先學后教：邊角邊定理導學案

1、11.2 三角形全等的判定-“邊角邊”定理導學案許昌縣實驗中學八年級數(shù)學組主備人： 審核人： 班級： 姓名：【學習過程】 師：今天我們接著學習第二個判定-“邊角邊”定理。板書課題：11.2 三角形全等的判定-“邊角邊” 師：XX同學來讀本節(jié)課的學習目標。一、展示目標：1、理解并掌握三角形全等的“SAS”判定方法。2、運用“SAS”證明兩個三角形全等，進而證明線段或角相等。師： 為了使大家順利達到學習目標，老師制作了一個自學指導，XX 同學來給大家讀一讀。二、自學比賽：自學指導：認真看課本P8-10的內容思考下面的三個問題，完成14題。第八頁“探究 3”反映的是什么規(guī)律？在兩個三角形中只要找出幾

2、對相等的條件，就能判定它們全等？想證明兩條線段或兩個角相等，只要通過證明什么就能夠解決這個問題？ 師：下面按照自學指導，帶著上面的四個問題，認真看課本第8 至第 10 頁，自學比賽，現(xiàn)在開始。6 分鐘后，看完并能理解“邊角邊”定理的請舉手。三、課堂探究：1、課本P8 ”探究3” ：三角形全等的條件一-邊角邊 如圖所示：在 ABC和ABC中，AB=3厘米，ZB=ZBZ =30 ，BC二初7=5厘米，則空。就是自案。在師： 第二題也就是自學指導中問題的答案？在黑板上畫圖，來分 指的是什么?兩邊的夾角指的是什么？找出后在圖上標出相等 的記號。大家同意他的觀點么？這說明了什么問題？ 三角形全等的SAS

3、判定定理：和它們的對應相等的兩個三角形全等。歸納：只要滿足：邊=邊，兩邊的夾角=兩邊的夾角，邊=邊。這三個 相等的條件，就能得到兩個三角形全等的結論。2、課本P10”探究4” ：兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形，是否全等？觀察下圖中的兩個三角形，它們“全等”或“不全等”。AK/A師：分析：結合黑板上的兩個三角形，標出相等的兩條邊，雖然滿 足了:/有兩邊對應相等，但是很明顯，它們并不全等。 因為40的角不是兩邊的夾角。 問題：兩邊的夾角應該分別是哪兩個角？ b 這也說明了兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。 好，回答得不錯。請坐。師：結合著圖形，怎么用做題時的符號語言來說“邊

4、角邊”定理。 分別找出各題中的全等三角形，并說明理由.4040C E C E （1）(2)小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她想畫出一個與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?中,A中,A3、用符號語言來表述，兩個三角形全等的判定：邊角邊在AABC 和 ABCAB=A9S9i：ABC()師：判定定理的格式分成幾步，應該怎么寫？強調兩邊的夾角一定要寫在三個條件的中間。在黑板上劃分好做題區(qū)域；老師：下面我們來檢測下我們的自學效果 XX 同學和 XX 同學上黑板來做。其他同學在下面做，注意格式和步驟仿照課本第9 頁例題2，完成下題：如圖所示：ZCAB二ZFED, AC二EF, AE=B

5、D。求證：ABCAEDF。演板做完后。老師：下面的同學做完后，請檢查黑板上，有沒有 需要更正的地方，沒有做完的，請抓緊時間。/還有更正么/請這位同 學上來更正。 引導學生分析做題時都運用了那些知識點，重點強調：符號語言說理。5、小組討論：（按上面自己書寫的解題過程用，自己的話來說） 證明兩個三角形全等的思路是什么?師：我們數(shù)學不僅要把題做出來，還要能把自己的思考過程、解題思路說出來，老師能把題 目做出來。是不是老師聰明些嗎？這時同學們爭著回答：“不是，你肯定用了什么方法！” 老師接著說：“對，這節(jié)課我們就來看看這里有什么方法？”這時的學生就產(chǎn)生了渴望 掌握這種方法的強烈愿望，從而產(chǎn)生了自覺主動

6、的學習要求和興趣。要證明 ABC EDF,在草稿紙上先把厶ABC和厶EDF分別畫出來， 然后讀題，分析題目中告訴了我們哪些相等的條件。把題目上告訴的 已知條件，標在草稿紙上畫出的兩個三角形上。結合圖形，提問學生 欲用SAS證明全等，則三個條件還缺少哪個條件？結合問題看已知條 件還有哪些沒有用，引導學生解決問題。四、知識反饋：1、已知：0D = 0B,應添加二 ，就可以得到：AOB空COD,請你寫出理由。22、已知：AB=AC、AD=AE、Z1 = Z2.求證：ABDAACE.本節(jié)課通過學習“邊角邊”定理，知道了判定兩個三角形全等，需要 找出兩邊和它們的夾角對應相等的三個條件.想要找出使結論成立所 需條件，要充分利用已知條件（包括給出圖形中的隱含條件，如公共 邊、公共角等）,并要善于運用學過的定義、性質、定理等孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币蚺d趣是最好 的老師，學習興趣是學習活動的重要動力。采取積極主動的學習態(tài)度， 從而提高自己的學習效率。這樣我們才能越學越好。六、能