B點(diǎn)平滑連接，M=2 kg的物體與水平面見的動(dòng)摩擦因素=0.4，現(xiàn)使其從A點(diǎn)以vA=8 m/s的水平速度向B運(yùn)動(dòng)，sAB=6 m物體經(jīng)過B點(diǎn)后沿斜面上滑，之后又回滑

15、經(jīng)過B點(diǎn)而停在水平面上。求：1物體回到B點(diǎn)時(shí)的速度vB。2物體沿斜面上升的最大高度h。3物體停在水平面上的位置用A點(diǎn)描述。【答案】1vB=4 m/s 2H=1.6 m 3sAD=4 m2從B點(diǎn)到最高點(diǎn)機(jī)械能守恒：MvB2=MgHH=1.6 m3從B點(diǎn)到停止點(diǎn)用動(dòng)能定理：MgsBD=0MvB2sBD=2 m那么：sAD=4 m【名師點(diǎn)睛】此題考查動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，在由A到B得過程中，物體克服摩擦力做功等于動(dòng)能的減小量，列公式求解，從B點(diǎn)到最高點(diǎn)，因?yàn)橹挥兄亓ψ龉?，機(jī)械能守恒，以水平面為零勢(shì)面，列式求解。12如下圖，A物體用板托著，位于離地h=1.0 m處，輕質(zhì)細(xì)繩通過光滑定滑輪與A

16、、B相連，繩子處于繃直狀態(tài)，A物體質(zhì)量M=1.5，B物體質(zhì)量m=1.0 kg，現(xiàn)將板抽走，A將拉動(dòng)B上升，設(shè)A與地面碰后不反彈，B上升過程中不會(huì)碰到定滑輪，問：B物體在上升過程中離地的最大高度為多大？取g=10 m/s2。【答案】1.2 m【解析】在A下降B上升的過程中，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得解得代入數(shù)據(jù)有=2 m/sA著地后，B做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，豎直上拋能上升的高度為代入數(shù)據(jù)有0.2 mB物體上升過程中距地面的最大高度為=1.2 m13如下圖，用細(xì)圓管組成的光滑軌道AB局部平直，BC局部是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR。有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水

17、平初速度v0射入圓管。1假設(shè)要小球能從C端出來，初速度v0需多大？2在小球從C端出來的瞬間，管壁對(duì)小球的壓力為mg，那么小球的初速度v0應(yīng)為多少？【答案】1v02 2或【解析】1選AB所在平面為參考平面，從A至C的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：=2mgR+在最高點(diǎn)C小球速度滿足vC0由得v022小球在C處受重力mg和細(xì)管豎直方向的作用力FN，根據(jù)牛頓第二定律，得：mg+FN=由解得FN=5mg討論式，即得解：a當(dāng)小球受到向下的壓力時(shí)FN=mg，v0=b當(dāng)小球受到向上的壓力時(shí)FN=mg，v0=14如下圖，是上?！懊髦榫€某輕軌車站的設(shè)計(jì)方案，與站臺(tái)連接的軌道有一個(gè)小坡度，電車進(jìn)站時(shí)要上坡，出站時(shí)要下

18、坡。如果坡高2 m，電車到a點(diǎn)時(shí)的速度是25.2 km/h，此后便切斷電動(dòng)機(jī)的電源，如果不考慮電車所受的摩擦力，那么電車到a點(diǎn)切斷電源后，能否沖上站臺(tái)？如果能沖上，它到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度多大？如果不能，請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮磕埽娊馕?5在2006年的多哈亞運(yùn)會(huì)的跳水比賽中，有一個(gè)單項(xiàng)是“3米跳板，比賽的過程可簡(jiǎn)化如下：運(yùn)發(fā)動(dòng)走上跳板，跳板被壓縮到最低點(diǎn)，然后跳板又將運(yùn)發(fā)動(dòng)彈到最高點(diǎn)，運(yùn)發(fā)動(dòng)做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直落入水中。將運(yùn)發(fā)動(dòng)視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)發(fā)動(dòng)的質(zhì)量m=60 kg，g=10 m/s2。最高點(diǎn)A、水平點(diǎn)B、最低點(diǎn)C和水面之間的豎直距離如下圖。求1跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能？2運(yùn)發(fā)動(dòng)入水前的速

19、度大??？【答案】1Ep=1.2103 J 2【解析】1設(shè)A、C之間的高度差為h，那么有h=h1+h2=1.2+0.8=2 m設(shè)跳板被壓縮到最低點(diǎn)C時(shí)具有的彈性勢(shì)能為Ep，據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ep=mghEp=60102=1.2103 J16如下圖，斜面軌道AB與水平面之間的夾角=53，BD為半徑R=4 m的圓弧形軌道，且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上，在B點(diǎn)，斜面軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑，在A點(diǎn)處有一質(zhì)量m=1 kg的小球由靜止下滑，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)時(shí)的速度大小vS=8 m/s，A點(diǎn)距地面的高度H=10 m，B點(diǎn)距地面的高度h=

20、5 m，設(shè)以MDN為分界線，其左邊為一阻力場(chǎng)區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，g取10 m/s2，cos 53=0.6，求：1小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為多大？2小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)受到的支持力為多大？3小球從D點(diǎn)拋出后，受到的阻力Ff與其瞬時(shí)速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過程中阻力所做的功?！敬鸢浮?vB=10 m/s 2FN=43 N 3W=68 J【解析】1設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，由機(jī)械能守恒得：mg(Hh)= 0解得：vB=10 m/s2設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，受到的支持力為FN由B點(diǎn)到C點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：在C點(diǎn)由牛頓第二定律得：FNmg=解得：FN=43 N3設(shè)小

21、球由D點(diǎn)到S點(diǎn)的過程中阻力做功為W，那么由動(dòng)能定理得：mgh+W=而且vD=vB=10 m/s解得：W=68 J17輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l?，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如下圖。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5。用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。1假設(shè)P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置

22、與B點(diǎn)之間的距離；2假設(shè)P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍?！敬鸢浮?s=2l 2mMMg4l要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有Mgl聯(lián)立式得mMm18如下圖，在水平面的上方有一固定的水平運(yùn)輸帶，在運(yùn)輸帶的左端A處用一小段光滑的圓弧與一光滑的斜面平滑銜接，該運(yùn)輸帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以恒定的向左的速度v0=2 m/s運(yùn)動(dòng)。將一可以視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=2 kg的滑塊由斜面上的O點(diǎn)無初速度釋放，其經(jīng)A點(diǎn)滑上運(yùn)輸帶，經(jīng)過一段時(shí)間滑塊從運(yùn)輸帶最右端的B點(diǎn)離開，落地點(diǎn)為C。O點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差為H1=1.65 m，A點(diǎn)與水平面的高度差

23、為H2=0.8 m，落地點(diǎn)C到B點(diǎn)的水平距離為x=1.2 m，g取10 m/s2。1求滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大??；2如果僅將O點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差變?yōu)镠1=0.8 m，且當(dāng)滑塊剛好運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，撤走斜面，求滑塊落在水平面上時(shí)的速度大??；3在第2問情況下滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量有多少？【答案】1v=5 m/s 2v2=2 m/s 3Q=36 J2設(shè)滑塊從高H1=1.65 m處的O點(diǎn)由靜止開始下滑到運(yùn)輸帶上，再滑到運(yùn)輸帶右端過程中，摩擦力對(duì)滑塊做功為Wf，由動(dòng)能定理得mgH1+Wf=解得Wf=24 J滑塊從高H1=0.8 m處的O點(diǎn)由靜止開始下滑到運(yùn)輸帶上，由于mgH1|Wf|，在滑到運(yùn)

24、輸帶右端前滑塊的速度就減為零，然后滑塊要向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊從高H1=0.8 m處由靜止開始下滑到達(dá)運(yùn)輸帶左端的速度為v0，那么mgH1=解得v0=4 m/s因?yàn)関0h，如下圖。在平臺(tái)邊緣右上方的軌道恰能使小球無摩擦地通過，A球位于平臺(tái)的邊緣，受到微小的擾動(dòng)后開始下落，設(shè)A、B兩球相繼落地后均不彈起，求C球剛要離開平臺(tái)時(shí)的速度大小?！敬鸢浮縱C=【解析】A小球下落h的過程中，以A、B、C三球?yàn)檎w機(jī)械能守恒，A球剛到地面時(shí)，速率為v1，那么A球減少的重力勢(shì)能等于三球增加的動(dòng)能，所以有mgh=3mv21A球落地后，B球以速率v1開始下落h的過程中，以B、C球組成整體機(jī)械能守恒，B球減少的重力勢(shì)能等于

25、B、C兩球增加的動(dòng)能，所以有mgh=2mv222mv21B球落地后，B、C間繩子已松弛，C球在光滑臺(tái)面上以速度v2勻速前進(jìn)lh距離后離開平臺(tái)，代入數(shù)值解得vC=v2=20如以下圖所示的木板由傾斜局部和水平局部組成，兩局部之間由一段圓弧面相連接。在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為?，F(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h?，F(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi)。重力加速度為g。求：1水平外力F的大小；21號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度；3整個(gè)運(yùn)

26、動(dòng)過程中，2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功?！敬鸢浮?F=10mgtan 2v= 3W=9mgrsin 3撤去水平外力F后，以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，利用機(jī)械能守恒定律可得：10mg=10mv解得v1=以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得mgh+W=mv得W=9mgrsin 21如下圖，長(zhǎng)度為的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球小球的大小可以忽略。在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為，小球保持靜止，畫出此時(shí)小球的受力圖，并求力F的大??；由圖示位置無初速度釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力。不計(jì)空氣阻力?！敬鸢浮咳缦聢D 【解析】受力分析如圖，根據(jù)平衡條件所以拉力大小只

27、有重力做功，機(jī)械能守恒通過最低點(diǎn)時(shí)速度大小根據(jù)牛頓第二定律解得通過最低點(diǎn)時(shí)拉力，方向豎直向上22長(zhǎng)為6L、質(zhì)量為6m的勻質(zhì)繩，置于特制的水平桌面上，繩的一端懸垂于桌邊外，另一端系有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為M的木塊，如下圖。木塊在AB段與桌面無摩擦，在BE段與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，勻質(zhì)繩與桌面的摩擦可忽略。初始時(shí)刻用手按住木塊使其停在A處，繩處于繃緊狀態(tài)，AB=BC=CD=DE=L，放手后，木塊最終停在C處。桌面距地面高度大于6L。1求木塊剛滑至B點(diǎn)時(shí)的速度v和的值?2假設(shè)木塊BE段與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)椋敲茨緣K最終停在何處？3是否存在一個(gè)值，能使木塊從A處放手后，最終停在E處，且不再運(yùn)動(dòng)？假設(shè)能

28、，求出該值；假設(shè)不能，簡(jiǎn)要說明理由?！敬鸢浮? 2木塊將從C點(diǎn)再滑動(dòng)L最終停在D處 2假設(shè)，設(shè)木塊能從B點(diǎn)再向右滑動(dòng)x最終停止，由能量關(guān)系得即將代入式并整理得解得(不合題意舍去)即木塊將從C點(diǎn)再滑動(dòng)L最終停在D處這是由于當(dāng)時(shí)，假設(shè)木塊能滑至E點(diǎn)，恰好有，此時(shí)繩全部懸于桌邊外，對(duì)木塊的拉力恰好也為，而從式的結(jié)果知，要使木塊繼續(xù)向E點(diǎn)滑行，必須再減小值，因而木塊尚未滑至E點(diǎn)時(shí)，木塊所受滑動(dòng)摩擦力已與懸繩拉力相等，此時(shí)，再向E點(diǎn)滑行時(shí)，懸繩對(duì)木塊拉力將大于木塊受到的滑動(dòng)摩擦力而使合力向右，木塊又重新獲得加速度，因此不可能保持靜止?fàn)顟B(tài)木塊從A處釋放后滑至B點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，首先規(guī)定零勢(shì)面，找到初狀態(tài)和末狀態(tài)，由機(jī)械能守恒定律列公式系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能增加量求解，假設(shè)，設(shè)木塊能從B點(diǎn)再向右滑動(dòng)x最終停止，由能量關(guān)系可知重力