全稱量詞命題與存在量詞命題的否定 教案

1、1.2.2 全稱量詞命題與存在量詞命題的否定教案教學(xué)目標(biāo)1. 通過探究數(shù)學(xué)中一些實例，使學(xué)生歸納總結(jié)出命題的否定形式；2. 使學(xué)生能夠正確寫出全稱量詞命題與存在量詞命題的否定并能夠判斷真假；3. 使學(xué)生體會從具體到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力；4. 培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力以及培養(yǎng)他們良好的思維品質(zhì)，樹立辯證唯物主義觀。教學(xué)重難點重點：了解命題否定的含義，理解全稱量詞命題與存在量詞命題的否定形式；難點：得到命題的否定。涉及的核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理。教學(xué)過程【情境引入】“否定”是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常使用的詞語。2009年11月23日人民日報的創(chuàng)新，從敢于否定開始一文中有這樣一段話：“培養(yǎng)一流

2、創(chuàng)新人才，敢于否定的精神非常重要。一旦下定決心進(jìn)行研究，首先就要敢于否定別人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不對的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加強(qiáng)。”結(jié)合上述這段話，談?wù)勀銓Α胺穸ā币辉~的認(rèn)識，并由此猜想“命題的否定”是什么意思。設(shè)計意圖這里通過人民日報的文章設(shè)置了情境。教學(xué)時可以強(qiáng)調(diào)其中的“培養(yǎng)一流創(chuàng)新人才，敢于否定的精神非常重要”，以此引導(dǎo)學(xué)生樹立科學(xué)的世界觀，樹立正確的是非判斷標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生敢于否定的精神，強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新意識。這一情景的主要目的是引出了否定的概念，并由此聯(lián)想到本屆要研究的命題的否定。教學(xué)中可以讓學(xué)生談他們自己的對“否定”的認(rèn)識?！緮?shù)學(xué)引入】你能說出命題s：“3的

3、相反數(shù)是 ”和t：“3的相反數(shù)不是 ”這兩個命題之間的關(guān)系嗎？他們的真假性如何？可以發(fā)現(xiàn)，命題s是對命題t的否定，命題t也是對命題s的否定，而且s是真命題，t是假命題。一、命題的否定設(shè)計意圖：嘗試與發(fā)現(xiàn)中的兩個命題，教學(xué)中可以先讓學(xué)生判斷是否為命題，然后再判斷真假，最后考慮兩個命題的關(guān)系?？梢宰寣W(xué)生舉出類似的例子，從而引出命題的否定。也可以換成更為簡單的命題，比如“0是自然數(shù)”“0不是自然數(shù)”，只要這兩個命題所表達(dá)的意思是完全相反的即可。這兩個命題在設(shè)計時還有一個目的就是復(fù)習(xí)“相反數(shù)”的概念。給出命題的否定之后，也可以指出，對一個命題進(jìn)行否定，實際上就得到了一個新的命題。因為這兩個命題中，必有

4、一個為真，一個為假，所以我們在判斷命題的真假時，可以轉(zhuǎn)化成判斷這個命題的否定的真假，從而得到原來命題的真假。教學(xué)過程中，我們可以和學(xué)生一起總結(jié)，如何得到命題的否定?！胺恰泵}最常見的幾個正面詞語的否定：二、全稱量詞命題與存在量詞命題【數(shù)學(xué)引入】下面我們來討論如何對全稱量詞命題與存在量詞命題進(jìn)行否定。設(shè)計意圖量詞命題的否定講解時，從容易判斷真假的命題開始，降低難度，講完這些例子之后，可以在舉些例題，把問題交由學(xué)生，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)得出相應(yīng)結(jié)論，這樣的結(jié)果孩子們印象深刻，培養(yǎng)學(xué)生勇于思考，善于思考的習(xí)慣。【概念形成】設(shè)計意圖：都從容易判斷真假的命題進(jìn)行講解，對比著存在量詞命題的否定得到一個一般性的結(jié)論。讓學(xué)生體會類比的學(xué)習(xí)方法。【知識應(yīng)用】例1 寫出下列命題的否定，并判斷所的命題的真假：【總結(jié)】本節(jié)課主