農(nóng)村常見實(shí)物圖演示文稿

1、農(nóng)村常見實(shí)物圖演示文稿第一頁，共三十八頁。優(yōu)選農(nóng)村常見實(shí)物圖第二頁，共三十八頁。糧倉類農(nóng)村實(shí)物表面積的測(cè)算例1：某村民用鐵皮做一個(gè)糧囤，如圖所示：糧囤的底面半徑為3米，高為3米，上半部分的軸截面是等腰直角三角形，問做這個(gè)糧囤需要多少鐵皮？（精確到0.1)第三頁，共三十八頁。解：根據(jù)題意得： AB=6 SA2 +SB2 =AB2=36 且 SA=SB所以2SA2 =36SA2 =18SA=4.23圓錐的側(cè)面積為：3.143 24.232=39.85（平方米）sAB3m第四頁，共三十八頁。圓柱的側(cè)面積為：23.1433 =56.52（平方米）所以糧囤的表面積為：39.85+56.52=96.37（

2、平方米）答：做這個(gè)糧囤需要96.37平方米的鐵皮。第五頁，共三十八頁。例2：張大娘家建了一座民房，長(zhǎng)17米，寬6米，高3.5米，留2.2m1.5m的門三個(gè)，2米見方的窗三個(gè)，現(xiàn)在要用白色涂料粉刷墻和天花板，如果每平方米需工料費(fèi)2元，粉刷這座民房，張大娘需要準(zhǔn)備工料費(fèi)一共多少元？第六頁，共三十八頁。解：需要粉刷的總面積為：176+173.52+63.52-2.21.53-223=102+119+42-9.9-12=241.1(平方米)需要準(zhǔn)備工料費(fèi)為：241.12=482.2（元）答：張大娘需要準(zhǔn)備工料費(fèi)一共482.2元。第七頁，共三十八頁。例3：鄉(xiāng)政府會(huì)議室大廳有4根長(zhǎng)方體柱子，它的底面是邊長(zhǎng)

3、為4分米的正方形，柱子高3米，把這4根柱子涂上油漆，涂漆的面積是多少？第八頁，共三十八頁。解：每個(gè)柱子底面周長(zhǎng)為：0.44=1.6（米）4根柱子的側(cè)面積為：1.634=19.2（平方米）所以涂漆的面積為：19.2平方米答：涂漆的面積為19.2平方米。第九頁，共三十八頁。例4：一個(gè)圓柱形無蓋的鐵皮水桶，底面直徑是60厘米，高是40厘米，為了防止生銹，要在水桶的里外兩面都涂上防銹漆，涂油漆的面積是多少平方米？（鐵皮的厚度不計(jì)，得數(shù)保留一位小數(shù)。）第十頁，共三十八頁。解：本題是求表面積的兩倍r=30cm h=40cm圓桶的表面積為23.143040+3.14302=10362（平方厘米）涂油漆的面積

4、是：210362=20724（平方厘米）2.1（平方米）答：涂漆的面積為2.1平方米第十一頁，共三十八頁。例5：李伯伯家用席子圍成一個(gè)地面周長(zhǎng)是18.84米的圓柱形糧囤。這個(gè)糧囤占地面積有多大？如果圓柱形糧囤高為2米，需要準(zhǔn)備多大面積的席子？第十二頁，共三十八頁。解：、 圓的半徑為18.8423.14=3(m)這個(gè)糧囤的占地面積為：3.1433=28.26（平方米）第十三頁，共三十八頁。、 席子的面積為218.84=37.68（平方米）答：這個(gè)糧囤占地面積是28.26平方米，席子的面積為37.68平方米。第十四頁，共三十八頁。例6：某個(gè)村辦工廠欲制作圓錐形容器，已知容器的底面周長(zhǎng)為58厘米，高

5、為20厘米，要制作30個(gè)這樣的容器至少要用多少平方厘米的鐵皮？（結(jié)果精確到0.1厘米）第十五頁，共三十八頁。解：因?yàn)槿萜鞯牡酌嬷荛L(zhǎng)為58厘米所以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得：r=5823.149.2(cm)因?yàn)閳A錐母線L= =22. 0(cm)所以根據(jù)圓錐側(cè)面積公式得答：要制作30個(gè)這樣的容器至少需要19140平方厘米鐵皮 5822.0230=19140（平方厘米）第十六頁，共三十八頁。例7：農(nóng)場(chǎng)要建造一個(gè)裝稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，計(jì)劃圓柱底面的周長(zhǎng)是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米，需要多大面積的材料建造這個(gè)糧囤？這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個(gè)糧

6、囤能裝稻谷多少噸？（保留一位小數(shù)）第十七頁，共三十八頁。解：1、底面的半徑為62.83.142=10(m)圓柱的表面積=62.82=125.6（平方米）圓錐的表面積=3.14102 316.3（平方米）糧囤的底面積=3.14102=314（平方米）建造這樣的糧囤需要材料125.6+316.3+314=755.9（平方米）第十八頁，共三十八頁。2、圓柱的體積=3.141022=628（立方米）圓錐的體積=3.141021.23=125.6(立方米)糧囤的容積=628+125.6=753.6（立方米）3、裝稻谷噸數(shù)=500753.6=376800（千克）=376.8（噸）答：建造這樣的糧囤需要材料

7、755.9平方米，這個(gè)糧囤能裝稻谷753.6立方米，這個(gè)糧囤能裝稻谷376.8噸。第十九頁，共三十八頁。面積中的優(yōu)化設(shè)計(jì)利用均值定理求最值：（1）兩個(gè)自然數(shù)的和是15，要使兩個(gè)整數(shù)的乘積最大，這兩個(gè)整數(shù)各是多少？ 分析：將兩個(gè)自然數(shù)的和是15的所有情況都列出來，考慮到加法與乘法都符合交換律，有下面7種情況： 第二十頁，共三十八頁。 15=1+14 ，114=14； 15=2+13， 213=26； 15=3+12， 312=36； 15=3+11， 411=44； 15=5+10， 510=50； 15=6+9， 6 9=54； 15=7+8， 78=56.通過分析可知把15分成7與8之和，這

8、兩個(gè)數(shù)的乘積最大。第二十一頁，共三十八頁。（2）兩個(gè)自然數(shù)的積是36，這兩個(gè)自然數(shù)是什么值時(shí)，他們的和最小？分析：36的約數(shù)從小到大依次是1,2,3,4,6,9,12,18,36.所以，兩個(gè)自然數(shù)的積是36，共有以下5種情況：36=136， 1+36=37；36=218， 2+18=20；36=49， 4+9=13；36=66， 6+6=12.解：兩個(gè)因數(shù)之和最小的是6+6=12.第二十二頁，共三十八頁。 一般地，對(duì)任意正數(shù)都有以下結(jié)論：已知x,yR+,x+y=S,x.y=P.如果P是定值，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，S有最小值；如果S是定值，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，P有最大值；這個(gè)結(jié)論叫做均值定理第二十三頁

9、，共三十八頁。例1：王大爺用長(zhǎng)36m的竹籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，怎樣才能使圍成菜園的面積最大？最大面積是多少？解：已知這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36m，即四邊之和是定數(shù)。長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。長(zhǎng)+寬=362=18(m)由均值定理知，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，面積最大，則長(zhǎng)和寬均為9m，所以圍成長(zhǎng)方形的最大面積是99=81(m2)答：當(dāng)菜園的長(zhǎng)和寬都為9m時(shí)，圍成菜園的面積最大，最大面積是81m2。第二十四頁，共三十八頁。例2：劉老漢要砌一個(gè)面積為72平方米的長(zhǎng)方形豬圈，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)以米為單位都是自然數(shù)，這個(gè)豬圈圍墻最少長(zhǎng)多少米？解：將72分解成兩個(gè)自然數(shù)的乘積，這兩個(gè)自然數(shù)的差最小的是9-8=1.由均值定理知

10、，豬圈圍墻長(zhǎng)9米、寬8米時(shí)，圍墻總長(zhǎng)最少，為(8+9) 2=34（米）答：這個(gè)豬圈圍墻最少長(zhǎng)34米。第二十五頁，共三十八頁。農(nóng)村常見實(shí)物體積測(cè)算一、規(guī)則物體體積計(jì)算V表示體積；a表示長(zhǎng)；b表示寬；h表示高 s表示底面積1、長(zhǎng)方體的體積=底面積高 V=abh2、正方體的體積 V=a3 3、圓柱的體積 V=sh 4、圓錐的體積 V=sh3第二十六頁，共三十八頁。例1：一張寫字臺(tái)，長(zhǎng)1.3m,寬0.6m,高0.8m，有20張這樣的寫字臺(tái)要占多大的空間？解：一張寫字臺(tái)的體積： 1.30.60.8=0.624（m3）20張這樣的寫字臺(tái)的體積： 0.62420=12.48（ m3）答： 20張這樣的寫字臺(tái)

11、要占12.48 m3。第二十七頁，共三十八頁。例2：一張棱長(zhǎng)是5分米正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)底面積48平方分米，高6分米的魚缸里，魚缸里水有多深？（精確到0.1分米）解：正方體魚缸體積 555=125（平方分米）長(zhǎng)方體魚缸深度 125482.6（分米）答：魚缸里水有2.6分米深。第二十八頁，共三十八頁。例3、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是150.72平方厘米，底面積半徑是4厘米。這個(gè)圓柱的體積是多少？解：設(shè)圓柱的高為hcm,根據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)圓柱高得：h=150.72423.14=6(cm)圓柱的體積=底面積高：3.14 42 6=301.44(cm3)答：這個(gè)圓柱的體積是301.44cm3

12、。第二十九頁，共三十八頁。例4：把一個(gè)高為7.2cm的圓錐體切成形狀大小完全相同的兩塊后，表面積增加86.4cm2，求這個(gè)圓錐體的體積？解：圓錐軸截面的面積為：86.42=43.2(cm2);圓錐的底面直徑為：43.227.2=12(cm)；所以半徑為：122=6(cm);則圓錐的體積：V=3.14627.23=271.296(cm3)答：這個(gè)圓錐的體積是271.296cm3。第三十頁，共三十八頁。例5：打谷場(chǎng)有一堆圓錐形稻谷堆，底面周長(zhǎng)18.84米，高為1.5米，把這堆稻谷裝入一個(gè)直徑為6米的圓柱形糧囤內(nèi)，稻谷高多少米？解：r=18.8430142=3(m) V=3.14321.53=14.

13、13(m3) h=14.13(3.1432)=0.5(m)答 ：稻谷高為0.5米第三十一頁，共三十八頁。例6:一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形。量得圓柱底面的周長(zhǎng)是62.8米，高2米，圓錐的高是1.2米，這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個(gè)糧囤能裝稻谷多少噸？第三十二頁，共三十八頁。解：這個(gè)糧囤體積可以分成兩部分來計(jì)算：圓柱體積+圓錐體積。底面半徑：62.83.142=10（m）圓柱體積：3.141022=628（m3）圓錐的體積：3.141021.23=125.6 （m3）糧囤體積：628+125.6=753.6 （m3）第三十三頁，共三十八頁。還有一

14、種算法：當(dāng)?shù)酌娣e相同時(shí)，等體積的圓錐體的高是圓柱體的3倍。因此將高為1.2米的圓錐體變成圓柱體時(shí)，高變?yōu)?.23=0.4（米），那么此時(shí)糧囤就變?yōu)橐粋€(gè)高為2+0.4=2.4（米）的圓柱體，它的體積是：3.141022.4=753.6（米3）裝稻谷500753.61000=376.8（t）答：這個(gè)糧囤能裝稻谷753.6立方米，稻谷重376.8噸。第三十四頁，共三十八頁。作業(yè)：一個(gè)糧囤，上面是圓錐體下面是圓柱體，圓柱的底面周長(zhǎng)是9.42米，高是2米，圓錐的高是0.6米，求這個(gè)糧囤的體積是多少立方米？（用兩種方法做）第三十五頁，共三十八頁。解：一、底面半徑是：9.423.142=1.5（米）圓柱體積是：3.141.522=14.13（立方米）圓錐的體積是