電動力學分離變量法_第1頁
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1、電動力學分離變量法第1頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四a.若電勢具有軸對稱性，取此軸為極軸（軸）.若電勢具有球對稱性Legendre函數(shù)第2頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四2.柱坐標系:通解:若電勢與無關,即第3頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四二維情形:3.直角坐標系：第4頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四選哪個通解,由給定的邊值條件而定,例若右邊值為x=0X=a時, ,則應選為解,因為式只有x=0時才可能為零例1,一個內(nèi)徑和外徑分別為 和 的導體球殼,帶電荷Q,同心的圍著一個半徑為 導體球(

2、 ),使這個導體球接地,求空間各點的電勢和這個導體球的感應電荷.第5頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四代入上述邊界條件中，得解得：第6頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四導體球上電荷為第7頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四zo例2.電容率為的介質(zhì)球置于均勻外電場中,求電勢及電場分布第8頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四由于電勢具有軸對稱性,對稱軸為通過球心沿電場方向的直線,選此軸為極軸,則第9頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四代入,得:比較 的系數(shù)得:第10頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四討論:比較其他 的系數(shù)得:第11頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四此電矩在球外產(chǎn)生的電勢為(2)介質(zhì)球面上的極化電荷均勻極化的總電矩為正是 中的第二項, 第一項為均勻電場的電勢第12頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四+例3、在均勻電場 中置入一帶均勻自由電荷 的絕緣介質(zhì)球，電容率為 ，求空間各點的電勢。zoozo第13頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四第14頁，共15頁，2022年，5月20日，18點40分，星期四作業(yè)：2-

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