2023學(xué)年江蘇省無錫市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含答案解析

1、2023年江蘇省無錫市經(jīng)開區(qū)中考數(shù)學(xué)對點突破模擬測試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）16的絕對值是

2、（ ）A6B6CD2如圖，在四邊形ABCD中，A+D=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點P，則P=（） A90-B90+ CD360-3在平面直角坐標系中，點P（m3，2m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知一組數(shù)據(jù)2、x、8、1、1、2的眾數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A3.1； B4； C2； D6.15下列各運算中，計算正確的是（）Aa12a3=a4B（3a2）3=9a6C（ab）2=a2ab+b2D2a3a=6a26如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=50，AODC，則B的度數(shù)為（）A50 B55 C60 D657下列計算正確的是（ ）A

3、a+a=a4B（-a2）3=a6C（a+1）2=a2+1D8ab2（-2ab）=-4b8如圖，點A、B、C是O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OFOC交圓O于點F，則BAF等于()A12.5B15C20D22.59如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于B、C兩點，若函數(shù)y=（x0）的圖象ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（）A5k20B8k20C5k8D9k2010下列說法中正確的是（ ）A檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.C“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D“多邊形

4、內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_12如圖，AC是以AB為直徑的O的弦，點D是O上的一點，過點D作O的切線交直線AC于點E，AD平分BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長為_13一元二次方程x2+mx+3=0的一個根為- 1，則另一個根為 14如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上），折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處.若點D的坐標為(10，8），則點E的坐標為 .15已知二次函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標是和，且，則_16在一次摸球?qū)嶒炛?，摸球箱?nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個

5、，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個數(shù)很可能是_17如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形 (忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形DAB的面積為_ 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k1（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)方程有一個根為1時，求k的值19（5分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=x2平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點A（3，0）、B（1，0）(1)求平移后的拋物線的表達式(2)設(shè)平移后的拋物線交y

6、軸于點C，在平移后的拋物線的對稱軸上有一動點P，當(dāng)BP與CP之和最小時，P點坐標是多少？(3)若y=x2與平移后的拋物線對稱軸交于D點，那么，在平移后的拋物線的對稱軸上，是否存在一點M，使得以M、O、D為頂點的三角形BOD相似？若存在，求點M坐標；若不存在，說明理由20（8分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時設(shè)上網(wǎng)時間為t小時（I）根據(jù)題意，填寫下表：月費/元上網(wǎng)時間/h超時費/（元）總費用/（元）方式A3040方式B50100（II）設(shè)選擇方式A方案的費用為y1元，選擇方式B

7、方案的費用為y2元，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式；（III）當(dāng)75t100時，你認為選用A、B、C哪種計費方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）？21（10分）我校對全校學(xué)生進傳統(tǒng)文化禮儀知識測試，為了了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，現(xiàn)將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）本次隨機抽取的人數(shù)是 人，并將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則我校被抽取的學(xué)生中有 人達標；（3）若我校學(xué)生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學(xué)生有多少人？22（10分）已知：如圖所示，拋物線

8、y=x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（1，0），B（3，0）(1)求拋物線的表達式；(2)設(shè)點P在該拋物線上滑動，且滿足條件SPAB=1的點P有幾個？并求出所有點P的坐標23（12分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作O交BC于點D過點D作EFAC，垂足為E，且交AB的延長線于點F求證：EF是O的切線；已知AB4，AE1求BF的長24（14分）某省為解決農(nóng)村飲用水問題，省財政部門共投資20億元對各市的農(nóng)村飲用水的“改水工程”予以一定比例的補助2008年，A市在省財政補助的基礎(chǔ)上投入600萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資“改水工程”117

9、6萬元求A市投資“改水工程”的年平均增長率；從2008年到2010年，A市三年共投資“改水工程”多少萬元？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】測試卷分析：1是正數(shù)，絕對值是它本身1故選A考點：絕對值2、C【答案解析】測試卷分析：四邊形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分別為ABC、BCD的平分線，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，則P=180（PBC+PCB）=180（180）=故選C考點：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理3、A【答案解析】分點P的橫

10、坐標是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解【題目詳解】m-30，即m3時，2-m0，所以，點P（m-3，2-m）在第四象限；m-30，即m3時，2-m有可能大于0，也有可能小于0，點P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限故選A【答案點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、A【答案解析】數(shù)據(jù)組2、x、8、1、1、2的眾數(shù)是2，x=2，這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：2、2、2、1、1、8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：(2+1)2=3.1.

11、故選A.5、D【答案解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法的法則逐項計算即可得.【題目詳解】A、原式=a9，故A選項錯誤，不符合題意；B、原式=27a6，故B選項錯誤，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，故C選項錯誤，不符合題意；D、原式=6a2，故D選項正確，符合題意，故選D【答案點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵6、D【答案解析】測試卷分析：連接OC，根據(jù)平行可得：ODC=AOD=50，則DOC=80，則AOC=130，根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得：B=1302=

12、65.考點：圓的基本性質(zhì)7、D【答案解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【題目詳解】A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-a6，不符合題意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；D、原式=-4b，符合題意，故選：D【答案點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵8、B【答案解析】解：連接OB，四邊形ABCO是平行四邊形， OC=AB，又OA=OB=OC， OA=OB=AB， AOB為等邊三角形， OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30， 由圓周角定理得BAF=BOF=15故選:B9、A【答案解析】若反比例函數(shù)與三角形交于A(4，5)，則k=20；若反

13、比例函數(shù)與三角形交于C(4，2)，則k=8；若反比例函數(shù)與三角形交于B(1，5)，則k=5.故.故選A.10、C【答案解析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)進行分析即可.【題目詳解】A. 檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因為有破壞性；B. 拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因為這是隨機事件；C. “367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因為一年只有365天或366天，所以367人中至少有兩個日子相同；D. “多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項為：C【答案點睛】本題考核知識點：

14、對(調(diào)查方式，概率，可能事件，必然事件)理解. 解題關(guān)鍵：理解相關(guān)概念，合理運用舉反例法.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x3【答案解析】由代數(shù)式有意義,得x-30,解得x3,故答案為: x3.【答案點睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:分式無意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.12、1或9【答案解析】(1)點E在AC的延長線上時，過點O作OFAC交AC于點F，如圖所示ODOA，OADODA，AD平分BAE，OADODADAC，OD/AE,DE是圓的切線，DEOD,ODE=E=90o,四邊形ODEF是矩形，

15、OFDE，EFOD5，又OFAC，AF，AEAF+EF5+49.（2）當(dāng)點E在CA的線上時，過點O作OFAC交AC于點F，如圖所示同（1）可得：EFOD5，OFDE3，在直角三角形AOF中，AF，AEEFAF541.13、-1.【答案解析】因為一元二次方程的常數(shù)項是已知的，可直接利用兩根之積的等式求解【題目詳解】一元二次方程x2+mx+1=0的一個根為-1，設(shè)另一根為x1，由根與系數(shù)關(guān)系：-1x1=1，解得x1=-1故答案為-1.14、（10，3）【答案解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理求得OF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根

16、據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點E的坐標【題目詳解】四邊形AOCD為矩形,D的坐標為(10,8),AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中,OF= =6，F(xiàn)C=106=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8x，在RtCEF中,EF2=EC2+FC2，即(8x)2=x2+42，解得x=3，即EC的長為3.點E的坐標為(10,3).15、12【答案解析】令y=0，得方程，和即為方程的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得和，利用完全平方式并結(jié)合即可求得k的值【題目詳解】解：二次函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標是和，令y=0，得方程，則和即為方程

17、的兩根，兩邊平方得：，即，解得：，故答案為：【答案點睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，解題的關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入求解16、20【答案解析】先設(shè)出白球的個數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個數(shù)，再用總的個數(shù)減去白球的個數(shù)即可【題目詳解】設(shè)黃球的個數(shù)為x個，共有黃色、白色的乒乓球50個，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，60%，解得x30，布袋中白色球的個數(shù)很可能是503020(個).故答案為：20.【答案點睛】本題考查了利用頻率估計概率，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵.17、【答案解析】設(shè)扇形的圓心角為n，則根據(jù)扇形的弧長公式有： ，解得 所以三、

18、解答題（共7小題，滿分69分）18、（2）證明見解析；（2）k22，k22【答案解析】（2）套入數(shù)據(jù)求出b24ac的值，再與2作比較，由于22，從而證出方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）將x2代入原方程，得出關(guān)于k的一元二次方程，解方程即可求出k的值【題目詳解】（2）證明：b24ac，（2k+2）24（k2+k），4k2+4k+24k24k，22方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有一個根為2，22（2k+2）+k2+k2，即k2k2，解得：k22，k22【答案點睛】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（2）求出b24ac的值；（2）代入x2得出關(guān)于k的一元二次方程本題屬于基礎(chǔ)

19、題，難度不大，解決該題型題目時，由根的判別式來判斷實數(shù)根的個數(shù)是關(guān)鍵19、（1）y=x2+2x3；（2）點P坐標為（1，2）；（3）點M坐標為（1，3）或（1，2）【答案解析】（1）設(shè)平移后拋物線的表達式為y=a（x+3）（x-1）由題意可知平后拋物線的二次項系數(shù)與原拋物線的二次項系數(shù)相同，從而可求得a的值，于是可求得平移后拋物線的表達式；（2）先根據(jù)平移后拋物線解析式求得其對稱軸，從而得出點C關(guān)于對稱軸的對稱點C坐標，連接BC，與對稱軸交點即為所求點P，再求得直線BC解析式，聯(lián)立方程組求解可得；（3）先求得點D的坐標，由點O、B、E、D的坐標可求得OB、OE、DE、BD的長，從而可得到EDO

20、為等腰三角直角三角形，從而可得到MDO=BOD=135，故此當(dāng)或時，以M、O、D為頂點的三角形與BOD相似由比例式可求得MD的長，于是可求得點M的坐標【題目詳解】（1）設(shè)平移后拋物線的表達式為y=a（x+3）（x1），由平移的性質(zhì)可知原拋物線與平移后拋物線的開口大小與方向都相同，平移后拋物線的二次項系數(shù)與原拋物線的二次項系數(shù)相同，平移后拋物線的二次項系數(shù)為1，即a=1，平移后拋物線的表達式為y=（x+3）（x1），整理得：y=x2+2x3；（2）y=x2+2x3=（x+1）24，拋物線對稱軸為直線x=1，與y軸的交點C（0，3），則點C關(guān)于直線x=1的對稱點C（2，3），如圖1，連接B，C，與

21、直線x=1的交點即為所求點P，由B（1，0），C（2，3）可得直線BC解析式為y=x1，則，解得，所以點P坐標為（1，2）；（3）如圖2，由得，即D（1，1），則DE=OD=1，DOE為等腰直角三角形，DOE=ODE=45，BOD=135，OD=，BO=1，BD=，BOD=135，點M只能在點D上方，BOD=ODM=135，當(dāng)或時，以M、O、D為頂點的三角形BOD相似，若，則，解得DM=2，此時點M坐標為（1，3）；若，則，解得DM=1，此時點M坐標為（1，2）；綜上，點M坐標為（1，3）或（1，2）【答案點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了平移的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、二次

22、函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定，證得ODM=BOD=135是解題的關(guān)鍵20、（I）見解析;（II）見解析；（III）見解析【答案解析】（I）根據(jù)兩種方式的收費標準分別計算，填表即可；（II）根據(jù)表中給出A，B兩種上寬帶網(wǎng)的收費方式，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式即可；（III）計算出三種方式在此取值范圍的收費情況，然后比較即可得出答案【題目詳解】（I）當(dāng)t=40h時，方式A超時費：0.0560（4025）=45，總費用：30+45=75，當(dāng)t=100h時，方式B超時費：0.0560（10050）=150，總費用：50+150=200，

23、填表如下：月費/元上網(wǎng)時間/h超時費/（元）總費用/（元）方式A30404575方式B50100150200（II）當(dāng)0t25時，y1=30，當(dāng)t25時，y1=30+0.0560（t25）=3t45，所以y1=；當(dāng)0t50時，y2=50，當(dāng)t50時，y2=50+0.0560（t50）=3t100，所以y2=；（III）當(dāng)75t100時，選用C種計費方式省錢理由如下：當(dāng)75t100時，y1=3t45，y2=3t100，y3=120，當(dāng)t=75時，y1=180，y2=125，y3=120，所以當(dāng)75t100時，選用C種計費方式省錢【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答時理解三種上寬帶網(wǎng)的收費標

24、準進而求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵21、（1）120，補圖見解析；（2）96；（3）960人.【答案解析】（1）由“不合格”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)，確定出“優(yōu)秀”的人數(shù)，以及一般的百分比，補全統(tǒng)計圖即可；（2）求出“一般”與“優(yōu)秀”占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果；（3）求出達標占的百分比，乘以1200即可得到結(jié)果【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：2420%=120（人），則“優(yōu)秀”人數(shù)為120（24+36）=60（人），“一般”占的百分比為100%=30%，補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：36+60=96（人），則達標的人數(shù)為96人；（3）根據(jù)題意得：1200=960（人），則

25、全校達標的學(xué)生有960人故答案為（1）120；（2）96人【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22、 (1)y=x2+4x3；(2)滿足條件的P點坐標有3個，它們是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【答案解析】（1）由于已知拋物線與x軸的交點坐標，則可利用交點式求出拋物線解析式；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可設(shè)P（t，-t2+4t-3），根據(jù)三角形面積公式得到 2|-t2+4t-3|=1，然后去絕對值得到兩個一元二次方程，再解方程求出t即可得到P點坐標.【題目詳解】解:(1)拋物線解析式為y=（x1）（x3）=x2+4x3；(2)設(shè)P（t，t2+4t3），因為SPAB=1，AB=3