多元統(tǒng)計(jì)分析及實(shí)現(xiàn)

1、多元統(tǒng)計(jì)分析及實(shí)現(xiàn)第1頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二 多元統(tǒng)計(jì)分析方法從研究問(wèn)題的角度可以分為不同的類，相應(yīng)有具體解決問(wèn)題的方法。問(wèn)題 內(nèi)容 方法 數(shù)據(jù)或結(jié)構(gòu)性化簡(jiǎn) 盡可能簡(jiǎn)單地表示所研究的現(xiàn)象，但不損失很多有用的信息，并希望這種表示能夠很容易的解釋。 多元回歸分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、相應(yīng)分析、多維標(biāo)度法、可視化分析 分類和組合 基于所測(cè)量到的一些特征，給出好的分組方法，對(duì)相似的對(duì)象或變量分組。 判別分析、聚類分析、主成分分析、可視化分析 變量之間的相關(guān)關(guān)系 變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系又是怎樣體現(xiàn)。 多元回歸、典型相關(guān)、主成分分析、因子分析、相

2、應(yīng)分析、多維標(biāo)度法、可視化分析 預(yù)測(cè)與決策 通過(guò)統(tǒng)計(jì)模型或最優(yōu)準(zhǔn)則，對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)見(jiàn)或判斷。 多元回歸、判別分析、聚類分析、可視化分析 假設(shè)的提出及檢驗(yàn)檢驗(yàn)由多元總體參數(shù)表示的某種統(tǒng)計(jì)假設(shè)，能夠證實(shí)某種假設(shè)條件的合理性。 多元總體參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn) 第2頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二多元統(tǒng)計(jì)分析是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來(lái)研究解決多指標(biāo)問(wèn)題的理論和方法。本講重點(diǎn)介紹常用的統(tǒng)計(jì)方法。這些方法包括聚類分析、主成分分析、因子分析、判別分析、對(duì)應(yīng)分析、典型相關(guān)分析、方差分析、回歸分析等。典型統(tǒng)計(jì)賽題：葡萄酒評(píng)價(jià)（2012年A題）第3頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，

3、星期二葡萄酒評(píng)價(jià)（2012年A題）第4頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二內(nèi)容提綱1、數(shù)據(jù)處理2、描述性統(tǒng)計(jì)3、聚類分析4、主成分分析5、因子分析6、判別分析7、方差分析8、回歸分析第5頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二一、數(shù)據(jù)處理SPSS界面介紹建立數(shù)據(jù)文件制圖第6頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二一、數(shù)據(jù)處理SPSS界面介紹數(shù)據(jù)編輯窗口第7頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二一、數(shù)據(jù)處理SPSS界面介紹結(jié)果編輯窗口第8頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二一、數(shù)據(jù)處理建立數(shù)據(jù)文件

4、定義變量數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)文件的保存數(shù)據(jù)編輯調(diào)用其它數(shù)據(jù)文件第9頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二一、數(shù)據(jù)處理建立數(shù)據(jù)文件：定義變量 單擊數(shù)據(jù)編輯窗口左下方的“Variable View”標(biāo)簽或雙擊題頭（Var），進(jìn)入變量定義窗口。可定義： 變量名（Name） 變量類型（Type） 變量長(zhǎng)度（Width） 小數(shù)點(diǎn)位數(shù)（Decimal） 變量標(biāo)簽（Label） 變量值標(biāo)簽（Values） 缺失值的定義方式（Missing） 變量的顯示寬度（Columns） 變量顯示的對(duì)齊方式（Align） 變量的測(cè)量尺度（Measure）第10頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分

5、，星期二一、數(shù)據(jù)處理建立數(shù)據(jù)文件：定義變量 定義變量名（Name）時(shí)，應(yīng)注意：（1）變量名可為漢字或英文，英文的第一個(gè)字符必須為字母，后面可跟任意字母、數(shù)字、句點(diǎn)或、#、_、$等；（2）變量名不能以句點(diǎn)結(jié)尾；（3）定義時(shí)應(yīng)避免最后一個(gè)字符為下劃線“_”（因?yàn)槟承┻^(guò)程運(yùn)行時(shí)自動(dòng)創(chuàng)建的變量名的最后一個(gè)字符有可能為下劃線）；（4）變量的長(zhǎng)度一般不能超過(guò)8個(gè)字符；（5）每個(gè)變量名必須保證是唯一的，不區(qū)分大小寫(xiě)。常用的變量類型（Type）包括：數(shù)值型、字符串型、日期格式變量等。第11頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二一、數(shù)據(jù)處理建立數(shù)據(jù)文件：數(shù)據(jù)錄入直接錄入調(diào)入數(shù)據(jù)：excel、

6、記事本等第12頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二一、數(shù)據(jù)處理建立數(shù)據(jù)文件：保存選擇“File”菜單的“Save”命令，可直接保存為SPSS默認(rèn)的數(shù)據(jù)文件格式（*.sav）。選擇“File”菜單的“Save As”命令，彈出“Save Data As”對(duì)話框，可選擇保存為Excel（*.xls）等文件格式。第13頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二一、數(shù)據(jù)處理建立數(shù)據(jù)文件：數(shù)據(jù)編輯（1）數(shù)據(jù)的排序： 數(shù)據(jù)排序個(gè)案 數(shù)據(jù)排列變量 （2）數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)置： 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)置 分割文件、重組、選擇個(gè)案等第14頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二一、

7、數(shù)據(jù)處理制圖主要通過(guò)“Graph”菜單中的選項(xiàng)來(lái)創(chuàng)建圖形第15頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二二、描述性統(tǒng)計(jì) 例2.1：數(shù)據(jù)2.1給出了員工代碼、性別、起始薪金、當(dāng)前薪金等信息：1.利用頻率計(jì)算當(dāng)前薪金的描述性統(tǒng)計(jì)量，并繪制帶正態(tài)檢驗(yàn)的直方圖；2.利用探索性分析不同性別員工當(dāng)前薪金情況；3.用比率分析比較不同性別員工的薪金增長(zhǎng)率是否有較大差異；4.用P-P圖和Q-Q圖檢驗(yàn)當(dāng)前薪金是否符合正態(tài)分布第16頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二二、描述性統(tǒng)計(jì)1.利用頻率計(jì)算當(dāng)前薪金的描述性統(tǒng)計(jì)量，并繪制帶正態(tài)檢驗(yàn)的直方圖第17頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，

8、5月20日，23點(diǎn)1分，星期二二、描述性統(tǒng)計(jì)1.利用頻率計(jì)算當(dāng)前薪金的描述性統(tǒng)計(jì)量，并繪制帶正態(tài)檢驗(yàn)的直方圖第18頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二二、描述性統(tǒng)計(jì) 2.利用探索性分析不同性別員工當(dāng)前薪金情況 單擊“分割文件”按鈕，將“性別”指定為分組方式，選中“比較組”，單擊“確定”分析描述統(tǒng)計(jì)描述，將“當(dāng)前薪金”指定為變量，單擊“選項(xiàng)”按鈕，選中所需統(tǒng)計(jì)量，單擊“繼續(xù)”，單擊“確定”分析描述統(tǒng)計(jì)探索，將“當(dāng)前薪金”指定為因變量，將“性別”指定為因子，單擊“繪制”，選定“直方圖”，單擊“繼續(xù)”，單擊“確定”第19頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二

9、二、描述性統(tǒng)計(jì) 2.利用探索性分析不同性別員工當(dāng)前薪金情況p值小于0.05，通過(guò)正態(tài)性檢驗(yàn)，即認(rèn)為當(dāng)前薪金分布服從正態(tài)分布第20頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二二、描述性統(tǒng)計(jì)3.用比率分析比較不同性別員工的薪金增長(zhǎng)率是否有較大差異分析描述統(tǒng)計(jì)比率，將“當(dāng)前薪金”指定為分子，將“起始薪金”指定為分母，將“性別”指定為組變量，單擊“統(tǒng)計(jì)量”，選中：均值、置信區(qū)間、AAD、PRD、COD，單擊“繼續(xù)”，單擊“確定”第21頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二二、描述性統(tǒng)計(jì)3.用比率分析比較不同性別員工的薪金增長(zhǎng)率是否有較大差異第22頁(yè)，共134頁(yè)，202

10、2年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二二、描述性統(tǒng)計(jì) 4.用P-P圖和Q-Q圖檢驗(yàn)當(dāng)前薪金是否符合正態(tài)分布 Q-Q圖是一種散點(diǎn)圖,對(duì)應(yīng)于正態(tài)分布的QQ圖,就是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)為橫坐標(biāo),樣本值為縱坐標(biāo)的散點(diǎn)圖. 要利用QQ圖鑒別樣本數(shù)據(jù)是否近似于正態(tài)分布,只需看QQ圖上的點(diǎn)是否近似地在一條直線附近,而且該直線的斜率為標(biāo)準(zhǔn)差,截距為均值. 用QQ圖還可獲得樣本偏度和峰度的粗略信息. P-P圖是根據(jù)變量的累積比例與指定分布的累積比例之間的關(guān)系所繪制的圖形。通過(guò)P-P圖可以檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合指定的分布。當(dāng)數(shù)據(jù)符合指定分布時(shí)，P-P圖中各點(diǎn)近似呈一條直線。如果P-P圖中各點(diǎn)不呈直線，但有一定規(guī)律，可以

11、對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)更接近指定分布。 P-P圖和Q-Q圖的用途完全相同，只是檢驗(yàn)方法存在差異第23頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二聚類分析就是分析如何對(duì)樣品（或變量）進(jìn)行量化分類的問(wèn)題。 通常聚類分析分為Q型聚類和R型聚類。Q型聚類是對(duì)樣品進(jìn)行分類處理；R型聚類是對(duì)變量進(jìn)行分類處理。三、聚類分析聚類分析的概念及分類第24頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二 在聚類之前，要首先分析樣品（變量）間的相似性。樣品相似性度量（距離）：即兩個(gè)樣品間相似程度就可用p維空間中的兩點(diǎn)距離公式來(lái)度量。變量相似性度量（夾角余弦、相關(guān)系數(shù)）相對(duì)于數(shù)據(jù)的大

12、小，我們更關(guān)心變量的方向及相關(guān)性三、聚類分析相似性度量第25頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二三、聚類分析相似性度量幾種距離第26頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二三、聚類分析相似性度量第27頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二三、聚類分析相似性度量3距離選擇的原則 一般說(shuō)來(lái)，同一批數(shù)據(jù)采用不同的距離公式，會(huì)得到不同的分類結(jié)果。產(chǎn)生不同結(jié)果的原因，主要是由于不同的距離公式的側(cè)重點(diǎn)和實(shí)際意義都有不同。因此我們?cè)谶M(jìn)行聚類分析時(shí)，應(yīng)注意距離公式的選擇。通常選擇距離公式應(yīng)注意遵循以下的基本原則：（1）要考慮所選擇的距離公式在實(shí)際應(yīng)用

13、中有明確的意義。如歐氏距離就有非常明確的空間距離概念。馬氏距離有消除量綱影響的作用。（2）要綜合考慮對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理和將要采用的聚類分析方法。如在進(jìn)行聚類分析之前已經(jīng)對(duì)變量作了標(biāo)準(zhǔn)化處理，則通常就可采用歐氏距離。（3）要考慮研究對(duì)象的特點(diǎn)和計(jì)算量的大小。樣品間距離公式的選擇是一個(gè)比較復(fù)雜且?guī)в幸欢ㄖ饔^性的問(wèn)題，我們應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)不同做出具體分折。實(shí)際中，聚類分析前不妨試探性地多選擇幾個(gè)距離公式分別進(jìn)行聚類，然后對(duì)聚類分析的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以確定最合適的距離測(cè)度方法。第28頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二三、聚類分析相似性度量第29頁(yè)，共134頁(yè)，2022

14、年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二 無(wú)論是夾角余弦還是相關(guān)系數(shù)，它們的絕對(duì)值都小于1，作為變量近似性的度量工具，我們把它們統(tǒng)記為cij。當(dāng)cij= 1時(shí)，說(shuō)明變量Xi與Xj完全相似；當(dāng)cij近似于1時(shí)，說(shuō)明變量Xi與Xj非常密切；當(dāng)cij = 0時(shí)，說(shuō)明變量Xi與Xj完全不一樣；當(dāng)cij近似于0時(shí)，說(shuō)明變量Xi與Xj差別很大。 據(jù)此，我們把比較相似的變量聚為一類，把不太相似的變量歸到不同的類內(nèi)。在實(shí)際聚類過(guò)程中，為了計(jì)算方便，我們把變量間相似性的度量公式作一個(gè)變換為 dij = 1 cij 或者 dij2 = 1 cij2 來(lái)表示變量間的距離遠(yuǎn)近，小則先聚成一類，這比較符合人們的一般思維習(xí)慣。

15、三、聚類分析相似性度量第30頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二 A）系統(tǒng)聚類法 B）K均值聚類法三、聚類分析常見(jiàn)聚類方法第31頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二A）系統(tǒng)聚類法系統(tǒng)聚類的基本思想是：距離相近的樣品（或變量）先聚成類，距離相遠(yuǎn)的后聚成類，過(guò)程一直進(jìn)行下去，每個(gè)樣品（或變量）總能聚到合適的類中。系統(tǒng)聚類過(guò)程是：假設(shè)總共有n個(gè)樣品（或變量），第一步將每個(gè)樣品（或變量）獨(dú)自聚成一類，共有n類；第二步根據(jù)所確定的樣品（或變量）“距離”公式，把距離較近的兩個(gè)樣品（或變量）聚合為一類，其它的樣品（或變量）仍各自聚為一類，共聚成n 1類；第三步將“

16、距離”最近的兩個(gè)類進(jìn)一步聚成一類，共聚成n 2類；，以上步驟一直進(jìn)行下去，最后將所有的樣品（或變量）全聚成一類。為了直觀地反映以上的系統(tǒng)聚類過(guò)程，可以把整個(gè)分類系統(tǒng)畫(huà)成一張譜系圖。所以有時(shí)系統(tǒng)聚類也稱為譜系分析。三、聚類分析常見(jiàn)聚類方法第32頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二系統(tǒng)聚類法與聚類步驟流程圖初始分類：若 與 距離最小,合并為一類no輸出分類結(jié)果第33頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二B）K均值聚類系統(tǒng)聚類法需要計(jì)算出不同樣品或變量的距離，還要在聚類的每一步都要計(jì)算“類間距離”，相應(yīng)的計(jì)算量自然比較大；特別是當(dāng)樣本的容量很大時(shí)，需要占據(jù)非

17、常大的計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間，這給應(yīng)用帶來(lái)一定的困難。而K均值法是一種快速聚類法，采用該方法得到的結(jié)果比較簡(jiǎn)單易懂，對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求不高，因此應(yīng)用也比較廣泛。K均值法是麥奎因（MacQueen，1967）提出的，這種算法的基本思想是將每一個(gè)樣品分配給最近中心（均值）的類中，具體的算法至少包括以下三個(gè)步驟：1將所有的樣品分成K個(gè)初始類；2通過(guò)歐氏距離將某個(gè)樣品劃入離中心最近的類中，并對(duì)獲得樣品與失去樣品的類，重新計(jì)算中心坐標(biāo)；3重復(fù)步驟2，直到所有的樣品都不能再分配時(shí)為止。三、聚類分析常見(jiàn)聚類方法第34頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二K-均值聚類法步驟流程圖尋找k個(gè)凝聚點(diǎn):若

18、 則 ;得計(jì)算各類的重心:若 則 ;得計(jì)算各類的重心:重心改變輸出分類結(jié)果yesno第35頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二Matlab聚類分析工具箱：cluster三、聚類分析Matlab聚類分析工具箱第36頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二三、聚類分析SPSS實(shí)現(xiàn)例3.1：（數(shù)據(jù)3.1）已知全國(guó)31個(gè)省市的城市小康水平衡量指標(biāo)值，現(xiàn)要分析各省市城市水平情況及相似程度，采用聚類分析法將31個(gè)省市分為3類，并用判別分析法分析城市水平劃分所依據(jù)的主要變量，并驗(yàn)證聚類分析所劃分類別是否合理。第37頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星

19、期二三、聚類分析SPSS實(shí)現(xiàn)第38頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二三、聚類分析SPSS實(shí)現(xiàn)第39頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二三、聚類分析SPSS實(shí)現(xiàn)第40頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、主成分分析主要目的多元統(tǒng)計(jì)分析處理的是多變量（多指標(biāo)）問(wèn)題。由于變量較多，增加了分析問(wèn)題的復(fù)雜性。但在實(shí)際問(wèn)題中，變量之間可能存在一定的相關(guān)性，因此，多變量中可能存在信息的重疊。人們自然希望通過(guò)克服相關(guān)性、重疊性，用較少的變量來(lái)代替原來(lái)較多的變量，而這種代替可以反映原來(lái)多個(gè)變量的大部分信息，這實(shí)際上是一種“降維”的思想。第41

20、頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二主成分分析的數(shù)學(xué)模型是，設(shè)p個(gè)變量構(gòu)成的p維隨機(jī)向量為X = （X1，Xp）。對(duì)X作正交變換，令Y = TX，其中T為正交陣，要求Y的各分量是不相關(guān)的，并且Y的第一個(gè)分量的方差是最大的，第二個(gè)分量的方差次之，等等。為了保持信息不丟失，Y的各分量方差和與X的各分量方差和相等。四、主成分分析數(shù)學(xué)模型第42頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、主成分分析主成分的性質(zhì)第43頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、主成分分析累計(jì)貢獻(xiàn)率第44頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、

21、主成分分析具體步驟第45頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、主成分分析綜合評(píng)價(jià)第46頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、主成分分析SPSS實(shí)現(xiàn)例4.1：（數(shù)據(jù)4.1）汽車參數(shù)，用主成分分析和因子分析方法處理該數(shù)據(jù)。第47頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、主成分分析SPSS實(shí)現(xiàn)第48頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、主成分分析SPSS實(shí)現(xiàn)該表給出了主成分分析從每個(gè)變量提取的信息，可以看出，所有變量都提取了70%以上的信息。第49頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、

22、主成分分析SPSS實(shí)現(xiàn) 該表為各主成分解釋原始變量總方差的情況，默認(rèn)保留了特征值大于1的主成分，前兩個(gè)主成分累積解釋了82.057%的方差，效果比較好。第50頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、主成分分析SPSS實(shí)現(xiàn)該表為成分矩陣，即主成分與標(biāo)準(zhǔn)化原始變量之間相關(guān)系數(shù)矩陣；標(biāo)準(zhǔn)化原始變量可用所得主成分近似線性表示，同時(shí)0.8642+（-0.351）2=0.869即第一個(gè)變量被提取的信息的比例。第一列數(shù)據(jù)的平方和為第1主成分的特征值。第51頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二四、主成分分析SPSS實(shí)現(xiàn)本例分析從相關(guān)矩陣出發(fā)求主成分，該表中的系數(shù)為將

23、原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后表示主成分的系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)化主成分1=0.158X引擎+0.131X馬力+（-0.154）X油耗第52頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析因子分析(factor analysis)也是一種降維、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的技術(shù)。它通過(guò)研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系，探求觀測(cè)數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)“抽象”的變量來(lái)表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這幾個(gè)抽象的變量被稱作“因子”，能反映原來(lái)眾多變量的主要信息。原始的變量是可觀測(cè)的顯在變量，而因子一般是不可觀測(cè)的潛在變量。 例如，在商業(yè)企業(yè)的形象評(píng)價(jià)中，消費(fèi)者可以通過(guò)一系列指標(biāo)構(gòu)成的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)價(jià)百貨商場(chǎng)的各個(gè)方面的優(yōu)

24、劣。但消費(fèi)者真正關(guān)心的只是三個(gè)方面：商店的環(huán)境、商店的服務(wù)和商品的價(jià)格。這三個(gè)方面除了價(jià)格外，商店的環(huán)境和服務(wù)質(zhì)量，都是客觀存在的、抽象的影響因素，都不便于直接測(cè)量，只能通過(guò)其它具體指標(biāo)進(jìn)行間接反映。因子分析就是一種通過(guò)顯在變量測(cè)評(píng)潛在變量，通過(guò)具體指標(biāo)測(cè)評(píng)抽象因子的統(tǒng)計(jì)分析方法。第53頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析 因子分析的內(nèi)容非常豐富，常用的因子分析類型是 Q型因子分析和R型因子分析。Q型因子分析是對(duì)樣品作因子分析，R型的因子分析是對(duì)變量作因子分析。側(cè)重討論R型因子分析。第54頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析第

25、55頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析第56頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析第57頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析第58頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析前面的因子分析模型中出現(xiàn)了一個(gè)概念叫因子載荷矩陣，實(shí)際上因子載荷矩陣存在明顯的統(tǒng)計(jì)意義。為了對(duì)因子分析過(guò)程和計(jì)算結(jié)果做詳細(xì)的解釋，我們對(duì)因子載荷矩陣的統(tǒng)計(jì)意義加以說(shuō)明。 第59頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析第60頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)

26、1分，星期二五、因子分析第61頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析第62頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析第63頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析第64頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析具體步驟在實(shí)際應(yīng)用中，因子分析的具體步驟可以歸納為：1、將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；2、建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣R；3、計(jì)算初等載荷矩陣 ，其中相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值 ； 和對(duì)應(yīng)的特征向量 ；4、選擇 個(gè)主因子。根據(jù)初等載荷矩陣計(jì)算各個(gè)公共因子的貢獻(xiàn)率，并選擇m個(gè)主因子5、因

27、子旋轉(zhuǎn)（正交變換法） ，其中T為正交陣；6、計(jì)算因子得分（因子得分估算公式 ）。 第65頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析SPSS實(shí)現(xiàn) 可以看出，除馬力和軸距兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)較小外，其余各變量的相關(guān)系數(shù)都大于0.3，各變量相關(guān)性較強(qiáng)。第66頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析SPSS實(shí)現(xiàn)KMO=0.873，該值越接近1，意味著變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，適合于因子分析：0.9，非常適合；（0.8,0.9）內(nèi)，適合：（0.7,0.8）內(nèi)，一般；（0.6,0.7）內(nèi)，適合度較低，0.6，適合度很低。Bartlett的球形度檢驗(yàn)，小于0

28、.01，即變量間存在相關(guān)慣性系，適合做因子分析。第67頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析SPSS實(shí)現(xiàn)第68頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析SPSS實(shí)現(xiàn)第一個(gè)因子主要由引擎、馬力、油耗3個(gè)變量決定，這3個(gè)變量在第一個(gè)主因子上的載荷均在0.8以上，該因子代表汽車的動(dòng)力情況，與汽車所能達(dá)到的最大行駛速度有關(guān)。第二個(gè)因子主要由軸距、長(zhǎng)度兩個(gè)變量決定，這兩個(gè)變量在該因子上的載荷均在0.9以上，表明該因子代表汽車的外形特征。第69頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析SPSS實(shí)現(xiàn)表5.1是研究消費(fèi)者對(duì)

29、購(gòu)買牙膏偏好的調(diào)查數(shù)據(jù)。通過(guò)市場(chǎng)的攔截訪問(wèn)，用7級(jí)量表詢問(wèn)受訪者對(duì)以下陳述的認(rèn)同程度（1表示非常不同意，7表示非常同意）。V1：購(gòu)買預(yù)防蛀牙的牙膏是重要的；V2：我喜歡使牙齒亮澤的牙膏；V3：牙膏應(yīng)當(dāng)保護(hù)牙齦；V4：我喜歡使口氣清新的牙膏；V5：預(yù)防壞牙不是牙膏提供的一項(xiàng)重要利益；V6：購(gòu)買牙膏時(shí)最重要的考慮是富有魅力的牙齒。 第70頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析SPSS實(shí)現(xiàn)表5.1 牙膏屬性評(píng)分得分表第71頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析SPSS實(shí)現(xiàn)第72頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五

30、、因子分析SPSS實(shí)現(xiàn)將表5.1中的數(shù)據(jù)通過(guò)SPSS進(jìn)行因子分析，得到相關(guān)結(jié)果是：1. 特征根和累計(jì)貢獻(xiàn)率 表5.2 方差貢獻(xiàn)率表 第73頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析SPSS實(shí)現(xiàn)從表5.2可以看出，提取兩個(gè)因子累計(jì)方差貢獻(xiàn)率就達(dá)到82%，第三個(gè)特征根相比下降較快，因此我們選取兩個(gè)公共因子。2.因子的含義為了得到意義明確的因子含義，我們將因子載荷陣進(jìn)行方差最大法旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如下表5.3。 表5.73 旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣 第74頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二五、因子分析SPSS實(shí)現(xiàn) 從因子載荷陣可以看出：因子1

31、與V1（預(yù)防蛀牙），V3（保護(hù)牙齦），V5（預(yù)防壞牙）相關(guān)性強(qiáng)，其中V5的載荷是負(fù)數(shù)，是由于這個(gè)陳述是反向詢問(wèn)的；因子2與V2（牙齒亮澤），V4（口氣清新），V6（富有魅力）的相關(guān)系數(shù)相對(duì)較高；因此，我們命名因子1為“護(hù)牙因子”，是人們對(duì)牙齒的保健態(tài)度；因子2是“美牙因子”，說(shuō)明人們“通過(guò)牙膏美化牙齒影響社交活動(dòng)”的重視。從這兩方面分析，對(duì)牙膏生產(chǎn)企業(yè)開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品都富有啟發(fā)意義。第75頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二判別分析問(wèn)題，即根據(jù)歷史上劃分類別的有關(guān)資料和某種最優(yōu)準(zhǔn)則，確定一種判別方法，判定一個(gè)新的樣本歸屬哪一類。這類問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，可以敘述如下：設(shè)有n個(gè)樣

32、本，對(duì)每個(gè)樣本測(cè)得p項(xiàng)指標(biāo)（變量）的數(shù)據(jù)，已知每個(gè)樣本屬于k個(gè)類別（或總體）G1，G2， ，Gk中的某一類，且它們的分布函數(shù)分別為F1(x)，F(xiàn)2(x)， ，F(xiàn)k(x)。我們希望利用這些數(shù)據(jù)，找出一種判別函數(shù)，使得這一函數(shù)具有某種最優(yōu)性質(zhì)，能把屬于不同類別的樣本點(diǎn)盡可能地區(qū)別開(kāi)來(lái)，并對(duì)測(cè)得同樣p項(xiàng)指標(biāo)（變量）數(shù)據(jù)的一個(gè)新樣本，能判定這個(gè)樣本歸屬于哪一類。六、判別分析第76頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二判別分析內(nèi)容很豐富，方法很多。判別分析按判別的總體數(shù)來(lái)區(qū)分：兩個(gè)總體判別分析、多總體判別分析；按區(qū)分不同總體所用的數(shù)學(xué)模型來(lái)分：有線性判別、非線性判別；按判別時(shí)所處理的

33、變量方法不同：逐步判別、序貫判別；判別分析可以從不同角度提出問(wèn)題，因此有不同的判別準(zhǔn)則，如馬氏距離最小準(zhǔn)則、Fisher準(zhǔn)則、平均損失最小準(zhǔn)則、最小平方準(zhǔn)則、最大似然準(zhǔn)則、最大概率準(zhǔn)則等等，按判別準(zhǔn)則的不同又提出多種判別方法。本章僅介紹距離判別法六、判別分析分類第77頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二距離判別法的基本思想方法：將新樣品判別給與其距離最近的總體六、判別分析距離判別法馬氏距離（馬哈拉諾比斯Mahalanobis, 1936）第78頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二六、判別分析距離判別法第79頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23

34、點(diǎn)1分，星期二六、判別分析距離判別法第80頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二從上節(jié)看距離判別法雖然簡(jiǎn)單，便于使用。但是該方法也有它明顯的不足之處。第一，判別方法與總體各自出現(xiàn)的概率的大小無(wú)關(guān)；第二，判別方法與錯(cuò)判之后所造成的損失無(wú)關(guān)。六、判別分析距離判別法第81頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二Matlab判別分析工具箱：classify六、判別分析Matlab判別分析工具箱第82頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析多因素方差分析第83頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方

35、差分析單因素方差分析 例7.1：（數(shù)據(jù)7.1）為檢驗(yàn)3家工廠生產(chǎn)的機(jī)器加工一批原料所需的平均時(shí)間是否相同，某化學(xué)公司得到了關(guān)于加工原料所需時(shí)間的數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)檢驗(yàn)3家工廠加工一批原料所需平均時(shí)間是否相同。工廠123加工時(shí)間202820262619243123222722232821222920各廠的加工效率是否存在差異？哪個(gè)廠的加工時(shí)間最短？第84頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析方差分析就是通過(guò)對(duì)水平之間的方差（組間方差）和水平內(nèi)部的方差（組內(nèi)方差）進(jìn)行比較，做出拒絕還是不能拒絕原假設(shè)的判斷。方差分析通常要有以下兩個(gè)假定： 1.各樣本的獨(dú)

36、立性，即各組觀察數(shù)據(jù)是從相互獨(dú)立的總體中抽取的。 2.要求所有觀察值都是從正態(tài)總體中抽取的，且方差相等。第85頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析因素A的水平觀察值數(shù)據(jù)類型第86頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析步驟：提出假設(shè)構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 顯著性檢驗(yàn)得到結(jié)論第87頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析提出假設(shè)： 在單因素方差分析中，要檢驗(yàn)因素A的k個(gè)水平（總體）的均值是否相等，因此提出假設(shè)的一般形式為：原假設(shè)： 對(duì)立假設(shè)：第88頁(yè)，共134頁(yè)，20

37、22年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析 由于樣本均值 可以作為總體均值 的估計(jì)，所以可以借助樣本均值粗略估計(jì)一下總體均值的情況。符號(hào)說(shuō)明：總樣本容量第i水平的樣本均值總樣本均值 第89頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析 當(dāng) 時(shí)，有 ， 三組的樣本均值各不相等，能否說(shuō)明三組的總體均值有明顯差異？為什么觀察值之間存在差異？這些差異是由哪些原因造成的？如何來(lái)衡量各組之間的差異大小呢？第90頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析 所有觀察值幾乎各不相等，它們的分散程度可以用總平方和

38、來(lái)度量。觀察值之間的差異越大，ST 越大。 在單因素實(shí)驗(yàn)中，造成觀察值差異的原因有兩個(gè)：一個(gè)是由隨機(jī)誤差引起的，不可避免；另一個(gè)就是由因素的不同水平造成的。 第91頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析 我們定義組間平方和來(lái)度量各組之間的差異。 定義組內(nèi)平方和來(lái)度量組內(nèi)隨機(jī)誤差引起的偏差。可以證明：第92頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析按照構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的基本原則：統(tǒng)計(jì)量具有一定的實(shí)際意義統(tǒng)計(jì)量要服從某已知分布可以構(gòu)造單因素方差分析的統(tǒng)計(jì)量：服從自由度為 的F分布。第93頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5

39、月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析 對(duì)給定的顯著性水平 ，當(dāng)時(shí)，應(yīng)拒絕原假設(shè)H0，即認(rèn)為各水平之間有明顯差異；否則應(yīng)接受原假設(shè)H0，即認(rèn)為各水平之間無(wú)明顯差異。第94頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析第95頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析p值為0.836，在顯著性水平0.05的前期下，通過(guò)了方差齊性檢驗(yàn)，即不同廠的加工時(shí)間被認(rèn)為是來(lái)自于相同方差的不同總體，滿足方差分析的前提。第96頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析表中的“*

40、”表示在顯著性水平0.05的情況下，相應(yīng)的兩組均值之間存在顯著差異。第97頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析單因素方差分析p值近似為0，遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，因此有理由拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同工廠對(duì)加工時(shí)間產(chǎn)生了顯著影響。第98頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析多因素方差分析 例7.2：（數(shù)據(jù)7.2）某電器公司想知道某產(chǎn)品銷售量與銷售方式及銷售地點(diǎn)是否有關(guān)，隨機(jī)抽樣得到以下資料，以0.05的顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn)。 地點(diǎn)一地點(diǎn)二地點(diǎn)三地點(diǎn)四地點(diǎn)五方式一7786818883方式二9592789689方式三7176688174方式

41、四8084797082第99頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析多因素方差分析 以下根據(jù)平方和分解的思想來(lái)給出檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式。先引入下述記號(hào): 其中 i=1,2,r ；j=1,2,s ； 總樣本容量 n=r s m 第100頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析多因素方差分析 總偏差平方和ST、因素A的效應(yīng)平方和SA、因素B的效應(yīng)平方和SB、交互效應(yīng)平方和SAB以及誤差平方和SE的計(jì)算公式如下：第101頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析多因素方差分析第102頁(yè)，共134頁(yè)，2022年

42、，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析多因素方差分析第103頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析多因素方差分析 例7.2：某電器公司想知道某產(chǎn)品銷售量與銷售方式及銷售地點(diǎn)是否有關(guān)，隨機(jī)抽樣得到以下資料，以0.05的顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn)。 地點(diǎn)一地點(diǎn)二地點(diǎn)三地點(diǎn)四地點(diǎn)五方式一7786818883方式二9592789689方式三7176688174方式四8084797082第104頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析多因素方差分析第105頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析多因素方差分析第10

43、6頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析多因素方差分析銷售方式的p值為0.003，表明對(duì)銷售量的影響存在顯著差異，銷售地點(diǎn)不存在顯著差異。第107頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二七、方差分析多因素方差分析該均衡子集表中，第一均衡子集包含方式3和方式4，兩均值比較的概率p值為0.162，表明銷售方式3和銷售方式4的銷售量均值之間無(wú)明顯差異。第108頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析變量與變量的關(guān)系：確定性關(guān)系函數(shù)關(guān)系U=IRv=gt變量與變量的關(guān)系：非確定性關(guān)系統(tǒng)計(jì)相關(guān)（具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律）Y=f(x1, x

44、2, , xn)+回歸分析方法第109頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析第110頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析一元線性回歸回歸分析中的兩類主要變量解釋變量(因變量Dependent variable)記為Y被解釋變量(自變量Independent )記為X1，X2,Xn?；貧w分析 一元回歸分析被解釋變量只有一個(gè)多元回歸分析被解釋變量有一個(gè)以上第111頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析一元線性回歸可以用相關(guān)分析或非線性回歸分析畫(huà)出兩個(gè)變量X和Y的散點(diǎn)圖由X的變化引起的Y的線性變化部分a

45、+bX Y=a+bX+由于其他隨機(jī)因素引起的Y的變化部分，N(0,2) 觀察散點(diǎn)是否呈直線趨勢(shì)是否建立一元線性回歸模型：Y=a+bX+如何建立方程？最小二乘法根據(jù)距離觀測(cè)值的各點(diǎn)平方和最小原則確定參數(shù)的方法稱為最小二乘法 第112頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析一元線性回歸：最小二乘法最小二乘法就是使實(shí)際觀測(cè)值的參數(shù)的最小二乘估計(jì)與之間的差的平方和取最小值，即要選擇的參數(shù)應(yīng)滿足使殘差平方和 取最小值。令第113頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二整理得方程組： 正規(guī)方程組解此正規(guī)方程組得 八、回歸分析一元線性回歸：最小二乘法第114頁(yè)

46、，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二總離差平方和回歸平方和剩余平方和離差平方和的分解八、回歸分析一元線性回歸：最小二乘法第115頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析一元線性回歸：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)F對(duì)回歸模型的顯著性檢驗(yàn)t對(duì)回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)樣本決定系數(shù)R2模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)對(duì)一元線性回歸來(lái)說(shuō)，三種檢驗(yàn)的等價(jià)的，但對(duì)多元的則不同。第116頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析一元線性回歸：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)1、回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 檢驗(yàn)R2越接近于1，回歸方程對(duì)實(shí)際觀測(cè)值的擬合優(yōu)度越高；R2越接近于0，回歸方程對(duì)實(shí)際觀測(cè)值的擬

47、合優(yōu)度越低。 第117頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析一元線性回歸：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)2、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)F檢驗(yàn)H0：線性關(guān)系不顯著 H1：線性關(guān)系顯著當(dāng)H0為真時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F(1，n-2) 給定顯著性水平，查表確定臨界點(diǎn)確定拒絕域：，列出方差分析表 第118頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析一元線性回歸：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方差來(lái)源平方和自由度均方差F值回歸平方和剩余平方和SSRSSE1n-2VR=SSRVE=SSE/n-2F=VR/VE總平方和SSTn-1方差分析表第119頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析一元線性回歸：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)3、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn) 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)自變量X對(duì)因變量Y的影響是否顯著。 如果回歸系數(shù)b=0，總體回歸直線是一條水平線，表明自變量X的變化對(duì)因變量Y沒(méi)有影響。因此，回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)回歸系數(shù)b與0之間是否有顯著差異。第120頁(yè)，共134頁(yè)，2022年，5月20日，23點(diǎn)1分，星期二八、回歸分析一元線性回歸：統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(1) 提出假設(shè)