小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教案

1、Word - 12 -小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教案教學(xué)內(nèi)容： 人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級(jí)上冊(cè)第5051頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解和把握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步把握化簡(jiǎn)比的方法。 2.在自主探究的過(guò)程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培育觀看、比較、推理、概括、合作、溝通等數(shù)學(xué)力量。 3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使同學(xué)熟悉學(xué)問(wèn)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解比的基本性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)： 正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比 教學(xué)預(yù)備： 課件，答題紙，實(shí)物投影。 教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)引入 1.師：同學(xué)們先來(lái)回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么學(xué)問(wèn)? 預(yù)設(shè)：比的

2、意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。 2.你能直接說(shuō)出70025的商嗎? (1)你是怎么想的? (2)依據(jù)是什么? 3.你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎?舉例說(shuō)明。 【設(shè)計(jì)意圖】影響同學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是同學(xué)已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過(guò)復(fù)習(xí)、回憶讓同學(xué)溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使同學(xué)感受學(xué)問(wèn)之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。 二、新知探究 (一)猜想比的基本性質(zhì) 1.師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其親密的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩共性質(zhì)，想一

3、想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)? 預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。 2.同學(xué)紛紛猜想比的基本性質(zhì)。 預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 3.依據(jù)同學(xué)的猜想老師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 【設(shè)計(jì)意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)特別適合培育同學(xué)的類比推理力量，同學(xué)在把握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，同時(shí)也很好地培育了同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)力量。 (二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì) 師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜想的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的

4、數(shù)(0除外)，比值不變”一樣呢?這需要我們通過(guò)討論證明。接下來(lái)，請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同討論并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。 1.老師說(shuō)明合作要求。 (1)完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜愛的方法進(jìn)行驗(yàn)證。 (2)小組爭(zhēng)論學(xué)習(xí)。 每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展現(xiàn)自己的討論成果，并依次溝通(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論)。 假如有不同的觀點(diǎn)，則舉例說(shuō)明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行爭(zhēng)論討論。 選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。 2.集體溝通(要求小組發(fā)言代表結(jié)合詳細(xì)的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解)。 預(yù)設(shè)：依據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證;依據(jù)比值驗(yàn)證。 3.全班驗(yàn)證。 16:20=(16)：(20)。 4.完善歸納

5、，概括出比的基本性質(zhì)。 上題中內(nèi)可以怎樣填?內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么? (1)同學(xué)發(fā)表自己的見解并說(shuō)明理由，老師完善板書。 (2)同學(xué)打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，老師板書課題。(比的基本性質(zhì)) 5.質(zhì)疑辨析，深化熟悉。 【設(shè)計(jì)意圖】基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來(lái)自同學(xué)的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓同學(xué)思索，讓同學(xué)產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作溝通，這樣可以促使每個(gè)同學(xué)經(jīng)受自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，溝通過(guò)程中不僅培育了同學(xué)的推理概括力量，同時(shí)也真正內(nèi)化了來(lái)自猜想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。 三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用 師：同

6、學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途嗎?什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)? 今日我們發(fā)覺的比的基本性質(zhì)也有一個(gè)特別重要的用途可以化簡(jiǎn)比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。 (一)理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義。 1.引導(dǎo)同學(xué)自學(xué)最簡(jiǎn)整數(shù)比的相關(guān)學(xué)問(wèn)。 預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。 2.從下列各比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比，并簡(jiǎn)述理由。 3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。 (二)初步應(yīng)用。 1.化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁(yè)例1) 同學(xué)嘗試，化簡(jiǎn)后溝通。 (1)15:10=(155)：(105)=3:2; (2)180:120=(180)：(120)=( )：( )。 預(yù)設(shè)：除

7、以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。 2.化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)消失分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示) 師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像 : 和0.75:2， 這兩個(gè)比不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，你們能自己找到化簡(jiǎn)的方法嗎?四人小組爭(zhēng)論討論，找到化簡(jiǎn)的方法。 同學(xué)討論寫出詳細(xì)過(guò)程，總結(jié)方法，并選代表展現(xiàn)匯報(bào)。老師對(duì)不同方法進(jìn)行比較，引導(dǎo)同學(xué)把握一般方法。 預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。 3.歸納小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)自己的努力探究，總結(jié)出了將各類比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法

8、?；?jiǎn)時(shí)，假如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的公因數(shù);遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn);遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。 4.方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。 還可以用什么方法化簡(jiǎn)比?(求比值) 化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同? 預(yù)設(shè)：化簡(jiǎn)比的最終結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最終結(jié)果是一個(gè)數(shù)。 5.嘗試練習(xí)。 把下面各比化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比(出示教材第51頁(yè)“做一做”)。 32:16; 48:40; 0.15:0.3; 【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)“以同學(xué)進(jìn)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，使同學(xué)成為學(xué)習(xí)的仆人。因此在運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)自學(xué)、

9、探究、小組合作等方式，為同學(xué)制造一個(gè)樂觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，鼓舞同學(xué)自主探究，找到化簡(jiǎn)比的方法。 四、鞏固練習(xí) (一)基礎(chǔ)練習(xí) 1.教材第53頁(yè)第4題。 把下列各比化成后項(xiàng)是100的比。 (1)學(xué)校種植樹苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。 (2)要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。 (3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與方案產(chǎn)值的比是275萬(wàn)：250萬(wàn)。 2.教材第53頁(yè)第6題。 (二)拓展練習(xí)(PPT課件出示) 同學(xué)口答完成。 1.2:3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)當(dāng)增加( )。 2.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是( )，男生和

10、全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( ) 【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)練習(xí)的編排應(yīng)體現(xiàn)從易到難的層次性。第1題是針對(duì)比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)練習(xí)，同時(shí)也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個(gè)數(shù)量的比的化簡(jiǎn)方法，培育同學(xué)的審題力量。拓展練習(xí)不僅進(jìn)展同學(xué)思維的敏捷性、培育同學(xué)的制造力量，而且很好地鞏固了本節(jié)課的學(xué)問(wèn)，同時(shí)這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。 五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)? 學(xué)校六班級(jí)數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教案二 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、提問(wèn) 師：除法、分?jǐn)?shù)和比

11、之間有什么聯(lián)系? 2.做復(fù)習(xí)題，師：第一題你這樣做依據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?其次題呢? 3.導(dǎo)入課題： 我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今日我們就在這些舊學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的學(xué)問(wèn)。下面，我們就一起討論討論。(板書課題：比的基本性質(zhì)) 二、學(xué)習(xí)新課 1.教學(xué)例3比的基本性質(zhì)。 (1)同學(xué)填表(2)提問(wèn)：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩共性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循? (3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)演示課件“比的基本性質(zhì)”比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變. (4)師：你覺得哪些詞語(yǔ)比較重要? 0除外你怎樣理解得? 2.教學(xué)例4應(yīng)

12、用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 我們以前學(xué)過(guò)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像98就是最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比。 出示：把下面各比化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比 (1)12:18 (2) (3)1.8:0.09 (1)讓同學(xué)試做第(1)題 師：你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關(guān)系? 引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。 (2)化簡(jiǎn) (2) 師：這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)?(分?jǐn)?shù))我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比呢? (3)引導(dǎo)同學(xué)小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法：(演示課件出示)比的前、后項(xiàng)同

13、時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比。 (4)化簡(jiǎn)(3)1.8:0.09 師：想一想如何化簡(jiǎn)小數(shù)比呢? 讓同學(xué)在書上化簡(jiǎn)，指名板演 師：那么應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比的方法是什么? 三、鞏固練習(xí) 1.練一練，填完整 2.做練習(xí)十三第5-8題。 3.補(bǔ)充練習(xí) 選擇 1.1千米20千米=( ) (1)120 (2)100020 (3)51 2.做同一種零件，甲2小時(shí)做7個(gè)，乙3小時(shí)做10個(gè)，甲、乙二人的工效比是( ) (1)2021 (2)2120 (3)710 四、課堂小結(jié) 師：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你又學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問(wèn)?什么

14、是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比? 學(xué)校六班級(jí)數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教案三 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第50、51頁(yè)的內(nèi)容，做一做，練習(xí)十一第4-6題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、把握比的基本性質(zhì)，能依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 2、聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解比的基本性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)： 能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 教學(xué)過(guò)程： 一、激趣定標(biāo) 1、205=(2022)( )=( ) 2、我們學(xué)過(guò)了商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來(lái)討論這方面的問(wèn)題。 二、自學(xué)互動(dòng)

15、，適時(shí)點(diǎn)撥 【活動(dòng)一】比的基本性質(zhì) 學(xué)習(xí)方式：小組合作、匯報(bào)溝通 學(xué)習(xí)任務(wù) 1、啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)覺問(wèn)題：6：8和12:16這兩個(gè)比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規(guī)律呢?。 6:8=68=6/8=3/412:16=1216=12/16=3/4 2、觀看比較，發(fā)覺規(guī)律。 (1)利用比和除法的關(guān)系來(lái)討論比中的規(guī)律。(商不變的規(guī)律) (2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)討論比中的規(guī)律。 3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。 (1)總結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 (2)追問(wèn)：這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢? 【活動(dòng)二】化簡(jiǎn)比 學(xué)習(xí)方式：嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)溝通 學(xué)習(xí)任

16、務(wù) 1、熟悉最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比。 (1)提問(wèn)：誰(shuí)知道什么樣的比可以稱作是最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比? (2)歸納：最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比要滿意兩個(gè)條件，一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。 (3)指出幾個(gè)最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比。 2、運(yùn)用性質(zhì)，把握化簡(jiǎn)比的方法。 (1)分別寫出這兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。 (2)思索：這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比嗎?為什么?(前項(xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)。) (3)嘗試化簡(jiǎn)。 (4)匯報(bào)溝通：只要把比的前、后項(xiàng)除以它們的公因數(shù)。 (5)想一想：這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后結(jié)果相同，說(shuō)明白什么?(這兩面旗的大小不同，外形相同。 (6)出示例題，組織溝通 乘分母的最小公倍數(shù)：1/