4上海海事大學大學物理期末考試試卷及答案

1、4剛體動力學一 填充題vvv25 已知質(zhì)點的運動方程為 ( ) (4 )(2 ) (m),試求:(1)它的速度矢量和2 +=;(2)。vv v圖解：v） =8 +2v=8vv=(2) 由題意知=4 ， =2 消去 2=269 一根質(zhì)量為 ，長為 的均勻細棒 可繞通過其一端的光滑軸 水平位置開始自由下擺，則細棒擺到豎直位置時其角速度_。圖解：3112 兩飛輪對各自的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量均為 ，半徑都為 ，,1 飛輪通過繩子掛一質(zhì)量為 的物體，2 飛輪上的繩子受一恒力 OO12為。12/+)/圖解：186,l o圖解：2 sin2010年12月11日第 1 頁/共 8 頁一變力矩 ) 2 (Nm)，作用

2、于轉(zhuǎn)動慣量 8(kgm)作定軸轉(zhuǎn)動的剛體1982上，設(shè) =0時，剛體靜止。若忽略一切阻力，則該力矩作用于剛體上，使它轉(zhuǎn)過 角，作功_，剛體的角速度_。2圖解： 2，44 r398定外力矩 20Nm 15kgm ，2在 t 10 s 內(nèi)，輪子的角速度由 = 0 增大到 =10 /s，則 r =0。圖解：5.0518飛輪對自身軸的轉(zhuǎn)動慣量為 ，初角速度為 ，作用在飛輪上的阻力矩為00 時所需的時間為。02二 計算題12 固定在一起的二個同軸均勻圓柱體，可繞其光滑的水平軸轉(zhuǎn)動，設(shè)大小圓柱體的半徑分別為R 和r，質(zhì)量分別為 和，繞在二圓柱體上的細繩分別與物體m 和m m 和m 掛在圓柱 m m 121

3、212求圓柱體的轉(zhuǎn)動角加速度。Rr12010年12月11日第 2 頁/共 8 頁圖解：受力分析如圖，列方程：y-= a-=a22222- (R=J20.5(MR +r )22a =Ra1a22a =r解得22g2g -（ Rr ）/(0.5MR 0.5r + R + r )22222 240 如圖，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量J = 0.5 m ，2r半徑 r =30m ，彈簧的勁度系數(shù)為 k2.0N/m，重物的質(zhì)量 2.0kg。此滑輪-重物系統(tǒng)從靜止開始啟動，開始時彈簧沒有伸長。如摩擦可忽略,當物體沿斜面滑下.00m 時它的速率有多大？Jmk0，系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)物體下滑x距離時速率為v 則圖解：v +

4、+ kx = x sin ， v = r2222222x sin kx2v = .69m/sJ+r259 電動機帶動一個轉(zhuǎn)動慣量為J=50kgm2 的系統(tǒng)作定軸轉(zhuǎn)動。在0.5s 內(nèi)由靜止開始最后達到20r min 的，求電動機對轉(zhuǎn)動系統(tǒng)施加的力矩。 20圖解：由題意知，系統(tǒng)的角加速度 =4 r/s=rad /s0t0.5由轉(zhuǎn)動定律 M = J =508 =.256 0 N m32010年12月11日第 3 頁/共 8 頁如圖所示，兩物體 和 的質(zhì)量分別為 與，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為 ,半徑為 。物體86。求圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度圖解：受力分析如圖，列方程：a- = a= aN111122N =2( -

5、) =12a =121解得=( ) 146 如圖，彈簧的勁度系數(shù)為 k =.0N /m，輪子的轉(zhuǎn)動慣量為 .m ，輪子半徑 =30m 。當質(zhì)量為260kg的物體落下40m 時的速率是多大？假設(shè)開始時物體靜止而彈簧無伸長。圖解：kxvx =+,v =7.82010年12月11日第 4 頁/共 8 頁用實驗方法測輪的轉(zhuǎn)動慣量，可在輪上系一重物 在離地 需時間 。設(shè)輪半徑為 ，輪軸處的摩擦不計。求輪的轉(zhuǎn)動慣量 。156圖解：受力分析如圖TT =gT=aa=1= a22gTg2 2解得=22半徑=0.50m =0.2 rad/s2作勻加速轉(zhuǎn)動。247求當其轉(zhuǎn)了 5s時邊緣上一點 的加速度。 = 圖解：

6、a =0.1（m/s )22na = 0.1 (m/s )2a = a +a = (m/s )222nag = na4255 長方形勻質(zhì)平板，其質(zhì)量為 ，長、寬分別為a 和b ，如該平板繞邊長為a 的一邊為軸轉(zhuǎn)動。求它的轉(zhuǎn)動慣量。d =ds = bdr11d = b d =b dr2333 1131 = d = ab dr =ab b 33323a02010年12月11日第 5 頁/共 8 頁一勻質(zhì)剛性桿，長為 ，質(zhì)量為 ，其可繞桿端垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)將桿提到水平位置， 然后松手。試分別求出 剛松手時； 轉(zhuǎn)到與水平位置成45時； 鉛垂位置時，這三種情況的角加速度。256圖解： 13Q o

7、s =223 os2（） 0 =12.25rad/s )2（） =8.66（rad/s )2（） 90 = 0257 一定軸轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動慣量為25 kgm2 ，轉(zhuǎn)動的角速度 (t= 5-2t2s 求 （1）這剛體在=1 s 時受到的合外力矩； （2）在t=0 至-12 s時間內(nèi)，合外力矩作功為多少？圖解： = t =tdtt =1 s時 = 100 (Nm)1212(2)AE = 200(J)220k258 一定軸轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動慣量為50 kgm2 ，由靜止開始,在 (t)= t2（Nm）外力矩作用下，求剛體在t = 3 s 時的角速度；在 () （Nm） 外力2矩作用下，求剛體轉(zhuǎn)過=3ra

8、d 時的角速度。圖解：（）dt =00 t=2013t dt =0.18(rads )210(2)d112=2 =0 22200d =0.6(rads ) 2102010年12月11日第 6 頁/共 8 頁一輕繩跨過定滑輪，如圖，繩的兩端分別懸掛質(zhì)量為 和442的兩物體，且。設(shè)滑輪的質(zhì)量為 ，半徑為 ，不速度。圖解：受力分析如圖，列方程：-g =1112-2g=122( ) = J2=1211J2g2=g1( )g解得= 如圖，滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為，半徑為 ，彈簧的勁度系數(shù)為 ，斜面夾角 求體滑下x時的加速度。469k圖解：滑下x時，斜面方向重物g sin- =滑輪-J彈簧 kx=g sin kx解得=J+2010年12月11日第 7 頁/共 8 頁如圖所示，兩物體1和2的質(zhì)